為了解決脊柱手術(shù)機器人輔助實施椎弓根植釘過程中的圖像輔助定位問題，該文提出了一種基于機器學(xué)習(xí)策略的椎弓根植釘規(guī)劃方法。該方法利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對脊柱計算機斷層掃描(CT)圖像進行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定網(wǎng)絡(luò)內(nèi)各層間的調(diào)整參數(shù)，然后對樣本圖像進行特征提取并分類，采用交叉驗證法對樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，驗證卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的正確性。通過機器學(xué)習(xí)方法對計算機斷層掃描圖像中適合做椎弓根植釘手術(shù)規(guī)劃的圖像區(qū)域進行識別，從而快速定位到植釘安全約束區(qū)域，并通過相應(yīng)的圖像處理方法實現(xiàn)植釘操作規(guī)劃。醫(yī)生只需要基于安全約束區(qū)域內(nèi)的植釘規(guī)劃完成最終的手術(shù)任務(wù)規(guī)劃，能夠顯著提升手術(shù)效率。

1引言

椎弓根植釘手術(shù)一般用于治療嚴重的胸腰椎骨折等造成的脊柱不穩(wěn)定以及脊髓神經(jīng)損傷等疾病。由于脊柱病變部位的結(jié)構(gòu)復(fù)雜且含有神經(jīng)組織，手術(shù)一旦失敗將會造成不可挽回的后果。目前主要通過開放式的椎弓根植釘手術(shù)將螺釘擰入椎體，但由于可能存在橫突缺失、過大、過小，關(guān)節(jié)突增生、內(nèi)聚或者在既往手術(shù)過程中已經(jīng)被咬除等問題，將會導(dǎo)致椎弓根螺釘?shù)娜朦c難以確定，且開放式的手術(shù)不利于病人傷口的愈合。據(jù)國外文獻統(tǒng)計，傳統(tǒng)脊柱外科手術(shù)導(dǎo)致的各種并發(fā)癥累積發(fā)生率達52.58%[1]，而僅在胸椎等危險區(qū)域的神經(jīng)硬膜損傷的發(fā)生率高達36.4%[2]。隨著社會發(fā)展和技術(shù)進步，現(xiàn)代手術(shù)技術(shù)向微創(chuàng)和精準方向發(fā)展，急需脊柱手術(shù)機器人技術(shù)來滿足現(xiàn)代脊柱手術(shù)精準操作和安全控制的要求。目前，本研究團隊已成功開發(fā)脊柱手術(shù)機器人系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠輔助醫(yī)生完成椎弓根植釘手術(shù)[3]。本文在微創(chuàng)脊柱手術(shù)機器人系統(tǒng)基礎(chǔ)上，提出基于機器學(xué)習(xí)的椎弓根輔助植釘規(guī)劃方法，在傳統(tǒng)的規(guī)劃方法上進一步優(yōu)化，大大減少了醫(yī)生在手術(shù)規(guī)劃上耗費的時間與工作量。

