0.       引言 

多傳感器數(shù)據(jù)融合就是充分利用多傳感器信息資源，采用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行分析與綜合，以完成各種決策行為。它比單傳感器系統(tǒng)在測(cè)量精度、探測(cè)范圍和測(cè)量的可靠性方面又有了明顯的提高。數(shù)據(jù)融合中我們常用的方法是加權(quán)平均估值算法^[1]，但此種方法也存在一定的缺陷，在噪聲很強(qiáng)的探測(cè)環(huán)境中其結(jié)果會(huì)存在一定的誤差，影響監(jiān)測(cè)結(jié)果的真實(shí)性，在這里，本文引入了模糊推理原理，將其應(yīng)用到多傳感器數(shù)據(jù)融合中來提高融合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1.       模糊推理原理及融合的實(shí)現(xiàn) 

模糊推理的方法可以融合具有不確定性的多傳感器數(shù)據(jù)，它的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)給定輸入空間通過模糊邏輯的方法映射到一個(gè)特定輸出空間的計(jì)算過程。結(jié)構(gòu)包括四個(gè)部分：規(guī)則庫、推理機(jī)、模糊化和解模糊^[2]。規(guī)則庫根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立，一般以IF-THEN形式描述；推理機(jī)實(shí)際上是一個(gè)規(guī)則匹配過程，是將現(xiàn)有的狀態(tài)與規(guī)則庫里的規(guī)則進(jìn)行比較，然后確定各個(gè)規(guī)則應(yīng)用的可信度；模糊化是將實(shí)際變量用模糊變量或者將實(shí)際數(shù)值用模糊數(shù)值予以表示的過程，涉及模糊變量的定義、隸屬函數(shù)的選取、范圍的劃分等；解模糊是模糊化的逆過程，是將模糊變量轉(zhuǎn)化為實(shí)際變量的過程。

由于傳感器工作時(shí)所處環(huán)境具有不確定性以及其自身?xiàng)l件的限制等，采集到的數(shù)據(jù)一般都有某種程度的不確定性^[3]，這種一般用測(cè)量方差來度量，本文中，我們根據(jù)傳感器監(jiān)測(cè)結(jié)果和測(cè)量方差對(duì)傳感器進(jìn)行模糊化處理。另外，各傳感器測(cè)量到的數(shù)據(jù)所得到的結(jié)果也有一定的不確定性，也有方差，同樣也可以進(jìn)行模糊化處理。它在數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用原理如下圖所示。

圖1模糊推理在多傳感器數(shù)據(jù)融合中的應(yīng)用

融合是按以下步驟來實(shí)現(xiàn)的：

（1）輸入變量模糊化

假設(shè)一共設(shè)置了n個(gè)不同類型的傳感器，分別測(cè)量同一個(gè)參數(shù)，各傳感器方差已知，可以得到其測(cè)量值。由隨機(jī)變量的特點(diǎn)可知，隨機(jī)變量的分布是由其均值和方差所確定的正態(tài)分布，因此，隸屬函數(shù)選用高斯函數(shù)較為合適。為了便于系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，在此選用三角形隸屬函數(shù)，該函數(shù)的中心是傳感器測(cè)量均值，即單次測(cè)量時(shí)得到的數(shù)值，函數(shù)曲線的寬度根據(jù)誤差的分布規(guī)律，選定為標(biāo)準(zhǔn)方差的2倍，設(shè) 為單次測(cè)量時(shí)得到的數(shù)值。隸屬函數(shù)表達(dá)式如下：

                           圖2 測(cè)量不確定性的模糊表示

（2）輸出變量模糊化

輸出變量模糊化的實(shí)現(xiàn)與輸入變量的模糊化類似，為了實(shí)現(xiàn)方便，也采用三角形隸屬函數(shù)，然而三角形的中心位置是待定函數(shù)，因此為了減少待求參數(shù)的數(shù)目，三角形的寬度設(shè)置利用已有的方法，以最小的傳感器方差作為輸出變量的方差，這樣輸出隸屬函數(shù)就只有一個(gè)中心位置需要去確定。輸出函數(shù)的表達(dá)式如下式所示：

（3）數(shù)據(jù)融合值的計(jì)算區(qū)間

根據(jù)己有的數(shù)據(jù)融合算法可知，經(jīng)過融合處理后的數(shù)據(jù)融合值是各個(gè)測(cè)量值的函數(shù)或者線性加權(quán)，所以融合值必在各測(cè)量值所確定的范圍之內(nèi)，這樣，輸出隸屬函數(shù)的中心位置就在輸入最小值與最大值所確定區(qū)間內(nèi)變化，因此mi的計(jì)算區(qū)間是：

