Abstract：Secondary cooling water control is a core technology of continuous casting production,The slab quality is decided by the result of controling the Secondary cooling water。 On the basis of the mature basic automatic HMI dynamic quadratic equation control , it applys  the temperature difference flow it is calculated by aimed slab surface temperature approach control method as the basic flow’s supplement,this method operate flexibly,system is safe and reliable,it has high precision and  it is realized easily.

1、前言

      二次冷卻水控制是連鑄生產(chǎn)中的一項(xiàng)核心技術(shù)，二次冷卻水控制的效果直接影響到最終板坯質(zhì)量的優(yōu)劣。目前在鋼鐵企業(yè)連鑄生產(chǎn)線中應(yīng)用的二冷水控制方法主要有二冷水量線形插值法、二冷水量二次方程擬合法和目標(biāo)表面溫度逼近法三種方法。二冷水量線形插值法多在早期的老式連鑄機(jī)中應(yīng)用，其優(yōu)點(diǎn)是算法簡單、易于控制，但因其存在計(jì)算水量與目標(biāo)水量在某些拉速區(qū)域差值太大的缺陷而漸漸被淘汰；二次方程擬合法克服了線形插值法的缺陷，使計(jì)算水量可以在整個(gè)拉速段與目標(biāo)水量差值達(dá)到最小。目標(biāo)表面溫度逼近法是近年來比較熱門的一種方法，從理論上講，其通過不斷改變水量使目標(biāo)表面溫度和實(shí)際鑄坯表面溫度達(dá)成一致的結(jié)果是最科學(xué)、最精確的。但是因?yàn)殍T坯實(shí)際表面溫度的準(zhǔn)確測量難度很大，不僅是測量儀器的精度問題，而且存在測量環(huán)境的不可知因素總是存在。目前，應(yīng)用最多的是根據(jù)生產(chǎn)中的可測因素和鋼種參數(shù)間接計(jì)算實(shí)際表面溫度來代替實(shí)際測量的鑄坯表面溫度。

      結(jié)合以上三種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選用二冷水量二次方程擬合法和目標(biāo)表面溫度逼近法相結(jié)合的方法來實(shí)現(xiàn)既準(zhǔn)確又可靠的動態(tài)二冷水控制。

2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

      系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由由硬件網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和軟件邏輯結(jié)構(gòu)組成。

2.1 硬件結(jié)構(gòu)

      根據(jù)一級HMI和二級模型計(jì)算配合應(yīng)用的特點(diǎn)硬件配置如圖1所示：

      一級交換機(jī)通過100M以太網(wǎng)線連接儀表PLC控制器和HMI工作站，二級交換機(jī)通過100M以太網(wǎng)線連接模型控制專家和二級客戶機(jī)，兩臺交換機(jī)同樣通過100M以太網(wǎng)線連接起來。

圖1 硬件網(wǎng)絡(luò)配置圖

      儀表PLC模擬量端口直接與二次冷卻水各回路中的調(diào)節(jié)閥控制器連接，向其發(fā)送指令來調(diào)節(jié)水量大小。儀表PLC模擬量端口直接與二次冷卻水各回路中的調(diào)節(jié)閥控制器連接，向其發(fā)送指令來調(diào)節(jié)水量大小。HMI工作站運(yùn)行動態(tài)二次方程控制二冷水量程序，開始澆鑄前由操作人員通過人機(jī)界面調(diào)用相應(yīng)水表，與各區(qū)平均拉速計(jì)算得到基本水量并下載到PLC控制器。模型控制專家計(jì)算機(jī)運(yùn)行溫度場計(jì)算模型得到溫差補(bǔ)償水量，在二級客戶機(jī)上可以監(jiān)控溫度場計(jì)算結(jié)果和對模型參數(shù)（鋼種熱物性參數(shù)等）進(jìn)行修改。

2.2軟件邏輯結(jié)構(gòu)

