對(duì)于安全庫存，很多企業(yè)的做法是憑經(jīng)驗(yàn)一刀切，設(shè)定一定天數(shù)的用量作為安全庫存，比如A類物料放3周的量，B類物料放2周等。這些經(jīng)驗(yàn)值凝聚著組織的很多智慧，簡(jiǎn)單易行，好溝通，不能一棍子打死；但是，一刀切注定有一刀切的問題。比如同樣是A物料，但需求的不確定性不一樣；或者同樣的供應(yīng)商，但不同的工藝下，供應(yīng)的不確定性不一樣；同類的產(chǎn)品，同樣的供應(yīng)商，同樣的補(bǔ)貨周期，但對(duì)有貨率的要求不一樣，這都會(huì)要求有不同的安全庫存。一刀切的結(jié)果呢，注定是有的切多了、有的切少了，造成過剩的過剩、短缺的短缺、短缺與過剩并存，這些都是典型的計(jì)劃問題。

那解決方案呢——就是量化需求的不確定性、量化供應(yīng)的不確定性、量化有貨率的要求，來計(jì)算安全庫存。

在實(shí)踐中，供應(yīng)的不確定性比較難以量化，比如有時(shí)候我們給供應(yīng)商一個(gè)大訂單，讓分次送貨；或者我們給供應(yīng)商訂單，又要求他們推遲交貨等，都導(dǎo)致沒法客觀統(tǒng)計(jì)訂單的交付周期。還有，如果跟供應(yīng)商建立VMI、JIT的話，就根本沒有訂單，自然就沒有簡(jiǎn)單、可靠的方法統(tǒng)計(jì)交付周期了。所以，我們往往假定供應(yīng)周期是確定的，而在量化需求的不確定性、有貨率的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加以調(diào)整，比如多放幾天的量，作為最終的安全庫存。

第一步：量化需求的不確定性

我們首先來量化需求的不確定性。簡(jiǎn)單地說，需求的不確定，就是我們能不能有效預(yù)測(cè)。當(dāng)需求難以預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度就低，實(shí)際需求與預(yù)測(cè)之間的誤差就大，我們就得放越多的安全庫存來應(yīng)對(duì)。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)上，我們用“標(biāo)準(zhǔn)差”來量化需求的不確定性。對(duì)于具體的產(chǎn)品，我們找到過去一段時(shí)間每期的預(yù)測(cè)和實(shí)際需求，計(jì)算兩者之間的誤差，圍繞預(yù)測(cè)誤差求其標(biāo)準(zhǔn)差，如圖1，就能量化需求的不確定性。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明需求的不確定性越大，因而要放更多的安全庫存來應(yīng)對(duì)。這里有個(gè)基本假定，那就是需求歷史的代表性，即過去和未來需求有一定的重復(fù)性。此外，我們也假定預(yù)測(cè)誤差符合正態(tài)分布。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度看，為了讓標(biāo)準(zhǔn)差的可靠性高，我們一般要求30個(gè)以上的數(shù)據(jù)點(diǎn)。但是，在實(shí)際操作中，我們往往沒有那么多的數(shù)據(jù)點(diǎn)。我會(huì)盡量不要少于13個(gè)，這是一個(gè)季度的需求歷史，按周統(tǒng)計(jì)。如果低于10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的話，我會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果非常謹(jǐn)慎——試想想，如果要畫一個(gè)像樣的正態(tài)分布曲線，你也至少得十幾個(gè)點(diǎn)吧，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)角度描述也是同樣的道理。

