螺旋錐齒輪主要用于相交或相錯軸問的傳動，具有傳動平穩(wěn)、噪聲小、承載能力高等優(yōu)點，是汽車、拖拉機、工程機械等機械產品中的關鍵零件?，F(xiàn)在研究螺旋錐齒輪的加工仿真大多是基于AutoCAD的二次開發(fā)，構建了AutoCAD環(huán)境下的三維實體模型，但由于AutoCAD曲面功能不強大，很難構建復雜曲面零件。主流CAE軟件（如：ABAQUS、MSC、ANSYS）等很少開發(fā)針對AutoCAD進行數(shù)據(jù)交換的接口程序，只能通過數(shù)據(jù)轉換文件（如：sat、stl等）進行數(shù)據(jù)轉換，容易產生數(shù)據(jù)丟失及破面現(xiàn)象等缺陷，給實體模型的齒面加工誤差和有限元分析等帶來了不便。也有通過推導齒廓曲面方程的方法構建螺旋錐齒輪實體模型的研究。但是對于螺旋錐齒輪的一些加工方法（如：變性法等）或加工時存在齒面參數(shù)修正調整時很難得到修正后的齒廓方程解析表達式，同時齒根過渡曲面部分也因刀具不同曲面方程變化很大，齒面和過渡曲面的連接也很困難，故該方法很難構建螺旋錐齒輪精確的三維實體模型，給螺旋錐齒輪的數(shù)字化設計與制造留下不利因素。這兩種研究都沒有涉及到螺旋錐齒輪的具體的制造方法，現(xiàn)在也沒見到基于CATIA V5的螺旋錐齒輪加工仿真的研究。 　　本文研究了螺旋錐齒輪的雙重雙面法的計算機仿真加工的實現(xiàn)過程，以CATIA V5為平臺，二次開發(fā)了基于國產YH603螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機的雙重雙面法加工仿真系統(tǒng)，系統(tǒng)的開發(fā)方法具有通用性，可實現(xiàn)任意螺旋錐齒輪的加工仿真，為螺旋錐齒輪的各項分析提供了一個方便快捷的建模平臺。 1 螺旋錐齒輪的雙重雙面法加工 1.1　圓弧齒錐齒輪的切齒原理 　　螺旋錐齒輪加工是通過機床上的搖臺機構模擬一個假想齒輪，安裝在搖臺上的刀盤切削面是假想齒輪的一個輪齒。當被加工齒輪與假想齒輪以一定的傳動比繞各自的軸旋轉時，刀盤就會在輪坯上切出一個齒槽，如圖1所示。在調整切齒機床的時候，必須使被切齒輪的節(jié)錐面與假想平頂齒輪的節(jié)錐面相切并做純滾動，而刀頂旋轉平面則需和被切齒輪的根錐相切，如圖2所示。所以銑刀盤軸線與被切齒輪的節(jié)錐面傾斜一個大小等于被切齒輪齒根角y的角度。這樣就產生了刀號修正的問題。從而導致被切齒輪的加工調整較為復雜，刀片的規(guī)格比較多。在加工漸縮齒圓弧齒錐齒輪時，都是采用這種切齒原理的。 1.2　雙重雙面法加工 　　雙面法是指一個被加工的齒輪，由內切刀齒和外切刀齒交錯的銑刀盤，在一個齒槽的兩面同時進行切削的加工工藝過程。齒槽的寬度是由刀盤的刀頂距（即安裝刀齒兩同心刀尖圓問的距離）所控制，這是弧齒錐齒輪和準雙曲面齒輪副中的大輪最普遍采用的一種切齒方法。 　　采用雙重雙面法，大輪和小輪都采用雙面法加工，大輪可用范成法也可不用范成法加工，小輪必須用范成法。雙重雙面法適合模數(shù)較?。╩≤2.5mm），齒溝很窄，對小輪輪齒凹凸兩面分別單獨用滾切法加工很難，因此要求大、小輪均用精雙切刀一次精切出凹、凸兩面。這種方法適合小規(guī)格齒輪的大批量生產。 2　螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機加工仿真 2.1　螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機結構模型 　　螺旋錐齒輪全數(shù)控化加工機床使用三個正交平移運動軸（X、Y、Z）和兩個軸線正交的回轉運動軸（A、B）代替復雜的搖臺鼓輪、刀傾機構，實現(xiàn)了螺旋錐齒輪的展成加工。其結構如圖3所示。O-XYZ是機床坐標系，擺動座繞Y軸的旋轉、工件齒輪繞自身軸線A的旋轉、刀盤沿X軸和Y軸的平動和工件頭箱沿Z軸的平動，以上兩個旋轉運動和三個平動分別代表了CNC機床的B、A、X、Y和Z五個聯(lián)動軸。它把螺旋錐齒輪加工原理、控制方法和動作濃縮在最小限度的三根線移軸和三根回轉軸上。由于五坐標數(shù)控機床能夠在加工空間中實現(xiàn)刀具相對工件的任何位姿，因此完全能滿足螺旋錐齒輪的數(shù)控化加工。 　　