第一章 概述

真空成型機是利用熱成型工藝制造冰箱內(nèi)膽的大型塑料加工機械，是冰箱制造企業(yè)的主力設(shè)備之一。由于長期以來，我國塑料加工機械的設(shè)計水平有限，不能在高端成型機領(lǐng)域滿足國內(nèi)市場的需要，這部分空缺主要由國外的品牌來填充。在過去的十幾年間，我國從國外引進了大批技術(shù)上比較先進和成熟的成型機，這部分設(shè)備為我國過去十幾年來經(jīng)濟的飛速的發(fā)展做出了很大的貢獻。但隨著我國經(jīng)濟水平的提高和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的調(diào)整，越來越多的人開始意識到發(fā)展我國機械制造業(yè)的重要性。

真空成型機包括上料、預(yù)熱、加熱、成型，四個工位。其中，預(yù)熱和加熱工位屬于成型機的加熱部分，用來對熱塑性塑料進行加熱，使其軟化到一定程度，是片材在成型過程中的一道重要工序。我們之所以說這道工序十分重要，一是因為片材的軟化效果在很大程度上決定了片材最后的成型質(zhì)量，如果在加熱過程中，溫度沒有控制好，就會使得片材在成型時達不到預(yù)期的效果，導(dǎo)致廢品，增加次品率；二是在熱成型過程中，加熱階段的能量消耗高達總能量需求的80%，能源成本高，出于成本節(jié)約或者能耗評估的需要，我們也要對加熱部分系統(tǒng)的工作過程有一個清楚的認識；三是將片材加熱到成型溫度所需的時間，一般約為整個成型工作周期的50%-80%，如何縮短加熱時間有其重要的意義。

第二章 溫度控制系統(tǒng)設(shè)計

在片材的整個成型過程中，加熱部分對片材溫度的控制是一個十分重要的工序，也是我們的重點要研究的內(nèi)容之一。下面將具體介紹一下片材的溫度控制在本系統(tǒng)中的應(yīng)用。

2.1 加熱器及SSR驅(qū)動

片材的加熱方法并沒有嚴格的限制，可以是熱板的傳導(dǎo)；也可以是紅外線的輻射。供給熱板熱量的方法有油、煤氣、電、過熱水、蒸汽等多種。當(dāng)使用煤氣或油作熱能源時，煤氣通常以可控方式燃燒，和電力成本對比，用煤氣作為熱源比較低廉，但是溫度控制很困難，遠沒有電熱系統(tǒng)控制精確，而且燃燒還會產(chǎn)生二氧化碳，設(shè)備需要適當(dāng)?shù)耐L(fēng)、廢氣排除和排放系統(tǒng)，在用過熱水和蒸汽作熱源時，也存在類似的問題；電力是最廣泛使用的加熱能源，雖然電力比較昂貴，但是電力比較容易取得，且控制性能很強，使得電加熱技術(shù)成為熱成型過程使用最多且最適宜的技術(shù)。

輻射加熱是用加熱器產(chǎn)生的輻射熱來加熱材料的，其輻射能來自光譜的紅外線段電磁波，由于塑料材料對一些遠紅外線波長的波有強烈的吸收作用，加熱效率高，而且可控性好，所以現(xiàn)代化成型機大都采用遠紅外加熱裝置。如圖1所示，為淺野四工位真空成型機加熱器所用的快速金屬加熱瓦，它采用AC27V電壓供電，當(dāng)通電時，高電阻金屬絲（鎳-鉻合金絲）產(chǎn)生輝光紅熱，并產(chǎn)生輻射能對片材進行加熱，斷電后，冷卻速度也快，熱慣性小，使用壽命長。加熱瓦加熱的片材厚度最大4. 0mm，為增進加熱效率，提高生產(chǎn)效率，在對片材加熱時，采用了兩面加熱的方法，也就是在片材上下各用一套加熱器。在兩面加熱時，因為熱空氣是向上升的，還可防止片材在加熱時過分下垂（片材過分下垂接觸加熱器會引起火災(zāi)）。

