其中，xi為ti時(shí)刻可用停車位。按照實(shí)際需求確定一個(gè)等間隔的時(shí)間粒度T(如2min)劃分時(shí)間序列數(shù)據(jù)，可得到多段子序列數(shù)據(jù)。將每一段子序列數(shù)據(jù)作為一個(gè)?；翱冢缓螳@取各?；翱谥锌捎猛＼囄粩?shù)目的最小值、最大值以及各個(gè)?；翱谥谐跏紩r(shí)間點(diǎn)和末尾時(shí)間點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的可用停車位。其中，分別使用low_k、up_k表示第k個(gè)?；翱趦?nèi)的可用泊車位最小值和最大值，startk、endk表示第k個(gè)?；翱趦?nèi)的始末可用泊車位值，即

k=1,2......,n。由此，使用4個(gè)特征數(shù)據(jù)來合理表示原來窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)，簡化了原有的時(shí)間序列，即對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了模糊信息?；Ｔ讷@得low值、up值后，結(jié)合每個(gè)窗口內(nèi)的時(shí)間屬性可分別獲得low值和up值對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)間t_low和t_up，得到Y(jié)₁,Y₂,…,Y_n。其中將時(shí)間轉(zhuǎn)為時(shí)間戳T_stamp，因?yàn)檗D(zhuǎn)化為時(shí)間戳之后數(shù)值非常大，難以擬合數(shù)據(jù)特征，因此定義時(shí)間偏移t'：

其中，t為預(yù)測(cè)當(dāng)天零時(shí)零刻的時(shí)間戳；T_stamp為當(dāng)前的時(shí)間戳；T為確定的時(shí)間粒度；k為第k個(gè)?；翱凇亩鴮⒚總€(gè)?；翱趦?nèi)的峰值時(shí)刻轉(zhuǎn)化為(0，60T)范圍內(nèi)的值，最后對(duì)每一個(gè)子序列窗口的模糊信息進(jìn)行組合，得到矩陣X和Y'。其中：

2.2基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

數(shù)據(jù)變換得到具有模糊信息的特征矩陣，用于預(yù)測(cè)可用停車位數(shù)目變化特征，本文考慮有記憶模式的預(yù)測(cè)模型，這能將之前時(shí)刻的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)起來具有更好的效果。長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是做時(shí)間序列分析的常用方法。它能夠克服傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反向傳播中遇到的梯度爆炸和衰減的缺點(diǎn)，并通過在隱藏層加入記憶單元，將時(shí)間序列的短長期相互關(guān)聯(lián)起來，控制有關(guān)信息的刪除與存儲(chǔ)，以此構(gòu)成記憶網(wǎng)絡(luò)。本文的記憶單元結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由輸入門、輸出門、遺忘門和存儲(chǔ)單元組成。其中，門是一種讓信息選擇式通過的方法，其含有sigmoid函數(shù)，以決定存儲(chǔ)單元狀態(tài)中哪些部分需要輸出，并經(jīng)過tanh函數(shù)得到想要輸出的數(shù)據(jù)。

在本文中，LSTM預(yù)測(cè)模型包含多個(gè)LSTM記憶單元。其中，選擇“Min-MaxNormaliza-tion”進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理；選擇“adam”作為優(yōu)化器；選擇“meansquarederror”作為損失函數(shù)。特征矩陣X和Y'為模型輸入，其中可用泊位數(shù)量變化的預(yù)測(cè)由矩陣X來實(shí)現(xiàn)，而峰值時(shí)間的預(yù)測(cè)由矩陣Y'來實(shí)現(xiàn)。利用LSTM隱藏層迭代計(jì)算得到，未來第k＋1個(gè)?；翱诘目捎貌次粩?shù)量變化P_k＋1＝(start_k＋1,low_k＋1,up_k＋1,end_k＋1)和對(duì)應(yīng)的峰值時(shí)刻t'_lowk、t'_upk。算法流程如下：

2.3樣條插值重構(gòu)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)得到start_k＋1、low_k＋1、up_k＋1、end_k＋1和t'_upk+1、t'_lowk+1(其中start_k＋1和end_k＋1是第k＋1個(gè)?；翱趦?nèi)的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)對(duì)應(yīng)的可用停車位數(shù)量，對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)特征數(shù)據(jù)之后，便得到可用停車位數(shù)目的變化特征。這些特征數(shù)據(jù)在數(shù)值分布上是離散的，插值就是通過這些離散的數(shù)據(jù)，去確定某一類已知函數(shù)的參數(shù)或?qū)ふ夷硞€(gè)近似函數(shù)，使得到的近似函數(shù)與已知數(shù)據(jù)有較高的擬合程度，最后求取“斷鏈”處的模擬值，實(shí)現(xiàn)曲線重構(gòu)。因此，為將這些特征數(shù)據(jù)重構(gòu)得到預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)可用停車位數(shù)目的連續(xù)變化狀態(tài)，本文采用3次樣條插值進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)處理。這是因?yàn)?，與更高次樣條相比，它只需較少的計(jì)算和存儲(chǔ)，且較穩(wěn)定，在靈活性和計(jì)算速度之間進(jìn)行了合理的折中。插值重構(gòu)過程具體如下：

