本文將介紹測量低噪聲放大器(LNA)的另外一個(gè)至關(guān)重要的參數(shù)——噪聲系數(shù)，盡管測量噪聲系數(shù)的方法有多種，但最常用的兩種方法是冷源法(也稱為增益法)以及Y因子法。

噪聲系數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一覽

定量表示噪聲系數(shù)和噪聲因子有很多方法。最早的定義之一由HaroldFriis在20世紀(jì)40年代所提出。在Friis的定義中，噪聲因子(噪聲系數(shù)的線性等效物理量)是特定信號(hào)通過特定組件時(shí)的信號(hào)比(SNR)的降低量。噪聲因子和噪聲系數(shù)均是無單位物理量，噪聲因子以線性方式表示，而噪聲系數(shù)則以對(duì)數(shù)形式表示。

等式1.噪聲因子作為SNR的函數(shù)

如等式1所示，如果LNA輸入端的信號(hào)的SNR為100dB，噪聲系數(shù)為5dB，那么輸出端的SNR為100-5dB=95dB。如圖10所示，噪聲系數(shù)為XdB的“黑箱”組件將使SNR降低XdB

熱噪聲之外的固有噪聲功率

圖10.噪聲系數(shù)等于組件的固有噪聲功率與熱噪聲功率之和。

噪聲系數(shù)的另一個(gè)定義是在-174dBm/Hz的常溫?zé)嵩肼暪β氏拢囟ㄓ性雌骷蜔o源器件額外引入的噪聲功率，以dB為單位。該定義與IEEE對(duì)噪聲因子的定義相吻合，后者已被廣泛接受，用等式2來表示。

其中k表示耳茲曼常量

T0表示常溫

B表示帶寬

G表示DUT的增益

等式2.噪聲因子的正式定義

在等式2中，kTo簡化為常溫下的熱噪聲，即-174dBm/Hz。因此，噪聲因子等于信號(hào)功率加上組件引入的噪聲功率。

例如，在天線連接至LNA的情況下，LNA輸入端的噪聲功率為-174dBm/Hz。在LNA的輸出端，噪聲功率等于-174dBm/Hz加上LNA的噪聲系數(shù)。在這種情況下，5dB的噪聲系數(shù)將產(chǎn)生-169dBm/Hz的輸出噪聲功率。請(qǐng)注意，在這種情況下，由于噪聲系數(shù)以對(duì)數(shù)的方式來表示，所以噪聲功率直接等于5dB加-174dBm/Hz。

噪聲單位換算

在詳細(xì)介紹噪聲系數(shù)測量之前，首先要明確噪聲測量常用的的一些單位及術(shù)語的定義。最常見的衡量參數(shù)包括噪聲系數(shù)、噪聲因子和噪聲溫度。

噪聲系數(shù)(NF)等于器件的噪聲功率加上熱噪聲功率，以dB為單位，噪聲因子(F)是用線性方式表示器件在熱噪聲之上引入的噪聲功率。利用公式3和4可以將NF換算為F，反之亦然。

等式3和4.噪聲因子和噪聲系數(shù)之間的換算公式

噪聲功率的一個(gè)相關(guān)表達(dá)式是噪聲溫度。由于噪聲功率與設(shè)備的開爾文溫度成正比，所以噪聲溫度(Te)是指器件產(chǎn)生一定量噪聲功率時(shí)的等效溫度。需要注意的是，設(shè)備的等效噪聲溫度只是理論值，僅僅用來表示無源器件產(chǎn)生特定噪聲功率電平時(shí)的理論溫度。等式5和6描述了噪聲溫度與噪聲系數(shù)的關(guān)系。

等式5.噪聲溫度是噪聲因子的函數(shù)

等式6.噪聲因子是噪聲溫度的函數(shù)，反之亦然

在等式5和6中，T0通常是指常溫或290K。根據(jù)這兩個(gè)等式，噪聲因子為4或噪聲系數(shù)為6.02dB的器件，具有的等效溫度為290K(4-1)=870K。基于這個(gè)計(jì)算結(jié)果，對(duì)于加熱到870K的器件，其固有熱噪聲比290K常溫下的器件的熱噪聲高出6.02dB。因此，870dB的等效溫度就相當(dāng)于噪聲因子為4或噪聲系數(shù)為6.02dB。