對片材進行加熱，是真空成型工藝中十分重要的環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到內(nèi)膽成型質(zhì)量的好壞。由于片材各部分的加熱程度要求各異．因此對加熱溫度的控制比較復(fù)雜和特殊，這就要求我們能根據(jù)系統(tǒng)要求實時控制加熱器的功率大小，以達到在對片材進行加熱時，將片材的不同區(qū)域控制在不同溫度的目的。在本系統(tǒng)中，加熱部分每一塊加熱瓦由一個固態(tài)繼電器（SSR型號：OMRON，G3PA-220B）來驅(qū)動，通過控制SSR的通斷來給加熱瓦供電，通過控制SSR的通斷時間比（也即PWM脈寬調(diào)制）來調(diào)節(jié)每一塊加熱瓦的功率，這種控制方式不會像可控硅相位控制那樣產(chǎn)生諧波，不會造成對電源的污染，可以使加熱器對溫度的控制能夠精確到每一塊加熱瓦上，特別適用于像這種具有較大規(guī)模數(shù)量SSR的控制，而且能產(chǎn)生很不錯的生產(chǎn)效果。

 圖1 淺野四工位真空成型機快速金屬加熱瓦

2.2 溫度控制原理

根據(jù)我們的研究，真空成型機最終成品的生產(chǎn)質(zhì)量主要取決于兩個方面，一是加熱部分對片材的溫度控制；二是在成型工位對片材的成型處理。其中，尤以對片材的溫度控制難點最大，這是因為片材在最后成型時，對片材各部分區(qū)域的溫度和拉伸要求是不一樣的，待加熱完成后，片材中間部位由于重力作用產(chǎn)生一定程度的下垂，從形狀和外觀上看，片材應(yīng)具有碗狀結(jié)構(gòu)的完美曲線，而且整個成型機的能量損耗和成品的生產(chǎn)時間很大程度上也取決于加熱部分的處理?？梢赃@么說，加熱部分是真空成型機的核心所在，是成型機工藝中最為關(guān)鍵的一環(huán)，它直接體現(xiàn)出了一臺成型機的控制水平。同樣，我們在對這臺型號比較老的成型機進行改造時，對加熱部分的溫度控制也是一個不容回避的問題。

2.2.1 原系統(tǒng)的溫度控制

1. 原系統(tǒng)溫度控制原理

原系統(tǒng)也通過控制加熱瓦在每個控制周期（T）的通電時間來控制每一塊加熱瓦的發(fā)熱功率，從而達到控制整個加熱器溫度的目的。它設(shè)定了加熱器在加熱狀態(tài)下總的百分比（α）和保溫狀態(tài)下（β）總的百分比（α＞β），除此以外，還設(shè)定了每個加熱瓦的加熱系數(shù)（δ），以達到將片材不同部位控制在不同溫度的要求。系統(tǒng)實時檢測片材的溫度，當(dāng)片材溫度小于設(shè)定值時，加熱器處于加熱狀態(tài)，此時每個加熱瓦的通電時間t = T·α·δ，此時，由于α較大，使得加熱瓦通電時間較長，片材溫度上升快；當(dāng)片材溫度到達設(shè)定值后，加熱器進入保溫狀態(tài)，此時，每個加熱瓦的通電時間t = T·β·δ，此時，由于β較小，使加熱瓦通電時間相對變少，加熱器的熱量僅夠短時間內(nèi)保持片材溫度，而不能再繼續(xù)加熱，待成型部位動作完成后，停止加熱，進行下一工序。

加熱百分比α和保溫百分比β是對加熱器所有加熱瓦來說的，當(dāng)它們在做出調(diào)整后，所有加熱瓦的通電時間都會相應(yīng)地做出調(diào)整，我們可以將這兩個參數(shù)認為是加熱器溫度調(diào)整的粗調(diào)；而每個加熱瓦的百分比δ的變化會導(dǎo)致各個加熱瓦之間通電時間長短的不同，進而使片材各部分達到不同的加熱程度，我們可以把參數(shù)δ認為是對加熱器溫度的細調(diào)。

2. 原系統(tǒng)溫度控制的不足

系統(tǒng)中存在兩個被控對象：加熱器和片材，系統(tǒng)的反饋回路只對片材的溫度進行了反饋。當(dāng)回路的前向通道上有干擾串入時，如加熱器電網(wǎng)電壓波動，加熱器加熱瓦電阻絲缺損等，根據(jù)抑制定理，雖然閉環(huán)系統(tǒng)對這些干擾有抑制能力，但這種抑制作用必須要等待干擾最終作用在了片材上后才能體現(xiàn)出來，時間滯后較大，這就造成了片材溫度的誤差或波動，從而不能達到理想的控制效果。此外，在系統(tǒng)實際運行中，控制周期（2s）是不可調(diào)的，控制略顯粗糙，而且由于繼電器的繼電器特性，加熱瓦對片材的加熱并不是連續(xù)進行的，這就造成了片材溫度圍繞設(shè)定值的上下波動，雖然這種波動是不可避免的，但我們可以通過采取一些措施來盡量減小這種波動，使得片材在達到設(shè)定值后的溫度響應(yīng)曲線近似是一條直線。

