目前，在航空航天領(lǐng)域中，大型航天器，如大型對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星、宇宙飛船以及空間站等均需要大的控制力矩來實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制?？刂屏赝勇葺敵隽卮?、力矩平穩(wěn)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、控制線性度好、效率高，因而得到快速發(fā)展。根據(jù)框架的不同可以將控制力矩陀螺分為單框架和雙框架控制力矩陀螺。單框架控制力矩陀螺由定常轉(zhuǎn)速的動(dòng)量飛輪或支撐飛輪的內(nèi)框架和外框架組成。單框架控制力矩陀螺通過外框架轉(zhuǎn)動(dòng)迫使動(dòng)量飛輪的角動(dòng)量改變方向，從而實(shí)現(xiàn)航天器姿態(tài)的調(diào)節(jié)。單框架控制力矩陀螺具有結(jié)構(gòu)簡單、控制精度較高等主要優(yōu)點(diǎn)，因此，是控制力矩陀螺伺服系統(tǒng)中經(jīng)常采用的一種結(jié)構(gòu)。但是，由于這種伺服系統(tǒng)通常采用的是傳統(tǒng)的pid控制方法，因此，魯棒性較差同時(shí)精度也較低，當(dāng)外界擾動(dòng)較大時(shí)，往往會(huì)失去穩(wěn)定性。 　　作為一種具有高魯棒性的滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，當(dāng)滿足匹配條件時(shí)，對(duì)外界擾動(dòng)和參數(shù)攝動(dòng)具有不變性的優(yōu)點(diǎn)，因此，常常被交流伺服控制系統(tǒng)所采用[1-2]。然而，滑?？刂朴志哂幸粋€(gè)致命的缺點(diǎn)，就是抖振現(xiàn)象的存在，它將嚴(yán)重降低系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性?；诖?，本文在傳統(tǒng)的滑?？刂扑枷肷弦肓四：壿?，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)模糊滑模控制策略，采用lyapunov穩(wěn)定性定理證明了該自適應(yīng)滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性，并應(yīng)用實(shí)際的伺服系統(tǒng)參數(shù)構(gòu)造仿真模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。 [font=黑體][color=black]控制力矩陀螺外框架系統(tǒng)的svpwm控制原理 [/color][/font]　　航天器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)要求控制力矩陀螺輸出高精度、高平穩(wěn)性的姿態(tài)控制力矩，確保姿態(tài)控制精度，為此要求外框控制系統(tǒng)具有高平穩(wěn)性和優(yōu)良的低速性能，系統(tǒng)采用永磁三相無刷直流同步電機(jī)作為執(zhí)行元件，有多級(jí)傳動(dòng)和直接傳動(dòng)兩種驅(qū)動(dòng)方案。采用正弦波驅(qū)動(dòng)永磁同步電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)平穩(wěn)、力矩波動(dòng)小、具有更高的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性和低噪音等優(yōu)點(diǎn)。本文所研究的控制力矩陀螺外框控制系統(tǒng)采用正弦波直接驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)方式，實(shí)現(xiàn)單框架控制力矩陀螺的外框轉(zhuǎn)速控制,以獲得高穩(wěn)定度的陀螺反作用力矩。 　　為了提高控制系統(tǒng)性能，使永磁同步電機(jī)在低速下能夠平穩(wěn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而輸出高精度、高平穩(wěn)性的姿態(tài)控制力矩，采用位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)組成的三閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過位置環(huán)實(shí)現(xiàn)速度模式，根據(jù)控制器控制算法得到速度指令，再給速度環(huán)。速度環(huán)是通過速度指令與反饋的電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速相比較, 其差值通過速度調(diào)節(jié)器而使電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速與指令值保持一致，消除負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)等因素對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性的影響。電流環(huán)利用一般的pid控制，將電流給定與電機(jī)電流反饋的瞬時(shí)值進(jìn)行控制比較, 進(jìn)行電流整定，得到pwm信號(hào)，再通過空間矢量控制（svpwm）控制功率器件的開通，將電機(jī)驅(qū)動(dòng)信號(hào)給電機(jī)。 　　