摘要：本文以并聯(lián)電壓型有源電力濾波器為研究對象，系統(tǒng)地分析了并聯(lián)電壓型有源電力濾波器的工作原理、補償特性、諧波電流檢測方法、補償電流控制策略、直流側(cè)電壓控制等問題。在控制電路的設(shè)計中，采用數(shù)字化PWM控制技術(shù)來實現(xiàn)，并引入直流側(cè)電壓反饋控制環(huán)節(jié)，以保證APF具有良好的補償跟隨特性。以硬件實現(xiàn)諧波電流檢測，該方法簡單，易實現(xiàn)，實時性好。對負載電流的補償控制進行了仿真，結(jié)果表明，只要選擇合適的參數(shù)，就可以實現(xiàn)良好的補償功能。

關(guān)鍵詞：諧波抑制并聯(lián)電壓型有源電力濾波器瞬時無功PI控制

1引言

隨著電網(wǎng)諧波污染問題日益嚴重和人們對供電可靠性和電能質(zhì)量的要求越來越高，傳統(tǒng)的無源濾波器已不能充分滿足電力用戶對電能質(zhì)量的要求，有源電力濾波器（APF）可以克服無源濾波器等傳統(tǒng)的諧波抑制方法的缺點，以其卓越的濾波性能受到廣泛關(guān)注。隨著數(shù)字信號處理技術(shù)的高速發(fā)展，以數(shù)字化控制技術(shù)實現(xiàn)的有源電力濾波器成為電力電子技術(shù)中新的研究熱點。

有源濾波技術(shù)作為一種新型的先進的諧波治理技術(shù)，為消除諧波污染、提高電能質(zhì)量的有效工具，因此本文將在電網(wǎng)諧波被動治理措施的基礎(chǔ)上重點講述低壓配電網(wǎng)并聯(lián)型有源濾波技術(shù)的實現(xiàn)。

2有源電力濾波器的基本原理

圖1所示為最基本的有源電力濾波器系統(tǒng)構(gòu)成的原理圖。圖中，es表示交流電源電勢，is為交流電源電流，負載為諧波源，它降低了系統(tǒng)功率因數(shù)，產(chǎn)生諧波，iL為負載電流。ic為補償電流，ic*為補償電流的指令信號，HPF為高通濾波器。

有源電力濾波器系統(tǒng)由兩大部分組成，即諧波電流檢測電路和補償電流發(fā)生電路（由補償電流控制電路、隔離與驅(qū)動電路和主電路三個部分構(gòu)成）。其中，諧波電流檢測電路的核心是檢測出補償對象電流中的諧波電流分量。補償電流發(fā)生電路的作用是根據(jù)諧波電流檢測電路得出的補償電流信號，產(chǎn)生實際的補償電流。補償電流控制電路的作用是根據(jù)檢測到的各個電壓和電流，由控制算法計算得出補償電流的指令信號。主電路用來產(chǎn)生補償電流，目前均采用PWM變流器。

圖1有源電力濾波器系統(tǒng)構(gòu)成的原理圖

圖1所示有源電力濾波器的基本工作原理是，檢測補償對象的電壓和電流，經(jīng)指令電流運算計算得出補償電流的指令信號，該信號經(jīng)補償電流發(fā)生電路放大，得出補償電流，補償電流和負載電流中要補償?shù)闹C波電流抵消，最終得到期望的電源電流。

3電壓型有源濾波器數(shù)學(xué)模型

有源電力濾波器的主電路有兩種類型,即電流型PWM逆變電路和電壓型PWM逆變電路。它的作用是產(chǎn)生非正弦電流來補償非線性負荷產(chǎn)生的諧波電流。電流型有源電力濾波器雖具有較高的可靠性，但卻有較高的損耗并且在交流側(cè)需要并聯(lián)體積較大的電感，因此在一般場合下使用較少。電壓型PWM變流器在它的直流側(cè)有一個大電容，由于其輕便且特性較好，所以應(yīng)用較為廣泛。本文采用的電壓型結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2電壓型有源電力濾波器結(jié)構(gòu)原理圖

直流側(cè)接有大電容，在正常工作時，其電壓基本保持不變，可看作電壓源為保持直流側(cè)電壓不變，需要對直流側(cè)電壓進行控制。與電流型PWM變流器相比，電壓型PWM變流器的優(yōu)點是，不會產(chǎn)生較大的損耗。但是，當(dāng)主電路開關(guān)器件直通時會發(fā)生短路故障。因此，需要采取一定的保護措施，防止開關(guān)器件的直通。

