摘 要：

隨著被測(cè)目標(biāo)速度和加速度的提高，對(duì)光電跟蹤伺服系統(tǒng)的快速捕獲能力也提出了越來(lái)越高的要求。采用經(jīng)典控制方法不能完全滿足工程需求。本文設(shè)計(jì)了一種比例因子自調(diào)整二維模糊控制器加入到光電跟蹤伺服系統(tǒng)中。仿真結(jié)果表明，伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有了很大的提高。

引 言：

　　近年來(lái)，人們廣泛的將模糊控制技術(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)生活各個(gè)領(lǐng)域。它以其不依靠被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型、適應(yīng)性好、系統(tǒng)魯棒性好以及易于實(shí)現(xiàn)無(wú)超調(diào)控制[1]而受到業(yè)內(nèi)人士青睞。尤其是二維模糊控制器，以其設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單，控制精度較高而備受矚目。本文在經(jīng)典控制方法的基礎(chǔ)上，加入比例因子自調(diào)整二維模糊控制器構(gòu)成一種伺服控制系統(tǒng)模型，通過(guò)編寫(xiě)M文件的S函數(shù)來(lái)進(jìn)行經(jīng)典控制方法和模糊控制器之間的切換，仿真結(jié)果表明，光電跟蹤伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有很大改善。

一、光電跟蹤伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

　　光電跟蹤伺服系統(tǒng)屬于雙閉環(huán)單輸入單輸出位置隨動(dòng)系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為速度環(huán)，外環(huán)為位置環(huán)。本文針對(duì)的控制對(duì)象是光電跟蹤系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺(tái)，其傳遞函數(shù)是：

　　

　　速度環(huán)和位置環(huán)的控制器利用超前-滯后補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)，閉環(huán)系統(tǒng)的主要組成環(huán)節(jié)可以參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[2]，這里不再詳述。

二、模糊控制器設(shè)計(jì)

　　控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox）是MATLAB軟件包中的專門針對(duì)控制系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的函數(shù)和工具的集合。該工具箱提供了豐富的算法程序以完成一般控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、分析和建模

　　SIMULINK是用來(lái)建模、分析和仿真各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的交互環(huán)境，通過(guò)SIMULINK提供的豐富功能塊，可以迅速地創(chuàng)建動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型。模糊邏輯工具箱，利用基于模糊邏輯的系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具，通過(guò)GUI，可以完成模糊控制推理系統(tǒng)設(shè)計(jì)的全過(guò)程，利用簡(jiǎn)單的模糊規(guī)則對(duì)復(fù)雜的系統(tǒng)行為進(jìn)行建模，然后將這些規(guī)則應(yīng)用于模糊推理系統(tǒng);S函數(shù)是SIMIULINK提供的一種功能強(qiáng)大的編程機(jī)制，通過(guò)S-function用戶可以實(shí)現(xiàn)用戶自己的算法。

　　1、模糊控制輸入變量的設(shè)計(jì)和選擇

　　系統(tǒng)中的模糊控制器采用雙輸入單輸出型控制器。輸入變量為偏差信號(hào)E和偏差變化率EC。輸出變量為控制量U。E、EC、U的量化論域均為（-6 6），模糊子集均為｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝。在MATLAB主界面命令窗口中鍵入FUZZY命令，將進(jìn)入模糊控制器的圖形用戶界面FIS編輯器，分別建立E、EC、U的隸屬度函數(shù)。這里選用三角形（trimf）隸屬度函數(shù)。

　　2、模糊控制規(guī)則的建立

　　模糊控制規(guī)則有兩種方法：經(jīng)驗(yàn)歸納法和推理合成法，本文中采用的是經(jīng)驗(yàn)歸納法。

　　模糊控制規(guī)則的建立遵循以下原則：

　　當(dāng)偏差為正向較大且偏差變化為正向較大時(shí)，控制量U的輸出應(yīng)為正向較大;

　　當(dāng)偏差為正向較小或零且誤差變化為正向較小或零時(shí)，控制量U的輸出應(yīng)為正向較小或零;

　　當(dāng)偏差為負(fù)向較小且誤差變化為較小時(shí)，控制量U的輸出應(yīng)為負(fù)向較小;

　　當(dāng)偏差為負(fù)向較大且偏差變化為負(fù)向較大時(shí)，控制量U的輸出應(yīng)為負(fù)向較大。

 

　　在FIS編輯器中設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則，如表一所示：

 

