摘要：為了提高城市干線交通通行能力，緩解干線交通擁堵的現(xiàn)狀，本文提出可以先對當(dāng)前以及未來一段時(shí)間內(nèi)的干線上對向交叉口的交通流量進(jìn)行判斷和預(yù)測，確定其屬于何種分布形式，然后再有針對性的選擇具體的信號協(xié)調(diào)控制方案。比如當(dāng)對向交通流量對稱分布時(shí)，可選擇傳統(tǒng)對稱放行方式下的圖解法雙向綠波協(xié)調(diào)控制方式進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，當(dāng)對向交通流量為非對稱分布時(shí)，文中給出了一種新的利用數(shù)值法來獲取非對稱放行方式下綠波協(xié)調(diào)控制的方法。這種控制方式的綠波協(xié)調(diào)效果實(shí)現(xiàn)途徑是建立理想交叉口，使其無限靠近實(shí)際交叉口，確定交叉口群的最佳信號相位配時(shí)、公共信號周期、相位差以及綠波帶寬，并且通過算例分析證明了該控制方式的正確性與準(zhǔn)確性。

0引言

隨著我國社會經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，人民生活質(zhì)量也大大改善，越來越多的人集聚在城市，鄉(xiāng)村地區(qū)也逐漸向城市地區(qū)轉(zhuǎn)變，這意味著我國的社會生產(chǎn)力、科學(xué)技術(shù)也達(dá)到了一定高度。但與此同時(shí)，快速發(fā)展之中也呈現(xiàn)出了“大城市病”現(xiàn)象，例如：交通擁擠、資源短缺、環(huán)境污染等，這些問題嚴(yán)重制約了城市的發(fā)展。其中對于交通擁擠問題的解決，在控制方法上常用的是綠波協(xié)調(diào)控制，它通過協(xié)調(diào)控制干道上多個(gè)相鄰的交叉口的信號設(shè)置，以提高干道上車輛通過各個(gè)交叉口時(shí)遇到綠燈的機(jī)率，減少駐停時(shí)間和停車率，從而在干道上形成像“波浪”一樣的連續(xù)車流，盡量連續(xù)不間斷地在綠燈下通過多個(gè)交叉路口，緩解交通擁堵的巨大壓力[1]。

圖解法、數(shù)解法和模型法[2]已經(jīng)是研究學(xué)者再熟悉不過的綠波協(xié)調(diào)控制方法了，且對這三種協(xié)調(diào)控制方法的改進(jìn)算法也有很多人做了大量工作。其中，采用數(shù)解法確定的協(xié)調(diào)控制方案綜合性能更好，控制性更強(qiáng)，然而這些常見的綠波協(xié)調(diào)控制方法不是萬能的。對于干線上交通流量對稱分布于雙向直行的交叉口群的情況，以上所談及的幾種方法十分奏效，但對于流量非對稱的交通干線就無計(jì)可施了，所以本文結(jié)合實(shí)際的交通流針對通過干線的交通流量非對稱的情況，提出了一種基于數(shù)解法的綠波協(xié)調(diào)控制方法，并通過算例對其準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。

1 干道交通流量預(yù)測模型

假設(shè)一條有n個(gè)交叉口的南北方向城市干道，由南向北直行為車輛上行方向，由北向南直行為車輛下行方向。設(shè)某一時(shí)刻上行方向交通流量為，下行方向交通流量為，非對稱交通流量是指在同一相位雙向的交通流量值相差懸殊，一向明顯多于另一向。即雙向交通流量差值a和飽和度b滿足：,，且，為對應(yīng)所有直行車道的飽和流量之和，則認(rèn)為對向交通流量為非對稱[3]。由于一天當(dāng)中交通流量是時(shí)刻變化的，不同時(shí)段交通流量可能存在較大差異，針對這種實(shí)際情況一般采取會考慮使用分時(shí)段或者自適應(yīng)的干線交通信號協(xié)調(diào)控制方式，以滿足協(xié)調(diào)控制效果[4]。因此，在選擇使用何種信號配時(shí)方案之前首先進(jìn)行交通流量的預(yù)測是非常有必要的，在此引入一種交通流量預(yù)測模型，它是采用迭代的方式進(jìn)行宏觀預(yù)測的，基本過程如下

（1）以干線（表示干線上的第i個(gè)交叉口，表示第i個(gè)交叉口與第i+1個(gè)交叉口之間的路段）為例，其線路簡圖如圖1所示。圖中為從交叉口右轉(zhuǎn)、直行和左轉(zhuǎn)進(jìn)入交叉口，進(jìn)入交叉口車輛數(shù)計(jì)算公式如下：