其中：

利用模糊推理進(jìn)行多傳感器數(shù)據(jù)融合的流程圖見下圖所示。利用模糊推理進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的要點(diǎn)是在傳感器測(cè)量值所確定的范圍之內(nèi)移動(dòng)輸出隸屬函數(shù)的位置，根據(jù)它與輸入隸屬函數(shù)交點(diǎn)的位置確定各輸入數(shù)據(jù)的兼容度，然再后利用AND或者OR運(yùn)算計(jì)算對(duì)應(yīng)的總兼容度，總兼容度最大的位置就是所求融合值。

圖3 模糊推理數(shù)據(jù)融合流程圖

2.       實(shí)例 

在進(jìn)行上述操作的過程當(dāng)中，我們需要注意在傳感器測(cè)量值所確定的范圍之內(nèi)，移動(dòng)輸出隸屬函數(shù)的位置，根據(jù)其與輸入隸屬函數(shù)交點(diǎn)的位置，確定與各個(gè)輸入的兼容度，再利用AND或OR運(yùn)算計(jì)算對(duì)應(yīng)的總兼容度，總兼容度最大的位置就是待求的融合值。這個(gè)處理方法可用下面的例子來說明。

設(shè)有兩個(gè)傳感器測(cè)量同一距離，其測(cè)量值分別是11和8(實(shí)際值是10)，方差分別是1和4，構(gòu)成的三角形隸屬函數(shù)如圖3所示。

取輸出隸屬函數(shù)的方差為1(輸入方差最小者)，若輸出隸屬函數(shù)的中心位置在9，則輸出與兩個(gè)輸入的交點(diǎn)分別為A和B，對(duì)應(yīng)的兼容度分別為：0.5000和0.8333，采用加法(OR)運(yùn)算時(shí)的總兼容度是:

乘法(AND)運(yùn)算的總兼容度為:

圖4 上例構(gòu)成的三角形隸屬函數(shù)

圖5 位置與總兼容度的關(guān)系圖

這兩個(gè)值分別表示在位置為9時(shí)，用輸出表示或代替兩個(gè)輸入的程度。從圖3可知，輸入變量所確定的區(qū)間為4到13，在此范圍內(nèi)移動(dòng)輸出隸屬函數(shù)的位置，分別計(jì)算(乘法)總兼容度，得到總兼容度與輸出隸屬函數(shù)中心位置之間的關(guān)系如圖4所示。經(jīng)過解模糊運(yùn)算，得到的結(jié)果是10.1446。而對(duì)上述數(shù)據(jù)用算術(shù)平均計(jì)算的結(jié)果是9.500，加權(quán)平均的結(jié)果是10.40000。

3.       仿真驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的有效性，文中取兩組數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析，并與有關(guān)方法的結(jié)果進(jìn)行比較。

其中表1為5個(gè)傳感器時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)與方差，表2為10個(gè)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)與方差。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)與方差

表2 測(cè)量數(shù)據(jù)與方差

采用不同方法的計(jì)算結(jié)果分別如表3和表4所示：

表3 表1中數(shù)據(jù)融合結(jié)果的比較

表4 表2中數(shù)據(jù)融合結(jié)果的比較

通過表3和表4的比較結(jié)果我們可以看出模糊推理方法的融合精度是最高的，它比算術(shù)平均和加權(quán)平均的精確度高，跟一致性方法的精度接近，但是在有些要求精確度高的情況下，模糊推理算法是最好的，所以模糊推理是一種比較有效的精確度較高的數(shù)據(jù)融合方法。

4.       結(jié)論

多傳感器數(shù)據(jù)融合中，由于傳感器自身?xiàng)l件的限制和傳感器監(jiān)測(cè)環(huán)境干擾的影響，其在數(shù)據(jù)測(cè)量上會(huì)有一定程度的不確定性^[4]，利用模糊量將這種不確定性表示出來，通過模糊推理過程中輸入量與輸出量之間的關(guān)系的計(jì)算，可以將數(shù)據(jù)融合轉(zhuǎn)化成為確定輸出隸屬函數(shù)位置的問題來進(jìn)行解決，即將模糊推理技術(shù)應(yīng)用到多傳感器數(shù)據(jù)融合中，根據(jù)融合結(jié)果的特點(diǎn)，將求解位置問題轉(zhuǎn)化為求解在一個(gè)已知區(qū)間內(nèi)的極值問題，通過實(shí)驗(yàn)論證可知融合的精度在此算法的基礎(chǔ)上有了較大的提高，但是需要注意的是該方法的計(jì)算過程相對(duì)復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，其實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性還需要進(jìn)一步的改進(jìn)。

聯(lián)系作者：文小強(qiáng)，太原科技大學(xué)47信箱，13834556416.

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