數(shù)字化虛擬樣機(jī)技術(shù)是縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期,降低開(kāi)發(fā)成本,提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)和制造的重要途徑。目前國(guó)外設(shè)計(jì)部門都已經(jīng)大規(guī)模地應(yīng)用到機(jī)械的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真,利用仿真的概念,使設(shè)計(jì)流程由設(shè)計(jì)—實(shí)驗(yàn)—改進(jìn)設(shè)計(jì)—再實(shí)驗(yàn)—再設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)理念轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計(jì)—仿真—實(shí)驗(yàn),使設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題在設(shè)計(jì)初期以參數(shù)化,數(shù)字化的形式加以解決。長(zhǎng)期以來(lái),印刷機(jī)的送紙機(jī)構(gòu)的分析和設(shè)計(jì)處于圖解、公式計(jì)算分析的基礎(chǔ)上,以簡(jiǎn)化性為前提,不僅效率低下,結(jié)果難免具有近似性和粗糙性。采用計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)雖然改變了手工計(jì)算的方法帶來(lái)的不便,但仍然以近似簡(jiǎn)化假設(shè)為基礎(chǔ),并沒(méi)有把分析和設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái),尤其對(duì)于優(yōu)化,不能設(shè)計(jì)系統(tǒng)的優(yōu)化程序和模型,給工程設(shè)計(jì)帶了一個(gè)難題,而采用虛擬樣機(jī)技術(shù)可有效的解決以上問(wèn)題。
1 理論計(jì)算
已知曲柄1偏心為a,轉(zhuǎn)角θ1,等角速度w1,中心距L,分析導(dǎo)桿位置θ2;角速度w2;角加速度a2。擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)見(jiàn)圖1:
圖1 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)
acosθ1+asinθ1cotθ2=L,令L/a=k
cotθ2=kcscθ1-cotθ1,兩邊對(duì)t求導(dǎo)得:
w2csc2θ2=(kcscθ1cotθ1-csc2θ1)w1
w2=(kcosθ1-1)w1/(k2+1-2kcosθ1)兩邊對(duì)t求導(dǎo)得:
a2=(kcosθ1-1)a1/(k2+1-2kcosθ1)-(k2-1)kw12sinθ1/(k2+1-2kcosθ1)2
搖桿滑塊機(jī)構(gòu)見(jiàn)圖2。
圖2 搖桿滑塊機(jī)構(gòu)
h=r3cosβ3-r4sinβ4
s=r3sinβ3-r4cosβ3
由以上兩式可得到s=r3sinβ3+(2r4-2(r3cosβ3-h))/2
兩邊對(duì)t求導(dǎo),
得v=r3w3cosβ3+(r3cosβ3-h)r3w3sinβ33/(2r4-2(rcosβ3-h))/2,再求導(dǎo)可推導(dǎo)。
2 虛擬設(shè)計(jì)過(guò)程
印刷機(jī)常用推板機(jī)構(gòu)示意圖,見(jiàn)圖3。
圖3 印刷機(jī)常用推板機(jī)構(gòu)示意圖
送紙機(jī)構(gòu)主要參數(shù)為:最大送紙速度150張/min,送紙精度±0.5mm。圖3中,此機(jī)構(gòu)由2個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)合成,一個(gè)是擺動(dòng)導(dǎo)桿結(jié)構(gòu),一個(gè)是搖桿滑塊結(jié)構(gòu)。L(60~95)mm為曲柄長(zhǎng)度,ZL(250~350)mm為滑臂長(zhǎng)度,ZLA(70°~120°)為滑臂與X軸方向的夾角,L1(350~430)mm為擺臂長(zhǎng)度,A1(90°~110°)擺臂與X軸方向夾角,L2(90~200)mm小連桿長(zhǎng)度,A2(-6°~6°)為小連桿與X軸方向夾角。利用ADAMS參數(shù)化工具,把以上參數(shù)全部采用變量設(shè)計(jì),使整個(gè)機(jī)構(gòu)全部參數(shù)化,首先我們進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,從單個(gè)參數(shù)的變化得出運(yùn)動(dòng)改變規(guī)律,在此忽略具體參數(shù)化過(guò)程。
確定此機(jī)構(gòu)的目標(biāo)條件是如下:
1)滿足送0紙行程要求,送紙行程需要達(dá)到115mm(理論值),實(shí)際中為有效送紙行程106.0919mm,整個(gè)行程213.3mm。
2)速度最大值需要與送紙輥筒速度相同(理想情況),實(shí)際中考慮到加速不能太大,否則運(yùn)動(dòng)沖擊較大,振動(dòng)過(guò)大。經(jīng)驗(yàn)速度為送紙輥筒速度的68%~78%之間。
以下分兩步研究:虛擬實(shí)驗(yàn)分析和虛擬優(yōu)化設(shè)計(jì)。
