地埋管地源熱泵技術(shù)是目前空調(diào)領(lǐng)域中的前沿研究課題之一。地埋管地源熱泵系統(tǒng)由于具有性能系數(shù)高、節(jié)能效果好、利用可再生能源、環(huán)保效果好、系統(tǒng)簡單等優(yōu)點(diǎn),在歐美應(yīng)用較為廣泛,但在我國尚處于起步階段,目前只有很少的地埋管地源熱泵機(jī)組成功運(yùn)行。我國地域遼闊,蘊(yùn)藏著豐富的地表淺層（通常小于400ｍ）地?zé)豳Y源,因此有效利用淺層地?zé)豳Y源,以克服傳統(tǒng)熱泵空調(diào)技術(shù)中的局限與不足,是非常有意義和有實(shí)用價(jià)值的。目前地埋管地源熱泵之所以沒有像空氣源熱泵那樣迅速發(fā)展,除了地埋管地源熱泵的初投資高和對(duì)巖土體的要求外,也不排除至今仍缺少可靠的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和模擬工具。Ｃａｎｅ和Ｆｏｒｇａｓ通過計(jì)算認(rèn)為當(dāng)前北美的地埋管地源熱泵工程實(shí)例中地埋管換熱器的管長都比實(shí)際偏大10%～30%[1],從而使得短期內(nèi)回收資金更加不可能,不利于地埋管地源熱泵的發(fā)展和推廣。 地埋管換熱器與巖土體之間的傳熱是非穩(wěn)態(tài)的、無限大區(qū)域內(nèi)的傳熱,過程十分復(fù)雜,影響因素繁多。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看,關(guān)于地下?lián)Q熱器的傳熱機(jī)理分析主要集中在理論研究和試應(yīng)用階段,巖土體溫度場(chǎng)的研究基于熱傳導(dǎo)原理,對(duì)于考慮地下水運(yùn)動(dòng)的傳熱機(jī)理與換熱機(jī)理等研究很少,而國內(nèi)外文獻(xiàn)表明地下水橫向滲流對(duì)巖土體傳熱過程有極大的影響[25]。因此,為了了解設(shè)置地埋管換熱器后對(duì)原有地下環(huán)境特性的影響,對(duì)熱傳導(dǎo)和地下水運(yùn)動(dòng)共同作用下的地埋管換熱器傳熱機(jī)理進(jìn)行研究十分必要。 1地埋管換熱器的傳熱模型 影響地埋管地源熱泵系統(tǒng)性能的因素較多,包括地下水流動(dòng)、回填材料的性能、換熱器周圍發(fā)生相變的可能性以及沿管長巖土體物性的變化等等,如何完善地埋管換熱器的傳熱模型,使其更好地模擬地埋管換熱器的真實(shí)換熱情況,確定最佳地埋管換熱器的尺寸是發(fā)展和推廣地埋管地源熱泵的關(guān)鍵。 地埋管系統(tǒng)目前尚處于研究階段,也一直是地埋管地源熱泵技術(shù)的難點(diǎn),現(xiàn)有的地埋管地源熱泵設(shè)計(jì)方法大都基于地埋管換熱器的實(shí)驗(yàn)研究。地埋管換熱器一般有三種形式,即豎直埋管、水平埋管和螺旋埋管。水平埋管通常淺層埋設(shè),開發(fā)技術(shù)要求不高,初投資往往低于豎直埋管;但由于水平埋管換熱能力往往低于豎直埋管,而且敷設(shè)面積大,開挖工程量大,有時(shí)也未必經(jīng)濟(jì)。根據(jù)埋設(shè)方式不同,豎直埋管通常有Ｕ型管和套管兩種,國內(nèi)外地埋管地源熱泵工程常用Ｕ型埋管換熱器,盡管套管式埋管換熱器換熱能力優(yōu)于Ｕ型管換熱器,但由于其初投資大,工程應(yīng)用很少,僅用于淺層埋設(shè)方式。 現(xiàn)有的地埋管換熱器設(shè)計(jì)軟件主要基于線熱源理論、圓柱熱源理論[68]、能量平衡理論[915]等建立控制方程。在設(shè)計(jì)地埋管換熱器時(shí)要考慮長時(shí)間運(yùn)行后地埋管換熱器的取熱、放熱不平衡引起巖土體溫度場(chǎng)溫度的升高或降低,解析法由于能夠簡便、快捷地得到長時(shí)間的運(yùn)行結(jié)果而備受青睞,但是如果考慮進(jìn)出水管水溫、水流速、各地質(zhì)層以及回填土影響等因素時(shí)采用解析法求解就比較困難,因此,必須進(jìn)行一些必要的簡化,例如將Ｕ型管等價(jià)成一個(gè)當(dāng)量單管以采用柱熱源理論,或?qū)⑵淇闯蔁o限長的線熱源以采用線熱源理論等。