在機器人輔助椎弓根植釘手術(shù)中，醫(yī)生進行椎弓根植釘規(guī)劃時需要在手術(shù)導(dǎo)航軟件的圖像操作界面反復(fù)查看計算機斷層掃描(ComputedTomography，CT)圖像，通過在脊柱椎體橫斷面、矢狀面、冠狀面視圖中不斷調(diào)整椎弓根植釘?shù)奈恢脕硗瓿墒中g(shù)規(guī)劃。在這個過程中，醫(yī)生需要在查找確定適合椎弓根植釘?shù)奈恢蒙匣ㄙM大量的時間，這不僅需要醫(yī)生對導(dǎo)航軟件非常熟悉，而且增加了手術(shù)時間，使醫(yī)生的工作量增加，不利于手術(shù)的順利進行。隨著機器學(xué)習(xí)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展，將機器學(xué)習(xí)運用于醫(yī)療領(lǐng)域具有很大的發(fā)展?jié)摿4]，通過機器學(xué)習(xí)可以判斷病變部位和病變種類等[5-7]。將機器學(xué)習(xí)運用于醫(yī)療圖像中進行相關(guān)病癥的診斷能夠起到很大的幫助，如韓國首爾大學(xué)醫(yī)學(xué)系從臨床角度批判性地回顧了機器學(xué)習(xí)分類器在情緒障礙患者的腦部結(jié)構(gòu)磁共振成像當中的應(yīng)用[8]；美國德州大學(xué)達拉斯分校的研究人員研究了機器學(xué)習(xí)在計算癌癥生物學(xué)中的應(yīng)用[9]。目前，國內(nèi)將機器學(xué)習(xí)應(yīng)用于醫(yī)療領(lǐng)域已經(jīng)成為研究熱點，如南京大學(xué)研究了將機器學(xué)習(xí)運用于肺癌與正常圖像分類[10]；上海交通大學(xué)也開展了將機器學(xué)習(xí)運用于立體腦圖像的研究[11]，借助機器學(xué)習(xí)的方法獲取腦部圖像的相應(yīng)特征，從而提出能夠提高立體腦部圖像配準精度的新型配準框架。過往研究多將機器學(xué)習(xí)用于對軟組織圖像的分割，而用于脊柱手術(shù)中的研究還未有報道。

針對上述問題，本文提出了一種快速的機器人輔助完成椎弓根植釘規(guī)劃的方法。首先，采用機器學(xué)習(xí)的方法對患者CT圖像中適合做椎弓根植釘手術(shù)規(guī)劃所在位置的圖像進行識別，達到快速定位到植釘安全約束區(qū)域的目的。然后，在定位到的圖像上完成植釘規(guī)劃，醫(yī)生只需要在安全約束區(qū)域內(nèi)的規(guī)劃上完成最終的手術(shù)任務(wù)規(guī)劃，能夠減少醫(yī)生花費在手術(shù)規(guī)劃上的時間和工作量。將機器學(xué)習(xí)應(yīng)用于椎弓根植釘手術(shù)中，能夠更加快速地確定手術(shù)位置，從而快速地輔助醫(yī)生完成手術(shù)規(guī)劃，大大減少了術(shù)前的準備時間，提高了手術(shù)效率。

2機器學(xué)習(xí)模型

2.1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

目前比較常見的機器學(xué)習(xí)模型和方法主要有自動編碼器[12]、限制波爾茲曼機[13]、深信度網(wǎng)絡(luò)[14]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ConvolutionnalNeuralNetworks，CNN)[15]。其中，CNN是在監(jiān)督學(xué)習(xí)下的機器學(xué)習(xí)的模型之一，具有非常強的適應(yīng)性。該算法特別適用于挖掘數(shù)據(jù)的局部特征，提取全局的訓(xùn)練特征并進行分類，廣泛應(yīng)用于圖像的識別和分類，所以本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行脊柱CT圖像的識別。CNN本質(zhì)上是多層的監(jiān)督學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，主要分為輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層中的卷積層和池化層是實現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取的核心模塊。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低層由卷積層和池化采樣層交替組成，逐層提取特征；高層則由全連接層和邏輯回歸分類器組成。第一個全連接層的輸入是由低層的卷積層和子采樣層對輸入圖像進行特征提取后得到的特征圖像。最后一層的輸出層是一個分類器，在分類器之前通常采用邏輯回歸，Softmax回歸甚至是支持向量機的激活函數(shù)對全連接層提取到的特征進行激活，實現(xiàn)對輸入圖像進行分類。

2.2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計

本文使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖1所示。整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有8層，主要分為輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層主要分為前5層卷積層和后3層全連接層。

圖 1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

2.2.1輸入層

輸入層主要是輸入帶標簽的樣本圖像，樣本圖像將會作為整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入以及最后一層全連接層的標簽。樣本圖像通過整個網(wǎng)絡(luò)的運算在到達最后一層時得到一個特征向量，該特征向量與標簽進行對比計算損失函數(shù)，進而反向調(diào)整各個層的參數(shù)。本文輸入圖像的尺寸為255×255像素。