圖1干線的基本線路圖

在第k步階：表示進(jìn)口道源自交叉口的車流量；表示即將轉(zhuǎn)入進(jìn)口道的車流量；表示到達(dá)各條排隊(duì)末端的車輛數(shù)；表示進(jìn)口道所在的線路上所存的容納車流能力（以車輛數(shù)記）；表示駛離線路而進(jìn)入各進(jìn)口道所占的比重；表示線路上的飽和流率；（k）表示在線路交通尚未飽和狀態(tài)下轉(zhuǎn)向交叉口的車輛數(shù)；則表示在線路飽和狀態(tài)下轉(zhuǎn)向交叉口的車輛數(shù)；是一個(gè)取值只有0或1的二值參數(shù)，若取值為0表示在交叉口轉(zhuǎn)向進(jìn)口道的信號燈顯示為紅燈；若取值為1則表示在交叉口轉(zhuǎn)向進(jìn)口道的信號顯示為綠燈。

（2）經(jīng)過時(shí)長后，由上游交叉口駛出的車輛，到達(dá)交叉口的排隊(duì)末端。該延誤時(shí)間記為：

。在第k步階：表示在線路上的車流量承載能力（按車輛數(shù)統(tǒng)計(jì)）；表示線路上各車道的排隊(duì)車輛數(shù)之和；線路上的車道總條數(shù)；表示車輛的平均長度；表示車輛行駛的自由速度，即不受外界條件的任何約束。

（3）根據(jù)預(yù)測模型，我們可以預(yù)測到在第k步階到達(dá)隊(duì)尾的車輛數(shù)，其公式如下：，表示從交叉口進(jìn)口道離開，進(jìn)入線路的車輛數(shù)；由公式導(dǎo)出。

（4）線路上到達(dá)車隊(duì)末端并駛?cè)氩煌嚨赖能囕v數(shù)，其公式表達(dá)如下所示：

（5）第k+1步階駛?cè)虢徊婵?img alt="" src="http://fs10.chuandong.com/upload/images///20180605/B56CEBE6B558B65Bm.jpg" style="width: 114px; height: 71px;">的車輛排隊(duì)隊(duì)長表達(dá)式記為：，總排隊(duì)長度的表達(dá)式為：

（6）綜合考察[k,k+1]期間線路車流的駛?cè)腭傠x情況，重新計(jì)算線路上的存儲能力為：

（7）由推導(dǎo)而知線路上在第k+1步階的車流量如下式：

因此，只要已知第k步的道路交通流狀態(tài)，通過以上迭代預(yù)測方法就可以預(yù)見未來n步之后的道路交通概況。

若雙向交通流量差值a和飽和度b滿足且，則屬于非對稱情況，否則屬于對稱情況，然后再根據(jù)交通流量的分布情況選擇相應(yīng)的信號協(xié)調(diào)控制方式。若對向交通流量對稱，可選擇對稱放行方式下的圖解法雙向綠波協(xié)調(diào)控制方式；若對向交通流量非對稱，則可考慮非對稱放行方式下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制方式。以下將重點(diǎn)介紹流量非對稱下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制方法。

2 流量非對稱下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制

交通流量非對稱情況下的雙向綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法的指導(dǎo)思想是理想綠波帶寬應(yīng)該存在于任何干線行駛方向上，并且?guī)捿^大，能夠使干線控制系統(tǒng)發(fā)揮高效的綠波協(xié)調(diào)控制效果[6]。其主要是通過分析交叉口相位設(shè)計(jì)方式的特點(diǎn)，利用交通干線協(xié)調(diào)控制中的時(shí)距分析方法，找尋一個(gè)理想交叉口位置，使其與實(shí)際交叉口間隔最小，確定交叉口群的最佳信號相位配時(shí)、公共信號周期以及相位差來是實(shí)現(xiàn)的[7]。具體計(jì)算步驟如下：

（1）根據(jù)干道交叉口群的空間硬性幾何特點(diǎn)和實(shí)際的交通需求，確定其信號相位可優(yōu)化空間及設(shè)置方式，可供選擇的信號相位設(shè)置方式有常見的進(jìn)口對稱放行方式、進(jìn)口單獨(dú)放行方式和搭接放行方式三種[8][9]。

相比較而言進(jìn)口對稱放行方式與進(jìn)口單獨(dú)放行方式在現(xiàn)有的交叉口信號相位設(shè)計(jì)方法中頗具影響力。如果干線交叉口硬條件空間對稱，那么選擇進(jìn)口對稱放行方式進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，交叉口通行能力和行車延誤能夠得到極大改善。同樣地，進(jìn)口單獨(dú)放行方式在均衡交通流飽和度方面也有自己的獨(dú)到之處。不對稱的相位搭接放行就是在傳統(tǒng)四相位放行時(shí)，妥善安排不同交通流量下的放行時(shí)間。換句話說，就是讓比較忙的路口向比較空閑的路口“借”一些時(shí)間來使用，這樣一來車輛駐停時(shí)間會大大縮短，發(fā)交叉口潮汐現(xiàn)象以及整體通行效率也自然會有所改觀。

