安全庫存的設(shè)置是個(gè)技術(shù)“活兒”

文:劉寶紅2022年第二期

導(dǎo)語:我們知道,安全庫存是應(yīng)對(duì)不確定性的——對(duì)于需求和供應(yīng)的不確定性,供應(yīng)鏈的自然應(yīng)對(duì)就是放安全庫存。安全庫存有三個(gè)驅(qū)動(dòng)因素:(1)需求的不確定性,比如平均需求是每周100個(gè),但有時(shí)候是120個(gè),有時(shí)候是70個(gè);(2)供應(yīng)的不確定性,比如供應(yīng)商的標(biāo)準(zhǔn)交期是4周,但有時(shí)候都5周了,貨還沒有送來;(3)有貨率的要求:有貨率要求越高,就得放越多的安全庫存來應(yīng)對(duì)。

對(duì)于安全庫存,很多企業(yè)的做法是憑經(jīng)驗(yàn)一刀切,設(shè)定一定天數(shù)的用量作為安全庫存,比如A類物料放3周的量,B類物料放2周等。這些經(jīng)驗(yàn)值凝聚著組織的很多智慧,簡(jiǎn)單易行,好溝通,不能一棍子打死;但是,一刀切注定有一刀切的問題。比如同樣是A物料,但需求的不確定性不一樣;或者同樣的供應(yīng)商,但不同的工藝下,供應(yīng)的不確定性不一樣;同類的產(chǎn)品,同樣的供應(yīng)商,同樣的補(bǔ)貨周期,但對(duì)有貨率的要求不一樣,這都會(huì)要求有不同的安全庫存。一刀切的結(jié)果呢,注定是有的切多了、有的切少了,造成過剩的過剩、短缺的短缺、短缺與過剩并存,這些都是典型的計(jì)劃問題。

那解決方案呢——就是量化需求的不確定性、量化供應(yīng)的不確定性、量化有貨率的要求,來計(jì)算安全庫存。

在實(shí)踐中,供應(yīng)的不確定性比較難以量化,比如有時(shí)候我們給供應(yīng)商一個(gè)大訂單,讓分次送貨;或者我們給供應(yīng)商訂單,又要求他們推遲交貨等,都導(dǎo)致沒法客觀統(tǒng)計(jì)訂單的交付周期。還有,如果跟供應(yīng)商建立VMIJIT的話,就根本沒有訂單,自然就沒有簡(jiǎn)單、可靠的方法統(tǒng)計(jì)交付周期了。所以,我們往往假定供應(yīng)周期是確定的,而在量化需求的不確定性、有貨率的基礎(chǔ)上,適當(dāng)加以調(diào)整,比如多放幾天的量,作為最終的安全庫存。

 

第一步:量化需求的不確定性

我們首先來量化需求的不確定性。簡(jiǎn)單地說,需求的不確定,就是我們能不能有效預(yù)測(cè)。當(dāng)需求難以預(yù)測(cè)時(shí),預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度就低,實(shí)際需求與預(yù)測(cè)之間的誤差就大,我們就得放越多的安全庫存來應(yīng)對(duì)。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)上,我們用“標(biāo)準(zhǔn)差”來量化需求的不確定性。對(duì)于具體的產(chǎn)品,我們找到過去一段時(shí)間每期的預(yù)測(cè)和實(shí)際需求,計(jì)算兩者之間的誤差,圍繞預(yù)測(cè)誤差求其標(biāo)準(zhǔn)差,如圖1,就能量化需求的不確定性。標(biāo)準(zhǔn)差越大,表明需求的不確定性越大,因而要放更多的安全庫存來應(yīng)對(duì)。這里有個(gè)基本假定,那就是需求歷史的代表性,即過去和未來需求有一定的重復(fù)性。此外,我們也假定預(yù)測(cè)誤差符合正態(tài)分布。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度看,為了讓標(biāo)準(zhǔn)差的可靠性高,我們一般要求30個(gè)以上的數(shù)據(jù)點(diǎn)。但是,在實(shí)際操作中,我們往往沒有那么多的數(shù)據(jù)點(diǎn)。我會(huì)盡量不要少于13個(gè),這是一個(gè)季度的需求歷史,按周統(tǒng)計(jì)。如果低于10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的話,我會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果非常謹(jǐn)慎——試想想,如果要畫一個(gè)像樣的正態(tài)分布曲線,你也至少得十幾個(gè)點(diǎn)吧,從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度描述也是同樣的道理。


