摘要：隨著我國海洋戰(zhàn)略的提出，對于海洋觀測技術和裝備的需求日趨迫切。針對現(xiàn)有水下成像系統(tǒng)無法實現(xiàn)精確三維測量這一難題，該文提出了一種基于雙目立體視覺原理的水下三維測量系統(tǒng)研究方法，并對其可行性進行了驗證。針對水下成像過程存在的水體界面折射問題，該文提出了相應的相機成像模型及系統(tǒng)參數(shù)標定方法，建立了防水深度達30m的雙目水下測量及照明裝置，并在水池、近海條件下進行了實地測試。實驗結果顯示，在水體條件較好的情況下，系統(tǒng)觀測距離可達8m以上，有效測量距離為0.5～4.5m，在0.5m和4.5m距離處的測量誤差分別為2mm和20mm。實驗驗證了水下雙目成像模型、立體標定、測量模型等方法的有效性和精確性，可為水下檢修作業(yè)等海洋工程行業(yè)提供一種有效的三維測量技術手段。

1引言

    作為海洋研究的一項基礎技術，水下視覺測量技術已經(jīng)得到眾多研究者的關注。國外的研究者較早展開了水下測量方面的研究，國內(nèi)起步稍晚，但也取得了豐碩的研究成果。如中國研制的“蛟龍?zhí)?rdquo;深潛機器人、中國科學院沈陽自動化研究所的水下機器人、加拿大的Sea-wolf3水下機器人和日本的“海溝號”水下機器人等，這些水下設備無一例外地搭載了視覺設備，并構建視覺測量系統(tǒng)。目前使用的水下探測技術主要有水聲學和水光學兩大類。其中，水光學中水下視覺技術發(fā)展晚于其他水下探測技術，但由于其低成本、高精度、高分辨率等優(yōu)良特點受到研究者的青睞。國內(nèi)外學者對此展開了深入的探索和研究。光在水下有獨特的傳播特性，海水對0.47～0.58μm波段內(nèi)藍綠光的衰減比其他短波長的光衰減要小得多[1]。光波在水中會被吸收，也會發(fā)生散射，因此光波在水中的衰減相當快，且衰減程度和傳播

    距離呈指數(shù)關系。由于水下環(huán)境復雜，存在水對光的散射和吸收、水體自身的流動、水中的懸浮顆粒以及各種浮游生物等因素的干擾，水下光源會衰減直至消失，這是水下成像需要考慮并解決的關鍵問題之一。光在不同水質(zhì)的傳播特性對成像品質(zhì)有較大影響。很多學者研究了不同水質(zhì)(如泳池、水族箱、近海海水等)中相機的成像情況，結論是在渾濁度低、照明度適中的環(huán)境下，視覺測量能夠取得更高的精度本文針對水下三維測量的需求，搭建了水下雙目立體視覺系統(tǒng)，對水下光線散射、折射、吸收等問題展開討論，并對在空氣、池塘、近海等不同環(huán)境中的相機成像、雙目相機標定、系統(tǒng)測量等問題進行了研究。實驗結果表明，在水下環(huán)境中，系統(tǒng)成像距離高達8m，有效測量范圍為0.5～4.5m，測量誤差小于2cm。實驗驗證了成像模型、立體標定、測量模型等方法的可靠性，水下測量結果符合預期的技術指標。

