摘要：本文通過對電液伺服控制系統(tǒng)研究，首先是對電液伺服機構(gòu)進行了分析，得出了電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型，進而分析了其特點。接著又對系統(tǒng)做了靜、動態(tài)計算及分析，確定了供油壓力，選取了伺服閥，并求取了各元件的傳遞函數(shù)，繪制了系統(tǒng)方塊圖，得出系統(tǒng)的各個參數(shù)。然后還要對系統(tǒng)進行校正，得到更為優(yōu)良的設計參數(shù)，使系統(tǒng)更加完善，以進一步提高系統(tǒng)的性能。最后利用了先進電腦仿真技術MATLAB對所做的系統(tǒng)進行仿真，通過改變系統(tǒng)的各個參數(shù)進行分析、比較，從而可看出系統(tǒng)的各個參數(shù)對系統(tǒng)的響應速度和穩(wěn)定性的影響。

關鍵詞：電液伺服;數(shù)學建模;仿真;Matlab;

0前言

液壓伺服控制系統(tǒng)是以液壓動力元件作驅(qū)動裝置所組成的反饋控制系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中，輸出量（位移、速度、力等）能夠自動地、快速而準確地復現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律。與此同時，還對輸入信號進行功率放大，因此也是一個功率放大裝置。

液壓伺服控制系統(tǒng)是以液體壓力能為動力的機械量（位移、速度和力）自動控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)中實現(xiàn)信號傳輸和控制方式不同分為機液伺服系統(tǒng)和電液伺服系統(tǒng)兩種。機液伺服系統(tǒng)的典型實例是飛機、汽車和工程機械主離合器操縱裝置上常用的液壓助力器，機床上液壓仿形刀架和汽車與工程機械上的液壓動力轉(zhuǎn)向機構(gòu)等。電液伺服控制系統(tǒng)是以液壓為動力，采用電氣方式實現(xiàn)信號傳輸和控制的機械量自動控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)被控機械量的不同，它又可以分為電液位置伺服系統(tǒng)、電液速度伺服控制系統(tǒng)和電液力控制系統(tǒng)三種。電液位置伺服控制系統(tǒng)適合于負載慣性大的高速、大功率對象的控制，它已在飛行器的姿態(tài)控制、飛機發(fā)動機的轉(zhuǎn)速控制、雷達天線的方位控制、機器人關節(jié)控制、帶材跑偏、張力控制、材料試驗機和加載裝置等中得到應用。

1系統(tǒng)原理及建模

1.1系統(tǒng)組成及原理

電液位置伺服控制系統(tǒng)以液體作為動力傳輸和控制介質(zhì)，利用電信號進行控制輸入和反饋。只要輸入某一規(guī)律的輸入信號，執(zhí)行元件就能啟動、快速并準確地復現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：

圖1電液位置伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2電液位置伺服系統(tǒng)建模

本系統(tǒng)采用電液比例方向閥，通徑為10mm，最高工作壓力31.5MPa，最大流量50l/min。液壓缸活塞的行程為20mm，根據(jù)國家標準GB2349-80活塞桿活塞系列，知內(nèi)徑D為63mm，有效工作面積3.0×10-3m2。位移傳感器選擇為WDL200的直滑式導電塑料電位器，其性能參數(shù)為：0—5V輸出，測量范圍O--200mm；分辨率0.Olmm；線性度0.2％。

1.2.1閥控伺服缸建模

（1）比例閥線性化流量方程[2]

QL=Kqxv−KcpL                                                           （1）

式中Kq——比例閥流量增益；Kc——比例閥流量－壓力系數(shù)；pL——負載壓力；xv——比例閥閥芯位移。

（2）伺服油缸流量連續(xù)性方程

                                                         （2）

Ap——液壓缸活塞的有效面積；xp——活塞的位移；Ctp--總泄漏系數(shù)；Vt——液壓缸進油腔的容積；βe——系統(tǒng)的有效體積彈性模量。

（3）液壓缸和負載力平衡方程

                                                         （3）

Mt——活塞以及與活塞相聯(lián)的負載折算到活塞上的總質(zhì)量；Bp——活塞和負載的粘性阻尼系數(shù)；KL——負載的彈簧剛度；FL——作用在活塞上的外負載力。

綜上所述，閥控缸的數(shù)學模型為：

對上式的數(shù)學模型進行簡化，不考慮干擾油缸負載傳遞函數(shù)為

                                                         （4）

1.2.2伺服比例閥建模

                                                         （5）

1.2.3傳感器傳遞函數(shù)（視為比例環(huán)節(jié)）

                                                         （6）

1.2.4比例放大器增益

                                                         （7）

綜上，不考慮負載干擾情況下系統(tǒng)方塊圖為:

