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校正補償器在電液伺服控制系統(tǒng)中的應用

時間:2016-01-13 16:00:05來源:韓紅敏

導語:?本文通過對電液伺服控制系統(tǒng)研究,首先是對電液伺服機構(gòu)進行了分析,得出了電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型,進而分析了其特點。

摘要:本文通過對電液伺服控制系統(tǒng)研究,首先是對電液伺服機構(gòu)進行了分析,得出了電液伺服系統(tǒng)的數(shù)學模型,進而分析了其特點。接著又對系統(tǒng)做了靜、動態(tài)計算及分析,確定了供油壓力,選取了伺服閥,并求取了各元件的傳遞函數(shù),繪制了系統(tǒng)方塊圖,得出系統(tǒng)的各個參數(shù)。然后還要對系統(tǒng)進行校正,得到更為優(yōu)良的設計參數(shù),使系統(tǒng)更加完善,以進一步提高系統(tǒng)的性能。最后利用了先進電腦仿真技術MATLAB對所做的系統(tǒng)進行仿真,通過改變系統(tǒng)的各個參數(shù)進行分析、比較,從而可看出系統(tǒng)的各個參數(shù)對系統(tǒng)的響應速度和穩(wěn)定性的影響。

關鍵詞:電液伺服;數(shù)學建模;仿真;Matlab;

0前言

液壓伺服控制系統(tǒng)是以液壓動力元件作驅(qū)動裝置所組成的反饋控制系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中,輸出量(位移、速度、力等)能夠自動地、快速而準確地復現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律。與此同時,還對輸入信號進行功率放大,因此也是一個功率放大裝置。

液壓伺服控制系統(tǒng)是以液體壓力能為動力的機械量(位移、速度和力)自動控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)中實現(xiàn)信號傳輸和控制方式不同分為機液伺服系統(tǒng)和電液伺服系統(tǒng)兩種。機液伺服系統(tǒng)的典型實例是飛機、汽車和工程機械主離合器操縱裝置上常用的液壓助力器,機床上液壓仿形刀架和汽車與工程機械上的液壓動力轉(zhuǎn)向機構(gòu)等。電液伺服控制系統(tǒng)是以液壓為動力,采用電氣方式實現(xiàn)信號傳輸和控制的機械量自動控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)被控機械量的不同,它又可以分為電液位置伺服系統(tǒng)、電液速度伺服控制系統(tǒng)和電液力控制系統(tǒng)三種。電液位置伺服控制系統(tǒng)適合于負載慣性大的高速、大功率對象的控制,它已在飛行器的姿態(tài)控制、飛機發(fā)動機的轉(zhuǎn)速控制、雷達天線的方位控制、機器人關節(jié)控制、帶材跑偏、張力控制、材料試驗機和加載裝置等中得到應用。

1系統(tǒng)原理及建模

1.1系統(tǒng)組成及原理

電液位置伺服控制系統(tǒng)以液體作為動力傳輸和控制介質(zhì),利用電信號進行控制輸入和反饋。只要輸入某一規(guī)律的輸入信號,執(zhí)行元件就能啟動、快速并準確地復現(xiàn)輸入量的變化規(guī)律??刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示:

圖1電液位置伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2電液位置伺服系統(tǒng)建模

本系統(tǒng)采用電液比例方向閥,通徑為10mm,最高工作壓力31.5MPa,最大流量50l/min。液壓缸活塞的行程為20mm,根據(jù)國家標準GB2349-80活塞桿活塞系列,知內(nèi)徑D為63mm,有效工作面積3.0×10-3m2。位移傳感器選擇為WDL200的直滑式導電塑料電位器,其性能參數(shù)為:0—5V輸出,測量范圍O--200mm;分辨率0.Olmm;線性度0.2%。

1.2.1閥控伺服缸建模

(1)比例閥線性化流量方程[2]

QL=Kqxv−KcpL                                                           (1)

式中Kq——比例閥流量增益;Kc——比例閥流量-壓力系數(shù);pL——負載壓力;xv——比例閥閥芯位移。

(2)伺服油缸流量連續(xù)性方程

                                                         (2)

Ap——液壓缸活塞的有效面積;xp——活塞的位移;Ctp--總泄漏系數(shù);Vt——液壓缸進油腔的容積;βe——系統(tǒng)的有效體積彈性模量。

(3)液壓缸和負載力平衡方程

                                                         (3)

Mt——活塞以及與活塞相聯(lián)的負載折算到活塞上的總質(zhì)量;Bp——活塞和負載的粘性阻尼系數(shù);KL——負載的彈簧剛度;FL——作用在活塞上的外負載力。

綜上所述,閥控缸的數(shù)學模型為:

對上式的數(shù)學模型進行簡化,不考慮干擾油缸負載傳遞函數(shù)為

                                                         (4)