      對于連鑄生產(chǎn)中的動態(tài)二冷水控制，應(yīng)用了一級基礎(chǔ)自動化HMI動態(tài)二次方程控制法結(jié)合二級目標(biāo)表面溫度逼近法（溫度場計(jì)算模型 ）進(jìn)行水量補(bǔ)償?shù)目刂品椒ā＿@樣不僅可以確保最終二次冷卻水量計(jì)算的準(zhǔn)確性，而且可以保證二次冷卻系統(tǒng)控制的靈活性和安全性。即當(dāng)在二級系統(tǒng)處于調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時(shí)，一級基礎(chǔ)自動化HMI系統(tǒng)按照動態(tài)二次方程控制法繼續(xù)工作，不影響整個(gè)連鑄生產(chǎn)的正常運(yùn)行。

      根據(jù)以上思想，動態(tài)二冷水量控制可以分為兩個(gè)部分：應(yīng)用二次方程擬合參數(shù)計(jì)算的基本水量和應(yīng)用目標(biāo)表面溫度逼近法計(jì)算的補(bǔ)償水量。如下公式：

Q= Qi +△Q              （2-1）

Q為總計(jì)算水量；

Qi為基本水量；

△Q_j為各冷卻區(qū)實(shí)際鑄坯表面溫度與目標(biāo)鑄坯表面溫度之差的補(bǔ)償水量。

3.控制方法的實(shí)現(xiàn)

3.1二冷水二次方程擬合法

      二冷水二次方程擬合法的過程是：首先根據(jù)鋼種的碳當(dāng)量、液相線溫度、和鋼種特性將鋼種分割為不同的鋼種組。確定好每組鋼種的理論過熱度、各冷卻區(qū)的目標(biāo)表面溫度參數(shù)后，再結(jié)合所要澆鑄的鑄坯不同斷面，根據(jù)熱傳導(dǎo)理論和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出某一拉速下的各二次冷卻區(qū)冷卻水流量，但這樣計(jì)算出的冷卻水量與拉速的函數(shù)關(guān)系是離散的，這必然給水量控制帶來大量復(fù)雜的計(jì)算工作；由于水量控制的不連續(xù)性，必然影響鑄坯的表面質(zhì)量，所以首先計(jì)算出一組拉速下的二次冷卻水量，再采用最小二乘法進(jìn)行二次方程擬合的方法，使冷卻水量與拉速之間形成二次方程函數(shù)關(guān)系,并以水表的形式保存二次方程系數(shù)。二次方程式計(jì)算的二冷基本水量可表示為：[1]

Qi =（A_i*V_j² + B_i*V_j + C_i ）* k1  _; （3-1）

Qi為 二冷第i回路的水量設(shè)定值；

A_i， B_i ，C_i為  對應(yīng)于該回路的水量二
次方程式系數(shù)；

V_j為 t時(shí)刻第j冷卻區(qū)鑄坯的平均拉速；

V（j,t）= 12aj+bj2ajbjt1(x,t)bj-aj'>            （3-2）

a_j為從結(jié)晶器液面到跟蹤單元所在冷卻區(qū)   開始端的距離;

b_j為從結(jié)晶器液面到跟蹤單元所在冷卻區(qū)

末端的距離;

t₁(x,t)為x位置處的跟蹤單元在t時(shí)刻的壽命。

k1為二冷進(jìn)水溫度系數(shù)；

      一級基礎(chǔ)自動化系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前澆鑄鋼種和鑄坯斷面選擇相應(yīng)的水表，將PLC實(shí)時(shí)采集的拉速信號經(jīng)過計(jì)算轉(zhuǎn)化為各冷卻區(qū)平均拉速帶入式（3-1）中計(jì)算出基本二次冷卻水量并下載到基礎(chǔ)自動化PLC中。

      PLC控制器將基本水量和二級計(jì)算得到的溫差補(bǔ)償水量相加后得到的最終水量設(shè)定值發(fā)送到二冷區(qū)各回路調(diào)節(jié)閥控制器，并實(shí)時(shí)讀取由二冷回路流量計(jì)反饋的實(shí)際流量形成PID控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行水量的精確控制。另外，可以手動選擇是否投入L2級溫差補(bǔ)償水量計(jì)算。典型PID水量控制HMI畫面如圖2所示。

