控制算法手記:機器人柔順控制(之二)

文:工業(yè)機器人2023年第二期

  在上一篇中,我們介紹了機器臂柔順控制(Compliant Control)的基本概念,以及機器臂柔順控制中常見的兩種方法:阻抗控制(Impedance Control)和導(dǎo)納控制(Admittance Control),本文將主要分析在機器人柔順控制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計、調(diào)試的過程中,圍繞接觸/交互特性應(yīng)該注意的幾個環(huán)節(jié)。

  文/李磊

  柔順控制旨在實現(xiàn)機器人與環(huán)境進行物理交互時(Physical Robot-Environment Interactions),體現(xiàn)出期望的柔順行為,這一柔順行為主要使用交互力-交互位移/速度之間的動態(tài)關(guān)系——導(dǎo)納/阻抗來描述。如軸孔裝配過程中,由于末端位姿誤差、零部件放置精度等,不可避免地會存在約束/接觸/碰撞,此時重要的是實現(xiàn)對裝配過程中未預(yù)見(未知)約束/接觸的順應(yīng)性——即可以根據(jù)接觸力信息(大小、方向)調(diào)整末端位姿(或者相反),以實現(xiàn)對裝配零件之間未知相對位移的補償或者容忍。不同于力控制任務(wù)(如打磨、拋光等)中會為為機器人規(guī)劃出明確的力控制參考信號,柔順控制強調(diào)的是對未知約束的適應(yīng)(Accomodation)。

  因此,在機器人柔順控制系統(tǒng)建模、分析、設(shè)計、調(diào)試的過程中,必須將接觸/交互特性放在中心位置,這一過程至少應(yīng)該包括以下幾個環(huán)節(jié):環(huán)境接觸特性(幾何、介質(zhì)力學(xué)特性);期望交互特性(Target Impedance);實現(xiàn)方案;接觸穩(wěn)定性分析(Coupled Stability, Contact Transient Stability)、柔順控制算法設(shè)計、系統(tǒng)調(diào)試及交互性能評估等。這幾個環(huán)節(jié)對應(yīng)著以下重要的實際實施問題:

  l 接觸環(huán)境如何影響機器人-環(huán)境的交互任務(wù)?

  l 是否不同的阻抗參數(shù)組合都能被給定的機器人系統(tǒng)實現(xiàn)(可實現(xiàn)性以及實現(xiàn)程度)?

  l 機器人與環(huán)境是否可以建立接觸并保持穩(wěn)定?

  l 為保證接觸穩(wěn)定性,如何設(shè)計柔順控制算法?

  l 如何評價機器人系統(tǒng)的交互性能?

  為保證機器人-環(huán)境交互任務(wù)的順利實施,上述問題必須得到界定和分析。系統(tǒng)介紹和分析清楚這些問題實在是一項復(fù)雜的工作,而且為方便理解,也將會盡量避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)(這也是專欄文章一以貫之的原則)。本文算是在這個想法上的初步嘗試,后續(xù)將通過系列文章逐步展開介紹。

  1 環(huán)境接觸特性

  柔順控制系統(tǒng)包括機器人自身動力學(xué)子系統(tǒng)和接觸/交互過程動態(tài)子系統(tǒng),因此在被控系統(tǒng)描述過程中除去機器臂自身動力學(xué)特性還必須包含環(huán)境接觸特性—交互位移/速度-交互力之間關(guān)系(對于自由空間運動的機器人,機器臂自身的動態(tài)對其性能有決定性影響,無須考慮以上因素)。如圖1(a)所示末端與環(huán)境接觸的機器人系統(tǒng),假設(shè)為x0末端期望位移,x為末端實際位移,xe為末端與環(huán)境的平衡接觸點,p=x-xe即為交互位移,通常使用透入深度描述(End-effector Penetration Into The Environment);假設(shè)圍繞平衡接觸點的發(fā)生微小位移,且接觸環(huán)境可以使用線性阻抗模型GE描述,則環(huán)境接觸特性-交互位移/速度-交互力可以描述為:

工業(yè)機器人

工業(yè)機器人

圖1(a) 機器人柔順控制系統(tǒng)單自由度簡化示意圖(與純剛度環(huán)境接觸)

工業(yè)機器人

圖1(b) 機器人位置控制系統(tǒng)單自由度簡化示意圖(與純剛度環(huán)境接觸)