2相關研究進展

    針對水質(zhì)的差異、水上成像與水下成像的區(qū)別，水下視覺測量主要從圖像增強、相機標定、畸變模型等方面著手對現(xiàn)有水上測量模型進行了改進。視覺測量完全依賴于圖像質(zhì)量的高低，圖像復原成了圖像預處理的首選操作。Sanchez-Ferreira等研究中首先進行圖像復原，然后再進行后續(xù)標定、匹配、測量等操作并得到了預期的測量結果。相機標定是視覺測量中的關鍵步驟之一，水下視覺測量的標定需要考慮光在水下的傳播特性。等基于張氏標定法[9]，結合Jean-YvesBouguet滅點標定方法，建立了綜合考慮徑向畸變和切向畸變的水下相機非線性數(shù)學模型，獲取了更高精度的參數(shù)和平均誤差更小的重投影誤差。由于水的流動性較強，流動過程中的水可能導致圖像運動模糊、光路變化等問題，從而得到錯誤的測量結果。Pang等針對靜態(tài)水池和動態(tài)水流環(huán)境分別采用不同的標定方法，在兩種狀態(tài)下均得到了有效的標定參數(shù)和測量結果，但是水流變化多端，無法預測，因此面對不同運動狀態(tài)下的水流采用不同的標定方法適用場景有限。隨著研究的深入，研究成果也逐步落地，越來越多基于雙目視覺的水下三維重建、水下跟蹤定位、水下目標檢測識別等應用層出不窮。Massot-Campos等[12]對比了結構光和雙目立體視覺在水下環(huán)境下的三維重建，也有研究者將雙目視覺應用于水下洞穴、水底地形的探測和三維重建[13,14]。潛水、捕魚、測繪等水下活動日漸頻繁，水下目標實時跟蹤監(jiān)控的應用也日趨成熟，如潛水人員位姿監(jiān)測、魚群監(jiān)測、珊瑚礁監(jiān)測等。Xu等[15]建立基于混合高斯模型的目標識別模型，提取目標圖像中的特征點進行匹配，從而獲得目標的位置和朝向。Chavez等[16]將雙目視覺應用于水下環(huán)境中場景或物體的三維點云，并結合LSTM-RNN監(jiān)測算法實時監(jiān)測潛水人員姿態(tài)，確保潛水人員生命安全。水下機器人廣泛應用于水下測繪、海洋資源勘探、海洋生物探測等方面，而自主水下機器人則需要更多外部信息輔助自身的定位、導航、運動控制。Carrasco等[17]使用雙目視覺構建了SLAM系統(tǒng)，并且取得了優(yōu)于IMU和GPS的定位、導航和控制效果。水下機器人的伺服控制大多依賴于視覺定位，研究者將雙目視覺技術應用于水下機器人的研制，目的是獲取水下目標的位置、姿態(tài)，控制機械臂對目標進行抓取[18-21]。Bruno等[22]將雙目視覺和結構光技術結合，構建了用于水下近場三維重建的測量系統(tǒng)(如珊瑚礁監(jiān)控、水下遺址建模)；并且研究了不同渾濁度的水下環(huán)境中的重建問題。調(diào)研結果表明，結構光能有效克服高渾濁水質(zhì)中的強散射、強吸收問題，獲得高質(zhì)量的三維重建結果。綜上所述，基于雙目視覺的水上視覺測量技術基礎研究涉及范圍較廣。由于雙目測量具有準確、高效的特點，雙目測量技術已經(jīng)應用到水下三維重建、水下目標檢測、水下定位導航等各個方面。盡管水下雙目視覺得到了廣泛而又深入的研究，但由于水下成像特性導致圖像質(zhì)量下降、模型退化的問題還沒有得到完全解決。

3雙目立體視覺模型

    相機通常使用針孔相機模型表征相機的成像過程。如圖1所示，使用帶有小孔的板遮擋在成像平面與物體之間，屏幕上會形成物的倒像。其中，像的大小會隨遮擋板的前后移動而變化。針孔相機模型表達為：

     其中，f為小孔到成像平面的距離；Z為相機到物體的距離；X為物體的長度；x為成像平面上物體的長度。

     為了更好地描述物體三維信息到圖像的轉換過程，采用如圖2所示的世界坐標系O w - X w Y w Z w、相機坐標系O c - X c Y c Z c、圖像像素坐標系和圖像物理坐標系來簡化復雜的轉換過程。其中，世界坐標系是自由確定的三維空間坐標系。在實際應用中，世界坐標系通常與相機坐標系一致。

圖2坐標系之間的轉換

Fig.2Transformationbetweencoordinatesystem

    相機坐標系中Xc和Yc平行于成像平面，Zc與成像平面垂直。圖像像素坐標系  O -uv是以圖像本身左上角O ₀為原點的一個平面坐標系，uv值分別代表像素坐標值，即像素所在圖像中的行數(shù)和列數(shù)，單位是像素。圖像物理坐標系是以相機光軸和成像平面垂直相交的點為原點的平面坐標系，xy軸(單位是毫米)分別與像素坐標系的uv軸平行。實現(xiàn)世界坐標系到圖像像素坐標系的轉換就是建立空間三維點到圖像二維點之間的聯(lián)系。世界坐標系上的一點P(Xw,Yw,Zw)轉換到相機坐標系上的點P(Xc,Yc,Zc)可通過坐標系旋轉和平移實現(xiàn)，轉換模型如公式(2)所示。

