摘要：時(shí)桌倒棱機(jī)床電液伺服PID控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)步驟作了詳細(xì)介紹，并通過仿真時(shí)PID控制、模糊控制、模糊控制+PID控制系統(tǒng)的三者性能作了對(duì)比性研究。 關(guān)鍵詞：倒棱機(jī)床；電液伺服系統(tǒng)；PID控制；模糊控制 某鋼廠鋼管倒棱及去毛刺工序要求自動(dòng)化程度高，承載能力強(qiáng)，系統(tǒng)剛性好（加重載不讓刀），經(jīng)反復(fù)方案比較選用了電液伺服系統(tǒng)作為機(jī)床的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)。 1 液壓及電氣基本參數(shù)的計(jì)算 該系統(tǒng)為一典型的閥控缸系統(tǒng)，已知工況條件： 1）空載時(shí)液壓缸及刀架等負(fù)載的重量為2 t，即M[sub]1[/sub]=2000kg； 2）切削力均為15 kN左右，仿真時(shí)取20 kN。 考慮工況存在波動(dòng)等因素，在仿直時(shí)模擬負(fù)載設(shè)為 F=20000+50sin（50t） （N） 1．1 液壓參數(shù)確定 1）液壓缸為T型結(jié)構(gòu)，工作時(shí)行程（快進(jìn)+粗進(jìn)給+精進(jìn)給）≈ 83mm 1．2 電氣參數(shù)確定 1）每伏電壓指令對(duì)應(yīng)位移K=198（V／m） 2）閥額定電流60 mA．故PID控制器輸出限幅取±60mA 2 電液伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 得到電液伺服系統(tǒng)的方框圖（見圖1）。 4）電液伺服系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是： 由此可得到BODE圖（見圖2），且可以看出由于加入PID控制器，使原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)積分環(huán)節(jié)由一階變?yōu)槎A，這樣就提高了穩(wěn)態(tài)精度，使系統(tǒng)對(duì)位置指令無靜態(tài)誤差。 [align=center] 圖2 開環(huán)系統(tǒng)BODE圖[/align] 根據(jù)幅度及相角穩(wěn)定儲(chǔ)備定義，從圖2上可得，幅度裕量G[sub]m[/sub]=18.4 dB，相角裕量P[sub]m[/sub]=36.3[sup]o[/sup]，因此系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定裕量，具備一定的抗干擾能力和魯棒性。 3 輸入指令模擬 圖3給出指令輸入系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖，通過3個(gè)邏輯的開關(guān)切換，組合成輸入指令系統(tǒng)，即當(dāng)tt[sub]1[/sub]或t=t[sub]1[/sub]時(shí)輸入指令是粗進(jìn)給速度；當(dāng)t>t[sub]2[/sub]時(shí)，輸入指令是精進(jìn)給速度；當(dāng)t>t [sub]3[/sub]時(shí)，輸入指令為零，使系統(tǒng)快退。 4 PID控制的仿真 1）電液伺服系統(tǒng)的階躍響應(yīng) 圖4是該系統(tǒng)在不同負(fù)載下的階躍響應(yīng)，L[sub]m[/sub]代表工作臺(tái)的位移。圖4a負(fù)載值F=20 kN， 圖4b負(fù)載值F=10 kN，圖4c的負(fù)載值從10 kN，突然增大至20kN．再增大至30 kN。可以看出在各種負(fù)載下均無超調(diào)．負(fù)載大時(shí)過渡時(shí)間略微拖長，負(fù)載變化時(shí)曲線無抖動(dòng)，無后退，說明系統(tǒng)有足夠的剛度。

2）加工不同管材時(shí)的情況 根據(jù)切削參數(shù)表，分別取2種不同材料的管材和幾種典型的管徑D，在系統(tǒng)負(fù)載20 kN下仿真計(jì)算，得到響應(yīng)曲線（見圖5）。

5 電液伺服系統(tǒng)的模糊控制（Fc） 鑒于加工過程中切削力作非線性變化，當(dāng)加工不同鋼管時(shí)，負(fù)載及切削進(jìn)給亦都要變化，所以PID控制的系數(shù)不可能總是處于最優(yōu)狀態(tài)。Fc魯棒性強(qiáng)，不需數(shù)學(xué)模型，并且控制簡單省時(shí)。下面采用了Fc算法進(jìn)行仿真研究。

