摘要：文章為鏡頭驅(qū)動(dòng)的小型直驅(qū)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了具有低速大轉(zhuǎn)矩特性的軸向永磁游標(biāo)電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)采用環(huán)形永磁體和集中式繞組，使其適應(yīng)有限的電機(jī)安裝空間和轉(zhuǎn)矩輸出要求。設(shè)計(jì)中采用永磁電機(jī)的磁路解析模型和有限元分析法評(píng)估對(duì)比了電機(jī)的主要穩(wěn)態(tài)特性，驗(yàn)證所提出電機(jī)在0-100rpm低轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行特點(diǎn)，為該類型電機(jī)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)和經(jīng)驗(yàn)。

1引言

在鏡頭驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的安裝位置不同通常分為以下幾類：機(jī)身驅(qū)動(dòng)型、鏡頭驅(qū)動(dòng)型以及機(jī)身鏡頭雙驅(qū)動(dòng)型。其中鏡頭驅(qū)動(dòng)型（驅(qū)動(dòng)電機(jī)直接安裝在鏡頭中的類型）使系統(tǒng)減少了減速器和柔性聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)置，其電機(jī)性能一般比機(jī)身驅(qū)動(dòng)電機(jī)優(yōu)越，但要求使用能實(shí)現(xiàn)低速高轉(zhuǎn)矩的直驅(qū)電機(jī)。目前，大多數(shù)的直驅(qū)應(yīng)用場合是通過減速裝置實(shí)現(xiàn)低速大轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)的，傳統(tǒng)的精密變速裝置雖然技術(shù)相對(duì)成熟，但通常體積較大、噪聲較大、效率較低，因此無需變速裝置的低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)電機(jī)是迫切需要的[1]-[3]。將直驅(qū)電機(jī)應(yīng)用于小型鏡頭驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，可以直接進(jìn)行電磁能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換，減小能量損耗；同時(shí)，傳統(tǒng)電磁電機(jī)又可以借鑒成熟的電機(jī)控制策略，與借助于壓電陶瓷的超聲波電機(jī)[4]驅(qū)動(dòng)器對(duì)比，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的精密穩(wěn)定控制。

永磁游標(biāo)電機(jī)是一種熱門的軸向磁場型永磁同步直驅(qū)電機(jī)，因其多極設(shè)計(jì)具有低速高轉(zhuǎn)矩的“磁性齒輪”特性[5]-[6]，克服了傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)在直驅(qū)應(yīng)用中的諸多不足，具有較好的應(yīng)用和研究前景。游標(biāo)電機(jī)機(jī)理較傳統(tǒng)永磁電機(jī)復(fù)雜，但獨(dú)特的設(shè)計(jì)原理使其不依靠減速齒輪便具有低速高轉(zhuǎn)矩特性，因此在直驅(qū)系統(tǒng)中應(yīng)用較廣。盡管永磁游標(biāo)電機(jī)在轉(zhuǎn)矩密度方面，較磁齒輪復(fù)合電機(jī)性能尚有落后，但永磁體用量減小了接近一半，而較傳統(tǒng)永磁電機(jī)而言，轉(zhuǎn)矩密度有了大幅提高。同時(shí)，合理的極數(shù)設(shè)計(jì)和齒槽優(yōu)化可使游標(biāo)電機(jī)的大轉(zhuǎn)矩特性發(fā)揮到最優(yōu)，且同等功率等級(jí)的盤式軸向氣隙磁場設(shè)計(jì)相較徑向磁場設(shè)計(jì)可進(jìn)一步減小電機(jī)體積，提升轉(zhuǎn)矩密度[7]。

因此，本文立足于小型鏡頭驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)用，參考現(xiàn)有的環(huán)形超聲波電機(jī)安裝方式，提出了采用軸向永磁游標(biāo)電機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，通過磁路解析法和三維有限元仿真法對(duì)電機(jī)在低速區(qū)的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行評(píng)估，探索總結(jié)低速大轉(zhuǎn)矩電磁電機(jī)在此類工況下的運(yùn)行特點(diǎn)和優(yōu)化方案。