對(duì)于長期運(yùn)行而言,這些簡化對(duì)結(jié)果影響不大,但是對(duì)于短時(shí)間運(yùn)行則不然,此時(shí)采用數(shù)值解法比較有效。因此也有一些模型綜合考慮了數(shù)值和解析兩種方法。 采用解析法的計(jì)算模型主要有:Ｉｎｇｅｒｓｏｌｌ模型[1617]、ＩＧＳＨＰＡ模型[18]、Ｈａｒｔ和Ｃｏｕｖｉｌｌｉｏｎ模型、Ｋａｖａｎａｕｇｈ模型[19]以及Ｍｅｉ模型[20],具體可參考文獻(xiàn)[21]。 采用數(shù)值法的設(shè)計(jì)計(jì)算模型主要有以下幾種。1）Ｍｅｉ和Ｅｍｅｒｓｏｎ傳熱模型及計(jì)算方法[22] Ｍｅｉ和Ｅｍｅｒｓｏｎ開發(fā)了一個(gè)適用于水平管段、考慮了管周圍凍土影響的數(shù)學(xué)模型。該數(shù)學(xué)模型采用有限差分法求解三個(gè)一維偏微分方程,描述管周圍、凍土區(qū)以及遠(yuǎn)端區(qū)域的放射性熱傳導(dǎo)過程。此外,又在此基礎(chǔ)上附加上管內(nèi)流體沿管長方向的一維傳熱方程,成為擬二維模型。該模型對(duì)于管壁、凍土區(qū)采用了不同的時(shí)間步長,對(duì)于管內(nèi)流體和非凍土區(qū)采用了大得多的時(shí)間步長。Ｍｅｉ和Ｅｍｅｒｓｏｎ給出了48ｄ的模擬值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果。 2）Ｅｓｋｉｌｓｏｎ傳熱模型及計(jì)算方法 Ｅｓｋｉｌｓｏｎ采用一個(gè)量綱一的溫度反應(yīng)因子ｇ函數(shù)來模擬地埋管換熱器管群的溫度場(chǎng)。將地埋管隨時(shí)間變化的熱流量分解成單步函數(shù),然后再將這些單步函數(shù)疊加起來求取整個(gè)巖土體區(qū)域的溫度場(chǎng)。 3）Ｎｗｗａ（ｎａｔｉｏｎａｌｗａｔｅｒｗｅｌｌａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）模型及計(jì)算方法 該模型是在Ｋｅｌｖｉｎ線熱源方程分析解的基礎(chǔ)上建立巖土層的溫度場(chǎng),進(jìn)而確定換熱器的尺寸。該方法也是一種常用的地埋管換熱器計(jì)算方法,它可以直接給出換熱器內(nèi)平均流體溫度,并采用疊加法模擬熱泵間歇運(yùn)行的情況[24]。 4）Ｇｌｈｅｐｒｏ與Ｇｃｈｐｃａｌｃ模型 Ｇｌｈｅｐｒｏ模型是在瑞典Ｌｕｎｄ大學(xué)的傳熱模型基礎(chǔ)上建立的,可分析1年或多年的情況來設(shè)計(jì)豎直埋管換熱器長度。這種傳熱分析只適合于沒有地下水運(yùn)動(dòng)、沒有不平衡熱吸入或放出的情況。而Ｇｃｈｐｃａｌｃ模型是根據(jù)設(shè)計(jì)條件下巖土體吸收或放出的熱量來計(jì)算換熱器長度的[25]。 5）Ｍｕｒａｙａ模型及計(jì)算方法[25] Ｍｕｒａｙａ利用一個(gè)動(dòng)態(tài)的、二維有限元模型分析Ｕ型管兩腳間的熱干擾問題。該模型試圖通過定義換熱器效率,基于巖土體構(gòu)成和回填土特性、兩腳間距、遠(yuǎn)端和管內(nèi)溫度以及熱擴(kuò)散率來量化這種干擾問題。該模型已經(jīng)得到采用常熱流、常壁溫兩種條件的柱熱源理論解析法的驗(yàn)證。利用該模型,可以計(jì)算取決于管幾何形狀的綜合傳熱效率和回填土影響度。 6）Ｒｏｔｔｍａｙｅｒ,Ｂｅｃｋｍａｎ,Ｍｉｔｃｈｅｌｌ模型[26] Ｒｏｔｔｍａｙｅｒ,Ｂｅｃｋｍａｎ和Ｍｉｔｃｈｅｌｌ在1997年提出了一個(gè)二維的Ｕ型地埋管換熱器數(shù)值模型。在該模型中,對(duì)于每個(gè)3ｍ長的管段采用極坐標(biāo)網(wǎng)格劃分以模擬側(cè)向傳熱,忽略垂直方向的熱傳導(dǎo)過程,并且對(duì)于管內(nèi)流體考慮其沿管長的溫度變化,因此這其實(shí)是個(gè)類似于三維的傳熱模型。在模型驗(yàn)證中發(fā)現(xiàn),其與解析法結(jié)果相差5%,并將此歸咎于數(shù)值模擬過程中的管幾何模型為非圓形所致,因此為了解決該問題,又提出了幾何因子（在0.3～0.5之間）,用來修正巖土體與回填土的熱阻值,結(jié)果證明與解析法吻合較好。 7）Ｓｈｏｎｄｅｒ和Ｂｅｃｋ模型[27] Ｓｈｏｎｄｅｒ和Ｂｅｃｋ在1999年提出了Ｕ型地埋管換熱器的一維傳熱模型。