摘要：降低永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的損耗對(duì)純電動(dòng)汽車的性能提升具有重大的意義。在分析傳統(tǒng)線性損耗模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)永磁同步電機(jī)的運(yùn)行特性，本文構(gòu)建新型非線性損耗模型，實(shí)現(xiàn)在任意工況范圍系統(tǒng)損耗的精確估算?；谛滦头蔷€性系統(tǒng)損耗模型，本文提出永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)非線性損耗綜合優(yōu)化控制，通過電機(jī)損耗與驅(qū)動(dòng)器損耗的最優(yōu)匹配，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率的綜合優(yōu)化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)明，相比與傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制可以有效的改善全工況范圍內(nèi)系統(tǒng)的損耗特性，提高電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能量利用率，達(dá)到節(jié)能目的。

1引言

作為純電動(dòng)汽車的主要?jiǎng)恿碓矗来磐诫姍C(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行效率將直接影響電動(dòng)汽車在一次充電下的續(xù)航里程，進(jìn)而嚴(yán)重影響電動(dòng)汽車的應(yīng)用范疇[1-2]。為了提高永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，針對(duì)電動(dòng)汽車運(yùn)行工況的復(fù)雜性，目前已經(jīng)有多種效率優(yōu)化控制策略應(yīng)用在永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率提升上，并取得了較好的效果。文獻(xiàn)[3-4]根據(jù)電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，提出了最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方式，通過調(diào)整電機(jī)的定子磁場使得永磁同步電機(jī)在輸出轉(zhuǎn)矩一定時(shí)定子電流最小，從而降低了電機(jī)損耗，具有相應(yīng)速度快，容易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[5-7]提出了基于永磁同步電機(jī)損耗模型的效率優(yōu)化控制策略，根據(jù)電機(jī)的銅損和鐵損構(gòu)建電機(jī)的精確損耗模型，進(jìn)而通過實(shí)時(shí)檢測或者估算永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)速和電流信號(hào)，依據(jù)電機(jī)的損耗模型，推導(dǎo)出電機(jī)效率最高時(shí)的最優(yōu)磁通值。文獻(xiàn)[8]提出了基于在線搜索技術(shù)的最小輸入功率的效率優(yōu)化控制策略，該方法無需永磁同步電機(jī)的精確損耗數(shù)學(xué)模型，通過檢測系統(tǒng)輸入功率的方式在線搜索最優(yōu)電流，實(shí)現(xiàn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率優(yōu)化。

最小功率控制策略雖然具有對(duì)參數(shù)變化反應(yīng)遲鈍和適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但其尋優(yōu)時(shí)間過長，難以滿足純電動(dòng)汽車應(yīng)用復(fù)雜工況的應(yīng)用需要，節(jié)能效果并不能令人滿足。而傳統(tǒng)的基于損耗模型的永磁同步電機(jī)效率優(yōu)化控制由于難以構(gòu)建精確的驅(qū)動(dòng)器損耗模型，只能對(duì)電機(jī)損耗進(jìn)行效率優(yōu)化控制，從而不能獲得最佳的系統(tǒng)效率優(yōu)化控制性能。因此，為了滿足復(fù)雜工況下的永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)高效率驅(qū)動(dòng)控制的需要，本文針對(duì)純電動(dòng)汽車復(fù)雜的運(yùn)行工況，提出了基于非線性系統(tǒng)損耗模型的永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非線性損耗綜合優(yōu)化控制。通過非線性多項(xiàng)式對(duì)功率元件的非線性導(dǎo)通特性和開關(guān)特性進(jìn)行精確擬合，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同工況下驅(qū)動(dòng)器損耗的準(zhǔn)確估算。在此基礎(chǔ)上，通過分析永磁同步電機(jī)的銅損與鐵損特性，構(gòu)建全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的系統(tǒng)非線性損耗模型?；谙到y(tǒng)損耗模型，利用最優(yōu)化理論研究電機(jī)定子電流與系統(tǒng)最優(yōu)損耗間的關(guān)系，通過非線性損耗綜合優(yōu)化控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)損耗和驅(qū)動(dòng)器損耗的最優(yōu)化分配，有效的改善了全工況范圍永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的損耗特性。在設(shè)計(jì)的永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)提出的損耗綜合優(yōu)化控制進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果標(biāo)明，相比于傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制可以有效的改善全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率特性和能量利用率，從而達(dá)到提高純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程的目的。

