1、前言

隨車吊可以應(yīng)用于導(dǎo)彈武器裝備運(yùn)輸、導(dǎo)彈半自動(dòng)填裝系統(tǒng)、危險(xiǎn)環(huán)境救援和果樹農(nóng)產(chǎn)品噴灑農(nóng)藥采摘等。在應(yīng)用到導(dǎo)彈武器裝備中時(shí)，導(dǎo)彈武器從生產(chǎn)到作戰(zhàn)訓(xùn)練和戰(zhàn)場(chǎng)運(yùn)用都需要運(yùn)輸手段，運(yùn)輸方式包括船舶運(yùn)輸、車輛運(yùn)輸和人員攜帶等；而裝備可靠性與裝備運(yùn)輸性能的優(yōu)劣有著緊密聯(lián)系，運(yùn)輸環(huán)境影響導(dǎo)彈裝備性能。在應(yīng)用到導(dǎo)彈半自動(dòng)填裝系統(tǒng)中時(shí)，填裝系統(tǒng)的功能是把準(zhǔn)備發(fā)射的導(dǎo)彈填裝到發(fā)射架上，填裝裝置主要是由一臺(tái)能把導(dǎo)彈裝到發(fā)射架或從發(fā)射架卸下來，為了代替操作手人工把導(dǎo)彈裝到發(fā)射架上并使導(dǎo)彈自動(dòng)進(jìn)入發(fā)射架上的準(zhǔn)確位置，先把要填裝的導(dǎo)彈運(yùn)送到與發(fā)射架相對(duì)應(yīng)的位置上，然后通過一個(gè)簡單的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，便可將導(dǎo)彈單個(gè)或同時(shí)裝到相應(yīng)的發(fā)射上。應(yīng)用在救援機(jī)器人方面，面對(duì)越來越復(fù)雜和危險(xiǎn)的救援對(duì)策和世界范圍內(nèi)頻繁的人為和自然災(zāi)難，機(jī)器人協(xié)助甚至代替人類參與救援工作成為當(dāng)今救援的重要議題與手段。機(jī)器人在農(nóng)業(yè)方面的應(yīng)用，可以大大降低勞動(dòng)程度，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，解決勞動(dòng)力不足的難題，現(xiàn)代的農(nóng)業(yè)機(jī)器人是檢測(cè)技術(shù)、傳感技術(shù)、人工智能技術(shù)、圖形識(shí)別技術(shù)和通訊技術(shù)等多種技術(shù)集合于一身的機(jī)器。

隨車吊機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，它不僅便于分析機(jī)構(gòu)的速度和加速度，也為研究動(dòng)力學(xué)相關(guān)問題提供了便利。常見的方法為D-H參數(shù)表示法和齊次變換矩陣法。該方法的優(yōu)點(diǎn)是利用它便于進(jìn)行雅可比矩陣的計(jì)算和力分析等，但它在技術(shù)上仍存在著根本問題是：針對(duì)僅在x和z軸運(yùn)動(dòng)的機(jī)械臂，可以進(jìn)行完整描述，而涉及到關(guān)于y軸的運(yùn)動(dòng)形式就不再適用。然而，隨車吊機(jī)械臂自動(dòng)轉(zhuǎn)載系統(tǒng)的機(jī)械機(jī)構(gòu)比較復(fù)雜，多存在回轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、拉伸等多個(gè)關(guān)節(jié)，這將給D-H參數(shù)法在關(guān)節(jié)坐標(biāo)的設(shè)定帶來很多麻煩，采用齊次變換旋轉(zhuǎn)矩陣法對(duì)室外作業(yè)的液壓隨車吊機(jī)械臂系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，其方法簡單，且效果直觀。

隨車吊機(jī)械臂末端執(zhí)行器是在直角坐標(biāo)系下進(jìn)行軌跡規(guī)劃，而驅(qū)動(dòng)設(shè)備通過控制關(guān)節(jié)變量實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)。傳統(tǒng)求解機(jī)械臂逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的方法有分離變量法、幾何法和迭代法。對(duì)于結(jié)構(gòu)尺寸比較復(fù)雜的機(jī)械臂，由于姿態(tài)和位置高度耦合，其控制運(yùn)算復(fù)雜，增加了位置反解的難度，無法進(jìn)行變量分離和平面幾何分解，必須借助于數(shù)值算法。當(dāng)關(guān)節(jié)變量呈線性變化時(shí)，機(jī)械臂末端的運(yùn)動(dòng)軌跡不表現(xiàn)為直線，可以在關(guān)節(jié)空間中實(shí)現(xiàn)軌跡規(guī)劃，此時(shí)需要對(duì)關(guān)節(jié)變量進(jìn)行插值運(yùn)算，常用的插值算法有：多項(xiàng)式函數(shù)插值、樣條函數(shù)插值、線性插值等。