2.2.2隱含層

卷積層1和2是相似的運算，包含了卷積運算、歸一化運算和激勵運算。卷積層后接池化層1和2，后3層卷積層是相似的運算，包含卷積運算和激勵運算。卷積層和池化層的作用是：一方面，保留不變性，這種不變性包括旋轉(zhuǎn)、平移、尺寸等；另一方面，在保留特征的同時減少參數(shù)和計算量，實現(xiàn)降維，防止過擬合，提高泛化能力。多層次的卷積和池化操作能夠提高整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度，減少整個網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。同時，不同的卷積層和池化層能夠提供不同的感受視野，可以感受不同尺度的特征。多層次的隱含層中的某一個神經(jīng)元由上一個網(wǎng)絡(luò)層中的多個神經(jīng)元乘以權(quán)值再加上偏置之后得到，成為權(quán)值共享，能夠擴大局部視野。權(quán)值和偏置在學(xué)習(xí)過程中通過不斷地反向迭代調(diào)整能夠求得輸出函數(shù)的最優(yōu)解，也就是實現(xiàn)最終的損失函數(shù)最小化。為了防止網(wǎng)絡(luò)梯度的下降甚至消失，在通過一定的卷積層后需要進行全連接和回歸。隱含層1對圖像的運算流程如圖2所示。其他隱含層的圖像運算相似，只是卷積核大小不同。

圖 2 隱含層 1 的圖像運算

隱含層1中卷積運算使用3個卷積核，卷積核大小為11×11像素，卷積步長為4×4像素。卷積核和卷積步長較大能夠使輸出特征的尺寸較小，有利于加快第一層卷積運算的速度。卷積與池化操作后輸出特征圖的大小可以由公式(1)、(2)獲得，最終的輸出特征圖大小為64×64像素，設(shè)定輸出的特征圖數(shù)量為96。

其中，Nh、Nw為輸出數(shù)據(jù)的長和寬；Ih、Iw為輸入數(shù)據(jù)的長和寬；Ph、Pw為填充的長和寬；Kh、Kw為卷積核的長和寬；Sh、Sw為卷積步長的長和寬。

卷積運算之后需要對數(shù)據(jù)進行歸一化運算，歸一化運算的目的是：一方面，避免在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程中，由于下一步激活運算的輸出較大而導(dǎo)致梯度變小的問題。因為在機器學(xué)習(xí)過程中，梯度越小，學(xué)習(xí)的速率越慢。如果前面的卷積層不進行歸一化運算，那么會造成整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，淺層網(wǎng)絡(luò)基本不學(xué)習(xí)，而深層次網(wǎng)絡(luò)一直在學(xué)習(xí)的情況。另一方面，為了防止訓(xùn)練過程中因為數(shù)據(jù)分布的不同或者訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)分布不同，而導(dǎo)致模型泛化能力下降的問題。為了適應(yīng)激活函數(shù)，歸一化的范圍需要相應(yīng)的調(diào)整。因為下文中使用的激活函數(shù)是ReLu，所以歸一化的范圍是0～1。歸一化過程為，首先通過公式(3)、(4)計算輸入特征圖的數(shù)據(jù)均值和方差，然后根據(jù)公式(5)對數(shù)據(jù)進行標準化。

為了在正向傳播過程中不改變當前的輸出，假設(shè)訓(xùn)練參數(shù)y和 B，使得特征圖的輸出不變，只記錄下訓(xùn)練參數(shù)，如公式(6)所示。

歸一化運算后需要對得到的特征圖進行激活運算即做非線性運算，使用激活函數(shù)添加非線性單元，可以降低學(xué)習(xí)過程中的網(wǎng)絡(luò)過擬合現(xiàn)象。常用的激勵函數(shù)有Sigmoid、Tanh(雙曲正切函數(shù))、ReLu(RectifiedLinearUnits)、ELU(指數(shù)線性單元)。本文采用ReLu函數(shù)，如圖3所示，通過將數(shù)據(jù)進行0～1的歸一化處理，避免出現(xiàn)ReLu函數(shù)在x值小于0時梯度為0的情況。