3 虛擬實(shí)驗(yàn)分析
首先把此機(jī)構(gòu)作為剛體分析,研究運(yùn)動(dòng)學(xué)意義上的規(guī)律,見(jiàn)圖3?;緟?shù)如下:L=80mm,ZL=285mm,ZLA=108.833°,L1=380mm,A1=106.302°,L2=120mm,A2=5.921°,n=1rad/s,滾筒速度V=1.258m/s。參數(shù)完全與送紙部相同。
圖4是移動(dòng)座的位移、速度的曲線圖,經(jīng)過(guò)圖表數(shù)據(jù)可得V=0.93m/s。也就是推板送紙的速度,比值I=V推板/V滾筒=0.93/1.258=74%:理論值為V=0.9328m/s(理論計(jì)算得到),通過(guò)ADAMS計(jì)算得到的值為V=0.9327m/s,誤差為0.1%,可以證明ADMAS完全可以滿足設(shè)計(jì)要求。
圖4 移動(dòng)座的位移
加速度曲線見(jiàn)圖5,加速度最大值:a=6m/s2
圖5 加速度曲線
Fig.5 Acceleration curve
下面分別研究變量L、L1、L2、ZL、ZLA、A1、A2對(duì)位移、速度、加速度影響。在此只分析對(duì)位移影響,對(duì)于速度,加速度的影響通過(guò)位移曲線可以直接得到。
(1)L(60~95)mm對(duì)位移、速度、加速度影響,如圖6所示,很明顯,L越大,位移最大值也越大,對(duì)于速度、加速度也是同樣規(guī)律。
圖6 L對(duì)位移的影響
Fig.6 Influence of L on displacement
(2)L1(350~430)mm對(duì)位移、速度、加速度的影響,如圖7所示,可以得到,L1越大,位移越大,對(duì)于速度,加速度也是同樣規(guī)律。
圖7 L1對(duì)位移的影響
(3)L2(90~200)mm對(duì)位移、速度、加速度的影響,如圖8所示,可以看出,L2越大,位移越大,對(duì)于速度,加速度也是同樣規(guī)律。
圖8 L2對(duì)位移的影響
(4)ZL(250~350)mln對(duì)位移、速度、加速度的影響,如圖9所示,不難發(fā)現(xiàn),呈現(xiàn)拋物線規(guī)律變化,對(duì)于速度,加速度也是同樣規(guī)律。
圖9 ZL對(duì)位移的影響
(5)A2(-6°~6°)對(duì)位移、速度、加速度的影響見(jiàn)圖10,角度越大位移越小,對(duì)于速度,加速度也是同樣規(guī)律。
圖10 A2對(duì)位移的影響
通過(guò)以上3個(gè)變量很容易發(fā)現(xiàn)其位移變化規(guī)律,相應(yīng)的速度,加速度也僅僅是位移導(dǎo)數(shù)關(guān)系。以上通過(guò)ADAMS能認(rèn)識(shí)各個(gè)構(gòu)件變化對(duì)位移、速度、加速度的影響,這屬于實(shí)驗(yàn)研究階段,研究各變量對(duì)目標(biāo)影響的敏感程度。
4 虛擬優(yōu)化設(shè)計(jì)
討論的目的是為了在提高速度的同時(shí),克服機(jī)構(gòu)的振動(dòng)沖擊帶來(lái)的影響。速度的提高對(duì)沖擊的影響是一次方關(guān)系,但和加速度的關(guān)系是2次方關(guān)系。從2個(gè)方面分析這個(gè)問(wèn)題:1)從機(jī)構(gòu)幾何關(guān)系分析,主要是在滿足送紙的要求情況下對(duì)位移,速度進(jìn)行分析。2)從受力的角度分析,載紙板下座的受力分析,轉(zhuǎn)動(dòng)軸處的受力分析,由于這些力都是周期變化的,周期變化的力產(chǎn)生周期變化的力矩,必然對(duì)機(jī)器產(chǎn)生沖擊,從而導(dǎo)致振動(dòng)。在此把載紙板下座的受力分析做為重點(diǎn)。見(jiàn)圖11。在構(gòu)件幾何尺寸確定的條件下,再減少運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量,此文暫不作討論。
圖11 載紙板下座受力圖
在此通過(guò)ADAMS優(yōu)化設(shè)計(jì)理念,首先確定設(shè)計(jì)變量為A2、ZLA、A1、L2、L1,確定約束條件,變量約束目標(biāo)匯總見(jiàn)表1,載紙板的速度最大值是前輸紙滾筒的68%~78%之間(給速度一個(gè)誤差值),目標(biāo)條件支撐軸處的FX、FY,,以及合力F的大小,要求在約束條件下這些值到達(dá)最小,就能滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)。ADAMS如何建模,參數(shù)化,在此不作討論。
表1 變量約束目標(biāo)匯總表
5 優(yōu)化結(jié)果參數(shù)
L=75.4mm;L1=400mm;L2=130mm;ZL=280.3mm;ZL A=107.65°;A1=100°;A2=-4°,優(yōu)化后的受力曲線見(jiàn)圖12。
圖12 優(yōu)化后的受力曲線
此時(shí)載紙板下座的變化幅值最小,能大大減少對(duì)機(jī)器的振動(dòng)影響。
通過(guò)實(shí)驗(yàn),優(yōu)化后最大值為85N,優(yōu)化前為130N,通過(guò)優(yōu)化可以減少受力34%,在同樣周期下,可以減少周期變化力的峰值,因此可以減少振動(dòng)帶來(lái)的沖擊力,在速度提高的情況下,可以很好的解決受力沖擊和振動(dòng)問(wèn)題,有效提高推板送紙速度,并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)減少個(gè)構(gòu)件質(zhì)量,充分減少慣量。