1.前言 潔酶素發(fā)酵是工業(yè)制取潔酶素的主要工藝過程，其全程約需40至50個小時。影響潔酶素產(chǎn)量的因素有菌種濃度、初始營養(yǎng)物濃度（氨基氮、總糖、PH值）和反應(yīng)過程中的營養(yǎng)物濃度、以及反應(yīng)溫度和反應(yīng)釜轉(zhuǎn)速等因素，我們稱它們?yōu)檫^程的環(huán)境變量，它們是反應(yīng)時間的函數(shù)。圖1是該“過程”中幾個主要環(huán)境變量隨時間變化的曲線，其中的“效價”反映潔酶素產(chǎn)出物——“潔酶素單位”的累積增長。在潔酶素發(fā)酵過程中，過程控制系統(tǒng)對環(huán)境變量進(jìn)行調(diào)控，使?jié)嵜杆匕l(fā)酵過程向有利于增加“效價”的方向變化。 [align=center] 圖1潔酶素發(fā)酵主要參數(shù)變化示意圖[/align] [b]2. 建立過程的數(shù)學(xué)模型 2.1 動態(tài)數(shù)學(xué)模型[/b] 建立潔酶素發(fā)酵過程動態(tài)數(shù)學(xué)模型的方法是從發(fā)酵機(jī)理出發(fā)，構(gòu)造出反映其動態(tài)特性的微分方程組（參數(shù)待定），然后針對該方程組的參數(shù)、初始條件和邊界條件等進(jìn)行仿真計算，并將計算結(jié)果與實際生產(chǎn)過程的觀察數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如此反復(fù)進(jìn)行多次，直到取得了一組與實際數(shù)據(jù)擬合得“好”的計算結(jié)果為止。將“好”結(jié)果對應(yīng)的模型參數(shù)值、初始值和邊界值代入原微分方程組，就得到了該過程的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。 [b]2.2 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型 2.2.1建立靜態(tài)數(shù)學(xué)摸型的過程[/b] 建立潔酶素發(fā)酵過程靜態(tài)數(shù)學(xué)模型的方法是運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)原理，構(gòu)造一個反映其輸入/輸出特性的代數(shù)方程組。建立靜態(tài)數(shù)學(xué)模型的一個前提條件是該過程具有“穩(wěn)定”特性。 潔酶素發(fā)酵過程本質(zhì)上是一個動態(tài)過程，其發(fā)酵反應(yīng)的機(jī)理十分復(fù)雜，反應(yīng)過程中的各個變量之間耦合度高，時間滯后大。但由于該發(fā)酵過程時間延續(xù)較長，反應(yīng)物變化緩慢，從生產(chǎn)的實際出發(fā)，在宏觀上可以將其作為一個 “穩(wěn)定”或“靜態(tài)”的過程來處理。在此情況下，我們只需要知道其輸入/輸出的穩(wěn)定狀態(tài)之間的關(guān)系就行了。當(dāng)考慮靜態(tài)問題時，不管當(dāng)輸入改變后，輸出變量隨時間如何改變到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)，也不管當(dāng)輸入時，輸出過程會產(chǎn)生什么“波動”，而認(rèn)為一定的輸入就對應(yīng)著一定的輸出[2]。這就是我們建立靜態(tài)數(shù)學(xué)模型并實現(xiàn)其參數(shù)最優(yōu)化的一個基本思路。 建立靜態(tài)數(shù)學(xué)摸型的一般過程是，首先構(gòu)造一組多項式形式的輸入/輸出方程（其階數(shù)和參數(shù)待定），然后輸入實際過程的觀察數(shù)據(jù)，由系統(tǒng)辨識模塊對該生產(chǎn)系統(tǒng)的輸入/輸出關(guān)系進(jìn)行“辨識”，最后確定待定方程的參數(shù)和階數(shù)。上述系統(tǒng)辨識的整個過程是在“一體化數(shù)字仿真平臺軟件 上自動完成的。 2.2.2連續(xù)變量處理 為了適應(yīng)數(shù)字計算機(jī)對連續(xù)生產(chǎn)過程進(jìn)行仿真計算，需要對連續(xù)變量進(jìn)行離散化處理，這是實現(xiàn)靜態(tài)建模的一個關(guān)鍵技術(shù)。方法是，將潔酶素發(fā)酵的過程劃分為若干時段，例如劃分為發(fā)酵初期、中期和后期等三個時段，每一時段取若干個特征點(diǎn)。這樣，就將連續(xù)變量轉(zhuǎn)化成了一組相對獨(dú)立的離散化的特征向量，依此特征向量構(gòu)建出新的座標(biāo)空間——高維特征向量空間。在此座標(biāo)空間上利用高維數(shù)據(jù)分析技術(shù)實現(xiàn)靜態(tài)建模。 筆者利用高維數(shù)據(jù)分析技術(shù)對180組實際生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，找到了一個高維空間中的超曲面方程，并利用此方程對原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回判，此超曲面方程可將潔酶素發(fā)酵過程中“好”的和“壞”的樣本組區(qū)分出來。 [align=center] 圖2.非線性映照示意圖[/align] 圖2是利用一體化數(shù)字仿真軟件，使用非線性映照方法，在“平面”上顯示50組樣本數(shù)據(jù)的空間分布結(jié)果。圖中的“#”代表“好”的樣本組，“＊”代表“壞”的樣本組。該結(jié)果表明，利用前述特征變量作為模型變量能很好地“解釋”該發(fā)酵過程，從而可用于建立該過程的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型。 