隨著永磁磁性材料、半導(dǎo)體功率器件和控制理論的發(fā)展,永磁同步電動(dòng)機(jī)(pmsm)在當(dāng)前的中、小功率運(yùn)動(dòng)控制中起著越來(lái)越重要的作用。它具有如下的優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此,在伺服系統(tǒng)中越來(lái)越被廣泛應(yīng)用。另外,永磁同步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)非線性系統(tǒng),它含有角速度ω與電流id或iq的乘積項(xiàng),因此要得到精確控制性能必須對(duì)角速度和電流進(jìn)行解耦。對(duì)于高精度速度跟蹤控制問(wèn)題,負(fù)載擾動(dòng)會(huì)對(duì)速度波動(dòng)產(chǎn)生影響。因此,需要對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì),來(lái)減小它的影響。
因此一般的線性控制方法效果不夠理想。為了解決其控制問(wèn)題,當(dāng)前采用的非線性控制方法主要有變結(jié)構(gòu)控制、反饋線性化和無(wú)源控制等,但這些非線性控制的設(shè)計(jì)方法比較復(fù)雜,不易理解。本文結(jié)合矢量控制的坐標(biāo)變換方法,提出了backstepping控制策略,它不但能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的完全解耦,設(shè)計(jì)方法比較簡(jiǎn)單,而且控制效果比傳統(tǒng)的pid控制更具有明顯的優(yōu)越性。另外,通過(guò)設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)觀測(cè)器[6]來(lái)降低負(fù)載擾動(dòng)對(duì)速度波動(dòng)的影響。
永磁同步電動(dòng)機(jī)的反推控制
數(shù)學(xué)模型
采用表面式的永磁同步電動(dòng)機(jī),其基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的d-q模型[1]如下:
[img=27,26]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/____wm11.jpg[/img]
(1)
[img=201,55]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/1.jpg[/img]
(2)
[img=199,57]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/2.jpg[/img]
(3)
其中:ud, uq是d,q軸定子電壓;id,iq是d,q軸定子電流;r是定子電阻;l是定子電感;tl是恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩;j是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;b是粘滯磨擦系統(tǒng);p是極對(duì)數(shù);ω是轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度;φf(shuō)是永磁磁通。
backstepping控制實(shí)現(xiàn)
backstepping 作為一種有效的非線性控制設(shè)計(jì)方法,它是基于李亞普諾夫函數(shù)設(shè)計(jì)的控制,因此設(shè)計(jì)的控制器能夠保證系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定,并且可以達(dá)到電流跟蹤的效果,使得系統(tǒng)具有快速的響應(yīng)速度[2]。
根據(jù)backstepping設(shè)計(jì)步驟[3,4],可以設(shè)計(jì)實(shí)際的控制ud,、uq為:
[img=187,33]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/____wmf4.jpg[/img]
[img=151,33]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/____wmf5.jpg[/img]
(4)
[img=154,23]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/____wmf6.jpg[/img]
(5)負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)
在一些高精度伺服系統(tǒng)中,負(fù)載擾動(dòng)會(huì)產(chǎn)生變化,使速度產(chǎn)生波動(dòng),從而導(dǎo)致系統(tǒng)伺服性能的下降。因此,在高精度速度跟蹤控制中,需要對(duì)負(fù)載擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì),實(shí)時(shí)加以在線補(bǔ)償。
由式(3),得:
[img=127,22]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/____wmf7.jpg[/img]
(6) 其中:
[img=65,34]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/____wmf8.jpg[/img]
由于負(fù)載擾動(dòng)不易直接測(cè)量,這里可以通過(guò)已獲得的iq、ω加以觀測(cè)??紤]到iq、ω的測(cè)量會(huì)產(chǎn)生噪聲誤差,故在tl觀測(cè)器的輸出端附加一濾波器
[img=36,35]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2006-5/____wmf9.jpg[/img]
(,以消除上述的影響。對(duì)式(6)取拉斯變換得:
[img=212,35]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/2006-10-18/2006101814363917607.jpg[/img]
[img=212,47]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/2006-10-18/2006101814365450813.jpg[/img]
[img=212,51]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/2006-10-18/2006101814372224062.jpg[/img]
[img=164,40]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/2006-10-18/2006101814373683069.jpg[/img]
(7)
令
[img=143,41]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/2006-10-18/200610181438855851.jpg[/img]
,取拉斯反變換,得:
[img=142,36]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/2006-10-18/2006101814381798153.jpg[/img]
(8)
式(15)可變?yōu)?
[img=82,38]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/2006-10-18/2006101814382853620.jpg[/img]
(9)
則所設(shè)計(jì)的負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器如圖1所示。
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圖1 負(fù)載擾動(dòng)觀測(cè)器[/align]
系統(tǒng)實(shí)例仿真
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圖2 系統(tǒng)控制框圖[/align]
基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的永磁同步電動(dòng)機(jī)反推控制框圖,如圖2所示。通過(guò)調(diào)整參數(shù) 使系統(tǒng)達(dá)到滿意的配置點(diǎn)。永磁同步電機(jī)參數(shù)如附表所示。
附表 永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)
假定速度的參考速度為500r/min,在0.2s突加負(fù)載20nm,反推控制參數(shù):
k1=50000,k2=300,k3=20,
t0=0.01
仿真如圖3所示。對(duì)圖3中的圓局部放大,如圖4所示。圖4中的曲線1為反推控制下的速度跟蹤曲線,曲線2為引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的反推速度跟蹤曲線。由仿真結(jié)果可以看出,反推控制能夠使的系統(tǒng)達(dá)到快速的速度跟蹤,同時(shí)保證系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。同時(shí),引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的反推控制更能加快了系統(tǒng)的跟蹤速度,減小擾動(dòng)對(duì)速度波動(dòng)的影響。
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圖3 速度跟蹤曲線[/align]
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圖4 速度跟蹤曲線[/align]
結(jié)論及實(shí)現(xiàn)
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圖5 主程序[/align]
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圖6 定時(shí)器中斷子程序[/align]
為了實(shí)現(xiàn)基于負(fù)載擾動(dòng)估計(jì)的反推控制方法,特選用電機(jī)控制專用dsp芯片tms320lf2810作為數(shù)字控制器,并編制相應(yīng)的軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。如圖5所示,圖6為定時(shí)中斷子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)反推控制策略并產(chǎn)生svpwm。本文把基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)估計(jì)的反推控制應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)的速度跟蹤中,該設(shè)計(jì)方法減少了調(diào)節(jié)參數(shù),簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)。通過(guò)matlab仿真,表明系統(tǒng)有很好的跟蹤性能,驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性和可行性。另外,此控制策略已應(yīng)用于浙江省計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目:“全數(shù)字交流通用伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)”中,它表明,調(diào)節(jié)參數(shù)比pid相對(duì)減少,參數(shù)整定比較容易,減輕了編程工作,系統(tǒng)取得了良好的效果。