ReLu 函數(shù)：y＝max(0, x)

圖 3 ReLu 激勵函數(shù)

2.2.3輸出層

最后一層分類層即輸出層，按照訓(xùn)練樣本的分類種類將學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的特征轉(zhuǎn)化成特征向量。由于本文將樣本種類分為8類，所以輸出層得到的特征向量為8維，每一維揭示了樣本圖片屬于該類別的概率大小。在輸出層之前添加最后一層全連接層并進行Softmax激活操作得到最終的特征向量，即全連接層8通過將前面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的特征圖(文中4096個特征圖)進行卷積操作，得到最后的8維特征向量。該層的最后是分類函數(shù)。其中，分類函數(shù)主要用于計算測試精度和損失值來衡量整個卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準確性。輸出層的網(wǎng)絡(luò)示意圖如圖4所示。

圖 4 輸出層網(wǎng)絡(luò)示意圖

2.3損失函數(shù)計算及反向傳播算法參數(shù)調(diào)整

2.3.1損失函數(shù)的計算

本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決的是8個類別的分類問題，所以最后的輸出層應(yīng)該有8個神經(jīng)元。樣本真實類別對應(yīng)的神經(jīng)元輸出是一個接近于1的概率值，而非樣本真實類別的神經(jīng)元輸出的概率值應(yīng)該接近于0，8個類別的概率值的和等于1。本文卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后一層全連接層采用的激活函數(shù)是Softmax，定義如公式(7)所示。

其中，nL 為 L 層即輸出層神經(jīng)元的個數(shù)； zL 為第 i 個神經(jīng)元的值； aL為第 i 個神經(jīng)元激活后的值。

經(jīng)過激活運算后，保證了輸出aL的值在(0，1)，而作為激活函數(shù)的歸一化因子，保證了最終所有輸出神經(jīng)元的和為 1。針對 Softmax 激活函數(shù)，本文選用對數(shù)似然函數(shù)作為損失函數(shù)，定義如公式(8)所示。

其中，W、b分別為卷積運算中的權(quán)值和偏置；yk表示理論輸出與實際輸出是否一致。假設(shè)訓(xùn)練樣本的實際輸出為第i類，則yk的取值如公式(9)所示。

公式(8)可以轉(zhuǎn)化為公式(10)，其中，i為訓(xùn)練樣本的實際類別。

2.3.2反向傳播算法參數(shù)調(diào)整

利用反向傳播算法來調(diào)整權(quán)值和偏置是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)過程中能夠得到最優(yōu)解的關(guān)鍵步驟。通過前向傳播得到的損失函數(shù)采用一定的優(yōu)化方法，反向逐層迭代求取損失函數(shù)關(guān)于每層的權(quán)值和偏置的微分，然后進行更新，經(jīng)過多次迭代使得最終的損失函數(shù)最小化即實現(xiàn)輸出函數(shù)最優(yōu)化。由損失函數(shù)反向傳遞時，首先需要求取關(guān)于權(quán)值W和偏置b的梯度表達式。W的梯度計算如公式(11)所示。

其中，因為第 L 層的第 i 個神經(jīng)元的值為：

所以，最終損失函數(shù)關(guān)于 W 的梯度為：

同樣可以得到關(guān)于偏置 b 的梯度計算如公式(14)所示。

根據(jù)得到的權(quán)值和偏置的梯度，引入學(xué)習(xí)率，即可在梯度的方向上對權(quán)值 W 和偏置 b 進行修正，修正后的表達式如公式(15)、(16)所示。