演示文稿1.jpg1 量化需求的不確定性


當(dāng)需求相對(duì)穩(wěn)定,需求歷史本身符合正態(tài)分布的時(shí)候,我們可以直接圍繞需求歷史來求標(biāo)準(zhǔn)差,作為需求的變動(dòng)性量化指標(biāo),如圖3。這其實(shí)相當(dāng)于把平均值當(dāng)成預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)誤差等于實(shí)際需求與平均值的差異,圍繞差異求標(biāo)準(zhǔn)差。這種方式的好處是簡(jiǎn)單直觀,容易理解,不用保留需求預(yù)測(cè)歷史。讓我們實(shí)際演算一下來說明。如圖2所示,第②列是過去20周的實(shí)際需求,第③列是過去20周需求歷史的平均值,第④列是平均值與每周實(shí)際需求的差值(誤差)??吹贸?,圍繞第②和第④列求標(biāo)準(zhǔn)差,兩者的結(jié)果完全相同。這就是說,我們可以求需求歷史的標(biāo)準(zhǔn)差,用它來量化需求的變動(dòng)性。

演示文稿1.jpg2 需求相對(duì)穩(wěn)定,符合正態(tài)分布時(shí),需求的標(biāo)準(zhǔn)差就是其不確定性


正因?yàn)閳D2的情況簡(jiǎn)單,更容易計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差,所以被很多人濫用。比如有些需求有明顯的趨勢(shì)或者季節(jié)性,需求歷史本身是不符合正態(tài)分布的,如果你預(yù)測(cè)的話,你也不會(huì)簡(jiǎn)單地用一段歷史需求的平均值作為預(yù)測(cè)值。這時(shí)候,我們要回到圖1中的方法。如果你以前已經(jīng)在預(yù)測(cè),那就計(jì)算每期預(yù)測(cè)與實(shí)際的偏差,圍繞多期的偏差來求標(biāo)準(zhǔn)差;否則的話,你可以用以后要用的預(yù)測(cè)方法,復(fù)盤預(yù)測(cè)過去一段時(shí)間的需求,來計(jì)算誤差及其標(biāo)準(zhǔn)差。這里的假設(shè)是,特定的預(yù)測(cè)方法會(huì)有誤差,而在歷史上的誤差與未來的誤差整體上一致,也就是說,誤差的歷史有代表性,錯(cuò)的方式差不多。這就如員工A做事一直很仔細(xì),差錯(cuò)很少,你以后也不會(huì)花很多時(shí)間檢查她做的事;員工B有點(diǎn)馬大哈,差錯(cuò)較多,你以前花了很多時(shí)間,以后也會(huì)花很多時(shí)間來檢查他的工作——你都在假設(shè)兩個(gè)員工的差錯(cuò)(誤差)有延續(xù)性,過去的歷史可以代表未來。讓我們看一個(gè)具體的例子。如圖3,這是很多人經(jīng)常問我的:需求呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)或季節(jié)性,安全庫存該怎么設(shè)置?這時(shí)候,你不能簡(jiǎn)單地摘取過去一段時(shí)間的需求歷史,求其實(shí)際需求的標(biāo)準(zhǔn)差來量化需求的變動(dòng)性——那樣的話,需求的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)很大,比如在這個(gè)案例中是4704,導(dǎo)致我們高估而多放安全庫存,造成更大的庫存風(fēng)險(xiǎn)。合適的做法是摘取一段需求歷史,比如820周(13個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)),找到每周的預(yù)測(cè)(如果沒有的話,我們可以復(fù)盤,用以后要用的預(yù)測(cè)方法,來復(fù)盤這段時(shí)間每周的預(yù)測(cè)),計(jì)算每周的預(yù)測(cè)誤差,圍繞誤差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差,這個(gè)例子中是2163。然后,基于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算安全庫存(具體的計(jì)算稍后詳介紹)。