機床調整參數(shù)主要確定了刀位、床位、輪位和滾比等參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)就可以確定刀盤在切削輪坯時，刀盤和輪坯之間任意時刻的相對位置。機床調整參數(shù)是在多個坐標系給出的，而數(shù)控機床加工時必須統(tǒng)一在一個坐標系下進行，也就是說，首先在工件坐標系下求出刀具相對工件的坐標位置和姿態(tài)，然后再變換求出各軸在數(shù)控機床坐標系下的坐標值。這樣才能保證刀具與工件的相對運動關系。通過數(shù)控機床各軸坐標的連續(xù)變化，就可實現(xiàn)CNC模擬螺旋錐齒輪的展成運動。 2.2　機床參數(shù) 　　根據(jù)螺旋錐齒輪嚙合加工原理，切齒產形輪和被加工齒輪可以看作一對嚙合的齒輪副?？捎嬎愠雎菪F齒輪的幾何參數(shù)和切齒參數(shù)，從而得到機床調整參數(shù)。有了機床調整參數(shù)就可以建立起各坐標系之間的關系，以及刀具和工件在這些坐標系中的位置和姿態(tài)。圖4給出了機床和刀具坐標關系圖，圖5給出了機床和工件坐標關系圖。 　　首先建立坐標系。[font=宋體]S[sub]o[/sub]=｛O[sub]o[/sub]；x[sub]o[/sub]，y[sub]o[/sub]，z[sub]o[/sub]｝、S[sub]q[/sub]=｛O[sub]q[/sub]；x[sub]q[/sub]，y[sub]q[/sub]，z[sub]q[/sub]｝為機床和工件坐標系并與床身固連。S[sub]c[/sub]=｛O[sub]c[/sub]；x[sub]c[/sub]，y[sub]c[/sub]，z[sub]c[/sub]｝、S[sub]p[/sub]=｛O[sub]p[/sub]；x[sub]p[/sub]，y[sub]p[/sub]，z[sub]p[/sub]｝為與搖臺和錐齒輪固連的可運動坐標系。S[sub]t[/sub]=｛O[sub]t[/sub]；x[sub]t[/sub]，y[sub]t[/sub]，z[sub]t[/sub]｝為與刀具固連的坐標系，S[sub]b[/sub]=｛O[sub]b[/sub]；x[sub]b[/sub]，y[sub]b[/sub]，z[sub]b[/sub]｝為刀具刀傾刀轉前與搖臺固連的坐標系，S[sub]n[/sub]=｛O[sub]n[/sub]；x[sub]n[/sub]，y[sub]n[/sub]，z[sub]n[/sub]｝為過渡坐標系并與機床相固連。圖中給出了決定刀盤和工件相對位置關系的所有初始條件和代號：O[sub]c[/sub]為搖臺中心，O[sub]t[/sub]為刀盤中心，i為總刀傾角，j為刀轉角，δm為輪坯安裝角，E為加工偏置距，O[sub]p[/sub]為齒輪軸線交叉點，q為角向刀位（即產形輪轉角），S為徑向刀位，x[sub]b[/sub]為床位，x為軸向輪位，φ[/font]為齒輪繞其軸線的轉角。 3　基于CATIA V5平臺的螺旋錐齒輪雙重雙面法加工的計算機仿真系統(tǒng) 3.1 加工仿真原理 　　刀具要從齒坯上切除部分金屬得到齒輪零件，就需要在切削過程中刀具和齒坯存在瞬時重疊區(qū)域，這部分重疊區(qū)域就是將被切去的金屬。從幾何方面考慮，設齒坯幾何體為A，刀具幾何體為B，將齒坯和刀具的運動過程離散化，可把切削過程分成n個切削時段，在這些時段中刀具幾何體和毛坯幾何體相對不動且存在一定重疊區(qū)域，那么在這一時段中的切削就可以看作是在齒坯幾何體為A上減去它和刀具幾何體B重疊的區(qū)域，這樣逐個時段進行相減的結果，最后在工件毛坯上留下的就是刀具表面的包絡，便可得到加工出的齒輪表面。這個過程的空間拓撲關系可表示為 [font=宋體]A[sub]i+1[/sub]=A[sub]i[/sub]-（A[sub]i[/sub][/font][font=宋體]∩B）[/font] i=（0，1，2，…，n） 　　齒輪在范成加工過程中，刀具切削刃在齒坯上切出的“痕跡”，即刀具跡線。刀具跡線形成過程的仿真，旨在再現(xiàn)齒坯上刀具跡線逐次形成的過程，形象地描述刀具齒廓曲線和齒輪齒型的關系。