3脊柱骨CT圖像樣本分類

3.1樣本分類標準

機器學(xué)習(xí)分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無監(jiān)督學(xué)習(xí)。其中，有監(jiān)督學(xué)習(xí)是通過已有的訓(xùn)練樣本去訓(xùn)練得到最優(yōu)模型。本文采用的是有監(jiān)督學(xué)習(xí)，所以需要對樣本進行分類。對于脊柱骨CT圖像來說，橫斷面是非常適合用于判斷是否適合椎弓根植釘?shù)臄鄬用?，在橫斷面上可以快速定位椎弓根植釘?shù)陌踩s束區(qū)域，且橫斷面的特征較為明顯，適合用于樣本圖像的分類。為了使最終分類樣本中類與類之間有明顯的不同特征以及獲得期望得到的分類，采取以下分類標準。

圖5 樣本特征分布

圖6 各樣本圖像包含的特征

如圖5所示，把脊柱部位橫斷面圖像的特征均分為9個區(qū)域，每個區(qū)域包含一個特征，樣本的分類將會按照是否包含9個特征或9個特征中的幾個特征組合進行分類。其中，樣本特征中的特征7、特征8、特征9是樣本分類中的精標準征。本文把包含精標準特征和其他特征的圖像歸類到目標圖像，不包含全部精標準特征的圖像歸類到非目標圖像。在非目標圖像的基礎(chǔ)上依據(jù)包含不同的其他特征進行細分，有利于提高機器學(xué)習(xí)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率和準確率。如圖6所示，依據(jù)是否包含特征1～9，將樣本圖像分為8類。

圖7不同濾波處理效果圖

由于樣本圖像在獲取的過程中會受到CT掃描角度、掃描過程中的抖動等因素的影響，建立樣本圖像的分類標準后，在進行圖像的分類前需要對圖像進行一定的預(yù)處理。為了減少抖動對樣本圖像造成的噪聲影響，需要對圖像進行降噪處理。常用的降噪處理方式有均值濾波、中值濾波等。如圖7所示，分別為采用均值濾波和中值濾波對有噪聲圖像進行降噪處理的結(jié)果。

為了解決由于掃描角度不同而造成樣本圖像位置偏移的問題，應(yīng)在網(wǎng)格劃分特征區(qū)域辨別圖像種類時對網(wǎng)格進行平移，以達到正確獲取圖像特征區(qū)域的目的，從而對其進行正確分類。建立網(wǎng)格時，首先通過尋找圖像的最大連通區(qū)域的圓心，即脊柱骨內(nèi)脊髓中心所在位置，以該位置為中心建立網(wǎng)格用以劃分特征區(qū)域。通過上述圖像預(yù)處理過程，可以得到8類樣本圖像，分類結(jié)果如圖8所示。其中，樣本1為目標圖像，其余為非目標樣本。

圖 8   樣本分類結(jié)果

3.1樣本圖像訓(xùn)練及結(jié)果分析

3.2.1訓(xùn)練方式

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方式主要有交叉驗證法、留出法和自助法。其中，交叉驗證法也被稱為K折交叉驗證法，主要原理是將樣本數(shù)據(jù)集分成大小相等的K份子集，每一份子集間不存在交集，然后每次訓(xùn)練時取K－1份子集作為訓(xùn)練集，剩下的一個子集作為測試集。整個樣本數(shù)據(jù)集可以進行K次訓(xùn)練和測試，最終的損失值取K次訓(xùn)練的平均值。按照經(jīng)驗，K的取值通常為10，交叉驗證法比較適合樣本數(shù)據(jù)集較小的情況。留出法的原理是直接將數(shù)據(jù)集分成兩個互不相交的子集，其中一個作為訓(xùn)練集，另外一個作為測試集，最終以測試集得到的損失值為測試誤差，該方法比較適合樣本數(shù)據(jù)集較大的情況。自助法的原理是假設(shè)給定的樣本數(shù)據(jù)集包含m個樣本，通過有放回的方式隨機抽取m次得到訓(xùn)練集，沒有進入訓(xùn)練集的樣本作為測試值。該方法比較適合小數(shù)據(jù)集，但同時存在一些缺點，如容易引入估計偏差。綜上所述，由于本文使用的樣本數(shù)據(jù)集較小，而交叉驗證法更適合較小數(shù)據(jù)集樣本的訓(xùn)練。因此，本文采取交叉驗證法的訓(xùn)練方式，原理如圖9所示。

