摘 要：針對交流伺服系統(tǒng)的特點(diǎn)和要求，研究和設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的自尋優(yōu)位置模糊控制器。該設(shè)計(jì)利用實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，并采取遺傳算法實(shí)現(xiàn)了在線模糊控制參數(shù)的自動尋優(yōu)，有效地解決了伺服系統(tǒng)精度和快速特性的問題。實(shí)驗(yàn)證明該系統(tǒng)性能良好。 關(guān)鍵詞：伺服系統(tǒng);模糊控制;遺傳算法;實(shí)時(shí)仿真 Abstract: Aim at the characteristics of an AC servo system, a new auto-optimized fuzzy controller based on genetic arithmetic was developed. Fuzzy control parameters auto-optimizing is realized using the real-time simulation system based on GA. It solves effectively the problem between the precision and the rapidity in an AC servo system. The results of experiments demonstrated that the system performances are good. Key words: Servo system;Fuzzy control;Genetic arithmetic;Real-time simulation 1 引言 　　高精度的交流伺服系統(tǒng)一般采用三環(huán)控制。其中，位置控制環(huán)是一個(gè)高階次、強(qiáng)耦合、參數(shù)時(shí)變的非線性控制對象, 因而線性條件下的系統(tǒng)設(shè)計(jì)會造成某些非線性及不確定因素的缺失，如負(fù)載的靜摩擦、機(jī)械傳動系的間隙、各環(huán)節(jié)的飽和以及給定信號隨機(jī)性等，使得設(shè)計(jì)時(shí)的模型與實(shí)際系統(tǒng)存在較大差別[1～2]。 　　采用模糊控制可以有效地克服被控制對象的不確定性、噪聲、非線性、時(shí)變性等因素對系統(tǒng)的不利影響。但是，由于模糊控制參數(shù)會受到知識經(jīng)驗(yàn)不足等因素影響,從而降低系統(tǒng)動、靜態(tài)性能和魯棒性等性能指標(biāo)[3～5]。本系統(tǒng)采用遺傳算法對模糊控制器的量化因子K1和K2 、比例因子K3及修正因子αi 進(jìn)行自動尋優(yōu),實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制。 2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì) 　　位置調(diào)節(jié)器采用模糊控制器。速度環(huán)和電流環(huán)均采用數(shù)字PID控制。電流環(huán)設(shè)計(jì)成典型Ⅰ型系統(tǒng)，速度環(huán)設(shè)計(jì)成典型Ⅱ型系統(tǒng)。系統(tǒng)將實(shí)際反饋值與給定值的差值及其變化率進(jìn)行模糊化處理，由隸屬度函數(shù)確定其所屬等級，再通過自尋優(yōu)獲得的最優(yōu)模糊規(guī)則來確定模糊控制信號。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。 [align=center] 圖1 交流伺服控制系統(tǒng)[/align] 　　位置給定信號由數(shù)字信號直接給出，功率變換器采用PWM交流變頻器。驅(qū)動電機(jī)選用三相交流電機(jī)。位置和速度反饋信號采用增量式光電編碼器檢測，光電編碼器檢測分辨率為2048個(gè)脈沖/轉(zhuǎn)，利用碼盤輸出相位差90度的兩路脈沖信號構(gòu)成四倍頻率和鑒相信號，實(shí)際分辨率為9192個(gè)脈沖/轉(zhuǎn)。 3 系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真尋優(yōu)平臺 　　系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真尋優(yōu)平臺由上位 PC 機(jī)構(gòu)成的“交流伺服電機(jī)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)”和下位機(jī)構(gòu)成的“交流伺服電動機(jī)控制系統(tǒng)”組成。交流伺服電機(jī)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)通過USB總線接口實(shí)現(xiàn)與交流伺服電動機(jī)系統(tǒng)之間的通信，并配合相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)仿真，完成電動機(jī)模糊控制參數(shù)自尋優(yōu)。尋優(yōu)生成的優(yōu)化控制參數(shù)，通過通信接口傳送給交流伺服電動機(jī)系統(tǒng)。交流伺服電動機(jī)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)，如圖2所示。 [align=center]　 圖2 交流伺服電機(jī)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)[/align] 4 位置環(huán)的自調(diào)整模糊控制 　　對不同的偏差等級引入各自的修正因子αi。通過調(diào)整αi值，改變偏差E和偏差變化率EC對輸出U的加權(quán)程度。當(dāng)偏差絕對值較大時(shí)，控制系統(tǒng)主要目的是消除偏差，減小系統(tǒng)的動態(tài)誤差;當(dāng)偏差較小時(shí)，控制系統(tǒng)主要目的是抑制系統(tǒng)超調(diào)，使系統(tǒng)盡快達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 　　選取 　?。鸈｝=｛EC｝=｛U｝=｛-3,-2,-1,0,1,2,3｝ 　　則 　　 　　式中，i=0，1，2，3;< >表示四舍五入。 　　為了提高系統(tǒng)的適應(yīng)能力和魯棒性，改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)，使之達(dá)到最優(yōu)，必須對修正因子αi、量化因子K1、K2和比例因子K3進(jìn)行尋優(yōu)。 　　4.1 模糊控制參數(shù)自尋優(yōu) 　　考慮到模糊控制器的優(yōu)化涉及到大范圍和多參數(shù)的搜索表面，采用遺傳算法分階段對K1、K2、K3和αi進(jìn)行自動尋優(yōu)[6～7]。首先對K1、K2和K3尋優(yōu)，獲得其優(yōu)化值。然后再用同樣的優(yōu)化方法對αi尋優(yōu)。由于在對K1、K2和K3的尋優(yōu)時(shí)還無法獲得最優(yōu)αi ，因此αi暫時(shí)采用智能權(quán)函數(shù)法實(shí)現(xiàn)，即αi=|E|/（|E|+|EC|） 。