閆四玉
（萊姆電子（中國(guó)）有限公司研發(fā)中心，北京，101300）

The study & analysis of magnetic field simulation of HALL current transducer based on FLUX
Yan Si-yu
（1. R&D center, Beijing LEM Electronics Co., Ltd. Beijing 101300, China）

[摘要]：介紹了磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器的工作原理及磁路，并根據(jù)傳感器磁場(chǎng)磁路的特點(diǎn)對(duì)電磁場(chǎng)經(jīng)典方程進(jìn)行假設(shè)推演出電流傳感器磁場(chǎng)有限元求解方程組。研究分析了FLUX軟件的建模功能，網(wǎng)格編織特點(diǎn)，磁場(chǎng)仿真求解器原理和整個(gè)仿真求解分析流程。最后基于FLUX軟件以LEM一款工業(yè)通用磁補(bǔ)償式電流傳感器為例進(jìn)行全面的磁場(chǎng)仿真分析處理。這種磁場(chǎng)的仿真研究分析方法利于提高傳感器設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。
關(guān)鍵詞： 三維有限元仿真；FLUX；LEM電流傳感器；磁場(chǎng)仿真

[Abstract]：The working principle and magnetic circuit of the magnetic compensation HALL current transducer were introduced, and the finite element solved equations to current transducer was deduced according to its’ feature of magnetic field and circuit and classic electro-magnetic field equations. FLUX software modeling function, mesh feature, principal of magnetic solver and whole analysis process of magnetic simulation were studied. At last, one magnetic compensation current transducer, as an example, was analyzed through whole simulation process based on FLUX software. The method to analyze the magnetic field benefits improving the quality and design efficiency of transducer.
Key Words: 3D finite element simulation; FLUX; LEM current transducer; magnetic simulation

1. 引言

      隨著能源危機(jī)的不斷加深，電能的利用越來(lái)越重要越廣泛。為了提高電能的使用效率，適應(yīng)環(huán)保要求，降低電網(wǎng)及電器設(shè)備電能污染，對(duì)電能的監(jiān)測(cè)非常重要，而監(jiān)測(cè)電量的HALL傳感器更是核心部件。如何設(shè)計(jì)出高精度、準(zhǔn)確性以及更長(zhǎng)使用壽命的HALL傳感器，對(duì)改善電能行業(yè)有著重要的意義和作用。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要依靠設(shè)計(jì)人員的各自經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，有很大的不確定性，產(chǎn)品質(zhì)量難以保證。本文針對(duì)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的不足，對(duì)HALL傳感器中的關(guān)鍵磁場(chǎng)因素采用先進(jìn)的仿真技術(shù)進(jìn)行研究分析，結(jié)合優(yōu)秀的仿真軟件，有效的提高了HALL傳感器的多項(xiàng)關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，大大地提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)質(zhì)量。

2. 磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器工作原理

      磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器有測(cè)量精度高，線性度好，響應(yīng)快，頻帶寬等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛的應(yīng)用在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域。其工作原理如圖1所示，被測(cè)電流 在磁芯中形成的磁場(chǎng) 經(jīng)由HALL器件感應(yīng)放大，并轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)以驅(qū)動(dòng)補(bǔ)償功率電路產(chǎn)生補(bǔ)償電流 ，帶有 的補(bǔ)償線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)  與 進(jìn)行補(bǔ)償,直到平衡 ，此時(shí)有 ， 即 。這樣 信號(hào)就可以反映被測(cè)信號(hào)的變化，實(shí)現(xiàn)了測(cè)量的功能。從上述過(guò)程可知HALL器件起著指示零磁通的作用，而線圈中的電流不能突變，該電流補(bǔ)償過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程^[1]。

      根據(jù)HALL傳感器工作原理、磁阻和自感以及互感之間的關(guān)系，可以建立傳感器磁路模型。在Flux仿真分析過(guò)程中需要關(guān)聯(lián)系統(tǒng)磁路模型（圖2所示）。

圖2 HALL電流傳感器的磁路模型
Fig.2 the magnetic circuit model of HALL current transducer

NSIS： 由線圈產(chǎn)生的安匝數(shù) (NP,S:原副邊線圈匝數(shù))
φ : 線圈產(chǎn)生的主磁通
φσ :線圈漏磁通
φσS : 氣隙漏磁通 (邊緣效應(yīng))
φδs :通過(guò)氣隙的磁通
R f : 鐵心磁阻
Rδ1 : 氣隙磁阻
Rσ1 : 漏磁阻

3. 傳感器三維靜磁場(chǎng)有限元求解原理
根據(jù)HALL電流傳感器電磁場(chǎng)特殊特點(diǎn)，結(jié)合應(yīng)用條件和環(huán)境的最壞情形，做如下假設(shè)，不影響仿真分析結(jié)果。
假設(shè)1：磁平衡系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)，狀態(tài)變量對(duì)時(shí)間有 
假設(shè)2：磁場(chǎng)仿真只關(guān)聯(lián)B和H磁場(chǎng)量，電場(chǎng)量E和D與系統(tǒng)解耦。
根據(jù)假設(shè)條件，Maxwell電磁場(chǎng)方程組[2]可以重新列為：