圖 9 交叉驗證訓(xùn)練原理

訓(xùn)練過程

準備好樣本訓(xùn)練圖像和定義好網(wǎng)絡(luò)的模型后，接下來就是將樣本訓(xùn)練圖像作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入不斷地訓(xùn)練，以得到最終優(yōu)化好的輸出模型。訓(xùn)練過程中需要對一些參數(shù)進行設(shè)定，模型訓(xùn)練的參數(shù)設(shè)置如表1所示。因為本文采用交叉驗證的方式，所以整個樣本訓(xùn)練全部完成需要10次循環(huán)。每一次樣本全部訓(xùn)練完成記錄測試樣本集的損失值以及精度，整個模型訓(xùn)練完成的周期為150，也就是經(jīng)歷了150次迭代。另外，初始學(xué)習(xí)率為0.0001，每經(jīng)過15個周期學(xué)習(xí)率降為原來的0.2倍。因為模型在訓(xùn)練過程中參數(shù)是逐漸最優(yōu)化的，故學(xué)習(xí)率較大會導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程中反向傳播調(diào)節(jié)權(quán)值和偏置時出現(xiàn)波動，使得模型無法實現(xiàn)最優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)采用GPU進行訓(xùn)練，最小批量為128。

圖 10 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的模型變化

圖10為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中記錄的測試集損失值和精度變化情況。由圖中曲線的變化過程可以看出，損失函數(shù)在訓(xùn)練開始階段收斂速度很快，在訓(xùn)練中期收斂速度開始變慢并逐漸趨于0。這與網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化過程是相吻合的，因為網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化的過程是通過反向傳播來調(diào)節(jié)訓(xùn)練參數(shù)使得損失函數(shù)最小化。整個網(wǎng)絡(luò)最終的損失值穩(wěn)定在0.26左右。測試集的訓(xùn)練精度的變化趨勢與損失值是一樣的，呈現(xiàn)出逐漸遞增并最終趨于穩(wěn)定在92%左右。綜合網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中的損失值和精度變化來看，模型的優(yōu)化效果較好，且最終的模型輸出能夠滿足訓(xùn)練的預(yù)期。接下來就是將訓(xùn)練好的模型用于驗證集的驗證，驗證集的數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)集是完全無交集的，能夠確保驗證過程中不受樣本數(shù)據(jù)的影響。

3.2.3模型驗證

為了對訓(xùn)練的模型進行驗證，取與樣本數(shù)據(jù)集無交集的若干圖像組成驗證集。在驗證數(shù)據(jù)集中包含樣本1和樣本3圖像各10張，并為其打上標簽，用訓(xùn)練好的模型進行分類，將最終的分類結(jié)果與標簽進行對比，計算最終的預(yù)測精度。圖11(a)是驗證集中標簽為樣本1的驗證圖像，在訓(xùn)練好的模型下的預(yù)測結(jié)果為：10張驗證圖像中有9張預(yù)測結(jié)果為樣本1，1張驗證結(jié)果為樣本2，預(yù)測成功率為90%。圖11(b)是驗證集中標簽為樣本3的驗證圖像，10張驗證圖像中有8張預(yù)測結(jié)果為樣本3，另外2張的預(yù)測結(jié)果為樣本5和樣本6。從驗證集的預(yù)測結(jié)果可以得出，本文使用的網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)D像進行有效的識別，對目標圖像即樣本1的識別率較高，通過對樣本1圖像的有效識別，能夠快速定位到椎弓根植釘?shù)陌踩s束區(qū)域。

