該文把模糊控制算法和PID控制算法有機(jī)的結(jié)合起來,形成了模糊PID控制算法。該算法具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性,它能夠根據(jù)外界條件的變化自動(dòng)修正PID的控制參數(shù)。
1 設(shè)計(jì)思想
其中:u(k)為第k次控制時(shí)控制器的輸出;
ec(k)為第k次控制時(shí)的偏差變化;
Kp(k)為第k次控制時(shí)控制器的比例系數(shù);
Ki(k)為第k次控制時(shí)控制器的積分系數(shù);
d(k)為第k次控制時(shí)控制器的微分系數(shù);
u(k-1)為第k-1次控制時(shí)控制器的積分累和量,即
2 模糊PID控制器
如圖2—1所示,模糊PID控制共包括參數(shù)模糊化、模糊規(guī)則推理、參數(shù)解模糊、PID控制器等幾個(gè)重要組成部分。計(jì)算機(jī)根據(jù)所設(shè)定的輸入sp和反饋信號(hào),計(jì)算實(shí)際位置和理論位置的偏差e(k)以及當(dāng)前的偏差變化ec(k),根據(jù)模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理,接著對(duì)模糊參數(shù)進(jìn)行解模糊,輸出PID控制器的比例、積分、微分系數(shù)。此外,為了彌補(bǔ)一般模糊控制分檔造成的階梯變化,系統(tǒng)中解模糊輸出的并非控制器的實(shí)際參數(shù),而是控制器參數(shù)的修正量??刂破鞯膶?shí)際參數(shù)為
dKd0。其中Cp、Ci、Cd分別為比例修正系數(shù)、積分修正系數(shù)和微分修正系數(shù)。Kp0、Ki0、Kd0稱為控制參數(shù)初值,它們由用戶設(shè)定,因此,用戶可以對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行宏觀調(diào)節(jié),這在一定程度上可以彌補(bǔ)模糊推理在進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)忽略參數(shù)之間耦合關(guān)系所造成的誤差。增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。
根據(jù)PID控制的基本特性,在不同的e(k)和ec(k)時(shí),對(duì)Kp、Ki、Kd的要求也不同:
?。?)當(dāng)|e(k)|很大時(shí),要盡快消除偏差,提高響應(yīng)速度,Kp應(yīng)該取大一些。為了避免出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象,Ki、Kd最好為零。
?。?)當(dāng)偏差較小時(shí),為繼續(xù)消除偏差并防止超調(diào)過大,產(chǎn)生振蕩,Kp應(yīng)減小,Ki可取較小值。Kd的值視|ec(k)|而定。
(3)當(dāng)e(k)與ec(k)同號(hào)時(shí),被控量朝著偏離給定值的方向變化;而e(k)與ec(k)異號(hào)時(shí)被控量朝著接近給定值的方向變化。因此,當(dāng)被控量接近給定值時(shí),反號(hào)的比例作用阻礙積分作用,因而避免了積分超調(diào)及隨之帶來的振蕩,但被控量遠(yuǎn)未接近給定值并向給定值變化時(shí),則由于這兩項(xiàng)反向,將會(huì)減慢控制過程。在e(k)較大,ec(k)為負(fù)值時(shí),Kp取負(fù)值,這樣可以加快控制的動(dòng)態(tài)過程。
?。?)當(dāng)ec(k)很大時(shí),Kp應(yīng)該取小值,Ki取值應(yīng)大些,反之亦然。
?。?)微分環(huán)節(jié)主要用來控制偏差變化ec(k),減小超調(diào),克服振蕩,在多電機(jī)同步控制系統(tǒng)中,不希望速度發(fā)生快速變化,而且系統(tǒng)超調(diào)一般不會(huì)太大,所以在具體設(shè)計(jì)中并沒有對(duì)微分系數(shù)進(jìn)行模糊控制,即Kd=Kd0、Cd=1。
