PID控制原理和特點(diǎn)

工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制主要技術(shù)之一。

當(dāng)被控對(duì)象結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或不到精確數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能有效測量手段來獲系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是系統(tǒng)誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制。

1、比例控制（P）：

比例控制是最常用的控制手段之一，比方說我們控制一個(gè)加熱器的恒溫100度，當(dāng)開始加熱時(shí)，離目標(biāo)溫度相差比較遠(yuǎn)，這時(shí)我們通常會(huì)加大加熱，使溫度快速上升，當(dāng)溫度超過100度時(shí)，我們則關(guān)閉輸出，通常我們會(huì)使用這樣一個(gè)函數(shù)

e(t)=SP–y(t)-

u(t)=e(t)*P

SP——設(shè)定值

e(t)——誤差值

y(t)——反饋值

u(t)——輸出值

P——比例系數(shù)

滯后性不是很大的控制對(duì)象使用比例控制方式就可以滿足控制要求，但很多被控對(duì)象中因?yàn)橛袦笮浴?/p>

也就是如果設(shè)定溫度是200度，當(dāng)采用比例方式控制時(shí)，如果P選擇比較大，則會(huì)出現(xiàn)當(dāng)溫度達(dá)到200度輸出為0后，溫度仍然會(huì)止不住的向上爬升，比方說升至230度，當(dāng)溫度超過200度太多后又開始回落，盡管這時(shí)輸出開始出力加熱，但溫度仍然會(huì)向下跌落一定的溫度才會(huì)止跌回升，比方說降至170度，最后整個(gè)系統(tǒng)會(huì)穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行振蕩。

如果這個(gè)振蕩的幅度是允許的比方說家用電器的控制，那則可以選用比例控制

2、比例積分控制（PI）：

積分的存在是針對(duì)比例控制要不就是有差值要不就是振蕩的這種特點(diǎn)提出的改進(jìn)，它常與比例一塊進(jìn)行控制，也就是PI控制。

其公式有很多種，但大多差別不大，標(biāo)準(zhǔn)公式如下：

u(t)=Kp*e(t)+Ki∑e(t)+u0

u(t)——輸出

Kp——比例放大系數(shù)

Ki——積分放大系數(shù)

e(t)——誤差

u0——控制量基準(zhǔn)值（基礎(chǔ)偏差）

大家可以看到積分項(xiàng)是一個(gè)歷史誤差的累積值，如果光用比例控制時(shí)，我們知道要不就是達(dá)不到設(shè)定值要不就是振蕩，在使用了積分項(xiàng)后就可以解決達(dá)不到設(shè)定值的靜態(tài)誤差問題，比方說一個(gè)控制中使用了PI控制后，如果存在靜態(tài)誤差，輸出始終達(dá)不到設(shè)定值，這時(shí)積分項(xiàng)的誤差累積值會(huì)越來越大，這個(gè)累積值乘上Ki后會(huì)在輸出的比重中越占越多，使輸出u(t)越來越大，最終達(dá)到消除靜態(tài)誤差的目的

PI兩個(gè)結(jié)合使用的情況下，我們的調(diào)整方式如下：

1、先將I值設(shè)為0，將P值放至比較大，當(dāng)出現(xiàn)穩(wěn)定振蕩時(shí)，我們?cè)贉p小P值直到P值不振蕩或者振蕩很小為止（術(shù)語叫臨界振蕩狀態(tài)），在有些情況下，我們還可以在些P值的基礎(chǔ)上再加大一點(diǎn)。

2、加大I值，直到輸出達(dá)到設(shè)定值為止。

3、等系統(tǒng)冷卻后，再重上電，看看系統(tǒng)的超調(diào)是否過大，加熱速度是否太慢。

通過上面的這個(gè)調(diào)試過程，我們可以看到P值主要可以用來調(diào)整系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但太大會(huì)增大超調(diào)量和穩(wěn)定時(shí)間；而I值主要用來減小靜態(tài)誤差。

PID算法

控制點(diǎn)目前包含三種比較簡單的ＰＩＤ控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。這三種是最簡單的基本算法，各有其特點(diǎn)，一般能滿足控制的大部份要求：

1、PID增量式算法

離散化公式（注：各符號(hào)含義如下）：

u(t)-----控制器的輸出值。

e(t)-----控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。

Kp-------比例系數(shù)。

Ti-------積分時(shí)間常數(shù)。

Td-------微分時(shí)間常數(shù)。

T--------調(diào)節(jié)周期。

2、積分分離法

離散化公式：

Δu(t)=q0e(t)+q1e(t-1)+q2e(t-2)

當(dāng)|e(t)|≤β時(shí)

q0=Kp(1+T/Ti+Td/T)

q1=-Kp(1+2Td/T)

q2=KpTd/T

當(dāng)|e(t)|＞β時(shí)

q0=Kp(1+Td/T)

q1=-Kp(1+2Td/T)

q2=KpTd/T

u(t)=u(t-1)+Δu(t)

注：各符號(hào)含義如下

u(t)-----控制器的輸出值。

e(t)-----控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。

Kp-------比例系數(shù)。

Ti-------積分時(shí)間常數(shù)。

Td-------微分時(shí)間常數(shù)。（有的地方用"Kd"表示）

T--------調(diào)節(jié)周期。

β-------積分分離閾值

3、微分先行PID算法

離散化公式：

u(t)-----控制器的輸出值。

e(t)-----控制器輸入與設(shè)定值之間的誤差。

Kp-------比例系數(shù)。

Ti-------積分時(shí)間常數(shù)。

Td-------微分時(shí)間常數(shù)。（有的地方用"Kd"表示）

T--------調(diào)節(jié)周期。

β-------積分分離閾值

PID控制：

因?yàn)镻I系統(tǒng)中的I的存在會(huì)使整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度受到影響，為了解決這個(gè)問題，我們?cè)诳刂浦性黾恿薉微分項(xiàng)，微分項(xiàng)主要用來解決系統(tǒng)的響應(yīng)速度問題，其完整的公式如下：

u(t)=Kp*e(t)+Ki∑e(t)+Kd[e(t)–e(t-1)]+u0

在PID的調(diào)試過程中，我們應(yīng)注意以下步驟：

1、關(guān)閉I和D，也就是設(shè)為0.加大P，使其產(chǎn)生振蕩；

2、減小P，找到臨界振蕩點(diǎn)；

3、加大I，使其達(dá)到目標(biāo)值；

4、重新上電看超調(diào)、振蕩和穩(wěn)定時(shí)間是否吻合要求；

5、針對(duì)超調(diào)和振蕩的情況適當(dāng)?shù)脑黾右恍┪⒎猪?xiàng)；

6、注意所有調(diào)試均應(yīng)在最大爭載的情況下調(diào)試，這樣才能保證調(diào)試完的結(jié)果可以在全工作范圍內(nèi)均有效；

PID控制器參數(shù)整定：

PID控制器參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)核心內(nèi)容。它是被控過程特性確定PID控制器比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間大小。

PID控制器參數(shù)整定方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計(jì)算整定法。它主依據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所到計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接控制系統(tǒng)試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡單、易于掌握，工程實(shí)際中被廣泛采用。

PID控制器參數(shù)工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是試驗(yàn)，然后工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但采用哪一種方法所到控制器參數(shù)，都需要實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)一般采用是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行

PID控制器參數(shù)整定步驟如下：

（1）首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短采樣周期讓系統(tǒng)工作；

（2）僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對(duì)輸入階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時(shí)比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；

（3）一定控制度下公式計(jì)算到PID控制器參數(shù)。

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