2.2.2 改造后系統(tǒng)的溫度控制

經(jīng)過上節(jié)我們的分析可以看出，原控制系統(tǒng)在加熱部分的溫度控制上，還存在一些不足，這些不足包括功能上的，也包括系統(tǒng)穩(wěn)定性上的等等，這就為我們新系統(tǒng)的設(shè)計提出了問題，實際上，我們新系統(tǒng)重點要做的就是針對這些問題，提出一套可行的解決方案。下面我將介紹一下我們改造后的系統(tǒng)對加熱部分片材溫度的控制情況。

1. 系統(tǒng)溫度控制原理

因為片材在成型時對片材不同區(qū)域的溫度有不同的要求，所以加熱瓦的電功率也需要能根據(jù)要求進行調(diào)整。對加熱瓦電功率的調(diào)整方法主要有電阻限流、可控硅調(diào)整相位角、時間比例調(diào)節(jié)等。采用電阻限流方式將會使部分能量消費在電阻上，浪費能源；采用可控硅調(diào)整相位角的方式后，由于斬波，將會使電壓無法實現(xiàn)正弦波輸出，還會出現(xiàn)大量諧波，形成對電網(wǎng)系統(tǒng)諧波污染，危害較大；時間比例調(diào)節(jié)對負載的調(diào)節(jié)是用脈寬調(diào)制方式（PWM），PWM是用脈沖寬度不等的一系列矩形脈沖去逼近一個所需要的電壓或電流信號進而改變加熱瓦的功率，是一種斷續(xù)式的調(diào)節(jié)方法，這種調(diào)節(jié)方式無噪音，壽命長，不對電源構(gòu)成污染，得到了廣泛的應(yīng)用。在我們的溫度控制系統(tǒng)中，便采用了PWM調(diào)制方式。

1) 主控制器實現(xiàn)：

我們將片材的溫度區(qū)間分為四種模式，模式1、模式2、模式3、保溫模式，從溫度高低上來說，模式1＜模式2＜模式3＜保溫模式，當(dāng)片材溫度處于保溫模式時，片材溫度到達設(shè)定值；將加熱器的控制也分為四種模式，模式1、模式2、模式3、保溫模式，從加熱功率上來說，模式1＞模式2＞模式3＞保溫模式。

當(dāng)片材溫度較低時，加熱器選擇急火加熱；

當(dāng)模式1＜片材溫度＜模式2時，加熱器選擇模式1進行加熱；

當(dāng)模式2＜片材溫度＜模式3時，加熱器選擇模式2進行加熱；

當(dāng)模式3＜片材溫度＜保溫模式時，加熱器選擇模式3進行加熱；

當(dāng)片材溫度＞保溫模式時，片材溫度到達設(shè)定值，這時加熱器選擇保溫模式進行加熱，加熱器提供給片材能夠維持設(shè)定值溫度的熱量。

如圖2所示片材與加熱器溫度模式對應(yīng)情況。

2)1) 副控制器實現(xiàn)：

主控制器通過判斷片材的溫度，使加熱器工作于不同的加熱模式，并將不同的加熱器溫度設(shè)定值（u）送給副控制器。在副控制器中將加熱器的溫度反饋值與加熱器溫度設(shè)定值（u）進行比較，根據(jù)比較結(jié)果的不同，將不同的PWM脈寬調(diào)制周期送給SSR。PWM周期和脈寬是以PLC的掃描周期為單位的，由于新型號PLC的選擇，CPU運算速度比原來有了較大提高，PWM周期有了較大幅度的縮短，使得PWM的實際調(diào)節(jié)效果與連續(xù)比例調(diào)節(jié)已幾乎無差別。此外，每一塊加熱瓦的點火率即PWM脈寬（一個PWM周期中SSR為通的時間）可通過上位程序由操作員進行設(shè)定，設(shè)定值在0～10之間，以實現(xiàn)片材不同區(qū)域的溫度差異控制。