     其中，R為一個3×3的旋轉矩陣；T為平移向量；0＝[000]。相機坐標系上一點Pc(Xc,Yc,Zc)可通過針孔模型變換到圖像坐標系上一點pI(x,y)。其中，x、y的計算方式分別如公式(3)、(4)所示。

使用齊次坐標系和矩陣可以表示為：

    其中，fx、fy為相機的等效焦距。綜上所有變換，從世界坐標系中一點P(Xw,Yw,Zw)到圖像坐標系中一點p(u,v)的坐標轉換關系可表示為：

     其中，M1為相機內(nèi)參數(shù)(fx,fy,cx,cy,dx,dy)，dx、dy分別表示x和y方向上單個像素的物理長度；M2為相機外參數(shù)，包含參數(shù)旋轉矩陣R和平移向量T。

     立體視覺中理想的相機排列關系是成像平面前向?qū)?，光軸平行。圖3為立體視覺模型，兩個相機固定在同一軸線上，相機的基線距離為b。f表示相機焦距；P(Xw,Yw,Zw)表示場景中的一點；pl(xl,yl)表示P投影到左相機圖像上的點；pr(xr,yr)表示P投影到右相機圖像上的點。圖像立體校正之后可得yl＝y(tǒng)r，(xl－xr)就是P點在左、右圖像上的視差。

圖3立體視覺模型

Fig.3Stereovisionmodel

    在立體視覺模型中，除了標定獲取每個相機的內(nèi)外參數(shù)，還需要獲取兩個相機之間的位置關系。在單個相機的標定過程中，可以獲得左、右相機與世界坐標系之間轉換關系(外參數(shù))。左相機的外參數(shù)為旋轉矩陣Rl和平移向量Tl，假設左相機的外參數(shù)為旋轉矩陣Rr和平移向量Tr。因此，假設世界坐標系中一個點P在x軸上的坐標是xw，xl和xr分別表示點P在左、右相機坐標系X軸上的坐標，可以得到：

由此，左、右相機的位置關系可以通過R0和T0表達為：

4水下雙目立體世界系統(tǒng)水下成像分析

    光在水下傳播與空氣傳播存在差異，Mcglamery[23]和Jaffe[24]對水下成像做了細致的研究。圖4所示為Jaffe[24]文中提出的水下環(huán)境中的光線傳播模型，提出了水下圖像光量由直接反射光、前向散射光和后向散射光三種光分量疊加生成的觀點。其中，直接反射光經(jīng)過物體對光線的反射和水的吸收后到達成像平面的光分量；前向散射光是物體反射后的光經(jīng)過水中懸浮物和水的吸收后到達成像平面的光分量；后向散射光是光源發(fā)出的光經(jīng)過水中懸浮物和水的吸收到達成像平面的光分量。

圖4水下環(huán)境中的光線傳播^[24]

Fig.4Lightpropagationinunderwaterenvironment^[24]

    在水下使用相機時，將相機放置在密封防水罩中，由于防水罩與水、防水罩與空氣傳輸介質(zhì)差異，光線從水中進入防水罩時會發(fā)生折射，光線從防水罩進入空氣中時也會發(fā)生折射。由于光線在防水罩處發(fā)生兩次折射，且防水罩厚度較薄(可忽略不計)，因此將水中的成像過程簡化為如圖5所示。其中，防水罩所在平面與相機成像平面平行，世界坐標系下一點P(Xw,Yw,Zw)反射的光線與防水罩相交于點O(xr,yr,zr)，光線在O點發(fā)生折射，通過鏡頭最后在成像平面p(u,v)點成像。假設防水罩表面與成像平面平行，防水罩到相機鏡頭的距離為d，相機焦距為f(αw,βw,γw)T和(αa,βa,γa)T分別為入射光線發(fā)生折射前后的方向向量，與分別為光線在空氣、水中與光軸的夾角，如果折射平面與相機光軸垂直，那么光軸在相機坐標系下的方向向量為(0,0,1)T。