2電機(jī)設(shè)計(jì)與分析

2.1軸向永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

所提出軸向永磁游標(biāo)電機(jī)（如圖1）具有平行的定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和軸向氣隙磁場，其主要優(yōu)點(diǎn)為體積小、重量輕、調(diào)速性能好和可靠性高等，符合高負(fù)載鏡頭對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的安裝體積限制和高轉(zhuǎn)矩輸出要求。電機(jī)單層氣隙設(shè)計(jì)為0.3-0.5mm，主體結(jié)構(gòu)為定子和轉(zhuǎn)子，定子包含定子鐵心和繞組，轉(zhuǎn)子包含轉(zhuǎn)子鐵心和環(huán)形永磁體。為減小磁路中的渦流損耗提高電機(jī)效率，鐵心一般采用冷軋硅鋼片。徑向電機(jī)的硅鋼片可直接沖壓而成，而軸向電機(jī)在鐵心中具有軸向磁路，不能直接采用壓制硅鋼片，而是通常將卷起的硅鋼薄層軸向切割出所需齒槽結(jié)構(gòu)。同時(shí)，采用環(huán)形結(jié)構(gòu)永磁體設(shè)計(jì)可以有效減小漏磁，提高氣隙磁場強(qiáng)度和磁路的利用率，同時(shí)損耗的降低可以提高電機(jī)效率。

表1列出了電機(jī)運(yùn)行過程中主要參數(shù)要求，由電池供電，平均轉(zhuǎn)矩輸出要高于200gf.cm，同時(shí)調(diào)焦過程中的振動(dòng)和噪聲不能過大，量化為額定50rpm轉(zhuǎn)速時(shí)的噪聲低于40dB。

2.2等效磁路解析法

為清楚描述各參數(shù)間關(guān)系，圖2展示了所提出軸向電機(jī)的橫截面示意圖，給出了部分電機(jī)參數(shù)定義。同時(shí)為了便于分析，作如下基本假設(shè)：

1）定、轉(zhuǎn)子鐵心的磁導(dǎo)率無窮大；

2）永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率取其實(shí)際磁導(dǎo)率，且永磁體極間空氣區(qū)域的相對(duì)磁導(dǎo)率與永磁體相同；

3）分析區(qū)域在二維平面內(nèi)，不計(jì)端部效應(yīng)；

4）定子槽為徑向開口槽，槽內(nèi)每個(gè)線圈邊的電流密度均勻分布。

為求解空載氣隙磁場的磁動(dòng)勢(shì)分布，根據(jù)安培環(huán)路定律，忽略定轉(zhuǎn)子鐵心的磁動(dòng)勢(shì)，則根據(jù)圖2中磁力線回路得到

其中，F(xiàn)g為氣隙磁動(dòng)勢(shì)，F(xiàn)mag為永磁體磁動(dòng)勢(shì)，Br為永磁體剩磁，gm為永磁體軸向厚度，μm為永磁體磁導(dǎo)率，g為氣隙實(shí)際長度。上述磁動(dòng)勢(shì)為各自的基波幅值，充分考慮氣隙磁場不同位置的磁密分布，可將氣隙磁動(dòng)勢(shì)的表達(dá)擴(kuò)展為

其中，F(xiàn)g1為基波幅值，θm代表以定子為參照的轉(zhuǎn)子位置角，θ代表定子上某一位置與參照軸之間的機(jī)械角度，Zr為永磁體極對(duì)數(shù)，n代表氣隙磁動(dòng)勢(shì)諧波次數(shù)。在表貼式永磁電機(jī)中，計(jì)算氣隙等效磁導(dǎo)可以簡化為計(jì)算單位面積下的氣隙磁導(dǎo)，將齒槽結(jié)構(gòu)近似為圖3，其中氣隙磁導(dǎo)分為兩部分P0（無槽表面到轉(zhuǎn)子之間）和P1（開槽到轉(zhuǎn)子之間）計(jì)算。單位面積上的氣隙等效磁導(dǎo)推導(dǎo)如下