在副控制器得到由主控制器賦給的設(shè)定值u后，進行相關(guān)計算，將加熱器的溫度值分成了十四段，然后副控制器判斷加熱器溫度值位于哪一個溫度段中，將相應(yīng)的PWM周期賦給SSR。對所有的SSR來說，它們的PWM周期是相同的，不同的只是脈寬（點火率），SSR脈寬的不同進一步導(dǎo)致了每塊SSR功率的差異。反饋得到的加熱器溫度值越高，則PWM周期越長，在脈寬（點火率）不變的情況下，SSR電功率會相應(yīng)地降低，從而維持了加熱器的加熱平衡。

表1是加熱器溫度與相應(yīng)的PWM周期對應(yīng)表。

表1 SSR的PWM周期表

注：改造前OMRON C2000H掃描周期是24ms，改造后SIEMENS S7-300掃描周期是5ms。

2. 溫度控制系統(tǒng)理論分析

我們在改造系統(tǒng)時，充分考慮了現(xiàn)場的工藝及設(shè)備情況，在經(jīng)過充分的論證后，我們認為串級控制方案作為一種較復(fù)雜的控制系統(tǒng)，它能夠針對我們原系統(tǒng)中所存在的問題改善和提高控制的品質(zhì)，能較好地滿足我們對系統(tǒng)改造的要求。以下是我們對溫度控制系統(tǒng)的理論分析。

如圖3所示為改進前溫度控制系統(tǒng)框圖，圖4所示為改進后溫度控制系統(tǒng)框圖。

圖3改進前溫度控制系統(tǒng)框圖

片材的溫度延遲時間比加熱器的溫度延遲時間要大，我們在構(gòu)建系統(tǒng)時，把片材的控制回路作為主回路，放在外面，里面是加熱瓦的控制回路，作為副回路。主回路的輸出作為副回路的設(shè)定值修正的依據(jù)，副回路的輸出即加熱瓦的熱量作為真正的控制量作用于被控對象片材。

圖5是用傳遞函數(shù)描述的改進前的溫度控制系統(tǒng)框圖，圖6是用傳遞函數(shù)描述的改進后的溫度控制系統(tǒng)框圖。

我們針對原系統(tǒng)存在的問題對系統(tǒng)進行了結(jié)構(gòu)上的改變，通過對系統(tǒng)的改進，達到了對系統(tǒng)的控制質(zhì)量進行優(yōu)化的目的。

1)         改造后系統(tǒng)對進入副回路干擾有抑制作用

作用于副回路的干擾N₂(S)稱為二次干擾，在它的作用下，N₂(S)與Y₂(S)的等效傳遞函數(shù)為

由此，圖6可以等效為圖7的形式。

擾，大大減小二次干擾對主參數(shù)的影響，并使得抗干擾能力和控制能力的綜合指標比改造前均有了明顯的提高。

2)1) 改造后控制通道的動態(tài)特性得到了改善

3)1) 改造后系統(tǒng)能適應(yīng)負荷和操作條件的劇烈變化

在我們的系統(tǒng)中如主、副控制器，片材以及溫度傳感器等包含了一些非線性因素，這些非線性因素的存在使得在負荷變化過大時，被控過程的放大系數(shù)會隨負荷的變化而變化，若不及時調(diào)整控制器參數(shù)，就難以保證控制質(zhì)量。在我們對系統(tǒng)進行改造后，由于副回路的等效放大系數(shù)為

由以上可知，我們改造后的控制系統(tǒng)能極大減小電壓波動等進入副回路的干擾對系統(tǒng)的影響，提高副回路的響應(yīng)速度，并自動克服非線性的影響，對負荷和操作條件的變化具有一定的自適應(yīng)能力，能較好地改進系統(tǒng)性能，減少成品次品率，滿足系統(tǒng)要求。自系統(tǒng)運行以來，次品率由之前的4%降低到2%，較好地滿足了廠方對系統(tǒng)改造的指標要求。

第三章 關(guān)于加熱過程中的熱傳遞分析

在第二章中曾經(jīng)講過，加熱部分是真空成型機的核心所在，它涉及到了控制論、傳熱學(xué)、材料學(xué)等多學(xué)科知識，具有較高的技術(shù)和知識含金量，是成型機工藝中最為關(guān)鍵的一環(huán)，加熱部分直接體現(xiàn)出了一臺成型機的控制水平。要想得到高質(zhì)量的加熱環(huán)節(jié)，除了要具有適合工藝要求的先進的控制策略外，塑料片材對加熱瓦輻射能的吸收過程也是影響最終加熱效果的重要因素。如果不能對加熱過程中熱傳遞的過程做出正確的分析，也就不能準確評估片材的受熱效果。因此，在對成型機溫度控制系統(tǒng)的討論中，對于加熱過程中熱傳遞的分析是十分必要的，我將在下文中對加熱瓦的熱輻射過程以及片材對加熱瓦熱輻射能量的吸收過程進行介紹。