  2 參考目標阻抗

  與一般控制系統(tǒng)不同,阻抗控制的目標并不是實現(xiàn)對特定參考輸入信號的跟蹤,而在于實現(xiàn)參考目標阻抗(Reference Target Model),該模型(參數(shù):Mt, Bt, Kt)定量描述了順應(yīng)性,即位置誤差e=x-x0與交互力F之間的關(guān)系:

工業(yè)機器人

  實際中應(yīng)用,目標阻抗可以為剛度控制(Mt=0, Bt=0)、阻尼控制(Mt=0, Kt=0)或者其他形式(更高階或者非線性、時變)。結(jié)合圖1(a~b),通過可以編程調(diào)整阻抗參數(shù)(Mt, Bt, Kt),替代了傳統(tǒng)高剛度位置控制系統(tǒng)(慣量矩陣∧,位置增益Kp , 阻尼增益Kv和系統(tǒng)阻尼Bv),是對機器臂原有的交互特性的整形/重塑(如慣量減輕-inertial shaping/reduction),實現(xiàn)了整個機器臂末端或者關(guān)節(jié)的交互特性調(diào)節(jié),即F, e, p之間的關(guān)系。例如在手動拖動示教或者重載機器臂輔助裝配過程中,盡管機械臂實際的剛度/慣量/阻尼較大,但在柔順控制中通過選擇較小的(Mt, Bt, Kt)并輔助重力+摩擦力補償,可以使得末端拖動示教所需作用力/力矩較小,省時省力。

  3 導(dǎo)納VS阻抗控制方式實現(xiàn)柔順

  具體到導(dǎo)納或者阻抗控制等不同的柔順控制方案時,實現(xiàn)約束順應(yīng)的方式是不同的。對于阻抗控制來說(如圖2所示),給定參考目標阻抗和位置誤差e,參考交互力Fc則可以由式(3)計算,然后送入力控制系統(tǒng)。該力控制系統(tǒng)接收交互力反饋信號,使得實際交互力F跟蹤由目標阻抗得到的 Fc,因此,阻抗控制本質(zhì)是基于力控制的(基于動力學(xué)模型)。

工業(yè)機器人

圖2 阻抗控制系統(tǒng)框圖

工業(yè)機器人

圖3 導(dǎo)納控制系統(tǒng)框圖

  對于導(dǎo)納控制來說(如圖3,其中Gr和Gs分別為位置控制傳遞函數(shù)和機器人自身系統(tǒng)傳遞函數(shù)),給定某一交互力F(可以通過測試或者估計得到),根據(jù)導(dǎo)納控制器可以計算得到位置修正量deta_x(位置修正量deta_x大,順應(yīng)性越大),此時參考位置指令變?yōu)閤r=x0-deta_x,送入位置控制環(huán)后,保證實際位移x跟隨xr,交互位移/透入深度p也隨之變化,從這點來說,導(dǎo)納控制本質(zhì)是基于位置閉環(huán)控制(位置環(huán)為內(nèi)環(huán)),其中期望阻抗、交互力、位移修正之間滿足以下關(guān)系:

工業(yè)機器人

  從圖2和圖3可以清楚表明:

  l 環(huán)境接觸特性、機器人本身動力學(xué)系統(tǒng)、導(dǎo)納/阻抗控制器,以及相應(yīng)的接觸力信號質(zhì)量共同決定了整體控制系統(tǒng)的動力學(xué)特性,這是在柔順控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計中首先需要注意的問題;

  l 值得注意的是,在實際阻抗/導(dǎo)納控制系統(tǒng)中,阻抗/導(dǎo)納控制器GF不一定等于目標參考阻抗Zt, 這是由于機器人復(fù)雜的動力學(xué)特性,使得實際實現(xiàn)的阻抗特性Zt并不等于Zt,而是體現(xiàn)出一定的濾波特性(如對于導(dǎo)納控制來說,受限于內(nèi)環(huán)-位置環(huán)帶寬,實際能夠達到的阻抗特征頻率要小于位置環(huán)帶寬)。為盡量減小兩者之間的差距,實際柔順控制器的設(shè)計需要考慮更多因素。

  3 總結(jié)