圖5水下成像分析

Fig.5Analysisofunderwater-imaging

光線折射前、后方向向量之間的關系表示為：

其中，k1和k2可根據(jù)Snell定律和角度轉換關系^[25]求得。

因此，將(10)、(11)代入(9)整理簡化后，光線折射前后光線方向向量之間的關系表

示為：

假設(xu,yu)T是成像點在相機坐標系下的二維物理坐標，入射光線發(fā)生折射后的方向向量可表示為：

由此入射光線折射前的方向向量，與成像點二維物理坐標之間的關系為：

物體在相機坐標系下的三維坐標可表示為：

其中，(xr,yr,zr)T表示入射光線與折射平面的交點。在相機坐標系下的坐標為：

其中，d為防水罩到相機鏡頭的距離。通過聯(lián)立公式(12)～(16)可得公式(17)，即加了防水罩的相機在水下拍攝的成像過程，光線傳播從水介質(zhì)到玻璃防水罩介質(zhì)發(fā)生一次折射，從玻璃防水罩到空氣介質(zhì)中發(fā)生一次折射。由于防水罩較薄，且在玻璃防水罩上發(fā)生兩次折射，所以玻璃防水罩的折射影響可以忽略。

5水下雙目成像實驗系統(tǒng)

    實驗中采用SV-16HR水下彩色相機、EasierCAPUSB圖像采集卡、LED補光燈、信號傳輸線纜、電源轉換器、固定支架等設備搭建雙目測量系統(tǒng)，實驗裝置實物組成如圖6所示。其中，相機工作電壓為5V；LED補光燈工作電壓為12V；圖像采集卡的工作電壓為5V，圖像分辨率為640×480像素，采集幀率為30幀/秒；信號傳輸線纜長10m；電源轉換器提供12V電壓輸出。圖7為本系統(tǒng)在泳池中測試的現(xiàn)場情況。

圖6實驗裝置組成部分

Fig.6Experimentalfacilityparts

    圖8為水下相機在4種不同環(huán)境中采集的圖像。分別為實驗室(無水環(huán)境)、泳池、池塘、近海海水4種不同環(huán)境下目標物體距離相機約為1m時的成像情況。由于水質(zhì)問題引起的成像差異顯而易見，池塘和近海海水水質(zhì)太差，目標成像距離較短，立體視覺測量相關實驗沒有完成。圖9和圖10分別為水上(實驗室)和水下(泳池)環(huán)境中測量目標距相機不同距離的成像結果。

6水下雙目系統(tǒng)測量實驗

    采用6×4(10.9cm)尺寸的棋盤格標定板對相機的內(nèi)外參數(shù)進行標定。由于池塘和近海海水中成像效果不佳，在此僅提供實驗室和泳池中的集成技術相機標定實驗結果。

6.1系統(tǒng)標定實驗結果

    使用立體視覺測量裝置采集棋盤格在相機前方不同角度、不同傾斜度的圖像共20幅，而后通過本文第2部分介紹的模型進行計算，得到兩個相機與每幅圖像上棋盤格之間的位置關系，從而確定兩個相機之間的位置關系，最終確定立體視覺測量系統(tǒng)的內(nèi)外參數(shù)。整個標定過程包括原始圖像采集、棋盤格角點提取、單目標定、立體標定等步驟。圖11(a)為在泳池中采集的16幅不同的標定板圖像，圖11(b)為16幅標定板圖像的角點提取結果。圖12(a)、(b)分別為實驗室采用(a)1.4m(b)2.2m(c)3.2m(d)3.9m(e)4.6m(f)5.6m(a)原始圖像(b)棋盤格角點提取(a)原始圖像(b)棋盤格標定圖像的16幅標定板圖像及其角點提取結果。