要記住,因?yàn)樾枨笞儎?dòng),所以預(yù)測(cè)不準(zhǔn),安全庫存的一大任務(wù)是應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確,即預(yù)測(cè)的誤差。所謂的需求變動(dòng)性,是相對(duì)預(yù)測(cè)的變動(dòng)性,表現(xiàn)為預(yù)測(cè)的誤差。這就是為什么這里要圍繞誤差求標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)然,這里或許有人會(huì)問,那么這里的預(yù)測(cè)是怎么做出來的?這就又回到第一章的內(nèi)容:先清洗需求歷史,消除促銷等不可重復(fù)活動(dòng)的影響,得到基準(zhǔn)的需求歷史;基于基準(zhǔn)的需求歷史,選用合適的預(yù)測(cè)方法,做出基準(zhǔn)預(yù)測(cè);另行預(yù)測(cè)未來促銷活動(dòng)等能帶來的需求,疊加上去,就得到總的預(yù)測(cè);然后計(jì)算每期的誤差,圍繞誤差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和安全庫存。

演示文稿1.jpg


3 需求呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)、季節(jié)性時(shí),如何量化需求的變動(dòng)性


第二步:量化有貨率的要求

接下來我們量化有貨率的要求。有貨率也叫現(xiàn)貨率、庫存達(dá)成率、服務(wù)水平等。簡(jiǎn)單地說,就是需求來了,庫存能夠現(xiàn)貨馬上滿足的概率。如果不設(shè)安全庫存,光靠預(yù)測(cè)來驅(qū)動(dòng)供應(yīng)的話,有貨率是50%。直觀地解釋,假定預(yù)測(cè)是每天100個(gè),供應(yīng)也是每天100個(gè),一半兒的情況下,實(shí)際需求會(huì)超過100個(gè),我們沒法完全滿足;一半兒的情況下,實(shí)際需求會(huì)低于100個(gè),我們能夠完全滿足,這就得到50%的有貨率。如果要提高有貨率,那就得增加安全庫存。如圖4示,增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存,有貨率提高了34個(gè)點(diǎn),達(dá)到84%;再增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存,有貨率提高了14個(gè)點(diǎn),達(dá)到97%;增加第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存,有貨率提高了2個(gè)點(diǎn),達(dá)到99%多。馬上可以看出,安全庫存的邊際效應(yīng)在遞減,為了達(dá)到最后幾個(gè)點(diǎn)的有貨率,需要投入很多的安全庫存,投入回報(bào)太低。所以,對(duì)于追求100%的有貨率,如果你是銷售,可以原諒;但作為供應(yīng)鏈職業(yè)人,則是不可原諒。反過來看,如果我們想達(dá)到特定的有貨率(服務(wù)水平),需要放多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存?我們可以反算出來:Excel中有個(gè)公式normsinv()(見圖4),能幫助我們做這樣的換算。這就是在量化有貨率的要求。簡(jiǎn)單地說,有貨率對(duì)應(yīng)相應(yīng)的有貨率系數(shù),兩者之間是1對(duì)1的關(guān)系,有貨率要求越高,這個(gè)倍數(shù)越大;反之亦然。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,這就是在計(jì)算正態(tài)分布的Z值,也可以通過查正態(tài)分布的表格得到。直觀地說,有貨率可以折算成一個(gè)系數(shù)(Z值)。有貨率越高,這個(gè)系數(shù)越大,不過兩者不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