  機器人柔順控制系統(tǒng)中,由于機器人-環(huán)境交互動態(tài)特性的引入,使得整體系統(tǒng)的動力學(xué)行為相比傳統(tǒng)位置控制系統(tǒng)更為復(fù)雜。因此,在柔順控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計過程中,勢必要關(guān)注實際交互特性的描述、建模和性能調(diào)控,這也是機器人柔順控制的題中之義,后續(xù)文章將繼續(xù)展開這方面的介紹。

  【附】軟浮動或者軟伺服不是主動柔順控制

  值得注意的是,通過關(guān)節(jié)位置伺服增益調(diào)節(jié)末端剛度并不屬于主動柔順控制的范疇,因為交互力信息并沒有參與到任務(wù)過程中,對外界約束的順應(yīng)是被動的。這種方法帶來了幾個問題:

  (1)為保證柔順中心(Center of Complaince)的不同方向的剛度矩陣解耦,關(guān)節(jié)剛度矩陣必須是非對角/耦合的,這就導(dǎo)致一個關(guān)節(jié)的位置誤差將會導(dǎo)致其他關(guān)節(jié)的扭矩指令;

  (2)某處關(guān)節(jié)過低的剛度會導(dǎo)致對擾動的敏感度較高;

  (3)工業(yè)機器人關(guān)節(jié)的非反拖性能(高減速比、大的摩擦力)導(dǎo)致末端負載力-位移之間的因果性變差,相對較大的末端交互力才能導(dǎo)致可以測量的關(guān)節(jié)位置變化。

  由于6軸力/力矩傳感器成本和可靠性(Robustness)方面的問題,目前工業(yè)機器人也采用該種思路調(diào)節(jié)柔順性,即軟伺服(Soft-servo)或者軟浮動(Soft-float),可以在廠商提供的軟件中設(shè)定關(guān)節(jié)空間或者笛卡爾空間的伺服剛度/柔度。

中傳動網(wǎng)版權(quán)與免責(zé)聲明:

凡本網(wǎng)注明[來源:中國傳動網(wǎng)]的所有文字、圖片、音視和視頻文件,版權(quán)均為中國傳動網(wǎng)(m.u63ivq3.com)獨家所有。如需轉(zhuǎn)載請與0755-82949061聯(lián)系。任何媒體、網(wǎng)站或個人轉(zhuǎn)載使用時須注明來源“中國傳動網(wǎng)”,違反者本網(wǎng)將追究其法律責(zé)任。

本網(wǎng)轉(zhuǎn)載并注明其他來源的稿件,均來自互聯(lián)網(wǎng)或業(yè)內(nèi)投稿人士,版權(quán)屬于原版權(quán)人。轉(zhuǎn)載請保留稿件來源及作者,禁止擅自篡改,違者自負版權(quán)法律責(zé)任。

如涉及作品內(nèi)容、版權(quán)等問題,請在作品發(fā)表之日起一周內(nèi)與本網(wǎng)聯(lián)系,否則視為放棄相關(guān)權(quán)利。

伺服與運動控制

關(guān)注伺服與運動控制公眾號獲取更多資訊

直驅(qū)與傳動

關(guān)注直驅(qū)與傳動公眾號獲取更多資訊

中國傳動網(wǎng)

關(guān)注中國傳動網(wǎng)公眾號獲取更多資訊

熱搜詞
  • 運動控制
  • 伺服系統(tǒng)
  • 機器視覺
  • 機械傳動
  • 編碼器
  • 直驅(qū)系統(tǒng)
  • 工業(yè)電源
  • 電力電子
  • 工業(yè)互聯(lián)
  • 高壓變頻器
  • 中低壓變頻器
  • 傳感器
  • 人機界面
  • PLC
  • 電氣聯(lián)接
  • 工業(yè)機器人
  • 低壓電器
  • 機柜
回頂部
點贊 0
取消 0
往期雜志
  • 2024年第四期

    2024年第四期

    伺服與運動控制

    2024年第四期

  • 2024年第三期

    2024年第三期

    伺服與運動控制

    2024年第三期

  • 2024年第二期

    2024年第二期

    伺服與運動控制

    2024年第二期

  • 2024年第一期

    2024年第一期

    伺服與運動控制

    2024年第一期

  • 2023年第六期

    2023年第六期

    伺服與運動控制

    2023年第六期