1.引言

PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器稱為PID控制器，它是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)成熟，應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)器。由于其算法簡單，實(shí)現(xiàn)簡易、魯棒性能良好和可靠性高，能夠?qū)艽笠活惞I(yè)對象進(jìn)行有效控制等一系列優(yōu)點(diǎn)，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器由于其技術(shù)比較成熟。在目前,工業(yè)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)使用最為廣泛的仍是典型的PID控制,但在實(shí)際的情況中,當(dāng)被控對象為非線性或者時(shí)變特性時(shí)，參數(shù)的整定及在線自適應(yīng)調(diào)整問題就難以解決。隨著被控系統(tǒng)越來越復(fù)雜，人們對控制系統(tǒng)的要求越來越高，特別是要求控制系統(tǒng)能香應(yīng)不確定性、時(shí)變的對象與環(huán)境。傳統(tǒng)的基于精確模型的控制方法難以適應(yīng)要求，現(xiàn)在關(guān)于控制的概念也已更加廣泛，它要求包括一些決策以及學(xué)習(xí)功能。因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的在線監(jiān)測能力，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是用大量簡單的神經(jīng)元連接組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),具有人腦的功能的基本特征,為控制領(lǐng)域的研究開辟了新途徑,尤其適用于復(fù)雜過程、參數(shù)時(shí)變系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器的結(jié)合能夠起到很好的控制效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有上述優(yōu)點(diǎn)而越來越受到人們的重視。因此,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制技術(shù)很適合應(yīng)用于工業(yè)控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)中。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

大腦是一部不尋常的智能機(jī)，它能以驚人的高速度解釋感覺器官傳來的含糊不清的信息。它能覺察到喧鬧房間內(nèi)的竊竊私語，能夠識(shí)別出光線暗淡的胡同中的一張面孔，更能通過不斷地學(xué)習(xí)而產(chǎn)生偉大的創(chuàng)造力。所謂神經(jīng)網(wǎng)路系統(tǒng)是利用工程技術(shù)手段模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能的一種技術(shù)系統(tǒng)，它是一種大規(guī)模并行的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。嚴(yán)格地講神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)該稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為了簡化起見，一般省略人工二字直接稱神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可簡記為NN（NeuralNetwork）。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有信息的分布存儲(chǔ)、并行處理以及自學(xué)習(xí)等優(yōu)點(diǎn)，所以它在信息處理、模式識(shí)別，智能控制等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的著眼點(diǎn)不是利用物理器件來完整的復(fù)制生物體中細(xì)胞網(wǎng)絡(luò)，而是采納其可利用的部分來解決目前計(jì)算機(jī)或其它系統(tǒng)不能解決的問題，如學(xué)習(xí)、識(shí)別、控制和專家系統(tǒng)等。隨著生物和認(rèn)知科學(xué)的發(fā)展，人們對人腦的結(jié)構(gòu)和認(rèn)知過程的了解越來越深入，促進(jìn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，越來越多的生物特性將被利用到工程中去。

圖2-1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2-1所示。由圖可見，BP網(wǎng)絡(luò)是一種具有三層或三層以上神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、中間層和輸出層。上下層之間實(shí)現(xiàn)全連接，而每層神經(jīng)元之間無連接。當(dāng)一對學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)中間層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。接下來，按照減少目標(biāo)輸出與實(shí)際輸出之間誤差的方向，從輸出層反向經(jīng)過各中間層回到輸入層，從而逐層修正各連接權(quán)值，這種算法稱為“誤差反向傳播算法”，即BP算法。隨著這種誤差逆向的傳播修正不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)對輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷上升。與感知器不同的是，由于誤差反向傳播中會(huì)對傳遞函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)計(jì)算，BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)要求必須是可微的，所以不能使用感知器網(wǎng)絡(luò)中的硬閉值傳遞函數(shù)，常用的有sigmoid型對數(shù)、正切函數(shù)或線性函數(shù)。由于傳遞函數(shù)是處處可微的，所以對BP網(wǎng)絡(luò)來說，一方面，所劃分的區(qū)域不再是一個(gè)線性劃分，而是由一個(gè)非線性超平面組成的區(qū)域，它是比較平滑的曲面，因而它的分類比線性劃分更加精確，容錯(cuò)性也比線性劃分更好;另一方面，網(wǎng)絡(luò)可以嚴(yán)格采用梯度下降法進(jìn)行學(xué)習(xí)，權(quán)值修正的解析式十分明確。