------------------（1）

  對(duì)于HALL電流傳感器的磁性材料有：

----------------------------------------（2）

根據(jù)方程（1）、（2），結(jié)合Biot-Savart定律和Possion矢量方程以及邊界條件可以求解磁場(chǎng)變量，得到的HALL傳感器磁場(chǎng)有限元求解方程為：

 ----------------------------（3）

4 基于FLUX的傳感器磁場(chǎng)仿真分析
4.1 FLUX電磁場(chǎng)有限元分析
      FLUX是法國(guó)CEDRAT公司出品的一款功能強(qiáng)大的場(chǎng)有限元分析工具，它可以進(jìn)行磁場(chǎng)，電場(chǎng)，熱場(chǎng)以及它們之間耦合場(chǎng)的仿真分析，被廣泛應(yīng)用在各種工業(yè)領(lǐng)域。其中的磁場(chǎng)仿真分析功能更是強(qiáng)大，提供了一整套的仿真優(yōu)化方案[3]。
      FLUX 的磁場(chǎng)仿真過(guò)程如圖3所示，軟件本身具有自下向上的三維建模功能，同時(shí)也可以導(dǎo)入其它三維軟件建立的模型。對(duì)3D模型的網(wǎng)格編織和劃分有多種方式和類型。該軟件提供了點(diǎn)元，線元，體元等多種網(wǎng)格單元元素，同時(shí)可以根據(jù)設(shè)計(jì)者的關(guān)注點(diǎn)不同選擇特定的繪制網(wǎng)格方法。不同的應(yīng)用環(huán)境需要不同的磁性材料，HALL傳感器對(duì)材料的要求比較嚴(yán)格，為了提高仿真程度，物理屬性設(shè)置過(guò)程中需要配置多項(xiàng)參數(shù)以擬合B（H）變化曲線。也可以從已經(jīng)建立好的材料庫(kù)中導(dǎo)入到分析程序。FLUX有強(qiáng)大而靈活的客戶程序定制功能PyFlux計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，提供從建立模型、網(wǎng)格繪制到物理屬性邊界條件設(shè)置的編程功能。設(shè)計(jì)者可以很靈活的根據(jù)要求編制程序?qū)崿F(xiàn)特殊的功能。

圖3. FLUX磁場(chǎng)仿真分析流程圖
Fig.3 The simulation and analysis flowchart of FLUX magnetic field

      FLUX軟件求解方程組（1）（2），（3）有線性和非線性兩種，而對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)（忽略假設(shè)1）則采用Euler求解器。HALL傳感器磁路通常工作在線性區(qū)域，軟件提供了SuperLU線性直接求解器，它是一款免費(fèi)的、由ANSI/C語(yǔ)言編寫(xiě)的高斯消除算法程序模塊，可以求解2D和3D模型。又針對(duì)模型的對(duì)稱和非對(duì)稱性，F(xiàn)LUX還提供了多種適應(yīng)的迭代求解器：CG，BiCG，BiCGStab和GMRES等，另外有相應(yīng)的求解器參數(shù)調(diào)整。
      為了真實(shí)的反映傳感器磁場(chǎng)的分布情況，非線性的求解常被用作驗(yàn)證分析。牛頓-拉普生算法廣泛用在非線性的磁場(chǎng)求解，但其收斂性無(wú)法得到保證，F(xiàn)LUX使用改進(jìn)的牛頓-拉普生算法可高效的進(jìn)行磁場(chǎng)的分析計(jì)算。
      為方便對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行研究和分析，軟件提供了強(qiáng)大的后處理功能，對(duì)點(diǎn)，線，面，體以及域的各空間向量值都有多種顯示處理：切面，柵格，路經(jīng)，圖表等等。

4.2 HALL傳感器仿真分析實(shí)例[3][4]
      磁補(bǔ)償式HALL電流傳感器的磁路是整個(gè)傳感器有效工作的關(guān)鍵，其磁芯材料為坡莫合金，特點(diǎn)是磁導(dǎo)率較高而B(niǎo)S飽和較低，當(dāng)測(cè)量電流IP較大時(shí)磁性材料很容易飽和，此時(shí)，傳感器的輸出已經(jīng)不能和原邊被測(cè)電流成線形關(guān)系，甚至嚴(yán)重失真，造成各項(xiàng)指標(biāo)超差，給整個(gè)電器設(shè)備的控制系統(tǒng)提供錯(cuò)誤、失真信號(hào)，會(huì)造成設(shè)備的誤操作。按照上述的磁分析方法可以有效避免這種情況出現(xiàn)，設(shè)計(jì)出滿足應(yīng)用要求的傳感器。下面LEM公司某系列HALL電流傳感器為例進(jìn)行磁路磁場(chǎng)分析。