計(jì)算級(jí)聯(lián)RF系統(tǒng)噪聲因子所使用的Friis公式對(duì)于測量噪聲因子非常重要。因?yàn)樵跍y量器件的噪聲系數(shù)時(shí)，必須將所有的測量參數(shù)考慮在內(nèi)，包括待測設(shè)備的噪聲以及儀器本身的噪聲。Friis公式適用于圖11所示的級(jí)聯(lián)RF系統(tǒng)。

級(jí)聯(lián)RF系統(tǒng)

圖11.每個(gè)器件都可通過增益和噪聲系數(shù)進(jìn)行描述。

使用等式7所示的Friis公式，就可以計(jì)算系統(tǒng)的噪聲系數(shù)(F)。

等式7.使用Friis公式計(jì)算級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲因子

需要注意的是，F(xiàn)riis公式要求噪聲和增益都以線性而非對(duì)數(shù)形式表示。另外需要注意的是，如果系統(tǒng)的首個(gè)組件增益較高，例如LNA，則系統(tǒng)的噪聲系通?？梢院雎缘仁?的其他項(xiàng)，只需考慮前兩項(xiàng)即可，因此等式7可簡化為等式8。

等式8.兩級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲因子

同樣地，我們可以根據(jù)使用類似的等式算出級(jí)聯(lián)的噪聲溫度。將等式中的噪聲因子替換為噪聲溫度可以得出，級(jí)聯(lián)系統(tǒng)中第一個(gè)組件的噪聲溫度等于系統(tǒng)噪聲系數(shù)減去第二個(gè)組件的噪聲，如等式9所示。

等式9.兩級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)的噪聲溫度

噪聲系數(shù)測量

盡管測量噪聲系數(shù)的方法有多種，但最常用的兩種方法是冷源法(也稱為增益法)以及Y因子法。增益法的基本原理是端接待測設(shè)備的輸入，然后使用信號(hào)分析儀來測量DUT的輸出噪聲，如圖12所示。在這種情況下，輸出噪聲功率是DUT的增益對(duì)DUT的固有噪聲進(jìn)行放大后的結(jié)果。

冷源噪聲系數(shù)測量方法

圖12.使用冷源方法需要端接DUT的輸入端。

冷源法通常對(duì)高增益的LNA最為有效，因?yàn)閷?duì)于明顯高于本底噪聲其固有本底噪聲的信號(hào)來說，信號(hào)分析儀可以更精確地測量噪聲功率。冷源法的缺點(diǎn)之一是易受電壓駐波比(VSWR)不確定性的影響。

另外，一般改善VSWR的方法，如使用外部衰減器，會(huì)降低儀器測量低功率信號(hào)的能。因此，如果能夠補(bǔ)償VSWR的情況下，冷源測量技術(shù)的測量結(jié)果更為準(zhǔn)確。事實(shí)上，假設(shè)本底噪聲足夠低，偶爾也可以使用網(wǎng)絡(luò)分析儀來測量噪聲系數(shù)，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)分析儀可以減少由于VSWR引起的不確定性。

基于校準(zhǔn)噪聲源的Y因子方法

第二種噪聲系數(shù)測量方法也許更為常見，就是Y因子方法。該方法將經(jīng)校準(zhǔn)的噪聲源引入LNA或PA，并在噪聲源接通和關(guān)閉時(shí)測量噪聲功率。如果將DUT和信號(hào)分析儀作為兩級(jí)級(jí)聯(lián)RF系統(tǒng)的一部分，則Y因子方法更為簡單，如圖13所示。

Y因子噪聲系數(shù)測量方法

圖13.將LNA連接至信號(hào)分析儀即可組成一個(gè)級(jí)聯(lián)RF系統(tǒng)

將噪聲源(通常是LNA或解調(diào)器)連接到DUT的輸入端后，就可以將這個(gè)測試系統(tǒng)建模為兩級(jí)系統(tǒng)。在這種情況下，系統(tǒng)的噪聲系數(shù)包括首個(gè)組件LNA的噪聲系數(shù)和RF信號(hào)分析儀的噪聲貢獻(xiàn)。Y因子方法旨在首先通過求解系統(tǒng)的噪聲系數(shù)(F12)和DUT(G1)的增益來測量DUT(F1)的噪聲系數(shù)。因此，使用Y因子方法測量RF組件的噪聲系數(shù)這個(gè)過程包含以下兩個(gè)步驟：