圖1 量化需求的不確定性

當(dāng)需求相對(duì)穩(wěn)定，需求歷史本身符合正態(tài)分布的時(shí)候，我們可以直接圍繞需求歷史來求標(biāo)準(zhǔn)差，作為需求的變動(dòng)性量化指標(biāo)，如圖3。這其實(shí)相當(dāng)于把平均值當(dāng)成預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差等于實(shí)際需求與平均值的差異，圍繞差異求標(biāo)準(zhǔn)差。這種方式的好處是簡(jiǎn)單直觀，容易理解，不用保留需求預(yù)測(cè)歷史。讓我們實(shí)際演算一下來說明。如圖2所示，第②列是過去20周的實(shí)際需求，第③列是過去20周需求歷史的平均值，第④列是平均值與每周實(shí)際需求的差值（誤差）?？吹贸?，圍繞第②和第④列求標(biāo)準(zhǔn)差，兩者的結(jié)果完全相同。這就是說，我們可以求需求歷史的標(biāo)準(zhǔn)差，用它來量化需求的變動(dòng)性。

圖2 需求相對(duì)穩(wěn)定，符合正態(tài)分布時(shí)，需求的標(biāo)準(zhǔn)差就是其不確定性

正因?yàn)閳D2的情況簡(jiǎn)單，更容易計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，所以被很多人濫用。比如有些需求有明顯的趨勢(shì)或者季節(jié)性，需求歷史本身是不符合正態(tài)分布的，如果你預(yù)測(cè)的話，你也不會(huì)簡(jiǎn)單地用一段歷史需求的平均值作為預(yù)測(cè)值。這時(shí)候，我們要回到圖1中的方法。如果你以前已經(jīng)在預(yù)測(cè)，那就計(jì)算每期預(yù)測(cè)與實(shí)際的偏差，圍繞多期的偏差來求標(biāo)準(zhǔn)差；否則的話，你可以用以后要用的預(yù)測(cè)方法，復(fù)盤預(yù)測(cè)過去一段時(shí)間的需求，來計(jì)算誤差及其標(biāo)準(zhǔn)差。這里的假設(shè)是，特定的預(yù)測(cè)方法會(huì)有誤差，而在歷史上的誤差與未來的誤差整體上一致，也就是說，誤差的歷史有代表性，錯(cuò)的方式差不多。這就如員工A做事一直很仔細(xì)，差錯(cuò)很少，你以后也不會(huì)花很多時(shí)間檢查她做的事；員工B有點(diǎn)馬大哈，差錯(cuò)較多，你以前花了很多時(shí)間，以后也會(huì)花很多時(shí)間來檢查他的工作——你都在假設(shè)兩個(gè)員工的差錯(cuò)（誤差）有延續(xù)性，過去的歷史可以代表未來。讓我們看一個(gè)具體的例子。如圖3，這是很多人經(jīng)常問我的：需求呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)或季節(jié)性，安全庫存該怎么設(shè)置？這時(shí)候，你不能簡(jiǎn)單地摘取過去一段時(shí)間的需求歷史，求其實(shí)際需求的標(biāo)準(zhǔn)差來量化需求的變動(dòng)性——那樣的話，需求的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)很大，比如在這個(gè)案例中是4704，導(dǎo)致我們高估而多放安全庫存，造成更大的庫存風(fēng)險(xiǎn)。合適的做法是摘取一段需求歷史，比如8到20周（13個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)），找到每周的預(yù)測(cè)（如果沒有的話，我們可以復(fù)盤，用以后要用的預(yù)測(cè)方法，來復(fù)盤這段時(shí)間每周的預(yù)測(cè)），計(jì)算每周的預(yù)測(cè)誤差，圍繞誤差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差，這個(gè)例子中是2163。然后，基于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算安全庫存（具體的計(jì)算稍后詳介紹）。

要記住，因?yàn)樾枨笞儎?dòng)，所以預(yù)測(cè)不準(zhǔn)，安全庫存的一大任務(wù)是應(yīng)對(duì)預(yù)測(cè)的不準(zhǔn)確，即預(yù)測(cè)的誤差。所謂的需求變動(dòng)性，是相對(duì)預(yù)測(cè)的變動(dòng)性，表現(xiàn)為預(yù)測(cè)的誤差。這就是為什么這里要圍繞誤差求標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)然，這里或許有人會(huì)問，那么這里的預(yù)測(cè)是怎么做出來的？這就又回到第一章的內(nèi)容：先清洗需求歷史，消除促銷等不可重復(fù)活動(dòng)的影響，得到基準(zhǔn)的需求歷史；基于基準(zhǔn)的需求歷史，選用合適的預(yù)測(cè)方法，做出基準(zhǔn)預(yù)測(cè)；另行預(yù)測(cè)未來促銷活動(dòng)等能帶來的需求，疊加上去，就得到總的預(yù)測(cè)；然后計(jì)算每期的誤差，圍繞誤差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差和安全庫存。