表1中所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)是兩種環(huán)境中獲得的相機標定結果。水上標定得到的參數(shù)與水下標定得到的參數(shù)存在較大差異，由此可知，直接使用水上標定的參數(shù)進行水下測量是不可行的。從標定結果中選取相機的內(nèi)外參數(shù)應用于圖像畸變校正和立體校正，校正結果如圖13所示。圖13(a)、(b)分別為水上和水下環(huán)境中的校正圖像。為了方便觀察，圖像中添加了對齊線，如圖13中所標注的pl、pr為同一目標位置分別在左、右校正圖像上的成像點，pl、pr位于左、右校正圖像的同一條對齊線上。

表1相機標定結果

Table1Resultofcameracalibration

6.2系統(tǒng)測量誤差評估結果

    本文采用的誤差測量方法是，先測量標定板n個角點的空間位置，然后計算相鄰兩個角點之間的距離di，相鄰角點之間的實際距離為10.9cm(即棋盤格單個方格的邊長)，分別通過公式(22)、(23)計算最大誤差和平均誤差。

    在測量裝置前方，以不同位置、不同角度和不同距離放置棋盤格標定板，測量棋盤格標定板上每個角點的空間位置，并計算測量誤差。圖14為在水下、水上環(huán)境中得到的測量誤差。從誤差測量結果中可以得到，當測量距離小于3.8m時，測量誤差小于1cm；當測量距離為3.8～4.5m時，測量誤差小于2cm；當測量距離為5m時，系統(tǒng)的最大誤差已經(jīng)大于2cm。隨著測量距離的增大，誤差迅速增大，且水上測量誤差上升趨勢比水下測量誤差更明顯。由于本系統(tǒng)水下相機所采集的圖像分辨率僅為640×480像素，在測量距離增加的情況下，標定板在圖像中的成像區(qū)域減少，標定板角點提取難度加大，角點誤提取導致角點誤匹配的數(shù)量增加，從而導致隨著測量距離的增加，測量誤差迅速增加。水上和水下環(huán)境中的誤差測量曲線相差不大，說明水下成像理論的加入以及水下標定方法的加持，使水下雙目視覺系統(tǒng)達到了與水上測量可媲美的測量結果，從而表明本文方法的有效性。結果表明，本系統(tǒng)在誤差小于2cm的情況下，有效測量范圍是0.5～4.5m。

    由上述成像實驗、標定實驗和誤差測量實驗得到了雙目測量系統(tǒng)的成像距離、標定參數(shù)、有效測量距離和測量誤差，結果如表2所示。由于池塘和近海海水成像距離受限，其測量范圍和測量誤差未能進行正常測量。在保證測量誤差不大于2cm的情況下，雙目測量系統(tǒng)的測量指標如表2所示。

6.3系統(tǒng)實物測量結果

6.3.1六角螺絲刀長度測量

     如圖15(a)所示，六角螺絲刀實際長度為17.2cm。如圖15(b)所示，在泳池中距離相機3.2m處，測量的六角螺絲刀長度為17.5cm，與實際長度相差0.3cm。如圖15(c)所示，在水上(實驗室)距離相機1.1m處，測量的六角螺絲刀長度為17.9cm，與實際長度相差0.7cm。水下測量結果與水上測量結果相差0.4cm。

6.3.2標定板測量

    如圖16(a)所示，標定板距離相機2.4m處，五個方格的長度測量結果為54.9cm，與方格實際長度(54.5cm)相差0.4cm。如圖16(b)所示，在水上(實驗室)標定板距離相機2.9m處，五(a)六角螺絲刀實際長度(b)六角螺絲刀測量結果(水下)(c)六角螺絲刀測量結果(水上)個方格的長度測量結果為55.9cm，與實際長度相差1.4cm。水下測量結果與水上測量結果相差1cm。

6.3.3泳圈測量

    圖17(a)為泡沫游泳圈內(nèi)徑和外徑的實際距離：外徑為60cm，內(nèi)徑為39cm。如圖17(b)所示，泡沫游泳圈在水下距離相機4.4m處，泳圈外徑測量結果是59.78cm，與其實際長度相差0.22cm。