3.1加熱瓦點火率與輻射功率的關(guān)系

成型機加熱部分由預(yù)熱和加熱兩部分組成，每部分的加熱是由上、下各兩套紅外輻射加熱器來完成的。紅外輻射加熱器是把電能轉(zhuǎn)變成輻射能的關(guān)鍵部件。它主要有供熱和輻射兩部分組成。供熱部分采用電熱絲（Ni-Cr或Fe-Cr-Al合金絲）通電產(chǎn)生焦耳熱。輻射部分是一個帶有輻射面的耐高溫物體，它靠近電熱絲，接受熱量而升高溫度。我們知道，任何高于絕對零度（-273℃）的物體都會不斷地向周圍進行紅外輻射，因為紅外輻射具有強烈的熱作用，故又稱為熱輻射。當(dāng)加熱器輻射部分溫度升高后，它輻射出的紅外線越多，紅外輻射的能量就越強。如果在輻射體表面涂一層具有較高輻射率ε的材料，將會大大增強紅外輻射的功率。

輻射率ε是相對于黑體的概念來說的，所謂黑體，是指一個物體對于任何波長的電磁輻射都能全部吸收，且具有最大輻射率的物體。它能在任何溫度下，吸收任何波長的入射輻射功率，即吸收率α =1，黑體是最理想的輻射體。實際在自然界中并不存在完全理想的黑體。但通過對黑體的研究，可以使問題得以簡化，透過現(xiàn)象看到事物的本質(zhì)。

實際物體輻射功率E與同溫度下黑體的輻射功率Eb之比稱為物體表面的輻射率ε，

由基爾霍夫定律（Kirchhoff law）可知，任何物體的輻射功率與其吸收率之比恒等于同溫度下黑體的輻射功率，且只跟溫度有關(guān)。也即物體輻射功率越大，吸收率也越大，通俗地說，善于輻射的物體也一定善于吸收。

         下面我將用一些數(shù)據(jù)及曲線圖來具體分析一下加熱瓦輻射能量與上位點火率之間的關(guān)系。因為預(yù)熱工位的加熱器只是對片材有一個預(yù)熱和初步的軟化作用，真正對片材的軟化程度影響最大的是加熱工位的加熱器，我們對加熱瓦輻射能的熱傳遞過程就以加熱工位的加熱器為研究對象。

         圖8是由廠方提供的經(jīng)過實測的加熱瓦點火率設(shè)定與加熱瓦溫度對應(yīng)關(guān)系圖表，由前面章節(jié)（2.2.2）敘述得知，點火率實際就是加熱瓦一個PWM加熱周期中加熱的時間，點火率設(shè)定越高，加熱瓦溫度越高，如表2所示。

         由斯蒂芬-玻爾茲曼定律表達式（15）、式（16）可知，黑體輻射功率與溫度的四次方是成正比的，因此斯蒂芬-玻爾茲曼定律也被稱為四次方定律。我們根據(jù)式（16）可以求出與點火率相對應(yīng)的加熱瓦黑體輻射功率，見表3所示。

                                          表2 加熱瓦點火率與加熱瓦溫度對應(yīng)關(guān)系表

注：每塊加熱瓦面積S為0.01 m²，P為每塊加熱瓦的額定電功率，大小是400W

表3 加熱瓦黑體輻射功率計算表

表3中數(shù)據(jù)計算過程如下所示：

由斯蒂芬-玻爾茲曼定律的工程換算表達式（16）可以得到單塊加熱瓦的黑體輻射功率表達式

由表格數(shù)據(jù)可以看出，在點火率和PWM脈寬周期等其它程序控制完全相同的前提下，上、下加熱器加熱瓦的溫度和黑體輻射功率是不同的，這是因為下加熱器離片材的距離比上加熱器離片材的距離要遠，這就使得下加熱器加熱瓦散發(fā)到外圍空氣中的能量也比上加熱器要多，進而導(dǎo)致了下加熱器加熱瓦溫度要稍微低于上加熱器加熱瓦。

