PID控制的一個應(yīng)用案例，那就是，永磁同步電機的矢量控制。

　　永磁交流同步電機由于集“電機家族”各種優(yōu)勢于一體，被廣泛應(yīng)用于目前比較火爆的行業(yè)，如新能源汽車領(lǐng)域?！八蹦亲詭Т帕uff的轉(zhuǎn)子，孔武有力但“嬌小玲瓏”的身體，近似教科書似的完美S曲線(外特性)，深深的吸引了廣大的群(lang)眾(you)，激發(fā)了人們的征服欲。那么那就使用一些手段玩(kong)弄(zhi)“她”于股掌之間吧。

　　控制電機的本質(zhì)就是“夢想”期望扭矩轉(zhuǎn)化成“現(xiàn)實”實際扭矩的過程。

　　那么一共分幾步呢?兩步：

　　第一步：將夢想的扭矩轉(zhuǎn)化為夢想的電流。

　　你可以根據(jù)電機的模型進(jìn)行建模計算，也可以先把電機摸個底(標(biāo)定)，提前找到轉(zhuǎn)速—轉(zhuǎn)矩—電流的對應(yīng)關(guān)系，標(biāo)定的點可以密一些，這樣中間的插值點就可以少一些(有利于提升轉(zhuǎn)矩精度)。然后根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速的檢測和扭矩期望就可以迅速得到你夢想中的電流。

　　第二步：在電機上安裝電流檢測裝置。

　　把實際電流和期望電流的偏差引入P控制和I控制，通過PI校正電壓控制的大小，調(diào)校PI參數(shù)弄出完美的電流跟隨曲線，然后你夢想的扭矩就實現(xiàn)了。

　　電機控制就這么簡單。

　　作者以前不止一次說過，電流能夠產(chǎn)生磁場，也能在磁場產(chǎn)生力(力矩)。比方說，你在走路(不要再用這個梗了好不好!!)。

　　你后腳用力的方向并不是水平的，一部分分力用來增加靜摩擦，使你的腳在地上有較大的“粘度”，一部分力作為反作用力，使你能夠正常行走。同理，交流電機的定子電流，不只是產(chǎn)生了轉(zhuǎn)矩，也產(chǎn)生了磁場，磁場對轉(zhuǎn)子自帶的永磁場起到了增磁或弱磁的作用，這就導(dǎo)致了磁場的變化。定子電流又在這個磁場產(chǎn)生了力矩，那么力矩也是變化的，這樣，就分不清楚，這定子電流里，到底有多少是產(chǎn)生磁場，又有多少是產(chǎn)生力矩呢?

　　我們知道三相正弦矢量是可以合成一個旋轉(zhuǎn)矢量，如下圖：

　　同樣，三相正弦電流矢量就可以合成一個總的電流矢量，我們把這個電流合成量標(biāo)記為Is，這是一個數(shù)值不變方向旋轉(zhuǎn)的量，如果我們把這個粉色的合成矢量Is通過建立一個正交坐標(biāo)系“包”起來，并且讓這個坐標(biāo)系跟著它(Is)同頻率旋轉(zhuǎn)，就像這樣：

　　那么，根據(jù)運動學(xué)相關(guān)理論，在此坐標(biāo)系下，Is就成為相對靜止的量，也就是說變成了一個直流量。那么，Is在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的xy軸投影，或者說是直軸(Direct-axis)、交軸(Quadrature axis)的投影分量，就是傳說中的直電流(Id)、交軸電流(Iq)，這就是三相交流變兩相直流的全部過程。當(dāng)然，這是兩個很有名的變換，克拉克(Clark)變換(三相交流轉(zhuǎn)變兩相交流)以及克(Park)變換(兩相交流變兩相直流)。

　　接著我們再看一下這個Id和Iq的物理意義，我們把這個坐標(biāo)系放在電機的轉(zhuǎn)子上，讓它跟著轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)(1對極的電機)。

　　因為D軸和永磁轉(zhuǎn)子的磁場方向一致，所以D軸電流只能控制電機磁場增磁或去磁。而Q軸與磁場方向垂直，所以Q軸電流使電機產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，So、Id又稱為勵磁電流，Iq又稱為轉(zhuǎn)矩電流。這樣，你期望的電流就解耦成了轉(zhuǎn)矩電流和勵磁電流，那么，控制電機就方

便多了，我們的控制系統(tǒng)流程圖就變成了這樣子：

　　這樣看，是不是實現(xiàn)交流電機定子電流的完美解耦標(biāo)定電機時，電流(Is)解耦是有“套路”的，在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域，你可以不對轉(zhuǎn)子磁場進(jìn)行增磁/去磁(id=0控制)，只期望轉(zhuǎn)矩電流加上去，反正轉(zhuǎn)矩電流和轉(zhuǎn)矩是成正比的，這樣你的期望電流合成矢量就是，Is2=Id2+Iq2=0+Iq2，當(dāng)然，你也可以適當(dāng)?shù)募右稽cId(增磁)，較之于Id=0控制，同樣的轉(zhuǎn)矩輸出，使Is最小，這樣電機出同樣轉(zhuǎn)矩?fù)p耗會小很多(因為電流小了嘛)，這就是最大轉(zhuǎn)矩電流比控制(MTPA控制)。

　　接下來電機的速度要達(dá)到額定點了，進(jìn)入恒功率區(qū)域，永磁體快速切割定子產(chǎn)生的反電勢要蓋過控制器的調(diào)節(jié)電壓了，如果反電勢高于我(控制器)的調(diào)節(jié)電壓的上限，我什么電流都輸出不了，還怎么玩弄你。

　　沒關(guān)系，老司機有方法，讓直軸電流為負(fù)值，進(jìn)行弱磁(去磁作用)，這樣Id就成為傳說中的弱磁電流，減小了氣隙磁場的強度，這樣你的反電勢就上不來，我就始終壓著你玩，你的轉(zhuǎn)速再往上飆，產(chǎn)生的反電勢再高，但架不住我的弱磁。

　　但是，當(dāng)一款嶄新的電機被設(shè)計出來時，是有峰值電流的。也就是說，Is是有上限的，Id2 (弱磁電流)的提升必然會導(dǎo)致Iq2(轉(zhuǎn)矩電流)的下降，這樣電機的轉(zhuǎn)矩輸出就有點無力了，這就解釋了為什么在恒功率區(qū)轉(zhuǎn)速越提高，峰值轉(zhuǎn)矩卻一直往下跌。從理論上來講，如果Is全部變?yōu)槿醮烹娏?，峰值轉(zhuǎn)速是可以無限大的，但是實際上，電機是有機械損失的，而且弱磁電流過大會讓永磁體子退掉與生俱來的磁力Buff(雖然情況很少見)，So，峰值轉(zhuǎn)速的指標(biāo)就是這樣誕生了。

　　恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的MTPA控制，恒功率區(qū)域的弱磁控制，組成了永磁同步電機的矢量控制理論。