隨著運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的發(fā)展，現(xiàn)代控制系統(tǒng)的功能越來越強(qiáng)大，一些相對(duì)復(fù)雜的控制算法相繼在控制加工系統(tǒng)中得到應(yīng)用，使得軌跡運(yùn)動(dòng)的速度和精度不斷的提高。在高速運(yùn)行過程中，要求控制系統(tǒng)對(duì)軌跡運(yùn)動(dòng)進(jìn)行平滑的控制，以防止較大的沖擊影響加工質(zhì)量，本文提出了一種新型的具有“前瞻”準(zhǔn)直線功能的速度平滑算法，可以有效地減少?zèng)_擊，提高加工速度和精度。所謂“前瞻”就是在加工過程中向前觀察一段距離，通過拐彎點(diǎn)以及速度允許條件判斷其是否是準(zhǔn)直線，然后根據(jù)s型速度曲線進(jìn)行粗插補(bǔ)、精插補(bǔ)計(jì)算。 基本原理 拐點(diǎn)判別 [align=center] 圖1　曲率半徑[/align] 如圖1，假設(shè)p1、p2、p3為一條軌跡中的三個(gè)點(diǎn)，這三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，該圓的半徑作為p2點(diǎn)曲率半徑，可以根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)然后根據(jù)半徑和最大加速度（作為向心加速度），求該曲率半徑下的允許速度: aa=（vc’/delt_t）2/r;v’c=sqrt（raa）delt_t 　　 在拐點(diǎn)允許速度、vh、曲率半徑允許速度中取最小值，作為該點(diǎn)的速度。向心加速度也可以分解為x、y兩個(gè)方向上的分加速度。 　　 θ是和之間的夾角，ci=1/ri是pi點(diǎn)的曲率，給出判斷高曲率點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)如下，此處的高曲率點(diǎn)作為第一類速度拐點(diǎn)[1]（在拐點(diǎn)的位置處需要降速）: （a）ci>ci-1和ci>ci+1; （b）θ≤90°; （c）θ>90°。 　　 如果點(diǎn)pi同時(shí)滿足標(biāo)準(zhǔn)（a）和（b），可以判定此點(diǎn)是一個(gè)尖銳拐點(diǎn);如果pi同時(shí)滿足標(biāo)準(zhǔn)（a）和（c），可以判定此點(diǎn)是一個(gè)高曲率點(diǎn)但不是尖銳拐點(diǎn)。非尖銳拐點(diǎn)有可能包含在準(zhǔn)直線段內(nèi)，而尖銳拐點(diǎn)一定是降速點(diǎn)。 [align=center] 圖2　拐點(diǎn)和準(zhǔn)直線[/align] 準(zhǔn)直線概念 　　 準(zhǔn)直線段的定義:兩拐點(diǎn)（或起始點(diǎn)與拐點(diǎn)）之間各線段的組合。在準(zhǔn)直線段內(nèi)，所有兩條線段的交點(diǎn)速度都小于允許速度，因此，可以作為一條直線來看待和計(jì)算。描述準(zhǔn)直線的重要參數(shù):起始速度v0、末速度ve、長(zhǎng)度（直線內(nèi)各線段長(zhǎng)度之和），當(dāng)這三個(gè)參數(shù)確定后，可以唯一確定與其對(duì)應(yīng)的s型速度曲線。如圖2中p1～p4就是一條準(zhǔn)直線，其長(zhǎng)度l=l1+l2+l3。直線段是準(zhǔn)直線段的特例。 　　 準(zhǔn)直線段的安全性:當(dāng)一條準(zhǔn)直線段的末速度為最小速度v0時(shí)，則這條準(zhǔn)直線是安全的，不會(huì)因?yàn)楹罄m(xù)的準(zhǔn)直線銜接不上導(dǎo)致沖擊，至多會(huì)引起停頓。 　　 準(zhǔn)直線段的合并:前一條準(zhǔn)直線段的末速度等于后一條準(zhǔn)直線段的初速度。