圖6為FC-PID聯(lián)合控制的方框圖。通過開關(guān)切換，F(xiàn)c可單獨(dú)工作，亦可當(dāng)誤差e達(dá)到某一小值后自動(dòng)切換成PID控制。經(jīng)用前述方法大量PD仿真得到FC優(yōu)化的控制如表1。表中NL、NM、iNS代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小，ZO代表零，PS、PM、PL代表正小、正中、正大。

圖7表示模糊控制的各隸屬度函數(shù)， 圖7a、b、c分別為誤差e，誤差變化率c和控制信號(hào)n的隸屬度函數(shù)。誤差e及輸出控制信號(hào)“的模糊集隸屬函數(shù)均勻地分布在論域上，而de～dr：c則作不均勻分布。為提高控制精度，誤差小時(shí)，采用高分辯率。圖8是采用上述模糊控制得到的電液伺服系統(tǒng)階躍輸入仿真曲線，為進(jìn)行比較，圖8b給出了PID控制仿真結(jié)果。

從圖8可看出，模糊控制有小的超調(diào)，輸出性能略差于PID控制結(jié)果，這是因?yàn)镕c分檔較粗，工作不連續(xù)，控制精度低，而PID控制是連續(xù)控制，且處于優(yōu)化系統(tǒng)下工作。 6 模糊控制加PID控制 正如前述，F(xiàn)C有其缺點(diǎn)，特別是當(dāng)在誤差e已較小時(shí)，不連續(xù)控制不能使e降低到零。為此在Fc使e快速降到一很小值（可調(diào)整）后，圖6上的系統(tǒng)自動(dòng)切換到PID，使e被連續(xù)控制到零，以提高動(dòng)態(tài)品質(zhì)，提高系統(tǒng)工作精度。當(dāng)切換值（門檻值）設(shè)為0．5時(shí)，其控制結(jié)果如圖8c所示。與圖8b相比較可看出，F(xiàn)c+PID控制大致與PID單獨(dú)控制的特性相同。但是雖然如此，當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)及外負(fù)載有較大的變化時(shí)，PID控制就不能在原定的優(yōu)化狀態(tài)下工作，而FC+PID控制由于FC魯棒性很強(qiáng)，所以仍然能得到好的控制結(jié)果。 7 結(jié)論 1）經(jīng)仿真分析，系統(tǒng)是穩(wěn)定可靠的，穩(wěn)定儲(chǔ)備量符合規(guī)定； 2）PID優(yōu)化參數(shù)為：比例K[sub]p[/sub] =0．46、積分K[sub]i[/sub]=0．006、微分K[sub]d[/sub]=0．0085。 當(dāng)PID控制器選擇以上參數(shù)時(shí)，空載時(shí)達(dá)到臨界無超調(diào)，而常載時(shí)無超調(diào)，過渡過程時(shí)間比空載時(shí)略大，所以能確保系統(tǒng)在任何情況下均無超調(diào)，避免了快進(jìn)轉(zhuǎn)常載時(shí)對(duì)刀具形成沖擊1 3）當(dāng)?shù)毒咄蝗磺腥斯ぜ虞d時(shí)， 由圖4c可知系統(tǒng)無后退現(xiàn)象，也無進(jìn)給速度波動(dòng)，說明系統(tǒng)有足夠的剛度； 4）由仿真曲線可知，系統(tǒng)的快進(jìn)速度約為140mm/s。因此本機(jī)床刀具切削參數(shù)表（略）中，小管徑管材加工時(shí)的生產(chǎn)率可以提高，而切削參數(shù)表中大管徑管材加工時(shí)的生產(chǎn)率基本合適； 5）在通常情況下，這類電液伺服系統(tǒng)采用PID控制即能得到好的動(dòng)靜態(tài)特性，但若在系統(tǒng)參數(shù)及外負(fù)載有較大變化的使用場(chǎng)合，采用FC加PID控制能得到更好的效果； 6）該倒棱機(jī)床巳在某鋼廠調(diào)試成功后使用近2年，實(shí)際使用說明工作中無連續(xù)振動(dòng)（穩(wěn)定），加載時(shí)無退讓（剛性好），卸載時(shí)無前沖（不打刀），故達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。 參考文獻(xiàn)： [1] 王占林近代液壓控制[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1997． [2] 史維祥等．近代機(jī)電控制工程[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社．1998．