2永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損耗模型

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的非線性損耗最優(yōu)化控制，需要構(gòu)建精確的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的系統(tǒng)損耗模型。永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的損耗主要由兩部分組成：永磁同步電機(jī)損耗與驅(qū)動(dòng)器損耗。其中電機(jī)損耗主要包括電機(jī)銅損與電機(jī)鐵損，而驅(qū)動(dòng)器損耗主要包括功率器件的導(dǎo)通損耗和功率器件的開關(guān)損耗。

2.1永磁同步電機(jī)損耗模型

永磁同步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型如圖1所示

從圖1中可以得到，永磁同步電機(jī)的電壓方程可以表示為

式中，L1d和L1q為永磁同步電機(jī)的dq軸漏電感，Lmd和Lmq為電機(jī)的dq軸電感，id和iq為dq軸定子電流，ud和uq為電機(jī)dq軸定子電壓，Rs為定子繞組電阻，ωr為電機(jī)轉(zhuǎn)速，np為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

根據(jù)式（1），可以得到永磁同步電機(jī)的定子銅損可以表示為

單位體積下的定子鐵損一般可以通過如下公式來進(jìn)行估算

式中，kh材料的磁滯損耗系數(shù)，ke為材料的附加損耗系數(shù)，σ材料的電導(dǎo)率，kd為材料的疊片厚度。Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值，f為磁場變化的頻率。

根據(jù)式（3）可以得到，永磁同步電機(jī)的定子鐵損可以表示為

式中，khd為考慮定子齒和定子軛形狀下的電機(jī)的定子等效磁滯損耗和渦流損耗系數(shù)，kep為考慮定子齒和定子軛形狀下的電機(jī)的定子附加損耗系數(shù)。

進(jìn)而，由式（2）和式（4）可得，永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電機(jī)損耗可以表示為

2.2永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)器損耗模型

在永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，驅(qū)動(dòng)器中功率元件的導(dǎo)通特性與開關(guān)特性具有很強(qiáng)的非線性。目前，在永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)器損耗特性分析上，常采用線性模型對(duì)功率元件的導(dǎo)通特性和開關(guān)特性進(jìn)行擬合，如式（6）所示

如圖3所示，傳統(tǒng)功率器件線性模型僅能夠在額定工作點(diǎn)對(duì)功率器件導(dǎo)通特性進(jìn)行較好的逼近，而當(dāng)功率器件電流遠(yuǎn)離額定工作點(diǎn)時(shí)，線性模型將難以實(shí)現(xiàn)對(duì)功率器件導(dǎo)通特性的精確擬合。為了實(shí)現(xiàn)在全工況范圍內(nèi)對(duì)功率器件導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗的精確估算，本文提出非線性損耗模型對(duì)功率器件的導(dǎo)通特性和開關(guān)特性進(jìn)行精確擬合。功率器件的非線性導(dǎo)通模型可以表示為

式中，ac、bc和cc為功率器件導(dǎo)通特性的非線性擬合系數(shù)。

在永磁同步電機(jī)中，定子電流為正弦電流，其電流值的大小是在時(shí)刻變化的。因此在永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)中，一個(gè)功率元件在電流周期內(nèi)的平均導(dǎo)通損耗可以表示為

式中I0為相電流的幅值，φ為功率因數(shù)角，m為SVPWM調(diào)制的調(diào)制比。

功率器件的開關(guān)特性同樣可以表示為

式中，aon、bon和con是功率器件開通特性非線性擬合系數(shù)，aoff、boff和coff是功率器件管段特性非線性擬合系數(shù)。Udc_test是測試功率器件開關(guān)特性時(shí)所采用的直流母線電壓值。

進(jìn)而在一個(gè)電流周期內(nèi)的非線性開關(guān)損耗模型可以表示為

式中，fsw為功率器件PWM開關(guān)頻率。

從而永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功率器件損耗可以表示為

3永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)非線性損耗綜合優(yōu)化控制

由式（5）和式（12）可得，永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的系統(tǒng)損耗可以表示為

