摘要： 本文在介紹人工神經網絡基本原理和反向傳播（BP）算法理論的基礎上，研究了BP算法在鍋爐系統(tǒng)故障診斷方面的應用，給出了鍋爐樣本的一個實例訓練過程及測試結果，最后通過誤差分析，證實了這種方法在鍋爐的故障診斷方面能夠取得比較好的效果。 關鍵詞：人工神經網絡；BP算法；故障診斷；鍋爐系統(tǒng) 1 引言 大型火電機組的鍋爐系統(tǒng)參數多、系統(tǒng)復雜、設備大多處在高溫、高壓的工作環(huán)境，其故障的發(fā)生率高，且危害性極大。因此實時監(jiān)測火電機組運行時系統(tǒng)的熱力參數，并根據熱力參數的異常變化對其進行故障診斷與預測，是火電機組運行中十分重要的問題。故障診斷FD（Fault Diagnosis）技術針對這一問題，在掌握鍋爐運行流程后，對鍋爐故障的發(fā)生，發(fā)展機理進行研究，盡早發(fā)現(xiàn)故障及其原因并能預報故障發(fā)展趨勢。在診斷過程中，必須利用被診斷對象表現(xiàn)出來的各種有用信息，經過適當地處理和分析，做出正確的診斷結論。 2 基于神經網絡的鍋爐故障診斷基本原理 人工神經網絡（Artificial Neural Network，簡稱ANN）是人們對人類大腦神經網絡認識理解的基礎上人工構造的能夠實現(xiàn)某種功能的神經網絡。它實際上是由大量簡單元件相互連接而成的復雜網絡，具有高度的非線性，能夠進行復雜的邏輯操作和非線性關系實現(xiàn)的系統(tǒng)。圖1為組成神經網絡的神經元的一般模型。 人工神經元模型是神經網絡的基本計算單元，是多個輸入 和一個輸出 的非線形單元， 具有閾值 ， 是神經元活動的轉移函數， 為每個輸入的權重值。則神經元的數學模型為：[img=159,77]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510001060968V.jpg[/img] 其中 是從上一層神經元傳來的信號，為了表示方便和統(tǒng)一，上式中神經元凈輸入也簡化寫為： 其中 在故障診斷領域, 轉移函數f（x）通常取Sigmoid函數：[img=184,43]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510050359470M.jpg[/img]或者雙曲正切函數[img=176,64]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510053291710J.jpg[/img] Sigmoid 特性函數形狀像字母S，通常稱為S型函數，在故障診斷領域適用于可信度區(qū)域為[0,1]的情況，雙曲正切特性函數適用于可信度區(qū)域為[ - 1, 1]的情況。 在眾多的人工神經網絡模型中，最常用的是BP（Back Propagation）模型，即利用誤差反向傳播算法求解的多層前向神經網絡模型。BP網絡已經在模式識別、圖像識別、管理系統(tǒng)等方面都得到了廣泛的應用。本文將利用神經網絡中的BP模型對鍋爐系統(tǒng)進行故障診斷。 典型的神經網絡結構如圖2所示： 首先需要進行知識的獲取。由專家提供關于各種鍋爐系統(tǒng)故障現(xiàn)象（征兆集）及相應的故障原因（故障集）實例作為學習樣本。將數據分為兩部分，一部分用于訓練網絡，另一部分用于測試。將訓練網絡的數據按一定順序編碼，分別賦給網絡輸入、輸出節(jié)點，通過神經網絡學習算法對樣本進行學習，經過網絡內部自適應算法不斷修正權值，直到達到所要求的學習精度為止。此時在大量神經元之間聯(lián)結權值上就分布著專家知識和經驗。訓練完畢后，再將測試網絡的數據從初始狀態(tài)出發(fā)，向前推理，將顯示出的故障結果與實際的測試數據結果相比較，如果誤差很小，說明網絡的權值建立得正確；如果誤差較大，說明網絡的權值建立有誤，需要重新進行網絡的訓練。神經網絡描述為： 輸出層： [img=200,75]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510065758587Q.jpg[/img] 隱含層： [img=200,68]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510071990228L.jpg[/img] 這里取轉移函數為：[img=178,41]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510073890799R.jpg[/img]其中 稱為陡度因子，用于調節(jié)Sigmoid函數的形狀。 