時間:2012-07-24 15:24:18來源:wangww
摘要:基于微分幾何理論,應(yīng)用脈沖波形積分法建立電感電流連續(xù)(CCM)Buck變換器非線性仿射模型;在滿足精確反饋線性化條件下,采用精確反饋線性化方法,推導(dǎo)了非線性坐標(biāo)變換矩陣和狀態(tài)反饋表達(dá)式,得到了Buck變換器線性化模型。以線性化后的布魯諾標(biāo)準(zhǔn)型為新被控對象,采用線性二次型最優(yōu)控制設(shè)計控制器。通過仿真實驗得到了很好的控制效果,并分析了加權(quán)矩陣Q和R對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。同時也說明精確反饋線性化能對Buck變換器這類分段線性系統(tǒng)實現(xiàn)最優(yōu)控制,具有一般性理論和實際意義。
關(guān)鍵詞:精確反饋線性化最優(yōu)控制Buck開關(guān)變換器
中圖分類號:TM461 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A
0 引言
近二十年來,微分幾何與微分對策方法同非線性控制系統(tǒng)的設(shè)計問題相結(jié)合[1],為解決復(fù)雜非線性系統(tǒng)提供了一條可行之路。微分幾何方法的最大優(yōu)點就是將微分流形的子流形的研究轉(zhuǎn)化為對切空間的子分布的研究,如將能達(dá)子流形與能控李代數(shù)對應(yīng)起來等[2]。因此,微分幾何方法對非線性系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分析、分解及與結(jié)構(gòu)有關(guān)的控制設(shè)計帶來了極大的方便,使得微分幾何能夠直接應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的線性化、解耦、零動態(tài)系統(tǒng)與反饋鎮(zhèn)定上,從而為應(yīng)用微分幾何方法對DC/DC開關(guān)變換器實現(xiàn)非線性控制提供了可能。然而,由于DC/DC開關(guān)變換器開關(guān)非線性不連續(xù)工作的特點,微分幾何方法并不能直接應(yīng)用,必須根據(jù)DC/DC開關(guān)變換器的模型進(jìn)行有條件的分析和應(yīng)用[3]。
本文以最常規(guī)的電流連續(xù)型Buck變換器為研究對象,基于微分幾何的反饋線性化方法,將原非線性系統(tǒng)等價為完全可控線性系統(tǒng),然后設(shè)計了線性二次型最優(yōu)控制器,實現(xiàn)了開關(guān)變換器的最優(yōu)控制。仿真結(jié)果表明,該控制策略具有良好的動態(tài)性能和魯棒性。
1 CCMBuck變換器數(shù)學(xué)模型
由于DC/DC開關(guān)變換器在多個線性系統(tǒng)間周期性地切換,是一種典型的分段線性系統(tǒng),為了對變換器統(tǒng)一建模,引入了脈沖模型積分法[4],定義脈沖函數(shù)波形如圖1所示。
PWMBuck開關(guān)變換器工作原理圖如圖2所示,其中圖2(a)為電路原理圖,圖2(b)為開關(guān)管導(dǎo)通狀態(tài),圖2(c)為開關(guān)管關(guān)斷狀態(tài)。
2 Buck變換器精確反饋線性化
2.1判定關(guān)系度
根據(jù)文獻(xiàn)[5]的精確反饋線性化理論計算李導(dǎo)數(shù)得:
4 LQR控制器的設(shè)計
給定線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)方程為
于是得到K=1,K=1.4142。
本系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制律為:
當(dāng)Buck變換器電路工作于穩(wěn)態(tài)時,負(fù)載電壓的平均值[7]為
導(dǎo)致負(fù)載電壓的平均值也減小。所以增大Q獲得較小的上升時間是以犧牲占空比為代價的。
6 結(jié)論
本文將微分幾何理論引入電力電子控制系統(tǒng)中,應(yīng)用基于精確反饋線性化的線性二次型最優(yōu)控制來改善電力電子變換器的控制特性。本文在應(yīng)用脈沖模型積分法對CCMBuck變換器統(tǒng)一建模的基礎(chǔ)上討論了該變換器實現(xiàn)精確線性化的條件,并給出了其反饋率和控制表達(dá)式。通過仿真實驗得到了很好的控制效果,同時分析了加權(quán)矩陣Q和R對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。
參考文獻(xiàn)
[1] King C A, Chapman J W, Ilic M D. Feedback Linearing Excitation Controller on a Full-Scale Power System Model [J]. IEEE Transaction Power System, 1994, 9(2):1102-1109.
[2] 程代展. 非線性系統(tǒng)的幾何理論[M]. 北京:科學(xué)出版社,1982.
[3] 盧強(qiáng),孫元章. 電力系統(tǒng)非線性控制[M]. 北京:科學(xué)出版社,1993.
[4] Sato Y, kataoka. State feedback control of current type PWM ac-to-dc converters [J]. IEEE Trans. on Ind. Applicant, 1993, (99):1090-1097.
[5] 胡躍明. 非線性控制系統(tǒng)理論與應(yīng)用[M]. 北京:國防工業(yè)出版社,2005.
[6] 劉豹. 現(xiàn)代控制理論[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2007.
[7] 王兆安, 黃俊主編. 電力電子技術(shù)[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000.
標(biāo)簽:
中國傳動網(wǎng)版權(quán)與免責(zé)聲明:凡本網(wǎng)注明[來源:中國傳動網(wǎng)]的所有文字、圖片、音視和視頻文件,版權(quán)均為中國傳動網(wǎng)(m.u63ivq3.com)獨家所有。如需轉(zhuǎn)載請與0755-82949061聯(lián)系。任何媒體、網(wǎng)站或個人轉(zhuǎn)載使用時須注明來源“中國傳動網(wǎng)”,違反者本網(wǎng)將追究其法律責(zé)任。
本網(wǎng)轉(zhuǎn)載并注明其他來源的稿件,均來自互聯(lián)網(wǎng)或業(yè)內(nèi)投稿人士,版權(quán)屬于原版權(quán)人。轉(zhuǎn)載請保留稿件來源及作者,禁止擅自篡改,違者自負(fù)版權(quán)法律責(zé)任。
相關(guān)資訊