摘要：本文介紹了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在污水處理中的應(yīng)用，對(duì)BP算法進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，同時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建及實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。對(duì)仿真結(jié)果做了較為詳細(xì)的分析。仿真結(jié)果表明：BP網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能很適合污水處理過(guò)程的建模，很好的預(yù)測(cè)了出水水質(zhì)COD的含量。

      關(guān)鍵詞：BP網(wǎng)絡(luò)；污水處理； 建模

Modeling Study of Activated Sludge Process Based on BP Neural Network
CHI Ming-jie , QI Xing-guang

(School of Electronic Information and Control Engineering, Shandong Institute of Light Industry , Jinan 250353,China)
      Abstract： This paper introduced the application of  BP artificial neural network in the wastewater treatment and give a detailed description of the realization progress. The simulation results showed that: the BP network, self-learning function is very suitable for sewage treatment process modeling and the quality of COD was predicted very well.
      Key words: BP network; Wastewater treatment; modeling;

      一：引言
      污水處理過(guò)程模型是模擬各類(lèi)微生物、有機(jī)養(yǎng)料在處理過(guò)程中的主要?jiǎng)討B(tài)行為和系統(tǒng)工藝特性的數(shù)學(xué)模型，由于污水處理過(guò)程具有非線(xiàn)性、大滯后、時(shí)變性和隨機(jī)性等特點(diǎn),因此很難建立精確的數(shù)學(xué)模型。同時(shí),污水處理系統(tǒng)又是一個(gè)多變量相互影響的耦合系統(tǒng)，需要同時(shí)控制多個(gè)變量。所以基于機(jī)理的數(shù)學(xué)模型涉及參數(shù)眾多，有些參數(shù)很難或無(wú)法進(jìn)行直接測(cè)量，進(jìn)而通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型描述污水生物處理的動(dòng)態(tài)特性存在很大的困難。本文引入具有很強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)污水處理系統(tǒng)的出水COD進(jìn)行預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果顯示：所建模型較好的預(yù)測(cè)出水COD的含量。

      二：算法簡(jiǎn)介
      誤差反向傳播BP（back-propagation）算法由兩部分構(gòu)成[3]，信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳遞的過(guò)程中，BP網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)由輸入層經(jīng)隱含層向輸出層傳播，在輸出層的神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。BP網(wǎng)絡(luò)工作時(shí)前饋的信息處理方式是前向型網(wǎng)絡(luò)的特征。如果在輸出層沒(méi)有得到期望的輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，從輸出層反向經(jīng)過(guò)各中間層回到輸入層，從而逐層修正各連接權(quán)值，直至達(dá)到期望的目標(biāo)值。

      三：BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練
      1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的確立
     （1）隱含層的確定
      在訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，我們首先要確定網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)，最重要的是隱層的個(gè)數(shù)。理論證明，具有偏差、S型隱含層和一個(gè)線(xiàn)性輸出層的網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任何有理函數(shù)。這就說(shuō)明：增加隱含層的層數(shù)可以降低誤差，但是會(huì)導(dǎo)致BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、誤差過(guò)大；所以我們也可以考慮通過(guò)增加隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)來(lái)提高訓(xùn)練的精度，并且訓(xùn)練的效果具有更直觀(guān)性。鑒于上述，在本模型中我們選用一個(gè)隱含層。
     （2）隱含層神經(jīng)元數(shù)目的確定
      污水處理廠(chǎng)出水COD濃度受多個(gè)因素的影響。主要包括pH值、進(jìn)水COD濃度、混合液懸浮固體濃度（SS）、氨氮等。因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選擇4個(gè)輸入神經(jīng)元，1個(gè)輸出神經(jīng)元為污水處理廠(chǎng)出水COD濃度。
      到目前為止，BP網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元數(shù)的確定尚沒(méi)有成熟的理論指導(dǎo)^[2]，一般常用Trial-and-error法確定，即從較少的神經(jīng)元數(shù)開(kāi)始依次遞增，反復(fù)試驗(yàn)從中選取最優(yōu)的神經(jīng)元數(shù)目。本文采用的是參考部分經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)選擇最佳隱含層神經(jīng)元數(shù)目^[1]，參考公式如下： 