我們以表3中的ξ和點火率為對象，建立一個兩維坐標軸，以試圖尋找它們之間的關(guān)系。

由圖9中我們得到的曲線，我們可以得出一條對我們有用的結(jié)論：加熱瓦黑體輻射功率與點火率成線性比例關(guān)系。

雖然下加熱器由于與外界發(fā)生了熱交換，導(dǎo)致加熱瓦的熱量并沒有全部用來對加熱瓦的溫度進行提升，在曲線圖上直接體現(xiàn)為ξ與點火率之間的線性關(guān)系有一些波動，但我們在分析加熱瓦的熱輻射過程中，仍可以認為它們之間是線性比例關(guān)系。

這條結(jié)論對我們分析加熱瓦的熱輻射過程是十分有用的，我們在研究過程中把理想的黑體當(dāng)作了研究對象，通過研究黑體的熱輻射性能間接地反應(yīng)了實際物體的熱輻射情況。實際上，由式（14）可知，實際物體的輻射功率E等于物體的輻射率ε與黑體輻射功率Eb的乘積。通過查閱相關(guān)資料得到加熱瓦輻射率ε的值后，便可以根據(jù)我們前面分析得到的結(jié)論估算出加熱瓦對應(yīng)一定點火率的輻射功率。

注：ξ = 加熱瓦黑體輻射功率（ ）/ 加熱瓦額定電功率（P）

3.2 片材對加熱瓦熱輻射能吸收過程的分析

在實際應(yīng)用中，熱能的傳遞方式只有三種——傳導(dǎo)、對流和輻射。傳導(dǎo)方式即利用固體的熱傳導(dǎo)把高溫?zé)嵩吹臒崃總鬟f給溫度較低的被加熱物體，這種方法由于太呆板而難以利用。對流加熱需要利用中間介質(zhì)（水蒸氣或空氣）來傳遞熱量，受熱物體只有表面能接受熱量。在成型機的加熱裝置中多采用第三種方式進行加熱，即輻射加熱。以本臺成型機為例，熱成型所用片材材料為ABS、HIPS、PVC等高分子聚合物，它們對紅外波長具有特別高的吸收率。當(dāng)進行加熱時，紅外輻射以光的速度傳播到片材的表面，而且有部分輻射透入片材內(nèi)部后才被吸收，因而片材升溫較快，且片材表面與體內(nèi)的溫差也較小。在紅外輻射的加熱過程中，加熱瓦的輻射直接射到片材，其間的空氣主要是氮和氧，氮和氧分子在紅外波段都不吸收輻射能量。這些分子只有在熱源和被加熱物體接觸時，才能吸收一些能量，因而氣體的溫度遠沒有片材的溫度高。與其它加熱方式相比，紅外輻射加熱節(jié)省了加熱中間介質(zhì)所需的能量。

在任何一套加熱設(shè)備中，加熱和被加熱設(shè)備處在兩個不同的溫度，假定分別為T2和T1，T2 > T1，因為有溫差的存在，輻射傳熱和對流傳熱是同時存在的，這兩個過程中所傳遞的熱量可以粗略寫成：

要研究片材對于紅外輻射能量的吸收程度，就不能不引入一個概念：角系數(shù)。角系數(shù)對于計算表面的輻射換熱是不可缺少的，它是指到達第二個表面的輻射能占離開第一個表面所有輻射能的分數(shù)。通常它跟兩個表面的形狀及相對位置有關(guān)。如圖8所示為從俯視角度看，加熱器表面加熱瓦的位置排列；圖9所示為從正面角度看，片材與加熱器的相對位置。

圖8 加熱器表面加熱瓦的位置排列俯視圖

加熱器的加熱部分長為1860mm，寬900mm。加熱器是由144塊完全相同的，規(guī)則排列的加熱瓦組成，從外形上看，加熱瓦是一個具有四個倒角的四邊形，它的長和寬均為100mm。

圖9片材與加熱器的相對位置正視圖

我們已經(jīng)分析得到了每塊加熱瓦對應(yīng)一定點火率的輻射功率，若根據(jù)加熱瓦之間的排列關(guān)系以及加熱瓦與片材之間的相對位置關(guān)系得到

片材在受熱過程中的角系數(shù)，便能最終估算出片材各部分的受熱情況。

計算角系數(shù)的方法有多種，如周線積分表示法、角系數(shù)代數(shù)法、延伸表面法或查閱角系數(shù)表等。在工程計算中，我們可以針對實際應(yīng)用中經(jīng)常出現(xiàn)的表面排列情況，利用相關(guān)資料給出的數(shù)值進行計算，簡化計算過程。因為加熱體和被加熱體的表面形狀以及位置等因素對角系數(shù)影響很大，所以根據(jù)加熱器和片材表面形狀相對的變化，我們將分以下幾種情況對熱輻射過程進行研究。