采用當(dāng)前廣泛應(yīng)用的空間電壓矢量控制，電機(jī)控制的最終目的是產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩?；谶@一目標(biāo)，按照跟蹤圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)來控制pwm電壓，這樣的控制方法就是磁鏈跟蹤控制，磁鏈跟蹤控制是靠電壓空間矢量相加得到的，又稱電壓空間矢量（svpwm）。空間矢量脈寬調(diào)制是從三相輸出電壓的整體效果出發(fā)，使得輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形。典型的三相電力逆變器加負(fù)載結(jié)構(gòu)可以由6個(gè)mosfet,由6個(gè)觸發(fā)信號(hào)控制導(dǎo)通與關(guān)斷，當(dāng)上部的晶閘管導(dǎo)通時(shí)相應(yīng)的下部晶閘管關(guān)斷。ua、ub和uc是逆變器的輸出相電壓，引入park變換，可以將a、b、c三相輸出的3個(gè)電壓標(biāo)量（三維）變換成1個(gè)矢量（二維）。 　　通過產(chǎn)生的六路pwm脈沖信號(hào)輸入給三相橋臂共6個(gè)igbt，使得同一橋臂的上下2個(gè)igbt的開關(guān)狀態(tài)相反，而三相橋臂不同的導(dǎo)通方式得到不同的電壓矢量us。 按（1）式定義的電壓空間矢量，逆變器可以輸出如圖1所示在空間分布的8個(gè)電壓空間矢量，他們分別對(duì)應(yīng)逆變器的8個(gè)開關(guān)模式。 　　在8個(gè)開關(guān)模式中，（000）和（111）狀態(tài)對(duì)應(yīng)的逆變器輸出電壓空間矢量為零，稱為零矢量，而其他6個(gè)矢量稱為有效矢量，有效矢量的長度均為2ud/3。 　　對(duì)稱的三相正弦變量按（1）式合成，將得到幅度固定的勻速旋轉(zhuǎn)的空間矢量，且矢量的模長等于各相正弦量的峰值。由于逆變器實(shí)際所能產(chǎn)生的矢量有限，不可能輸出角度連續(xù)變化的空間矢量，為獲得旋轉(zhuǎn)的電壓空間矢量，只有利用各矢量的作用時(shí)間的不同來等效的合成所需要的矢量。以第三扇區(qū)為例，用最近的兩個(gè)相鄰的有效矢量v4，v6和零矢量合成所需要的參考矢量vref，等效矢量按伏秒平衡原則和成，即有: [align=center] v4t4+v6t6=vreft （2） t=t4+t6+t0 （3）[/align][align=left] 　　式中t為系統(tǒng)的pwm周期，t4、t6、t0分別為u4，u6和零矢量作用時(shí)間。同時(shí)在α、β軸方向上對(duì)合成參考電壓矢量vref進(jìn)行分解，即有:[/align][align=left]　　在式（2）中代入v4和v6的表達(dá)式，比較上面式（2）和（4），使vref的兩種表達(dá)式的實(shí)部和虛部分別相等，則得到為合成vref，所需各矢量的作用時(shí)間分別為: [/align][align=center][img=107,33]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf42.jpg[/img]（5） [/align][align=center][img=76,35]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf43.jpg[/img]（6） t0=t-t4-t6 （7）[/align][align=left] 　　零矢量的作用時(shí)間t0只是補(bǔ)足t4和t6以外的時(shí)間，對(duì)矢量的合成不產(chǎn)生影響，但必須滿足t0＞0，這樣便保證了輸出波形無畸變，也決定了svpwm的最大限定。同理也可求出其它扇區(qū)的各矢量作用時(shí)間。[/align][font=黑體]外框架伺服系統(tǒng)模糊滑模變結(jié)構(gòu)控制 滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) [/font]　　對(duì)位置伺服系統(tǒng)電流、轉(zhuǎn)速、位置環(huán)分別進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的原則為:先設(shè)計(jì)內(nèi)環(huán),再設(shè)計(jì)外環(huán);內(nèi)環(huán)的頻帶寬度要高于外環(huán)，即內(nèi)環(huán)頻率響應(yīng)比外環(huán)快；在設(shè)計(jì)外環(huán)時(shí)，通常將內(nèi)環(huán)等效成一階慣性環(huán)節(jié)。內(nèi)環(huán)的電流環(huán)和速度環(huán)采用經(jīng)典的pid控制。位置環(huán)采用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，根據(jù)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式，取系統(tǒng)的輸出機(jī)械角速度ωn和輸出機(jī)械角度θ為系統(tǒng)狀態(tài)變量，可寫出控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間形式為： 　對(duì)于位置輸入信號(hào)，位置誤差[img=58,18]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf45.jpg[/img]，取滑模面[img=59,17]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf46.jpg[/img]那么:[img=182,22]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf47.jpg[/img]　　