根據(jù)以上分析,把e(k)、ec(k)和Cp的論域分為15個(gè)等級(jí),分別記作-7,-6,-5,-4,-3,…,+6,+7;把語(yǔ)言變量e(k)、ec(k)和Cp的取值分為“負(fù)大(NL)”、“負(fù)中(NM)”、“負(fù)小(NS)”、“正大(PL)”、“正中(PM)、“正小(PS)和“零(Z)”等7個(gè)語(yǔ)言值。隸屬函數(shù)根據(jù)上述規(guī)則和經(jīng)驗(yàn)由主觀確定,推理規(guī)則采用“IFAANDBTHENC”的形式,模糊關(guān)系表示為:
pk為第k條規(guī)則對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系矩陣;Mek為第k條規(guī)則中偏差取值的模糊向量;Meck為第k條規(guī)則中偏差變化取值的模糊向量;
,積分修正系數(shù)的計(jì)算過程與此類似,不再贅述。最后根據(jù)修正系數(shù)計(jì)算出實(shí)際的PID控制參數(shù),并運(yùn)用到控制系統(tǒng)中去,使整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定、可靠地運(yùn)行。
3 多電機(jī)同步控制的基本方案
g為系統(tǒng)所設(shè)定的主令電機(jī)速度。n1、n2和n3為3臺(tái)電機(jī)的輸出速度,采用上述模糊PID控制的原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié),可使各電機(jī)的運(yùn)行速度都快速穩(wěn)定地向主令速度值靠攏。
同步控制裝置采用89C51單片機(jī)作為主機(jī),以可逆計(jì)數(shù)器193作為相頻鑒別器??赡嬗?jì)數(shù)器的作用是對(duì)參考信號(hào)的脈沖進(jìn)行加/減計(jì)數(shù)。由于脈沖數(shù)是脈沖信號(hào)頻率對(duì)時(shí)間的積分,因此,當(dāng)可逆計(jì)數(shù)器輸出為常數(shù)時(shí),兩信號(hào)的頻率相等。系統(tǒng)的宏觀調(diào)控由上位機(jī)通過通訊控制器進(jìn)行設(shè)定,協(xié)調(diào)則由計(jì)數(shù)器鑒頻電路利用模糊PID控制算法進(jìn)行控制。具體的硬件電路[1]主要包括:傳感器計(jì)數(shù)和方向脈沖產(chǎn)生及定寬電路、脈沖前沿錯(cuò)開電路、可逆計(jì)數(shù)器鑒頻電路、數(shù)字PWM產(chǎn)生電路以及功率放大器驅(qū)動(dòng)電路。其中:脈沖產(chǎn)生定寬電路可以使計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)脈沖的寬度保持相同;脈沖前沿錯(cuò)開電路是為了防止可逆計(jì)數(shù)器的加/減脈沖同時(shí)到來,影響計(jì)數(shù)器的正常工作。
4 模糊PID在多電機(jī)同步控制中的應(yīng)用
針對(duì)以上系統(tǒng)進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)。首先,測(cè)試了在外界負(fù)載不變的情況下,系統(tǒng)對(duì)不同主令速度的響應(yīng)能力。實(shí)驗(yàn)曲線如圖4—1所示。粗實(shí)線為所設(shè)定的主令速度,細(xì)實(shí)線為在一般PID控制器控制的情況下,某電機(jī)的速度響應(yīng)曲線。較粗實(shí)線為在模糊PID控制器控制的情況下,同一電機(jī)的速度響應(yīng)曲線。
其次,圖4—2給出的是系統(tǒng)主令速度不變,在有階躍響應(yīng)的作用以及電機(jī)所帶負(fù)載不同時(shí),兩種控制器對(duì)電機(jī)的不同控制效果。其中圖4—2a是模糊PID控制器的控制效果;圖4—2b是一般PID控制器的控制效果。(細(xì)實(shí)線為電機(jī)滿載時(shí)的曲線,粗實(shí)線為電機(jī)半載時(shí)的曲線)
5 結(jié) 論
模糊PID控制器在多電機(jī)同步控制裝置中的應(yīng)用大大增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性,提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力,該裝置已經(jīng)在山東魯能承壓部件檢測(cè)機(jī)器人中得到應(yīng)用,幾個(gè)月來,運(yùn)行情況穩(wěn)定,控制效果良好。
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