1. 將整個加熱器和整塊片材作為研究對象的整體分析

加熱器和片材可以作為兩個面積大小相似的長方形表面來研究，其相對位置如圖10所示。

F_①-③≈0.8，即從上加熱器輻射的能量中，有大約82%輻射到了片材表面；而當(dāng)X = 6.2，Y = 3時，F_②-③≈0.6，即下加熱器輻射的能量大約有60%輻射到了片材表面。

下面我們對加熱器和與其呈一定角度的其它表面之間的能量輻射進行一下分析。對于兩個呈一定角度的表面，除用公式計算外，我們還可以通過根據(jù)X、Y值查表計算相對應(yīng)的角系數(shù)。

圖12 加熱器與其表面夾角φ = 90°的側(cè)面之間的位置表示圖

當(dāng)計算上加熱器表面①對側(cè)面④的角系數(shù)時,

通過以上分析，我們可以得出加熱器輻射能量總體分布情況。即上加熱器由于離片材距離較近，其輻射的能量80%輻射到了片材表面，18%輻射到了兩側(cè)，2%為其它損耗；下加熱器離片材距離較遠，兩側(cè)與外界接觸面大，其輻射的能量只有60%輻射到了片材表面，36%能量向兩側(cè)輻射，另有4%為其它損耗。

2.1. 將加熱瓦和片材部分區(qū)域作為研究對象的局部分析

在本節(jié)中，我們以加熱器上的一塊加熱瓦和它所加熱的區(qū)域為研究對象，從微觀的角度對加熱瓦的熱輻射過程進行分析，以試圖找出加熱瓦對它所加熱的片材上不同的區(qū)域所造成的不同的加熱效果。

我們在前面曾經(jīng)討論過黑體輻射功率Eb的概念，Eb是指從發(fā)射體的單位面積上在單位時間內(nèi)向半球方向上的能量分布，Eb是一個總體的能量分布概念，它沒有指明半球內(nèi)各個方向上的能量分布情況，這一點要靠蘭貝特（Lambert）余弦定律來解決。根據(jù)蘭貝特余弦定律，黑體單位面積向空間不同方向發(fā)射的輻射能在各個單位立體角中所包含的能量是不相等的，而是與該方向和法線的夾角θ的余弦成正比。由于篇幅所限，我們在此不對這一定律進行推導(dǎo)，而只是對這一結(jié)論進行引用。我們可以把蘭貝特定律通俗地理解為，對一個輻射體來說，其正面的輻射最強，側(cè)面要稍弱。

上述分析從理論角度證明了加熱瓦在正面方向上的輻射是最強的，包含的能量最多，而在其側(cè)面方向上輻射的能量要少，那么加熱瓦對其正面和側(cè)面的片材影響程度到底分別多大呢。

我們以單個加熱瓦和其正對的片材區(qū)域為研究對象，在研究時，我們將加熱瓦的形狀近似為正方形，以有利于分析和計算，這樣，我們就可以按照圖12所示的模型對加熱瓦和片材之間的傳熱進行分析。

也即從單個加熱瓦輻射出的能量，對于上加熱器來說，有20%能量輻射到了片材表面，對于下加熱器來說，只有2.5%能量輻射到了片材表面。我們得到的數(shù)據(jù)與輻射能逆二次方傳播定律的描述基本是相吻合的（輻射能逆二次方傳播定律：對于一個漫輻射的點光源來說，它輻射出的能量是以球狀向空間擴展的，距離輻射源S為R的球面上的輻射強度與R2成反比）。加熱瓦其余的能量以一定的角度輻射到了片材上③以外的區(qū)域。下面，我們再對這個過程進行一下分析。

在以圖10和圖13所示模型進行角系數(shù)計算的時候，有一個限制條件，即加熱體表面積和被加熱體表面積要大致相等。因此，我們在分析一塊加熱瓦對其正對片材以外的區(qū)域的影響力時，由于它們的面積差別較大，不能籠統(tǒng)地套用上述模型。為解決這一問題，我們再做一次近似，即將加熱瓦和其所加熱片材看做是兩個圓形的表面。這樣的近似，可以使模型簡化，方便計算，并且不會降低模型的可信賴程度。