其中由式（8）有[img=93,32]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf48.jpg[/img]代入上式則[img=121,34]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf49.jpg[/img]令[img=28,15]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf50.jpg[/img]，故[img=75,34]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf51.jpg[/img], 那么 　　令[img=76,21]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf53.jpg[/img]，其中[img=31,17]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf54.jpg[/img]，則明顯，滿足滑模面條件，設(shè)計(jì)合理正確。得到經(jīng)過滑?？刂坪笙到y(tǒng)的輸入量為 　　η應(yīng)取得足夠大來補(bǔ)償系統(tǒng)的不確定性，以滿足到達(dá)條件，然而太大容易使控制器飽和及控制作用的頻繁切換而使執(zhí)行器損壞。將邊界層的概念引入變結(jié)構(gòu)控制中，用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)，這種方法只是緩解了結(jié)構(gòu)切換的不連續(xù)性，結(jié)果在切換面附近產(chǎn)生一個(gè)高增益，同時(shí)也伴隨滯后，因此抖振依然存在，而且整個(gè)系統(tǒng)的控制精度由于邊界層的引入而增加。如何在趨近階段保證好的暫態(tài)響應(yīng)及控制器的魯棒性，減少以削弱抖振，是模糊變結(jié)構(gòu)控制方法要解決的重點(diǎn)。 這里，不妨認(rèn)為在過渡階段系統(tǒng)在滑模平面上的抖振是滑模變量 的函數(shù)，這實(shí)際上顯然的，進(jìn)一步定義如下性能指標(biāo): [align=center] e[img=59,31]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf76.jpg[/img]（11）[/align][align=left]　　因?yàn)槎墩窨梢泽w現(xiàn)在滑模函數(shù)與滑模平面（s=0）之間的距離上，而研究這個(gè)距離在某一時(shí)刻的值沒有太大意義，因此，筆者定義這個(gè)能量指標(biāo)e表示滑模函數(shù)從初始位置到滑模平面之間的距離的積分。它間接地表示了從初始位置到達(dá)滑模平面上所需要的能量積累?？紤]到能量與控制增益之間的關(guān)系，（這里是指過渡過程，因?yàn)楫?dāng)?shù)竭_(dá)滑模平面以后，該能量函數(shù)就保持不變了）。 　　現(xiàn)在考慮這個(gè)最優(yōu)增益函數(shù)的求取問題。該滑?？刂浦械脑鲆婧瘮?shù)η（s）具有不確定性，它是根據(jù)滑模函數(shù)及其變化率變化而變化的。因此可以采用模糊邏輯系統(tǒng)的逼近能力來進(jìn)行逼近。 [font=黑體]切換控制增益求取 [/font]　　對(duì)于一個(gè)模糊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)主要包括輸入變量模糊化，建立模糊規(guī)則庫，模糊推理機(jī)制以及輸出變量的反模糊化四個(gè)部分。wang證明了模糊系統(tǒng)在閉集上能夠逼近任意給定的非線性函數(shù)到任意給定精度[4]。這里采用文獻(xiàn)[5]給出的模糊系統(tǒng)的構(gòu)造方法來設(shè)計(jì)模糊估計(jì)器。因此增益函數(shù)η（s）的模糊推理的形式如下所示:[/align][align=center] if s is [img=22,22]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf78.jpg[/img] and [img=12,18]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf79.jpg[/img] is [img=23,23]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf80.jpg[/img], then [img=28,20]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf81.jpg[/img] is [img=25,20]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf82.jpg[/img] （12）[/align][align=left]　　其中系統(tǒng)的狀態(tài)x=（s,[img=12,18]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf79.jpg[/img]）t為模糊估計(jì)器的輸入，[img=21,23]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf57.jpg[/img]為定義在輸入空間上的模糊集;模糊估計(jì)器的輸出為待估計(jì)的未知函數(shù); [img=15,20]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf58.jpg[/img]為定義在輸出空間上的估計(jì)函數(shù)的系數(shù)。