（2）將綠信比合理劃分給各信號相位設(shè)置方式下的交叉口群。

（3）確定干道交叉口群公共信號周期取值范圍和優(yōu)化空間[10]。

（4）利用時(shí)間-距離圖[11]推導(dǎo)出不同信號周期和不同信號相序下的理想交叉口間距。

（5）確定干道交叉口的最佳信號配時(shí)設(shè)計(jì)方案，確定干道最佳公共信號周期和各交叉口的最佳信號相位設(shè)置方式。

（6）確定雙向綠波帶寬大小。

3 算例分析

假設(shè)一條有三個(gè)交叉口的南北走向城市交通干線，對向交叉口非對稱分布，由南向北緊鄰交叉口距離均為540m，由北向南均為550m，交叉口和之間綠波帶行駛速度為11m/s，和之間的綠波帶行駛速度為10m/s，東西進(jìn)口的相位設(shè)計(jì)方式為進(jìn)口單獨(dú)放行，三個(gè)交叉口的綠信比之和為1，在信號周期取值范圍之內(nèi)各進(jìn)口方向綠時(shí)分配情況見表1。

表1各交叉口信號配時(shí)情況

（1）需要說明的是對于三個(gè)交叉口干線方向南北進(jìn)口的信號相位設(shè)置方式在此沒有特殊要求，搭接放行相位、對稱放行相位、單獨(dú)放行相位3種設(shè)計(jì)方式可以任意選擇。

（2）綠信比是一個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)，在信號配時(shí)設(shè)計(jì)中有著舉足輕重的地位，合理設(shè)定綠信比的值能夠很大程度上緩解交通流密集度、減少駐停時(shí)間、提高路段的通行效率。這里按照前面所提的綠信比固定原則，對搭接放行、對稱放行、單獨(dú)放行設(shè)計(jì)方式進(jìn)行綠信比分配，如表2所示。

表2 各交叉口南北方向的綠信比分配

（3）確定干道交叉口群的公共信號周期取值范圍，然后在求得的取值范圍基礎(chǔ)之上確定其優(yōu)化空間，進(jìn)一步優(yōu)化。對于算例中南北干線上的三個(gè)交叉口而言，由表1可得各個(gè)交叉口的信號周期取值空間分別為[90s,120s]、[85s,110s]和[80s,115s]，而交叉口群的公共信號周期允許取值范圍是[max{},min{}]，可記為[]。因此，可以得出干道公共信號周期取值范圍是[90s,110s][12]。

（4）由于計(jì)算過程比較繁瑣，這里僅舉一例加以說明，假設(shè)交叉口、均采用進(jìn)口單獨(dú)放行的方式，計(jì)算之間理想交叉口間距。為了便于說明，設(shè)C為公共信號周期，為交叉口、在東、南、西、北四個(gè)進(jìn)口方向上的綠時(shí)時(shí)間，為從一個(gè)信號相位切換到另一個(gè)所耗費(fèi)的綠燈時(shí)間，為綠波帶速度，為交叉口、之間的理想交叉口距離。針對兩個(gè)交叉口之間不同的相序組合，可以借助如圖2所示的時(shí)間-距離圖計(jì)算出相應(yīng)的理想交叉口距離[13]，結(jié)果見表3。

圖2不同信號相序設(shè)置方式下的時(shí)間-距離圖

表3交叉口的相序設(shè)置為南北東西時(shí)、的理想交叉口間距

（5）將交叉口選作參考交叉口，計(jì)算出在不同公共信號周期時(shí)另外兩個(gè)交叉口的偏移綠信比，計(jì)算過程中以最大偏移綠信比之和最小為準(zhǔn)則，結(jié)果參見表4。從表中可以看出，在最佳公共信號周期為100s時(shí)，交叉口的最佳信號相位組合方式為南北東西、南北搭接、南西北東。將交叉口的6種信號相位設(shè)計(jì)方式計(jì)算結(jié)果整理到一個(gè)表中，如表5所示。

表4交叉口為不同公共信號周期時(shí)各交叉口偏移綠信比

表5最佳相位組合與公共信號周期

（6）在由南向北和由北向南行駛方向上，交叉口、偏移綠信比、實(shí)際方位位置、中心線上下方綠信比以及綠波帶寬的計(jì)算結(jié)果分別如表6、7所示。

表6由南向北行駛綠波帶寬度計(jì)算

表7由北向南行駛綠波帶寬度計(jì)算

從表中可以看出，由南向北和由北向南行駛方向上所得綠波帶寬度均為理想綠波帶寬度，實(shí)現(xiàn)了綠波協(xié)調(diào)控制的理想效果。

4 結(jié)束語

綜上所述，本文提出的干線對向交通流量預(yù)測模型表達(dá)簡單、易于求解，通過預(yù)知交通流量分布情況，可以準(zhǔn)確選擇合理的信號協(xié)調(diào)控制方案，提高干線協(xié)調(diào)控制的效率。針對干線上交通流量非對稱分布的這一情況，本文提出了一種非對稱放行方式下的數(shù)值法綠波協(xié)調(diào)控制方法。這種方法可以按照干道上真實(shí)的交通通行條件，比如說交叉口間距離大小、車道條數(shù)、車流量分布情況等，整體考慮如何設(shè)置信號相位相序，綜合優(yōu)化干道交叉口的信號相位組合方式，實(shí)現(xiàn)了綠波協(xié)調(diào)控制的預(yù)期效果。此外，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)該方法還適用于對向交叉口間距不等的情形。