對(duì)后一條準(zhǔn)直線段來說，若其長(zhǎng)度l不能滿足從其初速度v’o 按照降速模型降至其末速度v’e ，則改準(zhǔn)直線段必須與前一條準(zhǔn)直線段合并成一條新的準(zhǔn)直線段。若l4不能滿足從其初速度v’o 降速到其末速度v’e,則p4p5與前一條準(zhǔn)直線段p1～p4合并成一條新的準(zhǔn)直線段p1～p5，該準(zhǔn)直線段的初速度vo、末速度為v’e、長(zhǎng)度l’=l1+l2+l3+l4。 　　 任意一條準(zhǔn)直線段，只要其末速度ve>v0，都有可能與后一條準(zhǔn)直線段合并。合并過程是一個(gè)倒推過程，直到滿足降速模型。該倒推過程是針對(duì)準(zhǔn)直線段，與以前的算法相比，大大提高效率。 　　 計(jì)算vt，在pi點(diǎn)處速度大小不變，方向發(fā)生了變化即產(chǎn)生了δv，δv=vtsin（θ/2）2，可得:=將aa帶入at，求出vt，δt=1ms; 　　 判斷:if vt≤vh,那么vt為該點(diǎn)的許用速度vc＝vt，該點(diǎn)為拐點(diǎn); else vt＞vh該交點(diǎn)不是拐點(diǎn)，通過曲率半徑計(jì)算出許用速度，兩者取最小值作為該點(diǎn)的許用速度vc。 　　 當(dāng)兩直線段交點(diǎn)處的允許速度vc大于或等于最大速度vh，則該交點(diǎn)不是拐點(diǎn)，如圖2中p2和p3;根據(jù)初速度vo（或當(dāng)前速度v1）、及兩直線段交點(diǎn)的允許速度（vc插補(bǔ)算法 定時(shí)插補(bǔ)算法 　　 定時(shí)插補(bǔ)（粗插補(bǔ)）算法是通過對(duì)加速度，速度的遞推計(jì)算出當(dāng)前段的速度，根據(jù)定時(shí)delta_t,得出來delta_l＝v×delta_t,對(duì)準(zhǔn)直線用剩余距離來驗(yàn)算降速觸發(fā)點(diǎn)，降速點(diǎn)的觸發(fā)過程如圖3所示。 [align=center] 圖3　用剩余距離來驗(yàn)算降速觸發(fā)點(diǎn)[/align] 粗插補(bǔ)算法 　　 粗插補(bǔ)算法即為等長(zhǎng)分割，就是處理通過定時(shí)分割后得到的距離li（δxi, δyi）,準(zhǔn)直線長(zhǎng)度為l=σli，就是對(duì)li進(jìn)行m等分，每段定長(zhǎng)為l的話，（即對(duì)x方向進(jìn)行了mx等分，對(duì)y方向進(jìn)行了my等分）。li= vi δt，如圖4所示，定時(shí)分割完以后形成v1,v2,v3…的速度圖，定長(zhǎng)分割后將v1和v2之間也進(jìn)行了細(xì)分，細(xì)分后的速度記為v11,v12,…,v1m。根據(jù)公式，根據(jù)公式求出： 計(jì)算v2，v3之間的速度值。 [align=center] 圖4　粗插補(bǔ)速度圖[/align] 結(jié)語 　　 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，實(shí)驗(yàn)中采用的參考數(shù)據(jù)為aa = 1000;ad = -1000; vsa = 2000; vsd = 2000;delt_t = 0.001;vh = 5000;ja = aa×aa/（2×vsa） ;jd = ad×ad/（2×vsd） ;編程使用c/c++基于vc6.0的環(huán)境，通過軟件生成g代碼下載到mpc05卡。 [align=center] 圖5　速度曲線[/align] 從圖5中明顯看出速度達(dá)到了很好的平滑，圖5中有六條準(zhǔn)直線，因此就存在六條s型速度曲線。通過在電機(jī)齒輪上的測(cè)試，機(jī)械振動(dòng)有了很明顯的改善，無明顯沖擊。實(shí)驗(yàn)證明該算法能夠很好的減小機(jī)械振動(dòng)，提高機(jī)械切割的精度和質(zhì)量，在算法的誤差分析方面還有待進(jìn)一步的研究。