圖2位置系統(tǒng)方框圖

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

=

2.電液伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真

2.1負載擾動誤差的計算

糾偏控制系統(tǒng)主要由指令元件、光電檢測器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負載等元件組成。光電檢測器和放大器（合稱為光電控制器）響應均很快，可視為比例環(huán)節(jié)，其總增益Ka值可根據(jù)系統(tǒng)需要由伺服放大器進行調(diào)整。建立系統(tǒng)框圖如圖3所示。

系統(tǒng)中液壓缸－負載環(huán)節(jié)的負載力FL對系統(tǒng)具有一定影響，負載力包括摩擦力及慣性力等。較大的負載力會產(chǎn)生較大的死區(qū)，從而產(chǎn)生較大的控制誤差，同時也會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖3電液位置伺服系統(tǒng)框圖

2.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在給定輸入或外界干擾作用下，能在短暫的調(diào)節(jié)過程后，達到新的或者恢復到原來的平衡狀態(tài)。在通常情況下，負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差相對于控制系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，數(shù)值較小，一般不會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生太大的影響。但如果對系統(tǒng)負載擾動作用下引起的穩(wěn)態(tài)誤差提出了明確要求，或者計算出總的穩(wěn)態(tài)誤差大于系統(tǒng)誤差性能指標，需要減小負載誤差，則由此來確定系統(tǒng)開環(huán)增益，設計出的系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的。前面提到的帶材糾偏控制系統(tǒng)，如果要求負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于0.02，則由此確定系統(tǒng)的開環(huán)增益為：

≥1/0.02=50                                          (2)

由式（2）可得，Ka≥415.7

取Ka=416

將Ka的參數(shù)代入圖1，利用MATLAB/simulink建立如圖4所示的系統(tǒng)動態(tài)模型。

圖4糾偏控制系統(tǒng)動態(tài)模型

根據(jù)圖4求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：

繪制系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應曲線如圖5、6所示。

圖5系統(tǒng)的Bode圖

圖6系統(tǒng)的階躍響應曲線

從圖5、6中可以看出，系統(tǒng)的幅值裕度與相角穩(wěn)定裕度均為負值，階躍響應曲線為發(fā)散振蕩，說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，需校正。

3系統(tǒng)的校正設計

根據(jù)系統(tǒng)的性能指標（時域性能指標和頻域性能指標），對負載擾動作用下的電液位置伺服控制系統(tǒng)進行校正，只要設計合理，能夠有效減小或消除負載擾動對系統(tǒng)影響，滿足系統(tǒng)動態(tài)性能指標，可采用不同的校正方法。下面利用MATLAB/simulink環(huán)境，采用控制系統(tǒng)Bode圖常規(guī)設計法的超前校正控制器。

控制系統(tǒng)Bode圖常規(guī)設計法的超前校正設計，可根據(jù)校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率求校正器的傳遞函數(shù)。設取校正后的相角穩(wěn)定裕度為72°，調(diào)用自編函數(shù)，可得到的校正器傳遞函數(shù)為：

建立校正后系統(tǒng)的simulink動態(tài)模型，得到校正后系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應曲線如圖7、8所示。

圖7校正后系統(tǒng)的Bode圖

圖8校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線

從圖7、8中可以看出，系統(tǒng)的幅值裕度大于6dB,相角穩(wěn)定裕度為71.4º，系統(tǒng)穩(wěn)定。超調(diào)量9％，調(diào)節(jié)時間1.04s，能夠滿足系統(tǒng)的性能指標。說明設計帶有超前校正的控制系統(tǒng)能夠克服負載擾動對系統(tǒng)的影響。當然，超前校正器的傳遞函數(shù)確定之后，還要對校正補償器進行同相輸入有源網(wǎng)絡實現(xiàn)的參數(shù)計算。

5.結(jié)論

利用MATLAB對電液伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)性能仿真與校正設計簡便直觀，能夠起到較好的效果。在系統(tǒng)設計中，能夠大大簡化設計流程，在仿真過程中可以方便地模擬實際系統(tǒng)，反復調(diào)整各種參數(shù)，很快達到最佳設計要求。仿真結(jié)果表明采用校正補償器的控制系統(tǒng)具有響應速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，穩(wěn)定性好，改善了被控過程的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，提高了系統(tǒng)抗干擾能力和魯棒性。