1引言

PWM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)具有經(jīng)濟(jì)、節(jié)能等優(yōu)點(diǎn)，在永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。但是PWM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)也存在一些負(fù)面。其中一點(diǎn)就是在逆變器的開關(guān)器件導(dǎo)通與關(guān)斷的瞬間，dv/dt的值會(huì)很大，這會(huì)對(duì)電機(jī)產(chǎn)生很大的沖擊；當(dāng)逆變器與電機(jī)需要長(zhǎng)電纜來(lái)傳輸電壓信號(hào)時(shí)，可能存在電纜特性參數(shù)與電機(jī)特性參數(shù)不匹配的問(wèn)題，造成電機(jī)端產(chǎn)生過(guò)電壓、高頻阻尼振蕩，甚至還會(huì)燒壞電機(jī)[1-2]。因此，對(duì)長(zhǎng)電纜驅(qū)動(dòng)下高速永磁同步電機(jī)端側(cè)過(guò)電壓分析與抑制的研究具有重要的意義。

本文首先對(duì)PWM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電壓反射現(xiàn)象進(jìn)行分析，理論介紹了脈沖上升時(shí)間、電纜特性等對(duì)電機(jī)端電壓的影響[3-5]；然后分別討論了RC濾波器和LRC濾波器兩種常見抑制電機(jī)側(cè)端電壓的措施。并通過(guò)Matlab/Simulink軟件搭建相關(guān)模型，對(duì)其效果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

2電壓反射現(xiàn)象

當(dāng)采用長(zhǎng)電纜時(shí)，傳輸線上的PWM脈沖與傳輸線上行波的情況相似。PWM脈沖存在著入射波和反射波，分別由逆變器傳向電機(jī)和電機(jī)傳向逆變器。就像是一面鏡子對(duì)入射波V+反射產(chǎn)生一個(gè)反射波V-，V-等于V+乘以相應(yīng)的電壓反射系數(shù)。負(fù)載端反射系數(shù)N2的表達(dá)式為

(1)

(2)

其中，ZC為電纜特性阻抗；ZL為負(fù)載阻抗；L0為電纜單位長(zhǎng)度電感；C0為電纜單位長(zhǎng)度電容。

而起端電壓反射系數(shù)N1為

(3)

其中，ZS為起始端的電阻，一般情況下ZS≈0，則N1≈-1。由于ZL>>ZC，由式(1)可知，N2≈1，這樣使得電機(jī)端側(cè)的電壓約為兩倍的原電壓。并由上分析可知，這種電壓反射現(xiàn)象與脈沖的上升時(shí)間，電纜的長(zhǎng)度都有關(guān)系[6-7]。

3電機(jī)端過(guò)電壓和上升時(shí)間及電纜特性的關(guān)系

3.1理論分析

輸出脈沖由逆變器傳輸?shù)接来磐诫姍C(jī)所需要的時(shí)間tt小于逆變器輸出的PWM電壓上升時(shí)間tr時(shí)，其電機(jī)端電壓幅值為

(4)

其中N2為電壓反射系數(shù)，UDC為直流母線電壓。

當(dāng)tt≥tr時(shí)，其幅值為

(5)

由式（5）知,當(dāng)tt≥tr時(shí),上升時(shí)間與反射電壓無(wú)關(guān)。當(dāng)tt≥tr端反射。對(duì)于典型的低阻抗網(wǎng)絡(luò),起始端N1≈-1，就會(huì)使得其向電動(dòng)機(jī)傳輸?shù)姆瓷洳ǚ禐樨?fù)。以致于當(dāng)PWM脈沖在電纜上傳輸3次之后，電動(dòng)機(jī)端電壓的值會(huì)減小。

3.2PWM上升時(shí)間影響的仿真分析

設(shè)置仿真參數(shù)PWM脈沖電壓幅值為500V，脈沖頻率為500Hz。逆變器阻抗是Zs=0.5Ω/km，電阻R=0.02Ω/km，電感L0=1×e-3H/km，電容C0=13×e-9F/km，電纜長(zhǎng)度l=1km。其仿真框圖如圖1所示。

觀察上升時(shí)間變化時(shí)端電壓波形的變化。仿真波形如圖2所示。

（a）上升時(shí)間為0.01ms的電壓波形

（b）上升時(shí)間為0.05ms的電壓波形

（c）上升時(shí)間為0.1ms的電壓波形

圖2上升時(shí)間不同的電壓波形圖

由圖2（a）、（b）、（c）仿真圖可知，在電纜長(zhǎng)度一定的情況下，脈沖上升時(shí)間越長(zhǎng)，電機(jī)端過(guò)電壓幅值越小，振蕩周期越短。