為此，將坐標系固連在齒坯上，隨齒坯按照齒坯的轉動速度一起轉動。在此坐標系中，齒坯“靜止不動”，刀具則按一定的規(guī)律作空間運動，一方面繞齒坯軸線轉動，構成刀具的牽連運動，同時，還要做相對于機床搖臺的轉動，刀具的運動是這兩種運動的合成。 　　機床的切削加工是一個連續(xù)的過程，而仿真只能是給出刀具和工件有限個相對位置。所以我們必須將運動關系式離散化，得到有限個相對位置對應的數(shù)據(jù)。所謂離散化就是將運動關系式中的一個變量作為自變量，給出其在加工過程中的一些取值點，再根據(jù)運動關系算出這些取值點上對應的其它變量值。 3.2　CATIA V5實現(xiàn)螺旋錐齒輪加工仿真的方法 3.2.1　CATIA V5簡介 　　CATIA V5是IBM/DS基于Windows核心開發(fā)的高端CAD/CAM軟件系統(tǒng)。CATIA系統(tǒng)如今已經發(fā)展為集成化的CAD/CAE/CAM系統(tǒng)，它具有統(tǒng)一的用戶界面、數(shù)據(jù)管理以及兼容的數(shù)據(jù)庫和應用程序接口，并擁有20多個獨立的模塊。CATIA V5以其強大的曲面設計功能在機械、飛機、汽車、造船等設計領域得到了廣泛的應用。CATIA的曲面造型功能體現(xiàn)在它提供了極豐富的造型工具來支持用戶的造型需求。比如其特有的高次Bezier曲線曲面功能，次數(shù)能達到15次，能滿足特殊行業(yè)對曲面光滑性的苛刻要求。同時CATIA V5還具有和CAE軟件的接口程序（如：MSC.simDesigner等），能方便的將模型導人到Nastran、ad-ams、ANSYS和ABAQUS等軟件中進行各項線性或非線性分析和仿真的研究，對于螺旋錐齒輪等復雜曲面零件的研究，可方便地實現(xiàn)模型的構建及數(shù)據(jù)的轉換。 3.2.2 CATIA V5實現(xiàn)螺旋錐齒輪加工仿真的方法 　　對于數(shù)控銑齒機床加工，調整過程和加工全過程都由數(shù)控軸運動實現(xiàn)，所以仿真該機床的運動實際上就是仿真機床五個數(shù)控軸的運動。在CATIA V5中仿真螺旋錐齒輪的加工過程，可首先在仿真系統(tǒng)中取和機床相同坐標系；接著直接用盤銑刀幾何模型繞搖臺軸線的轉動代表機床X、Y方向的兩個平動；最后用刀盤幾何模型繞齒坯幾何模型的轉動代表A軸運動。完整的仿真系統(tǒng)實現(xiàn)過程為：首先根據(jù)工件齒輪參數(shù)和盤銑刀參數(shù)生成齒輪毛坯實體和盤銑刀實體；接著根據(jù)一組數(shù)控軸聯(lián)動參數(shù)相應調整齒輪毛坯實體位置和盤銑刀位置，同時兩個實體做相減布爾運算，繼續(xù)讀取聯(lián)動數(shù)據(jù)直到加工完一個齒槽；齒輪毛坯繞自身軸線分度加工下一個齒槽，直到加工完所有齒槽。由于仿真過程是將加工過程離散化，如用手工操作實現(xiàn)工作量大，也不能動態(tài)演示加工過程。在CATIA V5中可通過其方便的二次開發(fā)功能，開發(fā)出相應的加工仿真系統(tǒng)實現(xiàn)加工過程由程序來控制。 3.2.3　虛擬加工系統(tǒng)的組成 　　加工仿真系統(tǒng)主要由刀具數(shù)據(jù)庫和機床庫兩部分組成，刀具數(shù)據(jù)庫記錄了刀具的形狀和尺寸，機床數(shù)據(jù)庫記錄了加工時機床的調整參數(shù)。如圖6，當齒坯模型進入制造系統(tǒng)后，通過在刀具數(shù)據(jù)庫中選擇相應刀具的類型和尺寸，調節(jié)齒坯在機床上的位置參數(shù)及刀具的加工行程等機床參數(shù)，便可生成對應參數(shù)虛擬加工出的齒輪零件模型。 3.2.4　系統(tǒng)程序流程 　　實現(xiàn)以上功能可以通過如圖7的程序流程實現(xiàn)，啟動程序后，在相應的虛擬加工系統(tǒng)界面內輸入齒輪零件的參數(shù)、刀具參數(shù)、機床參數(shù)后執(zhí)行加工命令，程序開始判斷CATIA V5是否啟動，如果CATIA V5已經啟動則直接進入零件模塊，如果CAT-IA V5沒有啟動，則啟動CATIA V5后再進入零件模塊。