3 BP網絡學習算法 3.1 BP網絡學習算法推導 BP算法的實質是求解誤差函數的最小值問題，它采用非線性規(guī)劃中的梯度下降法（Gradient Descent），按誤差函數的負梯度方向修正權值。其主要思路是求出訓練網絡的指標函數誤差E： [img=174,43]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510082542646T.jpg[/img] 然后利用E計算出權值修正量，分別為：[img=200,86]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/200712051009488506419.jpg[/img] 其中：[img=200,56]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510101348311Q.jpg[/img] n為學習率， 最后得到網絡權值的修正關系為： [img=200,54]http://m.u63ivq3.com/uploadpic/THESIS/2007/12/2007120510104536566Q.jpg[/img] 3.2 網絡輸入輸出向量及參數的選取 以故障類型X=（x1，x2，x3，x4）作為輸入，故障原因O=（o1,o2,…,o12）作為輸出，以不同的故障原因導致的故障模式為訓練樣本進行學習，從而建立故障模式與故障原因之間的映射關系。x1，x2，x3，x4分別代表鍋爐缺水，鍋爐滿水，汽水共騰，鍋爐水沖擊4種故障現(xiàn)象；o1, o2,…,o12 代表水位表失靈等12種故障原因。 3.3 網絡結構及訓練樣本的選取 鍋爐系統(tǒng)故障診斷的神經網絡模型分為3層，分別為輸入層、隱含層和輸出層。 按照樣本的模式對，確定輸入層節(jié)點個數為4，對應于4個故障現(xiàn)象，輸出層節(jié)點個數為12，對應于12個故障原因。輸出節(jié)點值的大小反映了故障出現(xiàn)的可能性。具體如表1所示。 隱含層節(jié)點的個數可參照經驗公式 選取：其中 為輸出節(jié)點數, 為輸入節(jié)點數， 為1至10的常數，在此，試探選取10個隱含層節(jié)點。于是，網絡共26個節(jié)點。 3.4 網絡的訓練與檢驗 我們以給定故障現(xiàn)象作為網絡的輸入，要求網絡通過調節(jié)所有的聯(lián)結權系數和各神經元的閾值，使得在輸出層神經元上得到理想的結果；然后再給出另一個現(xiàn)象，要求網絡繼續(xù)完成對這對模式的學習。當系統(tǒng)的平均誤差E滿足要求即可完成訓練。根據程序框圖及BP算法，運用Matlab語言編寫程序進行樣本訓練。 訓練樣本的測試結果如下 [b] 4 誤差分析[/b] [align=center] 圖4 訓練次數與誤差關系圖[/align] [align=center] 圖5 隱含層節(jié)點個數與誤差關系圖[/align] 可以看出，BP網絡的訓練誤差起初迅速下降，之后逐漸平穩(wěn)；當隱含節(jié)點數低于3個時誤差極大，之后迅速下降到一個很小的值后，緩慢變化，在經歷一個“合適”的隱含節(jié)點數目后，又開始波動上升。這說明隱含層節(jié)點數過少則網絡難以概括訓練樣本集體現(xiàn)的規(guī)律，過多則出現(xiàn)調節(jié)過度，降低了泛化能力。因此構造一個好的網絡不但要利用好經驗，還必須經歷千百次的試驗。 5 結論 綜上可以看出，與傳統(tǒng)的診斷方法不同，人工神經網絡是一種效果非常好的智能信息處理方法，它是自學習和可以被訓練的，具有許多優(yōu)良的特性。把基于神經網絡BP算法的故障診斷技術引入鍋爐系統(tǒng)，能夠在鍋爐系統(tǒng)的監(jiān)測及診斷中發(fā)揮較大的作用。如果對BP算法進行適當的改進，或者跟其他方法相結合，發(fā)揮各種方法的長處，可以獲得更理想的結果