圖 11 網(wǎng)絡(luò)模型對驗證集的預(yù)測精度

3椎弓根植釘輔助規(guī)劃

3.1椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃方法

脊柱進行椎弓根植釘手術(shù)時，對于椎弓根植釘?shù)倪M釘點、進釘角度來說，螺釘?shù)拈L度在頸椎、胸椎和腰椎部位是存在一定差別的。對于腰椎段的椎弓根植釘手術(shù)，國內(nèi)外醫(yī)學(xué)界許多有名的研究人員提出了有效的方法，如Xu等[16]提出了以兩條垂直相交直線的交點為進釘點，垂線為過關(guān)節(jié)突間隙的延長線，水平線為橫突平分線；Kawaguchi等[17]則提出進釘點位于沿固定椎體上關(guān)節(jié)突外緣的垂線與橫突平分線的交點。國內(nèi)學(xué)者如單云官等[18]提出“十”字定位法，第1～4節(jié)椎體在關(guān)節(jié)突的乳突后緣中點劃垂直線，在橫突的副突上劃水平線，兩線的交點為進釘點；第5節(jié)椎體的進釘點是在上關(guān)節(jié)突的乳突和橫突副突之間最深處的中點。上述幾種方法均是以橫突和關(guān)節(jié)突為參考，對于第1～3節(jié)椎體，進釘?shù)膬?nèi)傾角范圍為5°～10°；對于第4～5節(jié)椎體，進釘?shù)膬?nèi)傾角范圍為

10°～15°。只有進釘?shù)纳疃缺ＷC螺釘?shù)拈L度達到椎弓根軸線長度的80%，才能夠保證螺釘有足夠的力學(xué)強度。過長則容易穿透脊柱骨對側(cè)皮質(zhì)而傷害其他組織，所以長度一般取進釘點至椎體前側(cè)皮質(zhì)總長度的83%左右，螺釘?shù)慕K止點所在位置

與中心線的偏離為椎體寬度的1/5。圖12為腰椎段的植釘示意圖，主要從橫斷面和矢狀面去判斷椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃是否合適。本文將參考上述植釘?shù)慕嵌?、進釘?shù)纳疃群瓦M釘點的選取方法，利用通過機器學(xué)習(xí)提取到的目標圖像進行椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃。

4.2目標圖像植釘規(guī)劃

通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取到目標圖像后，為了在圖像上自動完成椎弓根植釘?shù)拇忠?guī)化，需要對目標圖像先進行特征提取，如對稱中心線，然后根據(jù)提取到的特征采用上述植釘方法進行相應(yīng)的運算操作，完成對釘?shù)赖奶崛?。為了對目標圖像特征進行有效的提取，需要對圖像進行一定的處理，包括圖像的二值化、開閉運算以及填充處理。如圖13所示，首先，對目標圖像的原圖進行二值化處理，將感興趣的特征與背景進行分離；然后，利用圖像的開運算去除圖像二值化之后背景區(qū)域的噪點，利用圖像的閉運算對開運算后的圖像進行腐蝕操作使圖像平滑，加強邊緣；最后，利用圖像的填充處理操作來填充連通區(qū)域內(nèi)的空洞使圖像完整。

圖13   目標圖像的處理

利用處理完成的圖像提取特征的中心線。中心線的提取需要兩個位置的質(zhì)心：一個是棘突前端質(zhì)心，通過查找圖像當中最小連通域的質(zhì)心，記為A點；另外一個是椎體質(zhì)心，即圖像當中最大連通域的質(zhì)心，記為B點。如圖14所示，將A、B兩點連接在一起則為中心線。在中心線上尋找植釘所需入椎體的深度所在位置，通過取過中心線的椎體長度的80%所在椎體位置，即圖中綠色點所在的位置為中心點，記為C點。過該點與中心線垂直的直線為兩側(cè)椎弓根螺釘至少應(yīng)該到達的深度位置所在的直線。

圖14 特征中心線提取

假設(shè)中心線的方程為，則該方程滿足通過A點和B點，即滿足公式(17)。

螺釘終止點所在直線與中心線相交且過點C，假設(shè)直線方程為，則該方程滿足公式(18)。

得到螺釘終止點所在處的直線后，可以求得直線所在處的椎體寬度L，螺釘植入終止點與C點的偏移距離為L/5。設(shè)終止點坐標，則通過求解公式(19)中的方程即可得到終止點位置。