      LEM公司是國(guó)際知名的跨國(guó)公司,是電力電子傳感器的先驅(qū)和發(fā)明者，專業(yè)從事電量傳感器設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)及生產(chǎn)。本實(shí)例傳感器就是LEM公司廣泛應(yīng)用在工業(yè)控制領(lǐng)域、測(cè)量范圍為200A的傳感器。圖4是它磁芯的3D結(jié)構(gòu)圖和有限元網(wǎng)格圖，其初始設(shè)計(jì)為矩形等截面積結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)分析，測(cè)量額定值IPN時(shí)磁芯部分已經(jīng)飽和，傳感器參數(shù)超標(biāo)。改進(jìn)后設(shè)計(jì)為近似矩形變截面積結(jié)構(gòu)如圖4-A。

圖4 VV200-P電流傳感器結(jié)構(gòu)和有限元網(wǎng)格圖

Fig.4 the VV200-P current transducer structure and FEM mesh

      在傳感器的磁場(chǎng)分布分析中，需要關(guān)聯(lián)傳感器磁路，由于傳感器工藝結(jié)構(gòu)要求，磁芯結(jié)構(gòu)中存在通孔，形成了局部磁回路，與系統(tǒng)主磁路（圖2）不同，復(fù)雜化了分析過(guò)程，影響分析結(jié)果的真實(shí)性。因此，需要對(duì)磁芯模型進(jìn)行磁路切割，如圖4-B所示，紅色曲面為切割面。
      根據(jù)磁芯結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)臒o(wú)限邊界體來(lái)限制求解區(qū)域，如圖4-C中的方體。它是代表邊界區(qū)域，尺寸大小可以根據(jù)視覺(jué)效果比例設(shè)定。網(wǎng)格的劃分應(yīng)根據(jù)研究對(duì)象有所不同。對(duì)于補(bǔ)償線圈和被測(cè)量電流導(dǎo)線，F(xiàn)LUX在求解的時(shí)候，按照磁勢(shì)源來(lái)計(jì)算而不考慮其導(dǎo)線內(nèi)部磁場(chǎng)分布。這大大優(yōu)化了計(jì)算求解過(guò)程（圖4-D）。
      對(duì)該200安培傳感器的求解應(yīng)用線性求解器，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，從傳感器磁芯體磁場(chǎng)分布色圖（圖5-A）中，可以知道磁芯體中磁場(chǎng)最大為0.7<0.8T，沒(méi)有達(dá)到飽和滿足測(cè)量范圍要求。同時(shí)FLUX結(jié)果后處理提供磁場(chǎng)切面分布色圖，圖5-B中的X-Y，X-Z切面磁場(chǎng)可以分析磁體內(nèi)部及周邊磁場(chǎng)分布特點(diǎn)，而HALL器件氣隙XYZ方向的磁場(chǎng)分布趨勢(shì)圖（圖5-C）可以看出其中磁場(chǎng)非常微弱，驗(yàn)證了HALL器件起著感應(yīng)零磁通的作用。上述仿真分析結(jié)果完全和傳感器實(shí)際試驗(yàn)應(yīng)用情況吻合。

圖5 傳感器磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果后處理圖
Fig.5 the output figure of transducer field calculation post-process

5結(jié)論
      FLUX 軟件在磁場(chǎng)分析方面功能強(qiáng)大，可以提供多方面的仿真分析以及結(jié)果后處理功能?；谠撥浖欧抡娣治鲇行У慕鉀Q了傳統(tǒng)電流傳感器設(shè)計(jì)中依靠經(jīng)驗(yàn)的低效和不足。通過(guò)LEM的200安培磁補(bǔ)償式電流傳感器的磁場(chǎng)仿真分析驗(yàn)證了該仿真流程的有效性，對(duì)于提高電流傳感器的質(zhì)量和可靠性起到了重要的作用，提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)得效率和速度，增強(qiáng)了企業(yè)對(duì)市場(chǎng)的快速反應(yīng)力。同時(shí)也提高了應(yīng)用傳感器的電器設(shè)備的可靠性，對(duì)整個(gè)電能應(yīng)用領(lǐng)域有著非常重要的意義。
 
參考文獻(xiàn)：
[1] A. M. Ilyukovich. Hall's effect and its application in measurement techniques, [J] Measurement Techniques, Springer New York, 2005-1 623-626
[2] Bhag Singu Guru, Huseyin R.Hiziroglu. Electromagnetic field fundamentals [M]. China Machine press. Jan 2005 57-61
[3]  FLUX10 2D&3D applications user’s guide volume 4 [M]. France, CEDRAT 2007,3-20
[4] Wilson, P.R.; Ross, J.N.; Brown, A.D. Simulation of magnetic component models in electric circuitsincluding dynamic thermal effects. [J] Power Electronics, IEEE Transactions on Volume 17, Issue 1, Jan 2002 55 – 65

作者介紹：
  閆四玉 男 1975/11/29 洛陽(yáng)人 身份證：410305197511292516。
            碩士研究生學(xué)歷 主要研究領(lǐng)域工業(yè)控制與仿真 
            已發(fā)表論文5篇
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