前言

隨車吊可以應用于導彈武器裝備運輸、導彈半自動填裝系統(tǒng)、危險環(huán)境救援和果樹農產品噴灑農藥采摘等。在應用到導彈武器裝備中時，導彈武器從生產到作戰(zhàn)訓練和戰(zhàn)場運用都需要運輸手段，運輸方式包括船舶運輸、車輛運輸和人員攜帶等；而裝備可靠性與裝備運輸性能的優(yōu)劣有著緊密聯系，運輸環(huán)境影響導彈裝備性能。在應用到導彈半自動填裝系統(tǒng)中時，填裝系統(tǒng)的功能是把準備發(fā)射的導彈填裝到發(fā)射架上，填裝裝置主要是由一臺能把導彈裝到發(fā)射架或從發(fā)射架卸下來，為了代替操作手人工把導彈裝到發(fā)射架上并使導彈自動進入發(fā)射架上的準確位置，先把要填裝的導彈運送到與發(fā)射架相對應的位置上，然后通過一個簡單的旋轉動作，便可將導彈單個或同時裝到相應的發(fā)射上。應用在救援機器人方面，面對越來越復雜和危險的救援對策和世界范圍內頻繁的人為和自然災難，機器人協助甚至代替人類參與救援工作成為當今救援的重要議題與手段。機器人在農業(yè)方面的應用，可以大大降低勞動程度，提高勞動生產率，解決勞動力不足的難題，現代的農業(yè)機器人是檢測技術、傳感技術、人工智能技術、圖形識別技術和通訊技術等多種技術集合于一身的機器。

我國在20世紀70、80年代才開始研究隨車吊系統(tǒng)，由于起步較晚，國內隨車吊機械臂的研究與發(fā)達國家還有較大差距。在王天然院士組織領導下七家合作單位經過不懈努力研究出液壓驅動救援隨車吊機械臂，這七家合作單位分別是浙江大學、北京航空航天大學、大連理工大學、西北工業(yè)大學、機械科學研究總院等。液壓驅動救援隨車吊機械臂具有如下特點：一是油、電“雙動力”交替驅動，二是雙臂手作業(yè)，輪履復合行進，三是雙臂末端的機械手可根據作業(yè)或救援現場需要而快速更換不同作業(yè)功能，這樣可使液壓驅動救援隨車吊機械臂快速地完成裝卸、拆解、搶險救援作業(yè)，

隨車吊機械臂的運動學模型是結構分析的基礎，它不僅便于分析機構的速度和加速度，也為研究動力學相關問題提供了便利。常見的方法為D-H參數表示法和齊次變換矩陣法。該方法的優(yōu)點是利用它便于進行雅可比矩陣的計算和力分析等，但它在技術上仍存在著根本問題是：針對僅在x和z軸運動的機械臂，可以進行完整描述，而涉及到關于y軸的運動形式就不再適用。然而，隨車吊機械臂自動轉載系統(tǒng)的機械機構比較復雜，多存在回轉、旋轉、拉伸等多個關節(jié)，這將給D-H參數法在關節(jié)坐標的設定帶來很多麻煩，采用齊次變換旋轉矩陣法對室外作業(yè)的液壓隨車吊機械臂系統(tǒng)進行運動學建模，其方法簡單，且效果直觀。

1、數學模型建立

本文首先要建立一個坐標系，而坐標系的建立就應用Denavit-HartenBerg法(D-H法），再根據D-H法所建立的坐標系推導機械臂的運動方程。D-H法是一種建立相對位姿的矩陣方法，在1995年Denavit和HartenBerg提出了這種方法并以他們兩人的名字命名為D-H法。D-H法利用齊次變換描述了各個連桿相對于固定參考系的空間幾何關系，相鄰兩連桿的空間關系用一個4*4的齊次變換矩陣來描述的，從而可以推導出末端執(zhí)行器的坐標系相對于基坐標系的坐標變換矩陣，建立操作臂的運動方程。

若要求解機械臂正運動學必須要已經知道機械臂各關節(jié)角度，再根據機械臂各關節(jié)角度求取機械臂末端執(zhí)行器的期望位姿，機械臂運動學問題研究的標準方法是利用D-H法進行分析建模，其基本思想是：首先要建立參考坐標系，參考坐標系要在機械臂各個關節(jié)處建立；其次確定任意2個相鄰坐標系之間的轉換矩陣，將得到的矩陣依次相乘；最后得出基座至末端執(zhí)行器的總變換矩陣。