1.2.2伺服比例閥建模

                                                         (5)

1.2.3傳感器傳遞函數(shù)(視為比例環(huán)節(jié))

                                                         (6)

1.2.4比例放大器增益

                                                         (7)

綜上,不考慮負載干擾情況下系統(tǒng)方塊圖為:

圖2位置系統(tǒng)方框圖

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù):

=

2.電液伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真

2.1負載擾動誤差的計算

糾偏控制系統(tǒng)主要由指令元件、光電檢測器、伺服放大器、伺服閥、液壓缸和負載等元件組成。光電檢測器和放大器(合稱為光電控制器)響應均很快,可視為比例環(huán)節(jié),其總增益Ka值可根據(jù)系統(tǒng)需要由伺服放大器進行調(diào)整。建立系統(tǒng)框圖如圖3所示。

系統(tǒng)中液壓缸-負載環(huán)節(jié)的負載力FL對系統(tǒng)具有一定影響,負載力包括摩擦力及慣性力等。較大的負載力會產(chǎn)生較大的死區(qū),從而產(chǎn)生較大的控制誤差,同時也會影響到系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖3電液位置伺服系統(tǒng)框圖

2.2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在給定輸入或外界干擾作用下,能在短暫的調(diào)節(jié)過程后,達到新的或者恢復到原來的平衡狀態(tài)。在通常情況下,負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差相對于控制系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差,數(shù)值較小,一般不會對系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生太大的影響。但如果對系統(tǒng)負載擾動作用下引起的穩(wěn)態(tài)誤差提出了明確要求,或者計算出總的穩(wěn)態(tài)誤差大于系統(tǒng)誤差性能指標,需要減小負載誤差,則由此來確定系統(tǒng)開環(huán)增益,設計出的系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的。前面提到的帶材糾偏控制系統(tǒng),如果要求負載擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差小于或等于0.02,則由此確定系統(tǒng)的開環(huán)增益為:

≥1/0.02=50                                          (2)

由式(2)可得,Ka≥415.7

取Ka=416

將Ka的參數(shù)代入圖1,利用MATLAB/simulink建立如圖4所示的系統(tǒng)動態(tài)模型。

圖4糾偏控制系統(tǒng)動態(tài)模型

根據(jù)圖4求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù):

繪制系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應曲線如圖5、6所示。

圖5系統(tǒng)的Bode圖

圖6系統(tǒng)的階躍響應曲線

從圖5、6中可以看出,系統(tǒng)的幅值裕度與相角穩(wěn)定裕度均為負值,階躍響應曲線為發(fā)散振蕩,說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的,需校正。

3系統(tǒng)的校正設計

根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(時域性能指標和頻域性能指標),對負載擾動作用下的電液位置伺服控制系統(tǒng)進行校正,只要設計合理,能夠有效減小或消除負載擾動對系統(tǒng)影響,滿足系統(tǒng)動態(tài)性能指標,可采用不同的校正方法。下面利用MATLAB/simulink環(huán)境,采用控制系統(tǒng)Bode圖常規(guī)設計法的超前校正控制器。

控制系統(tǒng)Bode圖常規(guī)設計法的超前校正設計,可根據(jù)校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率求校正器的傳遞函數(shù)。設取校正后的相角穩(wěn)定裕度為72°,調(diào)用自編函數(shù),可得到的校正器傳遞函數(shù)為:

建立校正后系統(tǒng)的simulink動態(tài)模型,得到校正后系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應曲線如圖7、8所示。

圖7校正后系統(tǒng)的Bode圖

圖8校正后系統(tǒng)的階躍響應曲線

從圖7、8中可以看出,系統(tǒng)的幅值裕度大于6dB,相角穩(wěn)定裕度為71.4º,系統(tǒng)穩(wěn)定。超調(diào)量9%,調(diào)節(jié)時間1.04s,能夠滿足系統(tǒng)的性能指標。說明設計帶有超前校正的控制系統(tǒng)能夠克服負載擾動對系統(tǒng)的影響。當然,超前校正器的傳遞函數(shù)確定之后,還要對校正補償器進行同相輸入有源網(wǎng)絡實現(xiàn)的參數(shù)計算。

5.結(jié)論

利用MATLAB對電液伺服控制系統(tǒng)的動態(tài)性能仿真與校正設計簡便直觀,能夠起到較好的效果。在系統(tǒng)設計中,能夠大大簡化設計流程,在仿真過程中可以方便地模擬實際系統(tǒng),反復調(diào)整各種參數(shù),很快達到最佳設計要求。仿真結(jié)果表明采用校正補償器的控制系統(tǒng)具有響應速度快,穩(wěn)態(tài)誤差小,穩(wěn)定性好,改善了被控過程的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能,提高了系統(tǒng)抗干擾能力和魯棒性。

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