      其中n₁ 為隱含層神經(jīng)元數(shù)；m為輸入層神經(jīng)元數(shù)；n輸出單元數(shù)； a 為0～10之間的常數(shù)。本文輸入層神經(jīng)元數(shù)為4個(gè)，輸出神經(jīng)元數(shù)為1個(gè)，a 選取4，綜上所述，本文隱含層神經(jīng)元數(shù)選取為6個(gè)。
     （3）隨機(jī)改變網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值
      如果網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值相同,則每次訓(xùn)練只能搜索到相同的極值點(diǎn),很難求得全局極小點(diǎn)鄰域。由于誤差函數(shù)存在很多局部極小點(diǎn),因此,程序必須具有能夠隨機(jī)改變網(wǎng)絡(luò)初始連接權(quán)值的功能?？筛鶕?jù)下列公式修改權(quán)值和閥值[1]：
a:利用輸出層各單元的一般化誤差  與中間層各單元的輸出b_j 來(lái)修正連接權(quán)值 v_jt和閾值y_i ^{[2] 。}
      

      t=1,2…,q    j=1,2…,P,  0      b:利用中間層各單元的一般化誤差e^k_j ，輸入層各單元的輸入Pk=(a₁,a₂,...,a_n) 來(lái)修正連接權(quán)值 w_ij和閥值 。 

      i=1,2…,q    j=1,2…,P,  0<<1 
      2.試驗(yàn)數(shù)據(jù)預(yù)處理
      本文數(shù)據(jù)選取了河北承德某污水處理廠(chǎng)的150組數(shù)據(jù)（表1給出了部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)），為提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度和泛化能力,首先對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)排序,這樣有利于網(wǎng)絡(luò)獲得更好的泛化能力,也可以有效避免網(wǎng)絡(luò)陷入局部最小值的危險(xiǎn)。

                   表1    部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

      由于輸入樣本的數(shù)據(jù)相對(duì)比較分散，不利于誤差的調(diào)整，同時(shí)可能引起各層之間權(quán)值和閾值的飽和。所以為了提高預(yù)測(cè)模型的精度和訓(xùn)練速度，我們首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使輸入數(shù)據(jù)歸一到[0.1，0.9]范圍內(nèi)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化方法有很多，在本文中通過(guò)下列公式來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理： 

      L_min為所有輸入樣本中的最小值，L_max為所有輸入樣本中的最大值，經(jīng)過(guò)這樣換算以后，網(wǎng)絡(luò)的輸入值接近于正態(tài)分布。
      4.仿真結(jié)果分析
      本文數(shù)據(jù)選取了150組數(shù)據(jù)，其中134組作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，為了驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)的有效性將剩余的16組作為網(wǎng)絡(luò)模型的檢測(cè)數(shù)據(jù)，分析實(shí)際值和模型預(yù)測(cè)值的擬合度。

 
圖1   COD的誤差變化曲線(xiàn)

     （1）通過(guò)圖1可以得出，雖然BP網(wǎng)絡(luò)在迭代次數(shù)較少時(shí)，誤差較大，但模型經(jīng)過(guò)6500次循環(huán)之后，網(wǎng)絡(luò)誤差趨于平穩(wěn)。雖然訓(xùn)練速度是比較慢的，但是訓(xùn)練結(jié)束時(shí)網(wǎng)絡(luò)均方誤差為0.00999982，達(dá)到了預(yù)先的設(shè)定值。經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的整體性能是比較穩(wěn)定的，網(wǎng)絡(luò)最小誤差都能達(dá)到設(shè)定值0.01。

 
                  圖2   COD的實(shí)際輸出值和預(yù)測(cè)輸出值

圖3  網(wǎng)絡(luò)的誤差曲線(xiàn)

      （2）通過(guò)圖2可以看到，我們運(yùn)用訓(xùn)練成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)16組未學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢測(cè)，輸出曲線(xiàn)顯示模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值擬合度還是比較理想的, 另外通過(guò)圖3，我們可以看到相對(duì)誤差在3%以?xún)?nèi)，說(shuō)明該BP網(wǎng)絡(luò)模型良好的非線(xiàn)性逼近能力和泛化能力。所以綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)后所建立起來(lái)的BP網(wǎng)絡(luò)是比較成功的，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的污水處理模型是有效、可行的。

      四、小結(jié)
      對(duì)于高度非線(xiàn)性、工作機(jī)理不是很清楚的污水處理過(guò)程進(jìn)行建模,采用適用于非線(xiàn)性、黑箱系統(tǒng)建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),理論上能取得較好的效果, 可以很方便地利用已經(jīng)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)出水水質(zhì)的預(yù)測(cè),具有較高的研究?jī)r(jià)值和較好的實(shí)踐意義。

      參考文獻(xiàn)
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      作者簡(jiǎn)介：遲明杰  男  山東輕工業(yè)學(xué)院在讀碩士，研究方向：智能檢測(cè)及儀器
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