3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器在某二階控制系統(tǒng)中的仿真研究

由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，可以借助計(jì)算機(jī)完成獲得系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的任務(wù)，這就是數(shù)字仿真。數(shù)字仿真實(shí)質(zhì)上是根據(jù)被研究的真實(shí)系統(tǒng)的模型，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的一種方法。本章所進(jìn)行的仿真主要是計(jì)算機(jī)仿真。仿真的主要過程是:建立模型、仿真運(yùn)行和分析研究結(jié)果。仿真運(yùn)行就是借助一定的算法，獲得系統(tǒng)的有關(guān)信息，特別是系統(tǒng)輸入和輸出響應(yīng)的變化情況由于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型不同，仿真算法也不同;對于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，有不同求解微分方程的數(shù)值計(jì)算方法。

已知某系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，通過PID控制器將系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，通過MATLAB軟件編程。通過對參數(shù)的設(shè)置得到最終仿真結(jié)果。

圖3-3PID誤差動(dòng)態(tài)曲線

圖3-4PID控制器輸入和輸出動(dòng)態(tài)曲線

圖3-5Kp,Ki,Kd參數(shù)自整定曲線

從上面幾幅圖，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)在最大超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、暫態(tài)過程中的振蕩范圍等暫態(tài)性能上都要優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)。它能使控制系統(tǒng)各輸出值較好的跟蹤給定值，從而保證高精度、高品質(zhì)的控制輸出?？僧?dāng)數(shù)學(xué)模型改變時(shí)，基于傳統(tǒng)PID控制器的輸出值就不能達(dá)到輸出給定值，也不能達(dá)到穩(wěn)定?？苫贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器仿真輸出值依舊能夠達(dá)到輸出給定值，并持續(xù)穩(wěn)定。

綜上所述，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)主要在于：

首先，它達(dá)到穩(wěn)定的過渡過程時(shí)間和上升時(shí)間短。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的過渡時(shí)和上升時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)短于常規(guī)PID控制系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定的過渡過程時(shí)間和上升時(shí)間。這樣有利于提高工作效率，節(jié)省用電量，保證水質(zhì)達(dá)標(biāo)。

最后，它的自適應(yīng)能力強(qiáng)，不容易受到外界環(huán)境變化的干擾。常規(guī)PID控制系統(tǒng)在控制一個(gè)過程對象前，必須要整定PID參數(shù)，而且在實(shí)際中，由于系統(tǒng)參數(shù)等會(huì)不時(shí)的發(fā)生變化，這樣常規(guī)PID控制系統(tǒng)很容易發(fā)生振蕩，系統(tǒng)很難在較短的時(shí)間里達(dá)到最佳的控制效果。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)由于PID參數(shù)的在線整定，能夠很快適應(yīng)系統(tǒng)參數(shù)等發(fā)生的變化，從而可以較好的跟蹤給定值。這些都表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可以應(yīng)用到很多工程控制中，對很多現(xiàn)實(shí)生活中的控制系統(tǒng)都有很好的控制性能。

4.結(jié)論

雖然傳統(tǒng)的PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。但是由于傳統(tǒng)的PID控制方法本身存在的問題：首先，傳統(tǒng)的PID控制理論是建立在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上。被控對象若沒有足夠精度的數(shù)學(xué)模型。并且，傳統(tǒng)的PID控制理論對非線性系統(tǒng)尚缺乏通用的分析和設(shè)計(jì)方法。還有，.盡管傳統(tǒng)PID控制器具有一定的魯棒性和適應(yīng)性，但是對于強(qiáng)非線性、快速時(shí)變不確定性、強(qiáng)干擾等特性的對象，控制效果較差。這樣就為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制創(chuàng)造了條件。因此，將PID控制和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的控制策略的研究倍受學(xué)者關(guān)注。比例、積分和微分神經(jīng)元組成的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有快速學(xué)習(xí)能力和良好的性能；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制參數(shù)可以在線整定和優(yōu)化，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和魯棒性。能夠應(yīng)用到很多工程控制系統(tǒng)中。