控制目標(biāo)描述為系統(tǒng)輸出按最小誤差跟蹤給定值的能力，即目標(biāo)函數(shù)定義為J=min（eTe）。 　　采用串聯(lián)二進(jìn)制映射編碼法。將每個(gè)參數(shù)都用一定長度的二進(jìn)制串進(jìn)行編碼，然后再將各參數(shù)的編碼連接形成一個(gè)組合代碼串。K1直接影響控制器的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)精度，因此采用八位二進(jìn)制編碼;誤差變化率的數(shù)值比較小，容易受噪聲的干擾，為了提高控制器的魯棒性，編碼長度應(yīng)適當(dāng)縮短，K2采用六位二進(jìn)制編碼; 的取值范圍與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的精度有關(guān)，采用七位二進(jìn)制編碼。將參數(shù)K1、K2和K3的二進(jìn)制編碼，從左到右依次連接起來形成一個(gè)21位的組合代碼串。 　　設(shè)參數(shù)K1、K2和K3取值范圍分別為[K1min , K1max]、 [K2min,K2max]和[K3min , K3max]，其二進(jìn)制編碼分別為b1，b2和b3。 K1、K2和K3與其對應(yīng)的二進(jìn)制編碼之間滿足： 　　 　　4.2 遺傳操作 　　系統(tǒng)采用CHC遺傳算法。實(shí)際尋優(yōu)中，按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，在定義域內(nèi)由實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生由20個(gè)個(gè)體組成的初始種群，種群的規(guī)模為20，即種群中包含20個(gè)樣本。 　　選擇 上世代種群與通過新的交叉方法產(chǎn)生的個(gè)體混合在一起，從中按一定概率選擇較優(yōu)的個(gè)體。在本次設(shè)計(jì)中，首先每個(gè)種群按函數(shù)F=1/J計(jì)算出各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值fi。然后選擇出20個(gè)fi較大的個(gè)體，構(gòu)成一個(gè)新的種群。 　　交叉 采用改進(jìn)的均勻交叉。當(dāng)兩個(gè)父個(gè)體位值相異的位數(shù)為m時(shí)，從中隨機(jī)選取m/2個(gè)位置，實(shí)行父個(gè)體位值的互換。由于這樣的操作對模式具有很強(qiáng)的破壞性，因此應(yīng)確定一閾值，當(dāng)個(gè)體間的海明（Hamming）距離低于該閾值時(shí)，不進(jìn)行交叉操作。在種群進(jìn)化收斂的同時(shí)，逐漸縮小該閾值。 　　變異 變異保證了搜索到的解有全局最優(yōu)的特點(diǎn)。當(dāng)種群進(jìn)化到一定的收斂時(shí)期，從優(yōu)秀個(gè)體中選擇一部分個(gè)體進(jìn)行初始化。初始化的方法是選擇0.25的基因座，隨機(jī)地決定它們的位置。 　　遺傳算法的流程，如圖3所示，圖中變量Gen表示遺傳世代數(shù)。 [align=center] 圖3 遺傳算法流程圖[/align] 5 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn) 　　當(dāng)位置給定信號為1000個(gè)脈沖時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖4所示。顯然采用基于遺傳算法的自尋優(yōu)位置模糊控制的系統(tǒng)響應(yīng)比普通PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)快、精度高。同時(shí)當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化時(shí)，對系統(tǒng)輸出特性的影響較小。雖然位置系統(tǒng)的積分環(huán)節(jié)有利于減小穩(wěn)態(tài)誤差，但實(shí)驗(yàn)表明系統(tǒng)仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差，這是由于模糊控制本身決定的。如要進(jìn)一步改善穩(wěn)態(tài)性能，可采用粗、精調(diào)模糊控制的復(fù)合控制方法來解決。 6.結(jié)束語 　　本文創(chuàng)新點(diǎn)在于應(yīng)用遺傳算法，通過自主開發(fā)的交流伺服電動機(jī)實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)對交流伺服電動機(jī)系統(tǒng)的模糊控制參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)尋優(yōu)，獲得了優(yōu)化后的模糊控制參數(shù)。應(yīng)用模糊控制能夠增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，解決了傳統(tǒng)伺服系統(tǒng)的快速無超調(diào)響應(yīng)和高精度要求的難題。模糊控制參數(shù)尋優(yōu)的引入又進(jìn)一步弱化了模糊控制中人為因素對參數(shù)選擇的影響，使得系統(tǒng)動靜態(tài)品質(zhì)得到了大大改善。 [align=center] 圖4 控制系統(tǒng)響應(yīng)特性曲線[/align] 參考文獻(xiàn) 　　[1] 李國厚，楊青杰.智能伺服技術(shù)及其應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息，2005，7-1：128-130. 　　[2] 施麗婷，黃筱調(diào)，楊 勇.數(shù)控交流伺服系統(tǒng)三環(huán)整定及應(yīng)用[J].南京：南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)2006，28（4）：36～40. 　　[3] 李士勇主編，模糊控制·神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1998年. 　　[4] 高宏巖，王建輝. 在線自調(diào)整修正因子模糊控制方法和應(yīng)用[J].微計(jì)算機(jī)信息，2006，5-1：83-84. 　　[5] J B Kiszka，M E Kochanska and D S Sliwinska.The infuence of some parameters on the accuracy of fuzzy model.in Industry Applications of Fuzzy Control，M Sugeno，Ed.Amsterdam，North-Holland，1985. 　　[6] 張文修，梁怕.遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2000. 　　[7] X M Qi，T C Chin.Genetic algorithms based fuzzy cont roller for high order system.Fuzzy Sets and Systems，1997，91：279～284.