(1)對(duì)第k＋1個(gè)粒子窗口內(nèi)的時(shí)間進(jìn)行升序排列、劃分區(qū)間，并確定對(duì)應(yīng)時(shí)刻的可用停車位數(shù)值。

其中，x_j和y_j就相當(dāng)于某個(gè)時(shí)間和該時(shí)間點(diǎn)上對(duì)應(yīng)的可用停車位數(shù)；m_j是常數(shù)值；使用構(gòu)造的插值函數(shù)對(duì)區(qū)間進(jìn)行插值重構(gòu)。然后，插值該區(qū)間的曲線，得到該區(qū)間的預(yù)測(cè)特征數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。之后，對(duì)和兩個(gè)區(qū)間使用同樣的方法，獲取這兩個(gè)區(qū)間的預(yù)測(cè)特征數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。最后，合并各個(gè)區(qū)間內(nèi)的預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，得到完整的預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，從而得到可用停車位波動(dòng)變化趨勢(shì)。

3.可用停車位預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1數(shù)據(jù)變換

本文選擇廣東省深圳市羅湖區(qū)寶琳珠寶中心地上停車場(chǎng)的停車數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)間為2016年7月3日至7月5日，原始可用停車位數(shù)據(jù)如圖2所示。其中，數(shù)據(jù)的采樣頻率為每分鐘記錄一次未占用停車位的數(shù)據(jù)，因此每天會(huì)有1440個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

根據(jù)FIG理論，本文將時(shí)間粒度T設(shè)定為30min，即選擇每30個(gè)點(diǎn)作為一個(gè)?；翱冢瑒t每天對(duì)應(yīng)48個(gè)?；翱?。在每個(gè)粒化窗口內(nèi)建立模糊集，模糊粒化后的結(jié)果如圖3所示。其中，圖中每條柱體都是由特征數(shù)據(jù)start、low、up和end四個(gè)值構(gòu)成；空心柱體表示在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，可用停車位數(shù)量是增加的；實(shí)心柱體則表示在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)可用停車位減少。在每一個(gè)?；翱谥?，可用泊位數(shù)都是在最大值up和最小值low之間波動(dòng)，同時(shí)數(shù)據(jù)量也由每天的1440個(gè)降低到192(48×4)個(gè)。由此，便獲得可用停車位的模糊特征數(shù)據(jù)，用于預(yù)測(cè)可用停車位數(shù)目變化特征。

3.2基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果

預(yù)測(cè)可用停車位數(shù)目變化特征數(shù)據(jù)是建立在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型基礎(chǔ)上。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多參數(shù)需要設(shè)置，如何調(diào)整模型的超參數(shù)以及如何設(shè)置模型的結(jié)構(gòu)以聚合最佳參數(shù)是非常重要的。本文分兩次實(shí)現(xiàn)對(duì)未來停車位的數(shù)目變化預(yù)測(cè)和峰值時(shí)間預(yù)測(cè)。其中，用于停車位數(shù)目變化預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)，輸入層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)都為4，隱藏層LSTM的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10。而用于峰值時(shí)間預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為2，其他層不變。首先，利用2016.07.03—2016.07.05的停車特征數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也就是經(jīng)過FIG變化后的X、Y'矩陣，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)為100次，當(dāng)超過訓(xùn)練次數(shù)則終止訓(xùn)練；然后，將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型保存，并利用該模型對(duì)可用停車位變化特征數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。本文使用2016.07.06的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，把前3個(gè)時(shí)刻的特征數(shù)據(jù)，即可用停車位數(shù)目變化以及峰值時(shí)間數(shù)據(jù)作為輸入，迭代預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)刻的特征數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。圖4中，曲線反映了實(shí)際停車位數(shù)目變化與預(yù)測(cè)值的對(duì)比情況，start、up、low、end整體預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差為2.26。