圖2   PID水量控制HMI畫面

3.2 目標(biāo)表面溫度逼近法

      目標(biāo)表面溫度逼近法是根據(jù)各冷卻區(qū)實(shí)際表面溫度與設(shè)定目標(biāo)表面溫度比較的溫差計(jì)算出溫差補(bǔ)償水量作為一級基本設(shè)定水量的補(bǔ)充修正。這種方法的關(guān)鍵在于得到的實(shí)際表面溫度的準(zhǔn)確程，不僅是測量儀器的精度問題，長期工作在高溫環(huán)境下的儀器極易損壞，而且總是存在對測量造成偏差的不可知因素（鑄坯表面水滴、霧氣等）。目前，應(yīng)用最多的是根據(jù)生產(chǎn)中的可測因素和鋼種參數(shù)間接計(jì)算實(shí)際表面溫度來代替實(shí)際測量的鑄坯表面溫度，然后應(yīng)用打射釘、放射性同位素測量、測溫槍點(diǎn)測量等手段得到的結(jié)果對表面溫度計(jì)算模型進(jìn)行不斷修正，使其接近真實(shí)值。

3.2.1連鑄板坯熱過程數(shù)學(xué)模型

      關(guān)于連鑄坯二次冷卻凝固傳熱數(shù)學(xué)模型，在國內(nèi)外都已經(jīng)有不少學(xué)者進(jìn)行了研究。由于連鑄的邊界條件比較復(fù)雜，要精確求解其傳熱的一般微分方程十分困難。為簡化數(shù)學(xué)模型，并達(dá)到動態(tài)計(jì)算速度和反應(yīng)時(shí)間的要求，針對連鑄坯的特點(diǎn)作出以下合理的假設(shè)：[2]

①忽略板坯運(yùn)行方向和板坯寬度方向上的傳熱，連鑄坯的傳熱簡化為一維傳熱問題；

②忽略結(jié)晶器的液面波動，彎月面處鋼水溫度與澆注溫度（Tc）相同；

③考慮了鋼液的強(qiáng)制對流對鑄坯傳熱的影響，強(qiáng)制對流的影響處理成鋼液的有效導(dǎo)熱系數(shù)；

④凝固潛熱平均地計(jì)入兩相區(qū)的比熱中。即在兩相區(qū)采用等效比熱C1代替鋼的比熱C。

根據(jù)以上簡化，可獲得板坯連鑄凝固傳熱的基本微分方程為：

      12鈭?:v/m:t>T鈭俴onts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/>=1蟻.c=1鈭?/m:t>鈭倄位鈭俆鈭倄'>          (3-3)

      由于連鑄坯斷面形狀規(guī)則，而且動態(tài)模型對速度和反應(yīng)時(shí)間要求比較高，本模型中采用有限差分法求解, 在拉速方向上離散化和跟蹤單元的溫度方程，針對每一個(gè)跟蹤單元的溫度場分布，可以用一維非穩(wěn)態(tài)熱傳輸方程解出：鑄坯表面節(jié)點(diǎn)溫度：

T_i^k+1= T_i^k+ 12 2.螖tal="["/>位1 Ti+1k-Tik-q.螖x蟻.c1.(螖x)2'>  
                      (3-4)

式中：λ₁為T_i^k和T_i-1^k兩溫度下的有效導(dǎo)熱系數(shù)的加權(quán)平均值；λ₂為T_i^k和T_i+1^k兩溫度下的有效導(dǎo)熱系數(shù)的加權(quán)平均值；c1為等效比熱;ρ 為密度；Δx為板坯厚度方向的空間步長; Δt為時(shí)間步長；q為某二冷區(qū)平均熱流密度。

3.2．2適合溫度場實(shí)時(shí)計(jì)算模型使用的參數(shù)及處理方法

(1)密度、比熱、導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度線性變化，變化的關(guān)系式需要根據(jù)不同鋼種選取，比如，對于一般的低碳鋼，可以取為：