在該模型中將Ｕ型管等效成單根管,假設(shè)在管外圍有一薄層,用來模擬Ｕ型管和管內(nèi)流體的熱容;并假設(shè)在薄層、回填土以及周圍巖土體中為一維動(dòng)態(tài)熱傳導(dǎo),內(nèi)外邊分別為薄層內(nèi)側(cè)的變熱流條件和遠(yuǎn)端等溫邊界條件,采用有限差分法和ＣｒａｎｋＮｉｃｏｌｓｏｎ方法求解[24]。 國內(nèi)對(duì)地埋管換熱器傳熱理論方面的研究明顯滯后于實(shí)驗(yàn)研究,主要成果有:重慶大學(xué)結(jié)合能量守恒定律,以Ｍｅｉ三維瞬態(tài)遠(yuǎn)邊界傳熱模型為理論基礎(chǔ),建立了地埋管換熱器的傳熱模型,對(duì)運(yùn)行期和過渡期進(jìn)行模擬,其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值均較吻合[28]。青島理工大學(xué)建立了Ｕ型豎埋管周圍巖土體溫度場(chǎng)的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型,計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好,并計(jì)算得到了Ｕ型地埋管換熱器的熱作用半徑[29]。同濟(jì)大學(xué)建立了一維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型[30];山東建筑工程學(xué)院也對(duì)地埋管換熱器模型進(jìn)行了深入的研究,提出了Ｕ型地埋管換熱器中介質(zhì)軸向溫度的數(shù)學(xué)模型[31]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出了準(zhǔn)三維非穩(wěn)態(tài)Ｕ型地埋管換熱器傳熱模型,以對(duì)巖土體蓄冷與地埋管地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行研究,模擬值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性[32]。 總之,有很多方法和商業(yè)設(shè)計(jì)軟件用于地埋管換熱器的設(shè)計(jì),所有這些設(shè)計(jì)軟件都建立在熱傳導(dǎo)原理以及確定了巖土體導(dǎo)熱系數(shù)和容積比熱容基礎(chǔ)上的。 然而,巖土體是固、液、氣相混合的多孔介質(zhì),對(duì)于地下豎直埋管換熱器而言,由于穿越各種不同性質(zhì)的地質(zhì)層,各地質(zhì)層的性能都會(huì)極大影響其傳熱過程,尤其是盤管管段大部分位于地下水位以下的巖土體飽和區(qū)內(nèi),地下水流動(dòng)的影響尤為重要,對(duì)于孔隙率大、滲透系數(shù)較高的含水層,作用更為明顯,現(xiàn)有的國內(nèi)外資料也已經(jīng)證實(shí)了這一點(diǎn)。因此,考慮不同的地質(zhì)層、地下水流動(dòng)等因素的影響是很必要的。 2地下水流動(dòng)對(duì)地埋管換熱器的影響 在當(dāng)前的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試巖土體導(dǎo)熱系數(shù)分析方法以及地埋管換熱器設(shè)計(jì)中只考慮熱傳導(dǎo)過程,因此,地下水流動(dòng)會(huì)以下面兩種途徑影響設(shè)計(jì)過程:1）現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的巖土體導(dǎo)熱系數(shù)值往往偏高;2）用較高的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)計(jì)的換熱器容量可能會(huì)偏大。在明尼蘇達(dá)州,現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的巖土體導(dǎo)熱系數(shù)極度偏高,經(jīng)分析是地下水流動(dòng)引起的[2]。