2、D-H法數(shù)學(xué)模型建立

本文首先要建立一個(gè)坐標(biāo)系，而坐標(biāo)系的建立就應(yīng)用Denavit-HartenBerg法(D-H法），再根據(jù)D-H法所建立的坐標(biāo)系推導(dǎo)機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)方程。D-H法是一種建立相對(duì)位姿的矩陣方法，在1995年Denavit和HartenBerg提出了這種方法并以他們兩人的名字命名為D-H法。D-H法利用齊次變換描述了各個(gè)連桿相對(duì)于固定參考系的空間幾何關(guān)系，相鄰兩連桿的空間關(guān)系用一個(gè)4*4的齊次變換矩陣來描述的，從而可以推導(dǎo)出末端執(zhí)行器的坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換矩陣，建立操作臂的運(yùn)動(dòng)方程。

若要求解機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)必須要已經(jīng)知道機(jī)械臂各關(guān)節(jié)角度，再根據(jù)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)角度求取機(jī)械臂末端執(zhí)行器的期望位姿，機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)問題研究的標(biāo)準(zhǔn)方法是利用D-H法進(jìn)行分析建模，其基本思想是：首先要建立參考坐標(biāo)系，參考坐標(biāo)系要在機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)處建立；其次確定任意2個(gè)相鄰坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，將得到的矩陣依次相乘；最后得出基座至末端執(zhí)行器的總變換矩陣。

圖1 六自由度模塊化機(jī)械臂坐標(biāo)系

可以把機(jī)械臂看作是用關(guān)節(jié)連接起來的連桿構(gòu)成的，根據(jù)此機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使用D-H法建立基坐標(biāo)系和各個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，六自由度機(jī)械臂是一種空間機(jī)構(gòu)，這種空間機(jī)構(gòu)具有六個(gè)關(guān)節(jié)。只有在每個(gè)關(guān)節(jié)處建立坐標(biāo)系，才能夠描述機(jī)械臂末端在空間的姿態(tài)和位置。圖1為六自由度模塊化機(jī)械臂坐標(biāo)系。

將D-H參數(shù)代入下式：

3、軌跡規(guī)劃

圖2 笛卡爾空間軌跡規(guī)劃曲線

4、MATLAB仿真

MATLAB不但對(duì)二維曲線和三維曲面的處理和繪制等一般軟件都具有的功能有所補(bǔ)充，而且對(duì)于圖形的色度處理、四維數(shù)據(jù)以及光照處理的這些其他軟件所沒有的功能表現(xiàn)出了出色的處理能力。MATLAB還具有數(shù)據(jù)可視化功能，這項(xiàng)從開發(fā)時(shí)就擁有的功能可以方便用戶使用，數(shù)據(jù)可視化功能能夠以圖形的形式將矩陣和向量表達(dá)出來。高層次的作圖包括二維和三維的圖象處理、可視化、表達(dá)式和動(dòng)畫作圖可用于工程繪圖和科學(xué)計(jì)算，MATLAB也針對(duì)不同層次的用戶對(duì)類似圖形對(duì)話等特殊要求設(shè)計(jì)出來相應(yīng)的功能函數(shù)。

對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，為了使機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)的狀況能夠更立體直觀可以用圖形的方式把機(jī)械臂仿真結(jié)果表示出來，即機(jī)械臂能否滿足空間操作要求，動(dòng)作是否連貫和有無干涉現(xiàn)象。用數(shù)據(jù)曲線或數(shù)據(jù)本身與用圖形的方式進(jìn)行仿真相比，用圖形的方式可以分析出大量的重要信息，而用數(shù)據(jù)曲線或數(shù)據(jù)本身仿真則無法看出機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖3 機(jī)械臂正運(yùn)動(dòng)學(xué)建模的初始位姿

圖4 第八組機(jī)械臂的末端位姿

用插值法規(guī)劃的垂直抓取軌跡，本文對(duì)空間曲線軌跡、速度和加速度都做了仿真。如圖5所示為空間曲線軌跡圖。如圖6所示為關(guān)節(jié)速度曲線圖。

圖5空間曲線軌跡

圖6關(guān)節(jié)速度曲線

5、結(jié)論

本文運(yùn)用D-H法建立坐標(biāo)系進(jìn)行隨車吊正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，求解機(jī)械臂的D-H參數(shù)；根據(jù)隨車吊機(jī)械臂末端的坐標(biāo)位置和隨車吊機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)正解；本論文還運(yùn)用插值法對(duì)隨車吊機(jī)械臂的軌跡進(jìn)行規(guī)劃，用笛卡爾空間軌跡規(guī)劃法把運(yùn)動(dòng)學(xué)分為七個(gè)階段，對(duì)勻速階段和變加速階段分別進(jìn)行求解；本論文最后對(duì)正、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行仿真，設(shè)定桿的長度、假定關(guān)節(jié)度數(shù)從而得出八組解，將這八組解與原定的數(shù)據(jù)相比較發(fā)現(xiàn)兩者數(shù)組相近，這充分證明了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的求解是正確的。

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