摘要：本文通過對機械臂控制系統(tǒng)以及結構組成進行描述，建立并定義相關坐標系。通過齊次變換矩陣得到系統(tǒng)的正運動方程，在此基礎上研究隨車吊的逆運動學問題。采用混純粒子算法計算逆運動學的解，同時針對不同情況分析算法的優(yōu)劣。最后，通過實驗仿真給出隨車吊逆運動學的仿真驗證結果。

關鍵詞：PLC，伺服；控制系統(tǒng)；

中途分類號：TP 9 文獻標識碼：B

0 引言

隨著經濟和現代科技的發(fā)展，機器人產品的實用性，不但解決了單靠人力難以解決的實際問題，而且大大促進了工業(yè)自動化的進程。而且對保障人身安全，改善勞動環(huán)境，減輕勞動強度，提高勞動生產率，節(jié)約原材料消耗以及降低生產成本，有著十分重要的意義。自動化的機器設備可以通過更新程序來完成不同的作業(yè)任務，然而實際工程中并沒有很好的體現這種性能。對于一些不可預知的工作任務或不斷變化的作業(yè)，如挖掘機械，大多采用人工操作的方法。隨著機器人應用領域的擴展，對于工況較為固定，作業(yè)內容確定，并且對控制精度要求較高的工業(yè)過程，如果采用人工操縱，往往耗費人力并且達不到要求。這種情況下，迫切需要一種便于自動控制的機器人代替人工操作，以此高效、精確地完成整個作業(yè)過程。

通過隨車吊舉升機構及伸縮系統(tǒng)來實現貨物的抓取、回轉、搬運的自動化機械裝置，一般由起重臂、轉臺、機架、支腿等部分組成。隨車吊的機械動作通過變幅、伸縮、回轉、卷揚等機構的運動來實現，不同機構的組合運動實現不同的作業(yè)任務。因為隨車吊在高速下能提供大力矩，并且具有高耐用性、堅固、高功率/重力比、快響應等特點，因此，在基礎設施建設、煤炭化工以及核工業(yè)等高危作業(yè)中被廣泛使用。隨車吊具有操作簡單，動作靈活，性能穩(wěn)定，使用壽命長等優(yōu)點。目前，隨車吊按類型分為伸縮式、直臂式、折臂式；按最大起重量劃分又有多種型號。因為快速響應和高功率/重力比，液壓驅動的隨車吊已經廣泛應用在工業(yè)操作中，例如：組裝任務、材料加工、建筑和采礦。

在機器人學中，運動學正解計算簡單，且結果唯一；而運動學逆解則不然，多組解情況較為常見，也存在無解的情況。傳統(tǒng)的代數法（即反變換法）雖然求解過程直觀，但要進行多次的矩陣逆乘運算；迭代法依賴于起始點，計算量大，程序設計復雜難以實現實時控制。近些年來，隨著智能控制的興起，越來越多的學者應用智能控制解決機器人逆運動學的問題。智能控制方法的求解思想是將機器人運動方程轉化為一個控制問題來求解，主要包括遺傳算法、神經網絡算法等。采用齊次變換矩陣的方法，給出了隨車吊的運動學模型，針對6自由度隨車吊機械臂的結構特點。

1吊機械臂模型描述

隨車吊機械臂裝載在車輛的尾部，主要用于吊裝大載荷物體，完成物體在該車和運輸車之間的轉載任務，其控制系統(tǒng)采用液壓驅動模式，由定量泵、支腿油缸、變幅油缸、折疊油缸和伸縮油缸等組成。變幅油缸、折疊油缸、伸縮油缸采用內置式磁致伸縮傳感器，可實現精確地伸縮量控制和反饋，如圖1所示。

圖2.1 機械臂液壓驅動系統(tǒng)示意圖

隨車吊機械臂是由五個轉動關節(jié)和三個伸縮關節(jié)組成，其簡化結構如圖2所示。隨車吊的基座是一個繞z軸方向旋轉的自由度，其目的是調節(jié)隨車吊抓取包裝箱的空間位置指向，即控制轉運角度；為使隨車吊到達較遠的目標位置，隨車吊不僅需要兩個轉動關節(jié)（自由度2和3），還增加了三段式的伸縮臂（自由度4，5和6）來擴大工作范圍；由于抓取的物體屬于大載荷，在搬運過程中為減小末端重物產生的附加力矩，因此增加一個腕關節(jié)自由度7，保證其始終垂直向下；吊具抓（或放）箱體都要保證其擺放的方向性，這樣還需要一個調整末端姿態(tài)的自由度8。

圖2 機械臂模型簡圖

2 模型簡化

根據公式可知基座回轉關節(jié)1與連桿2、3和伸縮連桿不在同一個運動平面，基座回轉關節(jié)在平面運動，控制轉運包裝箱的空間指向；連桿2、3和伸縮桿在平面運動，主要任務是抓取包裝箱。因此隨車吊在運動過程中的空間指向就可以利用雙變量正切函數唯一確定，其逆解為。據此分析又可將多自由度隨車吊的空間問題轉化為平面三自由度問題。

3粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法又翻譯為粒子群算法、微粒群算法、或微粒群優(yōu)化算法。是通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的一種基于群體協作的隨機搜索算法。通常認為它是群集智能的一種。它可以被納入多主體優(yōu)化系統(tǒng)，是由Eberh博士和kennedy博士發(fā)明。粒子群優(yōu)化算法模擬鳥群的捕食行為。

混沌粒子群優(yōu)化算法由于沒有類似于遺傳算法的編解碼、選擇、交叉與變異等復雜操作，而且需要參數少，算法結構簡單，運算速度快，但是粒子群優(yōu)化算法與其他智能算法類似也存在早熟收斂和局部尋優(yōu)能力差的缺點。當粒子在飛行過程中遇到局部極值，將導致所有粒子迅速向其聚集并保持該極值不再變化，從而使算法陷入局部最優(yōu)，出現“早熟”問題。因此將混沌優(yōu)化算法引入粒子群算法中，利用混沌運動在一定范圍內按其自身的“規(guī)律”不重復遍歷所有狀態(tài)的特點，實現全局最優(yōu)。

按照混沌粒子群優(yōu)化算法的思想，首先按照混沌搜索建立初始粒子，然后進行粒子群算法的基本操作，直到粒子進入局部收斂后進行混沌搜索，跳出局部最優(yōu)使其快速收斂到全局最優(yōu)解。如圖3所示為粒子群優(yōu)化算法算法流程圖：

圖3 粒子群優(yōu)化算法流程圖

4 仿真結果

通過對隨車吊工作空間的分析，可以預先通過雙變量正切函數確定其工作區(qū)域；這樣將隨車吊模型簡化成平面空間的冗余關節(jié)變量的計算問題。選取以最小位置誤差，關節(jié)轉角和伸縮長度相對初始狀態(tài)的最小變化值作為附加約束，這樣可以獲得一組可行解。

設初始種群為30，最大進化代數為100，混沌搜索最大次數為30，

各關節(jié)的初始狀態(tài)：。

好，且精度高。

圖4粒子群優(yōu)化算法仿真圖

5 結論

本文介紹了隨車吊的基本結構，給出了機械臂的簡單化模型。針對復雜的隨車吊模型，本文采用粒子群優(yōu)化算法對隨車吊逆運動學問題進行分析。為解決空間機械臂的逆運動學問題，采用粒子群優(yōu)化算法在選取適當的優(yōu)化函數的條件下，得到一組可行的運動學逆解。最后，對粒子群優(yōu)化算法做了仿真研究。