因此，采用單點(diǎn)模糊化（singleton），乘積推理規(guī)則（product）以及中心平均法（center average）進(jìn)行反模糊化，可以得到未知項(xiàng)η（s）的估計(jì)表達(dá)式如下所示: [/align]　　進(jìn)一步定義模糊基函數(shù)來簡化對(duì)η（s）的一個(gè)逼近，其表達(dá)式如下: 　　則未知項(xiàng)η（s）的估計(jì)函數(shù)進(jìn)一步可以表示成: 　　這里有，[img=103,27]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf63.jpg[/img]，[img=112,28]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf64.jpg[/img]。 　　定義最優(yōu)的估計(jì)參數(shù)如下所示: 　　因此估計(jì)參數(shù)的誤差可以表示為: 　　這樣，我們就可以得到了增益函數(shù)的模糊控制的表達(dá)形式，進(jìn)一步得到了式（10）中的切換控制量， 　　這里，[img=29,15]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf68.jpg[/img]為自行設(shè)計(jì)的任意小的常數(shù)，它可以選取得足夠的小以至于對(duì)滑模面上的抖振作用可以忽略。 　　定理1:對(duì)于式（8）所示伺服系統(tǒng)模型，采用如式（10）所示控制量，同時(shí)切換控制變?yōu)椋?8）所示形式，則如果切換控制的增益采用如下所示的自適應(yīng)率， 　　則整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定的。 　　證明:取lyapunov能量函數(shù)取為: 　　這里[img=14,17]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf71.jpg[/img]為大于零的常數(shù)，[img=17,23]http://www.ca800.com/uploadfile/maga/servo2007-2/___wmf72.jpg[/img]為增益系數(shù)估計(jì)的最優(yōu)值。 　　將式（19）代入，則可以得到， 　　所以整個(gè)滑模函數(shù)是穩(wěn)定的，并且根據(jù)滑模控制的性質(zhì)可知，系統(tǒng)的狀態(tài)誤差是有限時(shí)間收斂的。 [font=黑體][color=black][b]伺服控制系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果 [/b][/color][/font]　　搭建simulink環(huán)境下的仿真模型，內(nèi)環(huán)電流環(huán)、速度環(huán)采用pid控制器，外環(huán)位置環(huán)采用自適應(yīng)滑模控制器。整個(gè)控制力矩陀螺外框系統(tǒng)要求永磁同步電機(jī)在低速下能夠平穩(wěn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，從而輸出高精度、高平穩(wěn)性的姿態(tài)控制力矩。通過選擇合適的內(nèi)環(huán)pid控制參數(shù)和外環(huán)smc控制參數(shù)，使永磁同步電機(jī)在低速下，速度平穩(wěn)，響應(yīng)快速。系統(tǒng)采用的永磁同步電機(jī)參數(shù)為:額定電壓:48vdc;額定輸出轉(zhuǎn)矩:10nm;最大輸出峰值轉(zhuǎn)矩:15nm;電機(jī)相電阻:8.61ω;相電感:25mh，按照上述參數(shù)來構(gòu)造仿真的伺服系統(tǒng)模型。 　　圖2（a）、（b）分別為控制系統(tǒng)位置環(huán)采用模糊自適應(yīng)滑?？刂茣r(shí)系統(tǒng)誤差相平面仿真曲線與普通滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)系統(tǒng)誤差相平面仿真曲線。從相平面圖中可以看出，采用模糊規(guī)則調(diào)整滑模變結(jié)構(gòu)控制參數(shù)時(shí)，有效地降低了滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振。圖3為控制系統(tǒng)位置環(huán)采用模糊自適應(yīng)滑?？刂茣r(shí)系統(tǒng)速度響應(yīng)仿真曲線，其動(dòng)態(tài)性能較好。 [font=黑體][color=black][b]結(jié)語 [/b][/color][/font]　　本文針對(duì)單框架控制力矩陀螺伺服系統(tǒng)，提出了一種基于模糊方法的自適應(yīng)滑?？刂破鳌Ｔ跐M足lyapunov穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了該控制器控制律，進(jìn)一步采用實(shí)際的伺服系統(tǒng)嘎參數(shù)構(gòu)造方針模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，該自適應(yīng)滑模控制器在滿足伺服系統(tǒng)控制要求的前提下有效地降低了滑?？刂破魉逃卸墩瘳F(xiàn)象。