圖1六自由度模塊化機械臂

可以把機械臂看作是用關節(jié)連接起來的連桿構成的，根據此機械臂的結構特點，使用D-H法建立基坐標系和各個關節(jié)坐標系，六自由度機械臂是一種空間機構，這種空間機構具有六個關節(jié)。只有在每個關節(jié)處建立坐標系，才能夠描述機械臂末端在空間的姿態(tài)和位置。

2、MATLAB簡介

MATLAB是一種高級技術計算語言，MATLAB在數據可視化、算法開發(fā)、數值計算以及數據分析方面發(fā)揮重要作用。MATLAB具有繪制函數和數據圖像、運算矩陣、用C語言和C++等編程語言編寫程序、創(chuàng)建用戶界面等功能。MATLAB最大的得色是在數值計算方面。Matlab的繪制函數、矩陣運算和創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言等功能可以完成圖像處理、工程計算、控制設計、信號檢測等要求。矩陣是MATLAB的基本數據單位，工程、數學中所用到的形式與其指令表達式很相像，正因為這樣，與C和FORTRAN等語言相比用MATLAB來解決問題要簡單簡捷得多。MATLAB優(yōu)勢特點

1)實現計算編程和結果的可視化，具有完備的圖形處理功能；

2）為了方便用戶，建立了像通信工具箱、信號處理工具箱等豐富的應用工具箱；

3)符號計算及數值計算功能強大，能夠避免繁雜的數學運算分析；

4)數學表達式及用戶界面的自然化語言，更方便學習和掌握。

可以說MATLAB是一個集合，這些集合可以讓用戶所需要的計算功能全部都實現，集合包含超過六百個工程和科研中所要用到的計算算法。在計算要求一樣的情形下，用其它方法編程比MATLAB的編程的工作量會增加很多。MATLAB所擁有的這些函數集（例如特征向量、矩陣的復雜函數、傅立葉變換）能夠解決工程中很多計算問題（例如工程中的優(yōu)化問題、微分方程及偏微分方程的組的求解、傅立葉變換和數據的統(tǒng)計分析等）。

在圖形處理方面，MATLAB有了很大的進步和發(fā)展，MATLAB不但對二維曲線和三維曲面的處理和繪制等一般軟件都具有的功能有所補充，而且對于圖形的色度處理、四維數據以及光照處理的這些其他軟件所沒有的功能表現出了出色的處理能力。MATLAB還具有數據可視化功能，這項從開發(fā)時就擁有的功能可以方便用戶使用，數據可視化功能能夠以圖形的形式將矩陣和向量表達出來。高層次的作圖包括二維和三維的圖象處理、可視化、表達式和動畫作圖可用于工程繪圖和科學計算，MATLAB也針對不同層次的用戶對類似圖形對話等特殊要求設計出來相應的功能函數。

3、運動學仿真

對機械臂進行運動學仿真，為了使機械臂運動的狀況能夠更立體直觀可以用圖形的方式把機械臂仿真結果表示出來，即機械臂能否滿足空間操作要求，動作是否連貫和有無干涉現象。用數據曲線或數據本身與用圖形的方式進行仿真相比，用圖形的方式可以分析出大量的重要信息，而用數據曲線或數據本身仿真則無法看出機器人的運動規(guī)律。

3.1正運動學的驗證

圖3第八組機械臂的末端位姿

3.3差值規(guī)劃結果

以下是用插值法規(guī)劃的垂直抓取軌跡，本論文對空間曲線軌跡、速度和加速度都做了仿真，如圖4、圖5、圖6

圖4各坐標軸曲線

圖5空間曲線軌跡

圖6關節(jié)速度曲線

4、結論

運用D-H法建立坐標系進行隨車吊正運動學分析，求解機械臂的D-H參數；根據隨車吊機械臂末端的坐標位置和隨車吊機械臂的運動學正解可以推得16組運動學逆解；本論文還運用插值法對隨車吊機械臂的軌跡進行規(guī)劃，用笛卡爾空間軌跡規(guī)劃法把運動學分為七個階段，對勻速階段和變加速階段分別進行求解；本論文最后對正、逆運動學進行仿真，設定桿的長度、假定關節(jié)度數從而得出八組解，將這八組解與原定的數據相比較發(fā)現兩者數組相近，這充分證明了逆運動學的求解是正確的。

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