由式（13）可以看出，永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的損耗可以表示為電機(jī)定子電流，電機(jī)轉(zhuǎn)速，開關(guān)頻率和直流母線電壓的函數(shù)。由于在電機(jī)運(yùn)行的過程中，系統(tǒng)的PWM開關(guān)頻率和直流母線電壓都是保持不變的，因此系統(tǒng)損耗僅僅是電機(jī)轉(zhuǎn)速和電流電流的函數(shù)

根據(jù)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程，q軸電流可以表示為

式（15）標(biāo)明，在電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩一定的情況下，永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的損耗僅和電機(jī)的d軸電流有關(guān)。故針對(duì)任意固定工況（電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩保持固定），必然存在最優(yōu)的d軸電流，使得系統(tǒng)電機(jī)損耗與驅(qū)動(dòng)器損耗之間綜合優(yōu)化匹配，最終使得系統(tǒng)損耗最小。d軸最優(yōu)化電流可以表示為如下形式

式中，id*為某一固定工況下的最優(yōu)d軸電流。

如圖4所示，根據(jù)電動(dòng)汽車油門給定的指令轉(zhuǎn)矩信號(hào)，在任意工況下非線性系統(tǒng)損耗綜合優(yōu)化控制器均能夠控制電機(jī)的定子電流保持在最優(yōu)狀態(tài)下，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)損耗與驅(qū)動(dòng)器損耗的最優(yōu)匹配，提高工況范圍內(nèi)的永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)上述原理，建立永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，400kW的感應(yīng)電機(jī)作為機(jī)械負(fù)載，驅(qū)動(dòng)30kW被測永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)，并在不同的轉(zhuǎn)速下模擬不同工況下的電動(dòng)汽車的運(yùn)行負(fù)載特性。所設(shè)計(jì)的45kW電機(jī)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)30kW被測永磁同步電機(jī)，通過比較傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和所提出的非線性損耗效率綜合優(yōu)化控制下的系統(tǒng)效率特性，以驗(yàn)證所提出控制策略的優(yōu)越性。30kW被測永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示

在傳統(tǒng)最大轉(zhuǎn)矩電流比控制和所提出的非線性損耗綜合優(yōu)化控制下，永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的效率云圖如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，相比于傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制在滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性要求的條件下，有效的提高全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行效率。并且由圖8兩種控制策略下的系統(tǒng)效率差的云圖可以看出，非線性損耗綜合優(yōu)化控制可以明顯的提高電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在輕載下的系統(tǒng)運(yùn)行效率，更適應(yīng)于純電動(dòng)汽車在城市交通中運(yùn)行的需要。

5結(jié)論

在分析永磁同步電機(jī)效率優(yōu)化控制策略的基礎(chǔ)上，本文提出了永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)非線性損耗綜合優(yōu)化控制策略。在分析永磁同步電機(jī)電磁特性的基礎(chǔ)上建立了永磁同步電機(jī)損耗模型。在分析比較傳統(tǒng)功率器件線性化模型不足的基礎(chǔ)上，提出了基于多項(xiàng)式的功率器件非線性化模型，有效的提高了全工況范圍內(nèi)的功率器件導(dǎo)通損耗模型和開關(guān)損耗模型的準(zhǔn)確性。根據(jù)電機(jī)損耗模型和驅(qū)動(dòng)器損耗模型，本文構(gòu)建了全工況范圍內(nèi)的永磁同步電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的精確損耗模型?；谙到y(tǒng)損耗模型，永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)非線性損耗控制通過在任意工況下對(duì)電機(jī)損耗與驅(qū)動(dòng)器損耗的綜合優(yōu)化匹配，從而實(shí)現(xiàn)了在全工況范圍內(nèi)的系統(tǒng)效率最優(yōu)，有效的改善了永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的能量利用率，提高了電動(dòng)汽車的續(xù)航里程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制，非線性損耗綜合優(yōu)化控制有效的提高了全工況范圍內(nèi)的系統(tǒng)的運(yùn)行效率，驗(yàn)證了理論分析的正確性和合理性。