ρ= 128.6*103-T , T>1200鈩?/m:t>8.0*103-0.5*T, T鈮?200鈩?/m:t>'>  (3-5)

12C=544.1106+9.5011x10-2*'>(3-6)                                 (3-7)

(2)凝固潛熱

凝固潛熱依據(jù)鋼種不同而異，但是相差并不大，一般取為270kJ/kg。

(3)其他參數(shù)

水的比熱C_w=4187.0J/(kg. ℃); 波爾茨曼常數(shù)D=4.88; 黑度E=0.8

(4) 二冷區(qū)內(nèi)的傳熱邊界條件

鑄坯內(nèi)部的導(dǎo)熱現(xiàn)象總是與邊界上的各種傳熱現(xiàn)象如對流換熱、輻射換熱等現(xiàn)象聯(lián)系在一起的，因此可以把邊界條件分為三種：

①   對流換熱邊界條件

    鑄坯表面受水、空氣等流體冷卻時(shí),可以用對流換熱給定邊界條件，具體用熱流密度來表達(dá)：

q_對流=h(T_W-T₀)             (3-8)

q_對流—鑄坯邊界對流熱流密度，W/m^2;

h—對流換熱系數(shù)，W/（m^2;. ℃）;

T_W—鑄坯表面溫度，℃；

T₀—冷卻流體溫度，℃。

② 輻射換熱邊界條件

    鑄坯表面被空氣冷卻時(shí)，除了自然對流換熱之外，主要是靠輻射向外傳熱，可以用輻射換熱給定邊界條件的一部分，用熱流密度表達(dá)為：

q_輻射=εC₀[(T_W/100)⁴-(T₁/100)⁴] (3-9)

    ε—坯殼表面黑度，0.7~0.8；

    C₀—黑體輻射系數(shù)，W/（m².k⁴）

    T_W—坯殼表面溫度，k；

T₁—周圍空氣溫度，k

③ 傳導(dǎo)換熱邊界條件

      鑄坯與輥?zhàn)酉嘟佑|時(shí)，通過傳導(dǎo)傳熱方式向外傳出部分熱量，其熱量是通過輥?zhàn)优c鑄坯的接觸區(qū)傳出的鑄坯在凝固過程中放出的總熱量中，輻射占25%，傳導(dǎo)占17%，于是有:

q_傳導(dǎo) = 0.17/0.25 * q_輻射

        =0.68 * q_輻射           (3-10)

      根據(jù)傳熱模型計(jì)算出的各單元體鑄坯溫度，進(jìn)一步計(jì)算出每個(gè)冷卻區(qū)的平均鑄坯表面溫度，由式（3-11）即可得到二次冷卻基本水量的動態(tài)補(bǔ)償水量。

△Q_j=G_j*（T_j- T_j^aim）           （3-11）

T_j為實(shí)際鑄坯表面溫度;

T_j^aim為目標(biāo)鑄坯表面溫度;

G_j為溫度差增益值。

      當(dāng)然，對于應(yīng)用溫度場模型計(jì)算的實(shí)際鑄坯表面溫度T_j，要不斷應(yīng)用打射釘、放射性同位素測量、測溫槍點(diǎn)測量等手段得到的結(jié)果進(jìn)行修正，使計(jì)算出得各冷卻區(qū)鑄坯表面溫度接近真實(shí)值。

4、結(jié)束語

      連鑄生產(chǎn)中的動態(tài)二冷水控制，以目前已經(jīng)相當(dāng)成熟的一級基礎(chǔ)自動化HMI動態(tài)二次方程控制法為基礎(chǔ)，結(jié)合二級目標(biāo)表面溫度逼近法（溫度場計(jì)算模型 ）作為水量精確補(bǔ)充的控制方式，在實(shí)際應(yīng)用中可操作性靈活、系統(tǒng)安全可靠、計(jì)算精度高、易于實(shí)現(xiàn)。