1.測量信號(hào)分析儀的噪聲系數(shù)。

2.測量系統(tǒng)連接DUT后的噪聲系數(shù)。

Y因子測試系統(tǒng)的一個(gè)重要組件是校準(zhǔn)噪聲源。因?yàn)樾?zhǔn)噪聲源能夠以相對(duì)較低的功率電平提供類似噪聲的信號(hào)給到待測設(shè)備(DUT)，所以在測量噪聲系數(shù)時(shí)非常有用。

噪聲源有兩種設(shè)置，打開和關(guān)閉，其特性參數(shù)是冗余噪聲比(ENR)。ENR可以由等式10表示，其中TsON和TsOFF表示每種設(shè)置的等效溫度和噪聲功率。在實(shí)際測量中，通?？梢约僭O(shè)TsOFF=T0=290K。噪聲源的ENR通常直接印在器件上或標(biāo)注在規(guī)格文件中，典型ENR值的范圍為5dB至30dB，具體取決于實(shí)際應(yīng)用。

等式10.ENR本質(zhì)上是噪聲源打開和關(guān)閉時(shí)的功率比。

步驟1：分析信號(hào)分析儀的噪聲系數(shù)特性

使用Y因子方法測量噪聲系數(shù)的第一步是在未連接DUT的情況下測量信號(hào)分析儀的噪聲系數(shù)。請(qǐng)注意，噪聲源一般需要通過RF信號(hào)分析儀的28VDC端口提供的28VDC電源，如圖14所示。

Y因子方法的校準(zhǔn)步驟

圖14.將噪聲源直接連接至信號(hào)分析儀來測量信號(hào)分析儀的固有噪聲系數(shù)

圖14所示的系統(tǒng)中，Y因子是兩個(gè)噪聲功率大小之比，一個(gè)噪聲功率在噪聲源打開時(shí)測得，另一個(gè)在關(guān)閉時(shí)測得。因此，Y因子測量由兩個(gè)功率測量值Non和Noff組成。請(qǐng)注意，Non和Noff的比率必須以線性方式表示，噪聲功率的單位為瓦特。計(jì)算公式如等式11所示。

等式11.Y因子等于Non和Noff之比

Non和Noff可以使用RF信號(hào)分析儀的通道功率測量功能進(jìn)行測量。由于使用RF信號(hào)分析儀進(jìn)行噪聲系數(shù)測量的準(zhǔn)確度取決于儀器本身的噪聲系數(shù)，因此有必要通過以下步驟來盡量減少儀器的噪聲系數(shù)：

1.啟動(dòng)儀器的前置放大器(如果有的話)。

2.將參考電平設(shè)置得盡可能低，通常小于-50dBm。

3.手動(dòng)將儀器的衰減設(shè)置為0dB。

請(qǐng)注意，對(duì)于高增益DUT的VSWR來說，將儀器的衰減調(diào)至大于0dB的好處可能大于零衰減可降低的本底噪聲。盡管使用Y因子方法理論上可以減少VSWR引起的不確定性，但是因?yàn)樵谛?zhǔn)步驟及測量步驟中信號(hào)分析儀可能會(huì)不匹配，所以VSWR引起的少量誤差仍然存在。

完成以上設(shè)置之后，可以使用帶內(nèi)功率測量方法來測量RF信號(hào)分析儀的噪聲功率。相比僅使用marker(標(biāo)記)測量本底噪聲，帶內(nèi)功率測量提供了更加準(zhǔn)確的噪聲功率測量方法。如果以dBm來衡量功率，只需將等式12dBm替換成W即可。

等式12.以瓦特計(jì)的功率是dBm的函數(shù)

因?yàn)閹?nèi)功率測量方法測量的是大量頻率區(qū)段的噪聲功率，因此測量的帶寬會(huì)顯著影響功率的測量結(jié)果。例如，1MHz帶寬的-90dBm等于100kHz帶寬中的-100dBm。因此，通常用dBm/Hz來表示噪聲功率，如等式13所示。

