[align=center]Feedback linearization control of Motor with Torque Disturbance Estimation Liu Dongliang Zhou Guangzhou （ College of electrical engineering, Zhejiang Univeristy, Hangzhou, 310027）[/align] Abstract According to nonlinear dynamic mathematical model of permanent magnet synchronous motor, the PMSM system is input-output linearized with the method of direct feedback linearization. Through this linearization model, the speed tracking control law is designed, and under the condition which can guarantee the stability of the whole closed loop system, it improves the celerity of speed tracking. Formore, the observer of disturbance torque is applied，and reduce the effect of torque disturbance to speed。The simulation results show that the designed method is simpleness which has better speed tracking performances. Keywords: PMSM, Direct feedback linearization, Disturbance Torque Estimation 摘要 根據(jù)永磁同步電動的非線性動態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用直接反饋線性化控制方法，實(shí)現(xiàn)了永磁同步電動機(jī)系統(tǒng)的輸入輸出線性化。通過此方法設(shè)計(jì)的速度跟蹤控制，在保證整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，提高速度跟蹤的快速性。另外在此基礎(chǔ)上，采用了負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動觀測器，減小了負(fù)載擾動對速度的影響。仿真表明，反饋線性化控制設(shè)計(jì)簡單，有很好的速度跟蹤性能。 關(guān)鍵詞: 永磁同步電動機(jī) 直接反饋線性化 轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì) 1 引言 隨著永磁磁性材料、半導(dǎo)體功率器件和控制理論的發(fā)展，永磁同步電動機(jī)（PMSM）在當(dāng)前的中、小功率運(yùn)動控制中起著越來越重要的作用。它具有如下的優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)緊湊、高功率密度、高氣隙磁通和高轉(zhuǎn)矩慣性比等。因此，在伺服系統(tǒng)中越來越被廣泛應(yīng)用。另外，永磁同步電動機(jī)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，它含有角速度 與電流 或 的乘積項(xiàng)，因此要得到精確控制性能必須對角速度和電流進(jìn)行解耦。對于高精度速度跟蹤控制問題，負(fù)載擾動會對速度波動產(chǎn)生影響。因此，需要對負(fù)載擾動進(jìn)行估計(jì)，來減小它的影響。 近十幾年來，基于反饋線性化思想的非線性控制理論獲得很大進(jìn)展[1]，通過坐標(biāo)變換與狀態(tài)反饋，可以把非線性系統(tǒng)化為線性系統(tǒng)。文獻(xiàn)[2]詳細(xì)介紹了直接反饋線性化的原理，并對感應(yīng)電機(jī)控制進(jìn)行了初步的研究。文獻(xiàn)[3]應(yīng)用反饋線性化理論對直線永磁同步電機(jī)進(jìn)行了速度跟蹤控制。直接反饋線性化（DFL）是基于系統(tǒng)輸入-輸出描述的一種反饋線性化方法，已成功解決了多種非線性控制問題[4～5]。直接反饋線性化的優(yōu)點(diǎn)是所用數(shù)學(xué)工具簡單，物理概念清晰，便于掌握。 本文應(yīng)用直接反饋線性化原理，從系統(tǒng)的輸出方程出發(fā)，進(jìn)行了坐標(biāo)變換和狀態(tài)反饋，使永磁同步電機(jī)的電流和角速度解耦，從而實(shí)現(xiàn)了電機(jī)控制系統(tǒng)的線性化，利用線性控制理論對永磁同步電機(jī)速度跟蹤控制進(jìn)行了仿真。另外，通過設(shè)計(jì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動觀測器[6]來降低負(fù)載擾動對速度波動的影響。 2 永磁同步電動機(jī)的反饋線性化 2.1 數(shù)學(xué)模型 采用表面式的永磁同步電動機(jī)，其基于同步旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)的 模型[7]如下： 2.2 坐標(biāo)變換 為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的解耦，避免出現(xiàn)零動態(tài)系統(tǒng)問題[8]，選擇ω，i[sub]d[/sub]為系統(tǒng)的輸出，定義新的輸出變量為： 由于系統(tǒng)是三輸入三輸出系統(tǒng)，且它的相對階是｛1,1,1｝，即它的之和等于系統(tǒng)的階數(shù)，所以系統(tǒng)可反饋線性化，且不出現(xiàn)零動態(tài)問題。令假定控制量為： 這樣，可以按照線性系統(tǒng)極點(diǎn)配置理論來設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制為： 把式（1）、（2）、（3）代入（7）、（8），得到了實(shí)際控制量u[sub]q[/sub]，u[sub]d[/sub]： 3 負(fù)載擾動觀測器設(shè)計(jì) 在一些高精度伺服系統(tǒng)中，負(fù)載擾動會產(chǎn)生變化，使速度產(chǎn)生波動，從而導(dǎo)致系統(tǒng)伺服性能的下降。