2.2.3 模型的優(yōu)化 對靜態(tài)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的步驟是，首先分析模型參數(shù)實際可行的取值范圍和特性，運(yùn)用均勻設(shè)計或正交設(shè)計方法定義一個參數(shù)計算表，依此計算表調(diào)整模型參數(shù)的值并輸入到仿真模型中進(jìn)行計算。其間，注意觀察每一次計算結(jié)果所對應(yīng)的“潔酶素發(fā)酵增長曲線”的變化圖形，并與實際生產(chǎn)過程中的潔酶素發(fā)酵增長曲線進(jìn)行比較，從中選取出“好的增長曲線”來，對應(yīng)的計算結(jié)果即可作為該潔酶素發(fā)酵過程的經(jīng)參數(shù)優(yōu)化處理后的模型參數(shù)。值得注意的是，所謂“好曲線”的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是綜合評價潔酶素發(fā)酵單位、發(fā)酵成本與產(chǎn)出效益后的結(jié)果。 2.2.4模型的實例 某制藥廠《潔霉素發(fā)酵工藝優(yōu)化研究》所建立的潔酶素發(fā)酵過程的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，是依據(jù)潔酶素發(fā)酵過程的機(jī)理和使用“一體化數(shù)字仿真軟件[2,3]”，經(jīng)過對模型進(jìn)行多次仿真計算后得到的。該潔酶素發(fā)酵過程的一個靜態(tài)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式的形式如下: Y=-2.48X1+2.24X2+1.80X3-3.27X4+0.02X5-0.04X6-0.04X7-0.07X8-0.12X9+0.05X10-0.56X11+0.59X12+0.17X13 式中Y代表產(chǎn)出量（即潔酶素發(fā)酵單位），各Xi代表潔酶素發(fā)酵過程的環(huán)境變量（連續(xù)變量已用離散后的特征變量代替），各變量的系數(shù)（模型參數(shù)）反映了它們對發(fā)酵結(jié)果的影響程度。 3.實現(xiàn)最優(yōu)化控制 基于計算機(jī)數(shù)字仿真的生物制藥過程的控制系統(tǒng)，是一個把數(shù)據(jù)采集、仿真計算和過程控制相結(jié)合的系統(tǒng)，其核心是對該生產(chǎn)過程建立數(shù)學(xué)模型和對各控制變量進(jìn)行分析計算和動態(tài)“調(diào)控”。 3.1 仿真與控制的集成 在生產(chǎn)過程中，利用仿真系統(tǒng)對環(huán)境變量進(jìn)行檢測、分析、調(diào)整和預(yù)測，這一系列過程是自動實現(xiàn)的。即當(dāng)過程中某些環(huán)境變量值的變化超過設(shè)定范圍時，系統(tǒng)能自動觸發(fā)并啟動新一輪仿真計算，對控制過程的“環(huán)境”進(jìn)行自動分析并“尋找”新環(huán)境下環(huán)境變量的最優(yōu)值，從而建立起新環(huán)境下的最優(yōu)化控制模型。 具體的計算過程是，依據(jù)多因子多水平正交設(shè)計表或均勻設(shè)計表編排虛擬的“控制參數(shù)表”，依表進(jìn)行計算，并將計算值與真實過程的檢測數(shù)據(jù)作相關(guān)分析，依據(jù)某種“相關(guān)程度”對控制變量進(jìn)行實時評判和篩選，實現(xiàn)參數(shù)的動態(tài)尋優(yōu)。最后，再將新的計算結(jié)果傳送到過程控制系統(tǒng)中，為控制變量的調(diào)整提供依據(jù)，實現(xiàn)生物制藥過程的參數(shù)最優(yōu)化控制。在系統(tǒng)運(yùn)行時，過程控制人員啟動現(xiàn)場的數(shù)據(jù)采集及監(jiān)控系統(tǒng)，當(dāng)工況（環(huán)境變量）改變時，自動觸發(fā)并啟動仿真系統(tǒng)進(jìn)行仿真計算。在此過程中，前臺的生產(chǎn)控制系統(tǒng)和后臺的數(shù)字仿真系統(tǒng)共同組成了一個仿真——控制一體化的集成系統(tǒng)。 3.2 仿真步長與通信 關(guān)于仿真計算的步長，對于一般的生產(chǎn)過程，可采用基于定步長的時鐘控制機(jī)制。這對于穩(wěn)定性好的對象系統(tǒng)（如本文所給出的實例）已能達(dá)到較好的實用程度。為了實現(xiàn)步長的動態(tài)調(diào)整，系統(tǒng)中外掛其它計算模塊后，可進(jìn)一步實現(xiàn)變步長尋優(yōu)。實現(xiàn)仿真系統(tǒng)與外掛計算模塊的通信一般可使用微軟的DCOM和MSMQ技術(shù)，通過DCOM和MSMQ組件發(fā)送同步和異步消息，構(gòu)成一個在線和實時仿真的通信環(huán)境，實現(xiàn)仿真與工控的分布式計算。支持這個分布計算環(huán)境的計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)可以利用企業(yè)現(xiàn)有的工控網(wǎng)，也可以是基于Intranet或Internet的VPN環(huán)境。 4. 結(jié)論 數(shù)字仿真與過程控制系統(tǒng)相結(jié)合，是信息化技術(shù)用于改造傳統(tǒng)過程工業(yè)的一個范例。其中，過程控制系統(tǒng)采集生產(chǎn)數(shù)據(jù)，仿真系統(tǒng)分析數(shù)據(jù)，建立過程的數(shù)學(xué)模型，它們共同實現(xiàn)對生成過程的最優(yōu)化控制。計算機(jī)數(shù)字仿真系統(tǒng)作為過程控制系統(tǒng)的一個智能化的核心，正在傳統(tǒng)的生產(chǎn)控制領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。