摘要：針對雙容水箱非線形大滯后的特點,本文提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制方法。該方法采用液位偏差和偏差變化率作為輸入,以參數(shù)KP、KI、KD作為輸出。仿真結(jié)果表明,該方法能在線整定PID控制參數(shù),在響應速度和調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面也優(yōu)于常規(guī)PID。

0引言

液位控制問題是工業(yè)生產(chǎn)過程中的一類常見問題,例如溶液過濾,食品加工,化工生產(chǎn)等多種行業(yè)的加工生產(chǎn)都需要對液位進行適當?shù)目刂?。液位高低是生產(chǎn)中一個重要的參數(shù)，生產(chǎn)中常需測量容器內(nèi)的液面高度以計算產(chǎn)品產(chǎn)量和原料消耗。雙容水箱是一種典型的非線性、時延性對象,一般表現(xiàn)為二階特性。工業(yè)上許多被控的對象都可以抽象成雙容水箱的數(shù)學模型,因此對雙容水箱模型的研究有著重要的意義。

傳統(tǒng)的PID控制方法對數(shù)學模型的依賴性較強,很難在非線性、大滯后系統(tǒng)中取得較好的控制效果。針對雙容水箱的上述特性,本文提出一種模糊神經(jīng)PID控制方法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習性,可動態(tài)調(diào)整隸屬度函數(shù),優(yōu)化控制規(guī)則,實現(xiàn)在線調(diào)整PID的控制參數(shù)。

1雙容水箱數(shù)學建模

雙容水箱是工業(yè)生產(chǎn)過程中的常見控制對象，它由兩個具有自平衡能力的單容水槽上下串聯(lián)而成。通常我們要求對其下水箱液位進行定值控制，選取下水箱液位為這個系統(tǒng)中的被控量，選取上水箱的進水流量為操縱量。對其液位的控制通常采用模擬儀表、計算機、PLC等單回路控制。雙容水箱控制系統(tǒng)示意圖如圖2所示。由圖可知,對象的被控制量為下水箱的液位h2,控制量是流入上水箱中的流量Q1,手動閥V1、V2和V3的開度都為定值,Q2和Q3分別為上水箱和下水箱中流出的流量。

根據(jù)物料平衡關系,對水箱1,2有：

式中V1和V2分別為上水箱和下水箱的貯水容積,、分別為其相應的水貯存量的變化率,A1、A2分別為上水箱與下水箱的底面積。設R1、R2分別為手動閥V1、V2的液阻,經(jīng)線性化處理,有：

經(jīng)過拉普拉斯變換,上式可變形為：

若系統(tǒng)還具有純延遲,則傳遞函數(shù)的表達式為：

其中為延遲時間常數(shù)。

2傳統(tǒng)PID仿真

傳統(tǒng)PID控制需要精確的數(shù)學模型,在參考各種資料和數(shù)據(jù)的基礎上,可設定該雙容水箱的傳遞函數(shù)為：

通過MATLAB的simulink仿真工具箱建立如圖2所示的仿真模型

采用臨界比例法,最后得到PID的控制參數(shù)為Kp=1.1,Ki=0.02,Kd=20。

MATLAB仿真結(jié)果如下圖3所示

由圖3可知,系統(tǒng)各項指標基本令人滿意,但是調(diào)節(jié)時間很長,為380s左右,此時,系統(tǒng)響應很慢。

3模糊神經(jīng)網(wǎng)絡雙容水箱控制系統(tǒng)設計

在自動控制系統(tǒng)中,PID控制器具有簡單、魯棒性好的優(yōu)點,但常規(guī)PID控制器需要精確的數(shù)學模型,且整定出的參數(shù)不能在線調(diào)整。模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡技術是近幾年來人工智能研究熱點。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡匯集了神經(jīng)網(wǎng)絡與模糊理論的優(yōu)點,在處理非線性、大滯后等問題上有巨大的優(yōu)越性。鑒于此,本文將人工神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊理論用于PID控制器的設計過程。

基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器原理如圖4所示。其中,模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入為下水箱的液位誤差和誤差的變化率,輸出為PID控制器的整定參數(shù)。

3.1模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)

本文采用徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡,即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡,結(jié)構(gòu)如圖5所示。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡是一種高效前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡,具有最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性,并且結(jié)構(gòu)簡單,訓練速度快。該網(wǎng)絡由四部分組成,包括：輸入層、模糊化層、模糊推理層、輸出層。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡有2個輸入節(jié)點,分別為下水箱液位偏差e和偏差變化率ec。將偏差e和偏差變化率ec都為劃分為7個子狀態(tài),分別為：PL（正大）、PM（正中）、PS（正小）、Z（零）、NS（負?。M（負中）、NL（負大）。由此可確定模糊化層節(jié)點數(shù)為7,模糊推理層節(jié)點數(shù)為49。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸出節(jié)點為PID控制器的3個整定參數(shù)。

第一層：輸入層。輸入層節(jié)點數(shù)為變量個數(shù),輸入層節(jié)點直接與各變量分量相連。這一層輸入為x1=e,x2=ec,活化函數(shù)為u(x)=x,輸出為x1,x2。

第二層：模糊化層。本層的主要功能是模糊化輸入變量。每個節(jié)點代表一個語言變量值,利用隸屬度函數(shù)分別計算出各變量屬于7個模糊集合的程度。采用高斯函數(shù)作為隸屬度函數(shù)

式中i=1,2,…n；j=1,2…n。,分別是第i個變量第j個模糊集合的隸屬函數(shù)的中心和寬度。

第三層：模糊推理層。該層主要功能是實現(xiàn)模糊規(guī)則的匹配及各節(jié)點間的模糊運算。該層總共有49個節(jié)點,每個節(jié)點代表一個模糊規(guī)則。每個節(jié)點的輸出是該節(jié)點所有輸入信號的乘積,即

第四層：輸出層。輸出層也叫反模糊層,實現(xiàn)的是清晰化計算。這一層的活化函數(shù)為

式中,w是初始權值。因此本層輸出Kp、Ki、Kd為：

3.2仿真結(jié)果

使用MATLAB編寫M文件,定義學習速率為0.20,動量因子為0.02。仿真結(jié)果如圖6,7所示。

圖6PID控制器參數(shù)   圖7系統(tǒng)輸出響應曲線

由圖可知,采用了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡后,系統(tǒng)響應曲線既不存在超調(diào),也沒有波動,而且系統(tǒng)穩(wěn)定時間只有120s左右。

4結(jié)語

采用基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的PID控制器作為雙容水箱的調(diào)節(jié)器,充分發(fā)揮了神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊系統(tǒng)的優(yōu)勢,實現(xiàn)了PID參數(shù)在線整定。仿真結(jié)果表明：該方法在響應速度和調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面均優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)。

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第一作者簡介：聞晶,男（1987-）,湖北黃岡人,2013年西南交通大學研究生畢業(yè)。研究方向：智能機電控制。