圖3 需求呈現(xiàn)明顯的趨勢(shì)、季節(jié)性時(shí)，如何量化需求的變動(dòng)性

第二步：量化有貨率的要求

接下來我們量化有貨率的要求。有貨率也叫現(xiàn)貨率、庫存達(dá)成率、服務(wù)水平等。簡(jiǎn)單地說，就是需求來了，庫存能夠現(xiàn)貨馬上滿足的概率。如果不設(shè)安全庫存，光靠預(yù)測(cè)來驅(qū)動(dòng)供應(yīng)的話，有貨率是50%。直觀地解釋，假定預(yù)測(cè)是每天100個(gè)，供應(yīng)也是每天100個(gè)，一半兒的情況下，實(shí)際需求會(huì)超過100個(gè)，我們沒法完全滿足；一半兒的情況下，實(shí)際需求會(huì)低于100個(gè)，我們能夠完全滿足，這就得到50%的有貨率。如果要提高有貨率，那就得增加安全庫存。如圖4示，增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存，有貨率提高了34個(gè)點(diǎn)，達(dá)到84%；再增加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存，有貨率提高了14個(gè)點(diǎn)，達(dá)到97%；增加第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存，有貨率提高了2個(gè)點(diǎn)，達(dá)到99%多。馬上可以看出，安全庫存的邊際效應(yīng)在遞減，為了達(dá)到最后幾個(gè)點(diǎn)的有貨率，需要投入很多的安全庫存，投入回報(bào)太低。所以，對(duì)于追求100%的有貨率，如果你是銷售，可以原諒；但作為供應(yīng)鏈職業(yè)人，則是不可原諒。反過來看，如果我們想達(dá)到特定的有貨率（服務(wù)水平），需要放多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的安全庫存？我們可以反算出來：Excel中有個(gè)公式normsinv()（見圖4），能幫助我們做這樣的換算。這就是在量化有貨率的要求。簡(jiǎn)單地說，有貨率對(duì)應(yīng)相應(yīng)的有貨率系數(shù)，兩者之間是1對(duì)1的關(guān)系，有貨率要求越高，這個(gè)倍數(shù)越大；反之亦然。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，這就是在計(jì)算正態(tài)分布的Z值，也可以通過查正態(tài)分布的表格得到。直觀地說，有貨率可以折算成一個(gè)系數(shù)（Z值）。有貨率越高，這個(gè)系數(shù)越大，不過兩者不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

圖4 量化有貨率的要求

第三步：計(jì)算安全庫存

在量化了需求的不確定性，量化了有貨率的要求后，安全庫存的計(jì)算其實(shí)挺簡(jiǎn)單：需求的標(biāo)準(zhǔn)差乘以有貨率系數(shù)，就是安全庫存。特別要注意的是，這里的標(biāo)準(zhǔn)差指的是補(bǔ)貨周期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)差；而我們?cè)趫D1和圖2中計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差呢，一般是以1周或1月為單位。如果兩者不一樣，我們要做一定的轉(zhuǎn)換，在圖5有詳細(xì)的公式，但要注意在轉(zhuǎn)換的時(shí)候，時(shí)間的單位要一樣，比如需求歷史的標(biāo)準(zhǔn)差是按周計(jì)算的，那么補(bǔ)貨周期也要換算成周。比如需求歷史、預(yù)測(cè)誤差是按周統(tǒng)計(jì)，而補(bǔ)貨周期是28天的話，該公式就是把每周的標(biāo)準(zhǔn)差轉(zhuǎn)換為每28天（4周）的，后者是前者的√4倍（注意時(shí)間的單位要統(tǒng)一，如果用√28就大錯(cuò)特錯(cuò)了）。這也符合常識(shí)：補(bǔ)貨周期越長(zhǎng)，補(bǔ)貨周期內(nèi)的不確定性就越大，需求的標(biāo)準(zhǔn)差也就越大。這個(gè)倍數(shù)是開根號(hào)的關(guān)系，而不是一對(duì)一的線性關(guān)系，從數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度可以證明——如果時(shí)光倒流到90年代初，我在大學(xué)里學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，還可以現(xiàn)場(chǎng)證明給你看；如今我雖“廉頗未老”，不過對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多細(xì)節(jié)，卻是不能推演了。