在表面圓近似處理的過程中，我們先對片材區(qū)域A以及與A相鄰的大小相等的區(qū)域（C）進行研究，我們把這兩塊區(qū)域近似為一個圓形，同時，我們也把加熱瓦B外形近似為一個圓形。由圖10可知，加熱瓦邊長為100mm，我們可以推算，a≈0.212m ，b≈0.07m。

對上加熱器來說，從單個加熱瓦B輻射出的能量，有20%輻射到了正對B的片材區(qū)域A，有60.5%輻射到了與B相鄰的區(qū)域C，有12%輻射到了與C相鄰的區(qū)域D，其余的能量被輻射到了其它區(qū)域。其中，對于區(qū)域C和D來說，我們可以分別把C和D看做由8塊和16塊大小及外形與A完全相等的部分組成，每部分接收加熱瓦B輻射能的機會是均等的，即C每部分接收到的加熱瓦B輻射能占B總輻射的7.56%，D每部分接收到的輻射能占加熱瓦B總輻射的0.75%。

由此可見，對于上加熱器來說，單個加熱瓦對片材的影響主要集中在A區(qū)域和C區(qū)域，對于D區(qū)域的影響極小。因為加熱器上所有的加熱瓦外形都相同，且都是均勻分布的，它們各自向同等距離同個位置輻射的角系數(shù)也是相同的。因此，對于一塊A區(qū)域面積大小的片材來說，我們可以認為它從加熱器接收到的輻射能中，20%來自加熱器B區(qū)域，8×7.65%=60.5%來自加熱器E區(qū)域，16×0.75%=12%來自加熱器其它區(qū)域。

我們繼續(xù)將片材圓形區(qū)域擴大，將半徑再增加一個加熱瓦距離，可得加熱瓦B對片材上述圓形區(qū)域的角系數(shù)為0.728；半徑再次增加一個加熱瓦距離，可得角系數(shù)為0.815……，其具體計算過程同前面，在此不再贅述。

即對下加熱器來說，從單個加熱瓦B輻射出的能量，只有2.5%的輻射到了正對B的片材區(qū)域A，有30%的輻射到了與B相鄰的區(qū)域C，即使將圓形區(qū)域增加兩個加熱瓦距離，其角系數(shù)也才有0.815。由此可見，加熱瓦與片材之間距離的增大對片材熱輻射能的吸收影響是非常大的，當(dāng)距離增大后，加熱瓦對其正對的片材區(qū)域A影響力變?nèi)?，而對周圍的區(qū)域輻射增強，這樣就使得下加熱器對片材的加熱更加均衡。

通過以上我們對上、下加熱器對片材熱輻射過程的理論分析，我們可以看出，上加熱器對其正對的片材區(qū)域A影響較大，雖然對C區(qū)域也有影響，但是影響力沒有對A區(qū)域的強。當(dāng)通過調(diào)節(jié)點火率調(diào)節(jié)上加熱器輻射能量時，能較好地調(diào)節(jié)該加熱瓦所正對片材上表面區(qū)域的溫度，當(dāng)加熱瓦設(shè)定不同的點火率時，能使片材的不同區(qū)域處于不同的溫度。而我們通過分析可以看出，下加熱器對其正對的片材區(qū)域A影響力較弱，當(dāng)調(diào)節(jié)加熱瓦點火率時，對該加熱瓦所正對的片材區(qū)域沒有明顯的調(diào)節(jié)作用，下加熱瓦輻射的能量主要用來使片材的下表面加熱更均衡。由于在成型時，模具片材上方開始接觸片材，因而要求片材的上表面不同的區(qū)域，其溫差要比較明顯才有利于成型，而片材的下表面在成型時拉伸度較大，對片材下表面均衡加熱有助于使片材在成型時保持比較強的韌度，不至于被模具拉壞。

第四章 結(jié)束語

本文改進了真空成型機中加熱器的溫度控制原理，將串級控制引入系統(tǒng)，實現(xiàn)了加熱器加熱性能的改進。對加熱瓦點火率與加熱瓦輻射功率之間的關(guān)系以及加熱器與片材之間的熱傳遞過程進行了理論分析，得出了加熱瓦點火率與加熱瓦輻射功率之間近似成線性比例關(guān)系的推斷，以及上加熱器對片材表面的溫差影響較大，而下加熱器則對片材表面的均勻加熱起主要作用等推斷，而且我們從理論角度得出的推斷與實際成型要求相符合。