因此，在高精度速度跟蹤控制中，需要對負(fù)載擾動進(jìn)行估計(jì)，實(shí)時(shí)加以在線補(bǔ)償。 則所設(shè)計(jì)的負(fù)載擾動觀測器如圖1所示。 4 系統(tǒng)實(shí)例仿真 基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的永磁同步電動機(jī)直接反饋線性化控制框圖，如圖2所示。通過調(diào)整參數(shù) 使系統(tǒng)達(dá)到滿意的配置點(diǎn)。永磁同步電機(jī)參數(shù)如表1所示。 假定速度的參考速度為500r/min，在0.2秒突加負(fù)載20Nm，直接反饋線性化控制參數(shù)： 仿真如圖3所示。對圖3中的圓局部放大，如圖4所示。圖4中的曲線1為DFL控制下的速度跟蹤曲線，曲線2為引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的DFL速度跟蹤曲線。由仿真結(jié)果可以看出，DFL控制能夠使的系統(tǒng)達(dá)到快速的速度跟蹤，同時(shí)保證系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能。同時(shí)，引入轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的DFL控制更能加快了系統(tǒng)的跟蹤速度，減小擾動對速度波動的影響。 [align=center] [/align] 5 結(jié)論及實(shí)現(xiàn) 為了實(shí)現(xiàn)基于負(fù)載擾動估計(jì)的直接反饋線性化控制方法，特選用電機(jī)控制專用DSP芯片TMS320LF2407作為數(shù)字控制器，并編制相應(yīng)的軟件來實(shí)現(xiàn)。如圖5所示，為定時(shí)器中斷子程序來實(shí)現(xiàn)直接反饋線性化控制策略并產(chǎn)生SVPWM。本文把基于轉(zhuǎn)矩?cái)_動估計(jì)的直接反饋線性化控制應(yīng)用于永磁同步電動機(jī)的速度跟蹤中，該設(shè)計(jì)方法減少了調(diào)節(jié)參數(shù)，簡化了系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)。通過Matlab仿真，表明系統(tǒng)有很好的跟蹤性能，驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性和可行性。另外，此控制策略已應(yīng)用于浙江省計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目：基于DSP控制的平縫機(jī)智能控制系統(tǒng)中，它表明，調(diào)節(jié)參數(shù)比PID相對減少，參數(shù)整定比較容易，減輕了編程工作，系統(tǒng)取得了良好的效果。 參考文獻(xiàn) 1 馮光，黃立培，朱東起（Feng Guang,Huang Lipei,Zhu Dongqi）。采用自抗擾控制器的高性能異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)（High performance control of induction motor of induction motor based on auto-distrubance refection controller）[J]。中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Porceedings of the CSEE）,2001,21（10）:55-58 2 張春朋，林飛，宋文超（Zhang Chunpeng,Lin Fei, Shong Wen Chao,et al）等。基于直接反饋線性化的異步電動機(jī)非線性控制（Nonlinear control of induction motors based on direct feedback linearization）[J]。 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)（Porceedings of the CSEE）,2003,23（2） 3 張純明，郭慶鼎（Zhang Chunming, Guo Qingding）.。基于反饋線性化的交流直線永磁同步伺服電動機(jī)速度跟蹤控制（Feedback-Linearization based control of speed tracking for AC linear permanent magnet synchronous servo motor）[J]。 電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Journal of Electrical Engineering） ,2003,18（3） 4 H. Sira-Ramirez, M. Rios-bolivar and A.S.I.Zinober,Adaptive input-Output Linear -ization for PWM Regulation of DC-to-DC Power Converters[C], Proc. American Control Conference Vol.1,pp.81-85,1995 5 Gao Long, Chen Lin, Fan Yushun, et al. A nonlinear control design for power system[J]. Automatica, 1992,28（5）:975-979. 6 J Solsona，M I Valla，C Muravchik。Nonlinear control of a permanent magnet synchronous motor with disturbance torque estimation[C]。Proc. IEEE IECON’97，1997.120～125 7 PRAGASAN PILLAY, and R. KRISHNAN. Modeling of Permanent Magnet Motor Drives[J]. IEEE Transactions on industrial Electronics. Vol.35. No.4,1988 8 J. Zhou and Y. Wang. Adaptive backstepping speed controller design for a permanent magnet synchronous motor[J]. IEE Proc. Electr. Power Appl. Vol 149,No. 2, 2002