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4 量化有貨率的要求


第三步:計(jì)算安全庫存

在量化了需求的不確定性,量化了有貨率的要求后,安全庫存的計(jì)算其實(shí)挺簡(jiǎn)單:需求的標(biāo)準(zhǔn)差乘以有貨率系數(shù),就是安全庫存。特別要注意的是,這里的標(biāo)準(zhǔn)差指的是補(bǔ)貨周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差;而我們?cè)趫D1和圖2中計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差呢,一般是以1周或1月為單位。如果兩者不一樣,我們要做一定的轉(zhuǎn)換,在圖5有詳細(xì)的公式,但要注意在轉(zhuǎn)換的時(shí)候,時(shí)間的單位要一樣,比如需求歷史的標(biāo)準(zhǔn)差是按周計(jì)算的,那么補(bǔ)貨周期也要換算成周。比如需求歷史、預(yù)測(cè)誤差是按周統(tǒng)計(jì),而補(bǔ)貨周期是28天的話,該公式就是把每周的標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)換為每28天(4周)的,后者是前者的√4倍(注意時(shí)間的單位要統(tǒng)一,如果用√28就大錯(cuò)特錯(cuò)了)。這也符合常識(shí):補(bǔ)貨周期越長(zhǎng),補(bǔ)貨周期內(nèi)的不確定性就越大,需求的標(biāo)準(zhǔn)差也就越大。這個(gè)倍數(shù)是開根號(hào)的關(guān)系,而不是一對(duì)一的線性關(guān)系,從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度可以證明——如果時(shí)光倒流到90年代初,我在大學(xué)里學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì),還可以現(xiàn)場(chǎng)證明給你看;如今我雖“廉頗未老”,不過對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多細(xì)節(jié),卻是不能推演了。

演示文稿1.jpg


5 安全庫存的計(jì)算公式

安全庫存的計(jì)算本身不難,關(guān)鍵的是我們要計(jì)算:通過量化需求的不確定性、量化有貨率的要求,基于數(shù)據(jù)分析,計(jì)算出安全庫存的數(shù)值,然后再根據(jù)具體情況,做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。比如這是個(gè)新產(chǎn)品,需求相對(duì)旺盛,呆滯風(fēng)險(xiǎn)很低,我們可以考慮多放點(diǎn);相反,對(duì)于生命周期末期的產(chǎn)品,我們可考慮少放點(diǎn)??吹贸觯踩珟齑娴脑O(shè)置也遵循“從數(shù)據(jù)開始,由判斷結(jié)束”的決策方法論。

對(duì)很多企業(yè)來說,產(chǎn)品動(dòng)輒幾百幾千,規(guī)格、型號(hào)眾多,中心倉(cāng)、前置倉(cāng)眾多,凡是放庫存的地方,十有八九都有安全庫存。那么多的庫存點(diǎn),沒有人知道地比數(shù)理統(tǒng)計(jì)還多,能把那么多的安全庫存設(shè)置地更合理。當(dāng)然,這些公式要求的前提,比如正態(tài)分布,我們不一定能完全滿足,但這樣的計(jì)算至少給我們一個(gè)相對(duì)可靠的起點(diǎn),讓我們來調(diào)整。不然,我們就只能完全靠判斷、拍腦袋了。要知道,數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是基于大數(shù)據(jù),更加科學(xué)地取代我們拍腦袋。

對(duì)于很多讀者來說,平日可能是按照經(jīng)驗(yàn)值來設(shè)定安全庫存,比如A類物料放兩周,C類放3周的安全庫存等。這不科學(xué),但我想補(bǔ)充的是,這種做法也是整合了很多歷史經(jīng)驗(yàn),包括你們所吃過的苦、受過的罪——比如太多導(dǎo)致的過剩,太少導(dǎo)致的短缺。所以,對(duì)于這些經(jīng)驗(yàn)值,也不要一棍子打死。一方面,有些產(chǎn)品不符合上述公式對(duì)正態(tài)分布的假設(shè),在我們找到更合適的公式之前,還得靠老經(jīng)驗(yàn)來計(jì)劃;另一方面,這些經(jīng)驗(yàn)值也可以幫我們初步判斷,我們按照公式計(jì)算出來的安全庫存是否大錯(cuò)特錯(cuò)。對(duì)很多人來說,剛開始用這些公式,會(huì)經(jīng)常有這樣那樣的問題,比如公式套錯(cuò),數(shù)據(jù)整理有問題,公式的基本假定沒滿足,導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果跟經(jīng)驗(yàn)值會(huì)大相徑庭。這很有可能是我們算錯(cuò)了的信號(hào),要特別重視。畢竟,你作為一個(gè)企業(yè),多年這么做下來,現(xiàn)在做的是有原因的,也是有一定的合理性;如果新的方法讓老的方法看上去非常不合理,那八成是新的方法有問題。這是另一種形式的“從數(shù)據(jù)開始,由判斷結(jié)束”,尊重自己的直覺,如果你覺得錯(cuò)了,那八成是錯(cuò)了。


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