進入零件模塊后新建齒坯模型，再創(chuàng)建刀具模型，并同時調整刀具位置，然后讓刀具幾何體和齒坯幾何體作布爾運算，在齒坯上切除刀具所占的位置，并判斷是否切完一個齒槽，如果沒切完再重復上面步驟，調整刀具到下一個切齒位置。完成一個齒槽后再加工下一個齒槽，完成整個制造仿真建模過程。 3.3　CATIA V5二次開發(fā)的步驟 　　目前已經有許多詳細介紹CATIA V5二次開發(fā)原理的文章。本文只介紹用VB6.0對CATIA V5二次開發(fā)的步驟： （1）初始化COM庫，引人類型庫文件，VB6.0可從IDE中引入。類型庫文件是二進制文件，但經編譯后產生類型庫頭文件（擴展名為TLH）和類型庫實現(xiàn)文件（擴展名TLI）。類型庫頭文件是相應環(huán)境下語言格式文件，包含對象定義，全局唯一標識符，對象中所使用的結構、方法和屬性定義，智能指針（SmartPoint-er）定義，交叉引用類型庫的說明等。若是交叉引用類型庫，應按引用順序引入，否則將出現(xiàn)編譯錯誤，類型庫實現(xiàn)文件則是對象及其接口的實現(xiàn)代碼。 （2）打開或新建一個全局對象Application，這就啟動了CATIA。 （3）向Application中加入Document對象，以實現(xiàn)數(shù)據(jù)管理，如零件圖設計使用的PartDocument、產品圖使用的ProductDocument、三視圖使用的DrawingDocu-ment。 （4）聲明欲使用對象，設置參考平面和視點，繪制幾何形體。 （5）更新Document對象或Viewer對象，以便正確顯示幾何形體。 （6）關閉Document，釋放COM庫資源。 4　應用實例 4.1　仿真系統(tǒng)開發(fā) 　　取YH603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機為仿真系統(tǒng)開發(fā)對象，由于YH1603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機 　　為四軸聯(lián)動機床，仿真程序可實現(xiàn)五軸聯(lián)動機床，可通過在加工仿真時固定C軸旋轉實現(xiàn)仿真系統(tǒng)的四軸聯(lián)動機床模擬。 4.1.1　界面開發(fā) 　　根據(jù)YH603系列螺旋錐齒輪數(shù)控銑齒機加工參數(shù)類型，開發(fā)仿真程序界面如圖8。界面由三部分組成：（1）參數(shù)對照區(qū)。螺旋錐齒輪加工參數(shù)很多，將各個參數(shù)以圖例的形式表示方便參數(shù)輸入，防止參數(shù)輸入錯誤；（2）參數(shù)輸入區(qū)；（3）程序操作區(qū)。 4.1.2　仿真系統(tǒng)開發(fā) 　　由仿真程序開發(fā)流程圖，按照CATIA V5二次開發(fā)的步驟，開發(fā)相應的VB程序控制CATIA V5的建模過程。加工過程通過“時鐘控件”控制每次布爾運算的時間間隔，可實現(xiàn)在建模過程中看到齒坯的切削過程，以及控制加工的快慢。限于篇幅，對仿真程序的開發(fā)過程不再贅述。 4.2　仿真系統(tǒng)應用 　　選擇一對螺旋錐齒輪，其加工參數(shù)如表1。將參數(shù)輸入仿真程序，運行程序后可在CATIA V5窗口中看到加工過程。圖9為仿真加工過程的一幅瞬時圖。加工完成后，對模型添加其它特征后可得最終模型圖，如圖10。圖11是在YH603銑齒機上用與加工仿真軟件相同的數(shù)據(jù)，實際加工出的一對相嚙合的螺旋錐齒輪實物照片。從圖上看，加工仿真圖和實物圖的齒形齒向是一致的。經實際檢驗，仿真結果與實際結果也是符合的。由此說明數(shù)控加工仿真系統(tǒng)可以非常精確地模擬出CNc銑齒機實際加工過程，仿真結果是準確、可靠的。 5　結語 　　以CATIA V5為平臺，以共軛齒面包絡原理為理論基礎，采用模擬真實齒輪的加工過程來構建螺旋錐齒輪模型的方法，利用CATIA V5的二次開發(fā)技術完成加工過程的自動化，可實現(xiàn)齒輪等復雜零件的加工仿真，并構建出與真實加工零件一致的實體模型，為螺旋錐齒輪齒面接觸分析（TCA）和有限元應力分析（FEA）提供了精確的三維幾何模型。