其中P0為定子無槽表面到轉(zhuǎn)子的氣隙磁導(dǎo)，P1為定子開槽到轉(zhuǎn)子氣隙磁導(dǎo)，Pm為氣隙磁導(dǎo)的m次諧波分量，μ0為真空磁導(dǎo)率，b0為槽口寬度，ts為齒距，m為諧波次數(shù)，Zs為定子槽數(shù)，j為偏離短距繞組的槽數(shù)（整距繞組中j=0）。ge為氣隙等效長度，因永磁體磁導(dǎo)與空間接近且表貼式安裝，故計(jì)算磁導(dǎo)時(shí)永磁體可按空氣對(duì)待。β被定義為一補(bǔ)償系數(shù)[8]，其中β與槽寬/氣隙長度的比有如圖4關(guān)系：

氣隙磁場強(qiáng)度BPM=P(θ)F(θ)，進(jìn)而得到反電動(dòng)勢(shì)e(t)和電磁轉(zhuǎn)矩T(r)的表達(dá)式為

其中，λ為每相磁鏈，N為線圈匝數(shù)，Dg為氣隙平均直徑，l為氣隙的徑向長度，ω為機(jī)械角速度，α為定子齒距對(duì)應(yīng)的角度，kT為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，Irms為繞組線電流有效值，Ri為氣隙內(nèi)徑，Ro為氣隙外徑，r代表氣隙某一位置處半徑。此外，為有效提高電機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性，該結(jié)構(gòu)下的齒槽轉(zhuǎn)矩需要最大程度上減小，探討影響齒槽轉(zhuǎn)矩大小的電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)關(guān)系。根據(jù)上述磁場參數(shù)的解析關(guān)系，齒槽轉(zhuǎn)矩可由解析法表達(dá)為

其中W為空載時(shí)永磁體產(chǎn)生磁場在主氣隙中的能量表達(dá)。

2.3三維有限元仿真與對(duì)比

電機(jī)運(yùn)行中同時(shí)存在永磁體磁場和電樞電流產(chǎn)生磁場，圖5即為電樞通電后的磁場強(qiáng)度分布圖，其中最大磁場強(qiáng)度在1.7T附近，鐵心不存在飽和風(fēng)險(xiǎn)，可允許一定的過載運(yùn)行，符合電機(jī)設(shè)計(jì)要求。

圖6將通過磁路解析法和三維有限元仿真法得到的軸向永磁游標(biāo)電機(jī)工作在50rpm時(shí)的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行對(duì)比和分析，依次為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩曲線、空載反電動(dòng)勢(shì)曲線及其諧波分析、齒槽轉(zhuǎn)矩曲線及其諧波分析。其中等效磁路法在空間維度上的電機(jī)和材料參數(shù)為定值，因此數(shù)值關(guān)系計(jì)算出的電磁轉(zhuǎn)矩為恒值，如圖6(a)。同時(shí)等效磁路法無法設(shè)置鐵心材料BH曲線特性及無窮的諧波次數(shù)，因此未能反映磁路飽和特性，所得反電動(dòng)勢(shì)波形較有限元法更加理想正弦化，如圖6(b)。

表2總結(jié)了磁路解析法和三維有限元分析法所得電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能對(duì)比，由于磁飽和效應(yīng)的產(chǎn)生兩者空載反電動(dòng)勢(shì)有效值相差7.6%，電磁轉(zhuǎn)矩平均值相差1.5%，兩組結(jié)果中齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值都低于平均電磁轉(zhuǎn)矩的7.5%，說明了磁路解析法對(duì)電機(jī)性能的評(píng)估偏差不大，可通過更多補(bǔ)償系數(shù)的設(shè)置提升精確度。

3結(jié)論

本文立足小型直驅(qū)系統(tǒng)應(yīng)用，設(shè)計(jì)了一款符合鏡頭安裝要求的軸向永磁游標(biāo)電機(jī)，并從磁場分布、反電動(dòng)勢(shì)、齒槽轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)等方面對(duì)該電機(jī)進(jìn)行了有限元計(jì)算分析，并與解析建模結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，說明了電機(jī)穩(wěn)態(tài)特性并驗(yàn)證磁路解析模型的可靠性，為該類型電機(jī)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)和經(jīng)驗(yàn)。