現(xiàn)在用的最多的工業(yè)機(jī)器人，一般都是六軸的，但是最近推出來的人機(jī)協(xié)作機(jī)械臂，卻有7個自由度，一直想不明白為什么。直到最近看到知乎上的一個問題：人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個自由度？才發(fā)現(xiàn)，原來7個自由度是對人手臂的真實還原。

人的手臂（腕關(guān)節(jié)到肩關(guān)節(jié)）有幾個自由度？我想絕大部分人都沒有想過，更別說去了解有哪幾個自由度，即使是學(xué)工科的人，也未必能解釋清楚。沒想到知乎上居然有人把這個問題回答的這么專業(yè)有內(nèi)涵，同時又那么有哲理，忍不住想要把這個答案分享一下。

回答這個問題的是知乎網(wǎng)友楊碩，答案如下：

實話說，我對robotmanipulation還是挺熟的，但是樓上幾個答案一眼看去都看不懂。不是黑，而是覺得對非專業(yè)人士來說不好理解。

我來盡量用通俗的語言解釋一下。

首先，問題的答案是：數(shù)一下就行了?。?/p>

7個自由度。

有人問5，6是不是一樣的。5是擰鑰匙時唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自小臂兩根橈骨的扭轉(zhuǎn)；6是把鼠標(biāo)放在桌面用手轉(zhuǎn)時唯一要轉(zhuǎn)動的關(guān)節(jié)，動力來自手腕的旋轉(zhuǎn)。

至于為什么人手臂是7個自由度，而不是8個也不是6個，可能是因為上帝非常懂機(jī)器人控制，下面盡量簡單地介紹一下。

首先介紹一個定理：

6個自由度的機(jī)械手，在空間中無法在保持末端機(jī)構(gòu)的三維位置不變的情況下從一個構(gòu)型變換到另一個構(gòu)型。

這個定理乍一看很不好理解，可以考慮一個更簡單的情況：

在這張圖上，一個機(jī)器人的手臂由基座、兩個關(guān)節(jié)、兩根連接件構(gòu)成（想象把一個圓規(guī)打開，然后把一端用手指捏?。?。

請問我們能夠把機(jī)器人在保持上部末端機(jī)構(gòu)在平面上位置不變的情況下，從“lefty”這個狀態(tài)扭到“righty”這個狀態(tài)嗎？

答案是不行的，不管怎么動兩個關(guān)節(jié)，移動過程中末端機(jī)構(gòu)的位置肯定是要變的?？垂僖部梢阅脙筛P在桌子上動一動試試。

同樣地，一個6自由度的機(jī)械手，即使某兩組構(gòu)型對應(yīng)的末端機(jī)構(gòu)的三維位置相同，機(jī)械手在從一個構(gòu)型移動到另一個構(gòu)型的時候無法保持末端機(jī)構(gòu)始終不動。

如果有人在電視里看過工業(yè)機(jī)器人焊東西的話，就會發(fā)現(xiàn)它在同一個位置焊接的時候，一會兒整個扭到這邊，一會兒整個扭到那邊，看起來非?？犰诺臉幼?。

事實上這么做只是因為，雖然焊接只是想改變末端機(jī)構(gòu)的朝向，而不改變末端機(jī)構(gòu)的位置，但是由于定理的限制，它必須要往后退一些，然后各種扭，才能保證在移動末端機(jī)構(gòu)的朝向的過程中不會撞到東西，因為移動的時候末端機(jī)構(gòu)的三維位置一定會亂動。如果它能夠隨便轉(zhuǎn)一點點就可以達(dá)到目的，還費那個力氣酷炫地整體都轉(zhuǎn)起來干啥……

而多了一個自由度以后就不一樣了。

想想開門時擰鑰匙的動作，這個情況下是人胳膊的末端機(jī)構(gòu)（手）的三維位置沒有變（始終在鑰匙孔前），但是末端機(jī)構(gòu)（手）的三維旋轉(zhuǎn)變了（轉(zhuǎn)動了鑰匙）。人能夠?qū)崿F(xiàn)這個簡單的動作，就是因為我們的胳膊有7個自由度。

說到這里，看官可能會看出來了，哎我懂了，我的末端機(jī)構(gòu)有6個自由度（三維位置，三維旋轉(zhuǎn)），而胳膊作為一個機(jī)械手，有7個自由度，這兩個自由度好像說的不是一回事，但是數(shù)量上7-6=1，所以這1個自由度我能拿來擰鑰匙。

如果上帝把我們的胳膊設(shè)計成6個自由度的話，人擰鑰匙的動作一定會非常浮夸。大家可以在擰鑰匙的時候不要轉(zhuǎn)手腕，感受一下。

那么為什么不再多給我們一些自由度呢？

因為自由度越多，機(jī)械手剛性越差。如果我們的胳膊有8個自由度，那么受傷的概率會更加很多。雖然沒有什么生物學(xué)研究證明這一點（世界上沒有8個自由度的生物軀體），但是機(jī)器人的研究是可以證明這個問題的。

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