3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

預(yù)測(cè)得到下一時(shí)刻可用停車位的特征數(shù)據(jù)，這只是其中4個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的可用停車位和出現(xiàn)的時(shí)間。為了讓用戶清楚地知道未來10min內(nèi)目標(biāo)停車場(chǎng)可用停車位的連續(xù)變化，本文用3次樣條插值算法，重構(gòu)出可用停車位的連續(xù)變化狀態(tài)曲線。如圖5所示，每10min是一個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間，在17:00—17:30共有三個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間插值得到預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)可用停車位的連續(xù)變化狀態(tài)。圖5中曲線“original”為真實(shí)的可用停車位情況。從圖5對(duì)比可以看到，當(dāng)時(shí)間步長都為10min時(shí)，使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)只能得到一個(gè)點(diǎn)，且區(qū)間的變化趨勢(shì)只能把各點(diǎn)直接相連；而本文提出的區(qū)間變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型FLOPS，不僅能知道區(qū)間內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的可用停車位信息情況，而且精確度比LSTM好，同時(shí)還能知道區(qū)間內(nèi)何時(shí)出現(xiàn)停車高峰，能夠讓用戶掌握更多的停車信息。

接下來，對(duì)二者進(jìn)行均方根誤差對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。結(jié)合特征數(shù)據(jù)重構(gòu)對(duì)比圖(圖5)和誤差分析圖(圖6)不難發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)LOPS和LSTM對(duì)區(qū)間端點(diǎn)的預(yù)測(cè)都比較準(zhǔn)確，但在時(shí)間步長相同時(shí)，LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)區(qū)間內(nèi)的值的預(yù)測(cè)效果明顯不足，均方根誤差波動(dòng)很大，單獨(dú)使用LSTM網(wǎng)絡(luò)的平均均方根誤差(RMSE)為6.57，而FLOPS的平均均方根誤差為2.86。同樣地，LSTM網(wǎng)絡(luò)要實(shí)現(xiàn)區(qū)間趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，需要付出更多預(yù)測(cè)步的代價(jià)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看到，在預(yù)測(cè)周期為10min時(shí)，F(xiàn)LOPS方法與LSTM的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度近似，但FLOPS只需1步就可以預(yù)測(cè)區(qū)間趨勢(shì)，計(jì)算消耗0.054s；而LSTM需要10步才能完成區(qū)間預(yù)測(cè)，且需要1min才給出一個(gè)預(yù)測(cè)值，計(jì)算消耗0.56s，具體的計(jì)算代價(jià)如圖8所示。因此，在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度相近的情況下，本文所提出的FLOPS具有更好的計(jì)算性能優(yōu)勢(shì)。

4.與國內(nèi)外相似研究的對(duì)比分析

現(xiàn)階段對(duì)停車場(chǎng)泊位預(yù)測(cè)的研究，主要集中在傳統(tǒng)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在Yu等[9]研究中，ARIMA模型對(duì)可用停車位的預(yù)測(cè)，均方根誤差為4.47，本文提出的方法FLOPS均方根誤差為2.86；Sharma等[13]用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)做可用停車位的預(yù)測(cè)，系統(tǒng)均方根誤差為3.08；且小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型完成一天的預(yù)測(cè)計(jì)算消耗13.3s，而本方法FLOPS計(jì)算消耗時(shí)間為8.9s。因此，本文提出的將LSTM網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于可用泊車位的預(yù)測(cè)方法，不僅提高了預(yù)測(cè)的精度，還提高了計(jì)算速度，具有較大的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文的不足之處是，未根據(jù)不同用車時(shí)間對(duì)停車數(shù)據(jù)進(jìn)行更細(xì)的劃分，如工作日和非工作日時(shí)市民用車情況大不同，可針對(duì)二者細(xì)分預(yù)測(cè)模型，這樣應(yīng)該可以進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)

準(zhǔn)確度。

5.總結(jié)

本文提出了一種可以在較長預(yù)測(cè)時(shí)間周期內(nèi)保持?jǐn)?shù)據(jù)變化特征的預(yù)測(cè)方法，適用于較大時(shí)間跨度(＞30min)條件下的高精度預(yù)測(cè)。該方法使用模糊信息粒化的思想獲取特征數(shù)據(jù)集，通過LSTM網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，而后再結(jié)合3次樣條插值將特征數(shù)據(jù)集重構(gòu)整個(gè)預(yù)測(cè)區(qū)間停車位的連續(xù)變化狀態(tài)。從仿真結(jié)果可以看出，該方法在相同預(yù)測(cè)時(shí)間步的可用車位預(yù)測(cè)上，比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法具有更高的精度；在保持相近預(yù)測(cè)精度的條件下，比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法具有更高的計(jì)算效率。在未來的工作中，我們會(huì)考慮更多維度因素，如天氣、大型活動(dòng)等突變因素對(duì)停車帶來的影響，以進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。