等式13：將測量功率轉(zhuǎn)換為dBm/H

需要注意的是，雖然用dBm/Hz來表示噪聲功率可以提供信號(hào)分析儀本底噪聲信息，但是測量帶寬通常不會(huì)對(duì)Y因子比造成影響，除非測量帶寬比噪聲信號(hào)本身的帶寬更寬。假設(shè)使用相同的測量帶寬來測量Non和Noff，則兩個(gè)帶寬的單位相互抵消。一般的原則是讓測量帶寬比噪聲源的輸出帶寬更窄，等于或者窄于要放大的DUT信號(hào)的帶寬。根據(jù)上述功率測量方法確定Y因子后，噪聲系數(shù)就僅僅是ENR和Y因子的函數(shù)，如等式14所示。

等式14.噪聲系數(shù)是ENR和Y因子的函數(shù)

或者還可以使用噪聲溫度來表達(dá)噪聲，進(jìn)而求解噪聲系數(shù)和噪聲因子。假設(shè)噪聲源關(guān)閉時(shí)

T0=290K(常溫)，那么噪聲源在接通狀態(tài)下的噪聲溫度是ENR的函數(shù)。使用等式15和16可以首先根據(jù)ENR求解出噪聲源的噪聲溫度，然后使用該值和測量得到的Y因子來計(jì)算信號(hào)分析儀的噪聲溫度。

等式15和16.使用Y因子來確定信號(hào)分析儀的噪聲溫度

步驟2：插入DUT

將噪聲源直接連接至信號(hào)分析儀，就可以求解RF信號(hào)分析儀的噪聲系數(shù)/噪聲因子/噪聲溫度，然后可以測量連接DUT后的系統(tǒng)噪聲系數(shù)。因此，需要將噪聲源的輸出端連接至DUT的輸入端，如圖15所示。

測量Y因子的步驟

圖15.連接DUT后測量RF系統(tǒng)的噪聲系數(shù)

將DUT連接到噪聲源和信號(hào)分析儀之間之后，F(xiàn)12、G12和T12等項(xiàng)就分別表示整個(gè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)、增益和噪聲溫度。與校準(zhǔn)步驟相似，接下來需要計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的Y因子。這個(gè)步驟測量的是系統(tǒng)或級(jí)聯(lián)的Y因子，然后最終計(jì)算出Y12。

等式17.在連接DUT的情況下，系統(tǒng)的Y因子是測量得到的噪聲之比

同樣可以使用公式18或19分別計(jì)算系統(tǒng)的噪聲系數(shù)或噪聲溫度。

等式18.噪聲系數(shù)的計(jì)算公式(以dB為單位)

等式19.噪聲溫度的計(jì)算公式(以開爾文為單位)

在確定整個(gè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)(NF12)或噪聲溫度(T12)后，即可應(yīng)用Friis公式計(jì)算出DUT的噪聲系數(shù)。

步驟3：計(jì)算噪聲系數(shù)

在分別測量出信號(hào)分析儀以及連接DUT后測量系統(tǒng)的噪聲系數(shù)或噪聲因子后，差不多就可以求解DUT的噪聲系數(shù)。但在此之前還需要計(jì)算DUT的增益，如等式20所示。

等式20.基于四個(gè)噪聲功率測量結(jié)果計(jì)算出增益

確定系統(tǒng)噪聲系數(shù)(F12)和DUT增益(G1)之后，可以使用Friis公式求解DUT的噪聲系數(shù)，如等式21所示。需要注意的是，F(xiàn)riis公式以線性方式來表示噪聲系數(shù)，所以必須將任何單位的增益或噪聲系數(shù)轉(zhuǎn)換為用線性來表示。

等式21.利用測量結(jié)果計(jì)算DUT的噪聲因子

或者如果將所有的測量結(jié)果用噪聲溫度來表示，則可以使用等式22求解DUT的噪聲溫度。

等式22.使用測量結(jié)果計(jì)算DUT的噪聲溫度

再次強(qiáng)調(diào)一下，增益必須用線性方式表達(dá)。在計(jì)算出DUT(T1)的等效噪聲溫度后，就可以使用等式23將其轉(zhuǎn)換為噪聲系數(shù)。

等式23.在T0=290K的條件下將噪聲溫度換算成噪聲因子

用于測量噪聲系數(shù)的Y因子方法是一種較為準(zhǔn)確的LNA甚至是RF噪聲系數(shù)測量方法。雖然理解噪聲系數(shù)、噪聲因子和噪聲溫度需要一定理論基礎(chǔ)，但是只要掌握基本的知識(shí)，即可準(zhǔn)確地測量噪聲系數(shù)。