摘  要：本文從小信號(hào)的角度來(lái)看通過(guò)對(duì)反饋環(huán)路注入一擾動(dòng)信號(hào)對(duì)整個(gè)產(chǎn)品造成的影響，來(lái)衡量產(chǎn)品的穩(wěn)定性，再利用環(huán)路分析儀檢測(cè)環(huán)路做定量的分析，其結(jié)果以便于日后工作的改進(jìn)，從而提高產(chǎn)品的可靠性。

關(guān)鍵詞：反饋環(huán)路、帶寬、相位裕量、增益裕量、穩(wěn)定性

abstract: THIS article  describes  the affection to the whole product, which is because of  injecting a perturbation signal  into feedback loop,to evaluate the stability,then by the use  the frequency    response  analyzer equepiment gets an accurate result,and  the result  is used for improvement ,as well as improve the products‘ reliablity.

keywords: feedback loop bandwidth phase margin  gain margin  stablity

    隨著電子，自控，航天，通訊，醫(yī)療器械等技術(shù)不斷向深度和廣度的發(fā)展，勢(shì)必要求為其供電的電源要有更高的穩(wěn)定性，即不僅要有好的線性調(diào)節(jié)率、負(fù)載調(diào)節(jié)率還要有快速的動(dòng)態(tài)負(fù)載響應(yīng)。而這些因素都和控制環(huán)路有關(guān)，控制環(huán)路一般工作在負(fù)反饋狀態(tài)，稱之為電壓負(fù)反饋。如果變換器中沒(méi)有用到反饋控制環(huán)路（即下圖1中H部分），其傳遞函數(shù)一般為 其中G為輸入濾波、功率變換、整流濾波部分等因數(shù)的乘積（因?yàn)槠錇榧?jí)聯(lián)的形式，所以本文中以總的乘積因子G來(lái)表示），可以看出輸出隨著輸入的變化而成線性的變化，但是由于整流、濾波網(wǎng)絡(luò)在整個(gè)時(shí)域的非線性，實(shí)際上這種變化應(yīng)該是近似于線性，所以當(dāng)輸入電壓改變的時(shí)候并不能很好的起到穩(wěn)壓的作用；如果反饋環(huán)路設(shè)計(jì)的不好，對(duì)于負(fù)載的瞬態(tài)改變，環(huán)路不能做出及時(shí)恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，那么輸出電壓瞬間會(huì)偏高或者偏低，甚至有可能造成電源系統(tǒng)的振蕩，對(duì)下一級(jí)構(gòu)成損壞。此時(shí)能夠?qū)Νh(huán)路測(cè)量就顯得很重要了，那么環(huán)路部分又是怎樣影響整個(gè)回路的呢？參考金升陽(yáng)公司寬壓或者AC-DC系列產(chǎn)品，此時(shí)下圖表示的是反饋環(huán)路控制部分中的運(yùn)放的環(huán)增益模型，其傳遞函數(shù)為
    其中G：開(kāi)環(huán)增益，H：反饋系數(shù)，GH：環(huán)增益（可以通過(guò)圖1中推導(dǎo)看出）

 

 

一、環(huán)增益穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)：

    由傳遞函數(shù)有，因?yàn)榉糯笃鞯拈_(kāi)環(huán)增益G是頻率的函數(shù)，會(huì)隨著頻率的增加而減小，同時(shí)也和放大器的相位有關(guān)，當(dāng)GH= -1，則其傳遞函數(shù)的值為∞，即增益是無(wú)窮大的，可以認(rèn)為任意小的輸入擾動(dòng)都能引起輸出的無(wú)窮大，如果這種輸出無(wú)窮大的信號(hào)再反饋到功率變換環(huán)節(jié)，勢(shì)必會(huì)造成最后輸出的振蕩，整個(gè)系統(tǒng)因而不再穩(wěn)壓。所以說(shuō)可以通過(guò)分析GH的增益和相位來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

    又因?yàn)楫?dāng)GH= -1時(shí)是振蕩的，所以有相移∠GH是180°（因?yàn)樨?fù)反饋本身就有180°的相移），回路增益|GH|=1（0dB）。

    所以要使運(yùn)放穩(wěn)定需要滿足以下條件：1.相位條件就是要其相移要小于180°，即要有45度以上的裕量；2.還要滿足增益條件即要有12dB以上的裕量；3.穿越頻率按20dB/Dec閉合。相關(guān)解釋下文給出。

二、Bode圖的基礎(chǔ)：
    由上文知我們可以通過(guò)環(huán)增益GH的頻率特性來(lái)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而回路增益|GH|以及回路相位差∠GH的頻率特性可以用Bode圖（見(jiàn)圖2）來(lái)表示，并且系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)Bode圖中的相位裕量（phase margin） ,增益裕量（gain margin），穿越頻率（crossover frequency）來(lái)衡量。其中

    相位裕量（phase margin）是指：在頻率-相位曲線上，當(dāng)環(huán)路增益為單位增益時(shí)實(shí)際相位延遲與360deg 間的差值，以度（deg）為單位表示，見(jiàn)圖2。

    增益裕量（gain margin）是指: 在頻率-增益曲線上，當(dāng)總相位延遲為360deg 時(shí)，增益低于單位增益的量，以分貝（dB）為單位來(lái)表示，見(jiàn)圖2。

    穿越頻率（crossover frequency）也有資料稱之為頻帶寬度等是指：在頻率-增益曲線上，增益為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率值，見(jiàn)圖2。

 