三、帶有二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)仿真模型簡(jiǎn)介：

　　如圖一所示，光電跟蹤伺服系統(tǒng)是雙環(huán)隨動(dòng)系統(tǒng)，他由速度環(huán)和位置環(huán)構(gòu)成，在位置環(huán)上，模糊控制器和常規(guī)經(jīng)典控制器被設(shè)計(jì)成按系統(tǒng)偏差大小進(jìn)行分段控制。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　Subsystem1子系統(tǒng)如圖二所示，偏差E和EC是S-函數(shù)的兩個(gè)輸入，S-函數(shù)的輸出是比例因子Ke、Kec和Ku還有位置環(huán)常規(guī)控制器的輸入jd。

　　應(yīng)用S-函數(shù)ep11_he.m能實(shí)現(xiàn)兩種控制器之間的切換，切換點(diǎn)選取為0.1。當(dāng)系統(tǒng)偏差絕對(duì)值大于切換點(diǎn)時(shí)，為模糊控制器工作，使系統(tǒng)偏差迅速減小;小于切換點(diǎn)時(shí)，Subsystem1子系統(tǒng)的jd端口輸出為e，常規(guī)控制器控制工作，保證系統(tǒng)控制精度[3]。ep11_he.m對(duì)模糊控制器的兩個(gè)輸入E和EC的比例因子Ke和Kec進(jìn)行配置。由于比例因子Ke和Kec的取值對(duì)光電跟蹤伺服控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響很大。Ke選取較大，系統(tǒng)的超調(diào)量也較大，過(guò)渡過(guò)程較長(zhǎng)，但上升時(shí)間變短;Kec的取值越大，系統(tǒng)超調(diào)量越小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，同時(shí)，模糊控制器輸出比例因子Ku選擇過(guò)小將導(dǎo)致動(dòng)態(tài)過(guò)程變長(zhǎng)，過(guò)大又會(huì)使系統(tǒng)振蕩[4]。按照這一規(guī)律（經(jīng)過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證），在S-函數(shù)ep11_he.m中，特別將兩個(gè)輸入E和EC分別與兩個(gè)輸入比例因子Ke和Kec聯(lián)系，使Ke和Kec隨著E和EC的變化而變化，當(dāng)偏差較大時(shí)，Ke取較大值，系統(tǒng)上升時(shí)間變短，響應(yīng)速度較快;當(dāng)偏差較小時(shí)，Ke應(yīng)為較小值，使系統(tǒng)超調(diào)下降;同樣，對(duì)于偏差變化可以使之與EC建立聯(lián)系，在系統(tǒng)響應(yīng)的上升時(shí)間里，保持較大值，以減小系統(tǒng)超調(diào)量;當(dāng)EC較小時(shí)，Kec的值迅速減小，系統(tǒng)保持較快的響應(yīng)速度。ep11_he.m中對(duì)于Ku的取值原則，在系統(tǒng)響應(yīng)的上升狀態(tài)中，使Ku取較大的值，減小系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程時(shí)間;當(dāng)系統(tǒng)E和EC比較小時(shí)，Ku取較小的值，避免系統(tǒng)振蕩。

四、結(jié)果分析:

　　經(jīng)過(guò)仿真，得到常規(guī)控制器階躍響應(yīng)曲線（圖三）和帶有二維模糊控制控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)（圖四、圖五）的階躍響應(yīng)曲線如下：

 

 

 

 

 

 

 

 

　　對(duì)比帶有自調(diào)整因子的二維模糊控制器光電跟蹤伺服系統(tǒng)（圖五）、經(jīng)典控制器和一般二維模糊控制器的階躍響應(yīng)曲線（如圖三，圖四）可以得出，自調(diào)整因子二維模糊控制器和經(jīng)典控制器（它的超調(diào)較大、高于15%，調(diào)節(jié)時(shí)間以達(dá)到±5%為準(zhǔn)大于0.4秒）和一般二維模糊控制器（它的超調(diào)為1.2%，調(diào)節(jié)時(shí)間以達(dá)到+-5%為準(zhǔn)，約0.3秒）相比，它的超調(diào)量較小，為0.6%，調(diào)節(jié)時(shí)間以達(dá)到±5%為準(zhǔn)，為0.04秒，仿真表明加入比例因子自調(diào)整二維模糊控制器的光電跟蹤伺服系統(tǒng)具有更好的動(dòng)態(tài)性能。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：

　　本文中特別采用S-函數(shù)將光電跟蹤伺服系統(tǒng)中兩種控制器之間的切換和模糊控制器比例因子自調(diào)整集于一身，并通過(guò)同時(shí)對(duì)Ke、Kec、Ku三個(gè)二維模糊控制器因子的自調(diào)整改善了光電跟蹤伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。