3.3電纜長(zhǎng)度影響的仿真分析

固定上升時(shí)間為0.05ms，設(shè)置電纜的長(zhǎng)度分別為1km，2km，4km時(shí)，觀察端電壓波形的變化。仿真結(jié)果如圖3所示。由圖3（a）、（b）、（c）以上仿真圖可知，在脈沖上升時(shí)間一定的情況下，隨著電纜長(zhǎng)度的增加，電機(jī)端電壓幅值越大，振蕩周期越長(zhǎng)。

（a）電纜長(zhǎng)度為1km的電壓波形

（b）電纜長(zhǎng)度為2km的電壓波形

（c）上升時(shí)間為4km的電壓波形

圖3上升時(shí)間不同的電壓波形圖

3.4電纜電容特性影響的仿真分析

在固定上升時(shí)間和電纜長(zhǎng)度的基礎(chǔ)上，同時(shí)保持電纜的電感L和電阻R不變，比較電容C=10nF/km和C=30nF/km，仿真圖如圖4所示。

（a）電容為10nF/km的電壓波形

（b）電容為30nF/km的電壓波形

圖4電容不同的電壓波形圖

由圖4（a）、（b）仿真圖可知，當(dāng)電纜的單位長(zhǎng)度電容增大時(shí)，電機(jī)端電壓的振蕩頻率降低，振蕩持續(xù)時(shí)間不變，電壓峰值也降低了。

3.5電纜電感特性影響的仿真分析

固定上升時(shí)間和電纜長(zhǎng)度，同時(shí)保持電纜的電容C和電阻R不變，比較電感L=1mH/km和L=5mH/km，仿真圖如圖5所示。

（a）電感為1mH/km的電壓波形

（b）電感為5mH/km的電壓波形

圖5電感不同的電壓波形圖

由圖5（a）、（b）仿真圖可知，當(dāng)電纜的單位長(zhǎng)度電感增大時(shí)，電機(jī)端電壓的振蕩頻率降低，振蕩持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)，電壓峰值會(huì)增大。

4抑制電機(jī)端過(guò)電壓的措施

為減小電機(jī)端過(guò)電壓的現(xiàn)象，本文先后討論了RC濾波器和LRC濾波器抑制過(guò)電壓的措施。

4.1RC濾波器

一階RC濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖7所示。把RC濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖中的電纜等效為若干電容和電感的集合，其等效電路圖如圖7所示。

RC濾波器兩端的電壓uf為

（6）

一階RC電機(jī)端濾波器的兩端電壓和電流存在

（7）

 為了確定濾波器的電阻和電容的值，要滿足兩個(gè)原則，其一是第一次在電機(jī)端產(chǎn)生的反射電壓脈沖應(yīng)為零，Rf=Zc時(shí)，第一條滿足。其二是關(guān)于濾波器電容參數(shù)值的設(shè)計(jì)，為了電機(jī)端產(chǎn)生的過(guò)電壓不超出一定的限制，應(yīng)在電機(jī)端第二個(gè)反射波產(chǎn)生時(shí)，使得電壓脈沖反射到達(dá)電機(jī)端的電壓小于輸入電壓的20％。

為滿足上述第二條原則，則有：

（12）

由入射電壓與反射電壓的理論分析得知，在傳輸線上，入射波由線的一端傳至另一端時(shí)間為τ，則從濾波電容開始充電到第二次電壓脈沖反射出現(xiàn)在電機(jī)端，在傳輸線上電壓脈沖傳輸時(shí)間為2τ，因此可以得到：

（13）

解得的Cf值為：

（14）

式中，l為電纜長(zhǎng)度，C0為電纜電容。

4.2LRC濾波器

為了便于分析，將LRC濾波器等效成單相電路的結(jié)構(gòu)圖，如圖8所示。

其傳遞函數(shù)為：

由上式可知，通過(guò)截止頻率就可以計(jì)算出相應(yīng)的濾波電感、濾波電容的值。

圖9為未加濾波器和分別加RC濾波器和LRC濾波器端電壓的仿真波形。

由圖9（a）、（b）、（c）仿真分析可得出以下結(jié)論：1）經(jīng)過(guò)電機(jī)端RC濾波器濾波后,電機(jī)端能得到較好的電壓波形，但是該電壓脈沖的上升時(shí)間仍然很短；而變頻器輸出端LRC濾波器能減少這一電壓脈沖比率,從而減少共模電流的幅值。（2）由于變頻器的開關(guān)頻率受到所用負(fù)載的要求和逆變開關(guān)管的約束,所以當(dāng)變頻器工作在最高開關(guān)頻率時(shí),變頻器端RLC濾波器比電機(jī)端RC濾波器的損耗更小。（3）電機(jī)端RC濾波技術(shù)雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單,但是在一些深井油泵這樣的特殊場(chǎng)合,安裝難度很大。

（a）未加濾波器

（b）加 RC 濾波器

（c）加RLC濾波器

圖9不同濾波器的電壓波形