通過公式(19)求解得到相對中心線左右兩個終止點的坐標，分別記為和。對于腰椎段，螺釘?shù)膬?nèi)傾角是10°～15°，本文統(tǒng)一使用15°內(nèi)傾角作為規(guī)劃的標準。將釘?shù)浪谥本€延伸至A點所在直線處，該直線與中心線垂直。假設(shè)為終止點E1的起始點，則滿足方程式（20），求解方程即可得到S1，同理可得S2。

其中，；

則終止點與起始點的連線即為規(guī)劃的釘?shù)?，圖15為在二值圖像和原始圖像中完成的釘?shù)酪?guī)劃。

圖15 釘?shù)酪?guī)劃

5與國內(nèi)外相似研究的對比分析

本文所提及的基于機器學(xué)習(xí)的機器人輔助椎弓根植釘規(guī)劃方法與國內(nèi)外現(xiàn)有研究多有不同。如DeBruijne[6]所介紹的機器學(xué)習(xí)方法主要應(yīng)用于圖像的診斷、疾病的預(yù)防和風(fēng)險評估方面，對機器學(xué)習(xí)方法在醫(yī)療領(lǐng)域中的應(yīng)用遇到的困難和問題進行了深刻的研究。首要問題是不同成像協(xié)議對樣本數(shù)據(jù)的影響，對于脊柱成像方式的不同，提出的解決方案有利于本文網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的改進。標簽說服力不夠是醫(yī)療圖像識別和分類的一個重要難題，本文的樣本圖像分類標準很好地對樣本圖像進行分類，且為樣本圖像打上了強說服力的標簽，解決了這方面的難題。將機器學(xué)習(xí)作為黑箱子進行診斷和評估是具有風(fēng)險的。這是因為在高維特征空間的學(xué)習(xí)系統(tǒng)中，容易受到混雜因素的影響，解決這個問題需要為系統(tǒng)添加補救措施。本文中提出的自動進行規(guī)劃方法的補救措施是醫(yī)生的最終規(guī)劃，為機器學(xué)習(xí)分類結(jié)果的正確性提供了保證。與安杰[19]用機器學(xué)習(xí)的方法對內(nèi)側(cè)顳葉癲癇患者全腦白質(zhì)的研究相比，本文不僅在樣本分類上有明確的分類標準，而且根據(jù)具體樣本優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)設(shè)計，很好地減少了訓(xùn)練用時，同時提高了圖像識別的準確率。

6結(jié)論

本文采用機器學(xué)習(xí)的方法對椎弓根植釘安全約束區(qū)域的圖像進行識別。首先，通過使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本圖像進行訓(xùn)練。然后，用訓(xùn)練完成的模型對驗證集圖像進行了測試驗證，得到目標圖像后，利用圖像的二值化和開閉運算對圖像的特征進行了提取。最后，對提取到的特征圖像，根據(jù)醫(yī)學(xué)上常用的椎弓根植釘?shù)囊?guī)劃方法，利用數(shù)學(xué)運算求解出釘?shù)赖奈恢貌⑼瓿闪酸數(shù)赖囊?guī)劃。醫(yī)生只需要基于安全約束區(qū)域內(nèi)的植釘規(guī)劃完成最終的手術(shù)任務(wù)規(guī)劃，能夠減少醫(yī)生花費在手術(shù)規(guī)劃上的時間和工作量。由于患者個性化差異較大，脊柱各個節(jié)段椎體形狀千差萬別，而本文研究采集的樣本實驗圖像相對較少，未能覆蓋全部脊柱節(jié)段，造成部分規(guī)劃釘?shù)莱霈F(xiàn)偏移或較大誤差的問題。因此，接下來需要采集更多的樣本圖像進行訓(xùn)練，同時對本文設(shè)計的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行改進，提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率。（文章選自《集成技術(shù)》）

參  考  文 獻

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