英國的Ｃｒｏｙｄｏｎ建筑是個(gè)3層辦公樓,2000年秋,英國工程師委員會(huì)資助在此建立迄今為止英國最大的地源熱泵項(xiàng)目,在供暖季節(jié),管內(nèi)流體平均溫度測(cè)試結(jié)果與模擬結(jié)果極為相近（采用巖土體能源設(shè)計(jì)者軟件（ＥａｒｔｈＥｎｅｒｇｙＤｅｓｉｇｎｅｒ）進(jìn)行模擬）;但是在夏季,管內(nèi)流體平均溫度測(cè)試值比模擬值低很多,測(cè)試值只達(dá)到3℃,經(jīng)分析是由于地下水流動(dòng)使管周圍的溫度降低而引起的[3]。此外,在幾個(gè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和采用人工地下水流動(dòng)的模擬實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了類似的現(xiàn)象[4]。 荷蘭的Ｗｉｔｔｅ博士提出一種地?zé)岱磻?yīng)測(cè)試法,利用其開發(fā)的地?zé)岱磻?yīng)裝置（如圖1所示）,可以現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試在輸入熱量或冷量情況下閉環(huán)地埋管換熱器的傳熱過程,從而得出一些重要的參數(shù),例如導(dǎo)熱系數(shù)、遠(yuǎn)端溫度、管道阻力等等。為了分析地下水流動(dòng)對(duì)盤管傳熱的影響,對(duì)同一個(gè)地埋管進(jìn)行了有地下水流動(dòng)和無地下水流動(dòng)實(shí)驗(yàn),從距離實(shí)驗(yàn)管井5ｍ的另一口井抽水模擬地下水流動(dòng),實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖2。 在實(shí)驗(yàn)初期的18ｈ內(nèi),地下水流動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響很小,這主要是由于實(shí)驗(yàn)初期溫差大,熱傳導(dǎo)起主要作用,從第20ｈ起,同一時(shí)間無地下水流動(dòng)的巖土體溫度明顯高于有地下水流動(dòng)的巖土體溫度,而且前者的溫升率也明顯高于后者。并且兩個(gè)實(shí)驗(yàn)得出的巖土體導(dǎo)熱系數(shù)值也相差很大,無地下水流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為（2.34±0.007）Ｗ/（ｍ·Ｋ）,有地下水流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果為（3.22±0018）Ｗ/（ｍ·Ｋ）;并且隨著地下水流速的增加,巖土體的導(dǎo)熱系數(shù)估計(jì)值也顯著增加,即使在小流速時(shí)影響就已經(jīng)很顯著了（達(dá)西流速小于3.5ｍ/ａ時(shí),導(dǎo)熱系數(shù)估計(jì)值就已經(jīng)增加了6%）[4]。由此可見,地下水流動(dòng)極大地影響了地埋管換熱器的換熱過程。 基于上述內(nèi)容,筆者建立了考慮熱傳導(dǎo)和地下水流動(dòng)共同作用下的地埋管換熱器的傳熱模型,并且對(duì)單井地埋管進(jìn)行了初步分析,結(jié)果表明地下水滲流能夠增強(qiáng)盤管的換熱能力,有滲流的巖土體溫度場(chǎng)相對(duì)于無滲流的近于中心對(duì)稱的巖土體溫度場(chǎng)已經(jīng)發(fā)生變形,因此如果盤管埋在有滲流的巖土體中,而在設(shè)計(jì)計(jì)算中未考慮滲流的影響,則會(huì)造成設(shè)計(jì)容量偏大,帶來經(jīng)濟(jì)和資源上的浪費(fèi)[34]。 因此,亟待解決的問題是進(jìn)一步完善地埋管換熱器與巖土體的換熱模型,充分考慮其穿越的不同地質(zhì)層的影響,描述熱傳導(dǎo)與地下水流動(dòng)共同作用下的傳熱過程。 3結(jié)論 地埋管換熱器模型的完善與否是地埋管地源熱泵系統(tǒng)能否推廣應(yīng)用的主要影響因素。豎直地埋管穿越的地質(zhì)層以及地下水流動(dòng)對(duì)其傳熱性能影響很大。因此,進(jìn)一步深入研究傳熱機(jī)理,完善地埋管換熱器的傳熱模型,探討熱傳導(dǎo)和地下水流動(dòng)二者共同影響下的地埋管換熱器的傳熱過程,對(duì)地埋管地源熱泵系統(tǒng)的發(fā)展和推廣是很有必要的。