    相位裕量（phase margin）的作用,是確保在一定的條件下（包括元器件的誤差、輸入電壓變化、負(fù)載變化、溫升等）系統(tǒng)都能夠穩(wěn)定,使用在標(biāo)稱輸入額定負(fù)載室溫下,要有45度的裕量；如果輸入電壓、負(fù)載、溫度變化范圍非常大, 相位裕量不應(yīng)小于30度。

    增益裕量（gain margin）為了不接近不穩(wěn)定點(diǎn)，一般認(rèn)為12dB以上是必要的。穿越頻率（crossover frequency）頻帶寬度的大小可以反映控制環(huán)路響應(yīng)的快慢。一般認(rèn)為帶寬越寬，其對(duì)負(fù)載動(dòng)態(tài)響應(yīng)的抑制能力就越好，過(guò)沖、欠沖越小，恢復(fù)時(shí)間也就越快，系統(tǒng)從而可以更穩(wěn)定。但是由于受到右半平面零點(diǎn)的影響，以及原材料、運(yùn)放的帶寬不可能無(wú)窮大等綜合因素的限制，電源的帶寬也不能無(wú)限制提高，一般取開(kāi)關(guān)頻率的1/20～1/6。

三、環(huán)路的測(cè)試

    對(duì)環(huán)路的增益和相位的測(cè)量，我們可以通?？衫妙l率響應(yīng)分析儀（FRA）或增益-相位分析儀進(jìn)行測(cè)量。這些儀器是通過(guò)對(duì)采樣獲得的模擬信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換，再利用DFT（離散傅里葉變換）運(yùn)算求得增益和相位，最后用曲線（Bode plot）表示出來(lái)。

    本文將以株式會(huì)社NF公司的頻率響應(yīng)分析儀（FRA5087）來(lái)做分析，主要按照下邊的接線圖來(lái)進(jìn)行，注意環(huán)節(jié)是注入電阻的位置，以及大小，為了減小測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)一般選取50～100Ω的電阻；有關(guān)擾動(dòng)信號(hào)的大小我們可以在測(cè)試的過(guò)程中通過(guò)示波器來(lái)讀出，也可以利用FRA的振幅壓縮（Amplitude compression ）功能來(lái)設(shè)置，不過(guò)要求擾動(dòng)的幅度不能超過(guò)輸出電壓的5%。否則測(cè)出來(lái)的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。

 

四、開(kāi)關(guān)電源穩(wěn)定性測(cè)試舉例：

    在了解影響產(chǎn)品穩(wěn)定性的因素和判定準(zhǔn)則以及怎樣來(lái)檢測(cè)產(chǎn)品后，就可以對(duì)所測(cè)的產(chǎn)品的結(jié)果進(jìn)行分析了，下面就以金升陽(yáng)公司寬壓系列的一款產(chǎn)品來(lái)做實(shí)驗(yàn)，實(shí)際接線部分見(jiàn)圖3，測(cè)試結(jié)果如圖4

 

    在這一例子中，從上圖可以看出其增益裕量是-39.3dB，相位裕量是87.8deg,帶寬是315.5Hz，并且在0dB 以上增益是按-20dB/decade衰減，對(duì)照上面的標(biāo)準(zhǔn)初步判斷系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是87.8deg的相位裕量其動(dòng)態(tài)響應(yīng)是欠阻尼的，其實(shí)可以通過(guò)對(duì)誤差放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在稍低的頻率下滑落（roll off）來(lái)實(shí)現(xiàn)。在保證相位裕量的前提下，在0dB 以下增益是按-40dB/decade衰減，從而更有利于抑制高頻干擾，使其達(dá)到最佳響應(yīng)；

    0dB交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率為315.5Hz，從理論的角度上來(lái)說(shuō)，對(duì)于300KHz的開(kāi)關(guān)頻率，實(shí)測(cè)的帶寬可能導(dǎo)致控制環(huán)的響應(yīng)有些慢，不利于系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。更高的帶寬，可以使更小的輸出濾波電容便可以產(chǎn)生較小的紋波電壓，這樣也可以減少原材料的使用和模塊電源的體積，從而使模塊電源變得更節(jié)能?？紤]到非常保守的增益和相位裕量，當(dāng)然也可以對(duì)誤差放大器的補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行一些小的改動(dòng)，合理的提升帶寬，使系統(tǒng)達(dá)到更快的響應(yīng)，提高穩(wěn)定性。

五、總結(jié)：

    本文從反饋環(huán)路注入擾動(dòng)信號(hào)的角度來(lái)反映開(kāi)關(guān)電源穩(wěn)定性，給出穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)，Bode圖的認(rèn)識(shí)，F(xiàn)RA的使用包括擾動(dòng)信號(hào)的注入、環(huán)路特性的測(cè)量，以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的簡(jiǎn)單分析，最后提出需要更改的地方。當(dāng)然系統(tǒng)的穩(wěn)定性也可以由時(shí)域的方式來(lái)做定性的分析，但是通過(guò)頻率響應(yīng)分析儀卻可以在頻率域上定量的求出，從而對(duì)系統(tǒng)的性能做出更直觀的判斷。

參考文獻(xiàn)：

[1]：《運(yùn)算放大器的穩(wěn)定性》Tim Green 德州儀器公司.

[2]：《測(cè)量開(kāi)關(guān)電源閉環(huán)反饋?lái)憫?yīng)》Ken Salz Clarke-Hess通信研究公司.

[3]：《Frequency response analyzer》instruction NF Corporation.