圖5 安全庫存的計(jì)算公式

安全庫存的計(jì)算本身不難，關(guān)鍵的是我們要計(jì)算：通過量化需求的不確定性、量化有貨率的要求，基于數(shù)據(jù)分析，計(jì)算出安全庫存的數(shù)值，然后再根據(jù)具體情況，做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。比如這是個(gè)新產(chǎn)品，需求相對(duì)旺盛，呆滯風(fēng)險(xiǎn)很低，我們可以考慮多放點(diǎn)；相反，對(duì)于生命周期末期的產(chǎn)品，我們可考慮少放點(diǎn)?？吹贸觯踩珟齑娴脑O(shè)置也遵循“從數(shù)據(jù)開始，由判斷結(jié)束”的決策方法論。

對(duì)很多企業(yè)來說，產(chǎn)品動(dòng)輒幾百幾千，規(guī)格、型號(hào)眾多，中心倉(cāng)、前置倉(cāng)眾多，凡是放庫存的地方，十有八九都有安全庫存。那么多的庫存點(diǎn)，沒有人知道地比數(shù)理統(tǒng)計(jì)還多，能把那么多的安全庫存設(shè)置地更合理。當(dāng)然，這些公式要求的前提，比如正態(tài)分布，我們不一定能完全滿足，但這樣的計(jì)算至少給我們一個(gè)相對(duì)可靠的起點(diǎn)，讓我們來調(diào)整。不然，我們就只能完全靠判斷、拍腦袋了。要知道，數(shù)理統(tǒng)計(jì)就是基于大數(shù)據(jù)，更加科學(xué)地取代我們拍腦袋。

對(duì)于很多讀者來說，平日可能是按照經(jīng)驗(yàn)值來設(shè)定安全庫存，比如A類物料放兩周，C類放3周的安全庫存等。這不科學(xué)，但我想補(bǔ)充的是，這種做法也是整合了很多歷史經(jīng)驗(yàn)，包括你們所吃過的苦、受過的罪——比如太多導(dǎo)致的過剩，太少導(dǎo)致的短缺。所以，對(duì)于這些經(jīng)驗(yàn)值，也不要一棍子打死。一方面，有些產(chǎn)品不符合上述公式對(duì)正態(tài)分布的假設(shè)，在我們找到更合適的公式之前，還得靠老經(jīng)驗(yàn)來計(jì)劃；另一方面，這些經(jīng)驗(yàn)值也可以幫我們初步判斷，我們按照公式計(jì)算出來的安全庫存是否大錯(cuò)特錯(cuò)。對(duì)很多人來說，剛開始用這些公式，會(huì)經(jīng)常有這樣那樣的問題，比如公式套錯(cuò)，數(shù)據(jù)整理有問題，公式的基本假定沒滿足，導(dǎo)致計(jì)算的結(jié)果跟經(jīng)驗(yàn)值會(huì)大相徑庭。這很有可能是我們算錯(cuò)了的信號(hào)，要特別重視。畢竟，你作為一個(gè)企業(yè)，多年這么做下來，現(xiàn)在做的是有原因的，也是有一定的合理性；如果新的方法讓老的方法看上去非常不合理，那八成是新的方法有問題。這是另一種形式的“從數(shù)據(jù)開始，由判斷結(jié)束”，尊重自己的直覺，如果你覺得錯(cuò)了，那八成是錯(cuò)了。

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