6.4實驗結果分析

    6.3節(jié)中所展示的六角螺絲刀、標定板測量實驗結果表明，在測量誤差允許的范圍內(nèi)，本系統(tǒng)在水上和水下均能獲得準確的測量結果；而根據(jù)泳圈的水下測量結果與泳圈實際長度進行對比，測量誤差僅0.22cm，進一步驗證了本系統(tǒng)水下測量結果的可靠性。雖然水下測量相關工作已有不少的研究成果，但這些工作使用不同的相機，在不同的測試環(huán)境下，采用不同的測量原理，對水下物體進行三維測量或者三維重建。由于實際實驗過程中的差異，不同工作呈現(xiàn)的測量效果差異較大。表3展示了一些具有代表性的水下三維測量工作，Sanchez-Ferreira等[5]使用的相機分辨率為800×480像素，在實驗室環(huán)境中進行實驗，實驗結果中多數(shù)測量點的誤差在0.6cm左右，由于相機視場受限，某些測量點的誤差達到了10cm。Bruno等[22]使用高分辨(3872×2592像素)相機搭建雙目視覺系統(tǒng)，并使用結構光作為圖像匹配特征，在實驗室水池中(3m×2m×0.7m)使用不同水質(zhì)的水進行物體三維重建實驗。結果顯示，在空氣中的重建結果最佳，隨著水質(zhì)渾濁度的增加，結構光在水中被散射和吸收的光分量增加，三維重建得到的點云越來越稀疏。這表明，結構光在水下環(huán)境中的散射和吸收會增加基于結構光的三維重建方法的局限性。Massot-Campos等[12]結合了單目結構光方法與雙目立體視覺方(a)泡沫游泳圈外徑、內(nèi)徑長度(b)泡沫游泳圈外徑測量(水下)

表3與其他方法的對比

Table3Comparisonwithrelatedwork

    注：“*”表示單個測量距離下得到的測量誤差，文中未給出測量范圍法：雙目視覺設備是PGRBumblebee2立體相機，該設備由兩個1024×768像素的彩色相機組成，單目結構光設備由一個激光投射器和一個1920×1440像素的相機組成。在4m×3m×2m的水池中進行了實驗，分別使用兩套設備對同一場景進行三維重建，并對重建出來的兩組點云進行配準。通過對比發(fā)現(xiàn)，雙目設備能夠獲取更多、更全面的點云，但是缺少細節(jié)；而單目結構光設備能夠獲取更為精確的細節(jié)部分，但只能獲取有限數(shù)量的點云且缺少物體表面的顏色。綜上，基于雙目結構光測量原理的系統(tǒng)測量誤差較小，但由于結構光在水下環(huán)境中的散射和吸收導致其測量范圍受限；基于傳統(tǒng)雙目結構光的系統(tǒng)測量誤差較大，但測量范圍較廣。本文采用的水下標定與折射補償相結合的標定方法，不受結構光投射范圍受限的影響，從而大大降低了雙目立體視覺系統(tǒng)的測量誤差，增大了系統(tǒng)的有效測量范圍。

7總結與展望

    本文介紹了一種水下幾何測量的方法，搭建了一套水下立體視覺測量系統(tǒng)，水上、水下兩種環(huán)境均可使用。相機水上成像距離10m，水下成像距離8m，測量范圍為0.5～4.5m，測量誤差小于2cm。對不同的水質(zhì)環(huán)境進行了對比實驗，并采用不同的圖像預處理方法克服了水下光源不足、光照不均勻、水質(zhì)惡劣等問題。最終得到了在不同水質(zhì)下均能良好工作的三維測量系統(tǒng)，具有較高的實用價值。本文從水下成像出發(fā)，以傳統(tǒng)雙目視覺測量技術為基礎，對水下雙目測量技術進行探索，探討了水下與水上標定的差異，是對水下視覺測量技術的一次有益探索。在誤差允許的情況下，水上與水下測量實驗都達到了預期目標。盡管實驗結果滿足了當前需求，但在系統(tǒng)搭建和實驗過程中暴露了很多亟待解決的問題。未來研究中，將著手并解決以下幾個問題：提高成像品質(zhì)、改進相機模型、減少立體匹配誤差、去除噪聲干擾引起的標定誤差、弱化標定過程中人為抖動引起的圖像模糊。另外，因現(xiàn)提供的三維信息僅提供指定點的測量結果，將考慮對相機可視范圍內(nèi)的物體做完整的三維重建，并將該技術擴展到水下設備三維建模、水下地形測繪、水下機器人導航等應用領域。

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