針對三相交流電感，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得出如下公式：

（1）其中，

同時直流母線側(cè)電壓關(guān)系式為：

對于APF直流側(cè)母線電壓為兩電容的串聯(lián)，所以公式應(yīng)為

（2）

從而（1）式可以寫成

（3）

通過3/2變換矩陣：

從而（2）、（3）式可以化為如下，其中（3）式中由于很小，可以忽略。所以APF數(shù)學(xué)模型為式（4）和（5）來表達：

（4）

（5）

4瞬時無功理論的諧波檢測算法

基于Akagi三相瞬時無功理論的檢測方法，這一檢測方法在有源電力濾波器的發(fā)展過程中起到了巨大的推動作用，是目前APF中應(yīng)用最廣的一種檢測方法。該方法將三相電氣矢量變換到α、β坐標(biāo)，并重新定義瞬時有功、瞬時無功等，再將這些功率逆變?yōu)槿嘌a償電流。主要有ip、iq運算方式和p、q運算方式。P、q方法參與運算的量為三相瞬時相電壓和瞬時線電流，而ip、iq方法參與運算的不是三相瞬時相電壓本身，而是與它們同步的三相對稱單位正弦量和余弦量，在硬件電路實現(xiàn)上，p、q方法需要10個乘法器和2個除法器，而ip、iq方法只需8個乘法器和相應(yīng)同步三相正弦余弦發(fā)生電路。當(dāng)電源電壓對稱無畸變，負載電流對稱時，兩種方法都能準確檢測出基波電流有功分量、無功分量和諧波電流分量。當(dāng)電源電壓和負載電流均畸變時，ip、iq運算方式仍能準確檢測出諧波電流，而p、q運算方式就存在誤差。當(dāng)三相電壓或三相電流不對稱時，直接應(yīng)用ip、iq運算方式或p、q運算方式都存在檢測誤差。

利用總的三相電流減去三相基波電流的瞬時值，便可得到三相諧波電流的瞬時值。檢測流程如圖3所示。

圖3ip-iq法檢測電網(wǎng)諧波電流的檢測流程

5諧波補償閉環(huán)控制策略

圖4APF閉環(huán)控制框圖

SAPF閉環(huán)控制框圖如圖4所示。其中，虛框內(nèi)為直流側(cè)電壓外環(huán)控制，Ucf為實時檢測的直流側(cè)電壓，Ucr為參考電壓值，其差值經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器后，得到誤差調(diào)節(jié)信號Δip，再和ip-iq法檢測出的瞬時有功直流分量ip相疊加，便是補償電流中的基波有功信息，也是直流側(cè)電容能量和交流電網(wǎng)側(cè)能量交換的信息，最終使直流側(cè)電壓保持到給定值。諧波指令電流是通過ip-iq法檢測出來，并與基波有功電流指令相疊加，成為總的指令信號，通過電流內(nèi)環(huán)控制，保證了電壓型逆變器通過改變輸出電壓的幅值和相位，使iouta、ioutb、ioutc能實時跟蹤指令電流信號iaf、ibf、icf，從而達到諧波治理控制的目的。

5.1PI控制電流內(nèi)環(huán)

電流內(nèi)環(huán)的電氣模型如圖5所示。

圖5電流內(nèi)環(huán)控制模型

圖中Gc(s)為控制器的傳遞函數(shù)，它是由控制器采用的控制方法所決定。逆變器有對調(diào)制波進行功率放大的作用，同時也存在延時，Ginv(s)為逆變器傳遞函數(shù)，GL(s)是系統(tǒng)濾波環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。對電流環(huán)我們采用線性反饋法，其數(shù)學(xué)模型如下式推導(dǎo)。

從而

從而我們只需對或者（為電感的電阻）進行校正即可。

從而我們可以采用

即可對應(yīng)于電流環(huán)的控制。

從而

電流環(huán)參數(shù)通過上述線性化反饋之后，我們可以得到電流環(huán)的簡化傳函如下

考慮到系統(tǒng)采樣延遲以及系統(tǒng)PWM控制小慣性環(huán)節(jié)，我們可以設(shè)為

其中，。從而我們的校正伯德圖如圖6所示：

圖6電流環(huán)校正伯德圖

我們將校正環(huán)節(jié)取為，此時我們的截至頻率為，相角裕度為42度左右

5.2控制電壓環(huán)設(shè)計

在穩(wěn)態(tài)時可以認為,從而（5）式中上式可以寫為同時當(dāng)電壓環(huán)的截至頻率較低時，負載一定時，由（4）式我們可以確定為一定值。

同時，由（5）式下式我們可以得到（此處由于中的開關(guān)函數(shù)，較小，即所以有

和         從而

當(dāng)我們將負載電流的基波或者對功率濾波得到）求出之后，我們可以得到

從而我們對于APF的電流給定為如下所示：

其中

實際上是對APF的有功功率的補償作用，即為了維持bus電壓的平衡與穩(wěn)定，這是一個必不可少的功率。

，那么，于是我們可以認為電壓環(huán)，

同時我們認為電流環(huán)的慣性環(huán)節(jié)可以等效為，其中。從而我們可以得到如圖7所示：

圖7電壓環(huán)校正伯德圖

其中我們選取，此時截至頻率約為200rad/s，相角裕度約為43度。

6試驗和分析

一般來說時域檢測方法響應(yīng)速度快，同時也可以實現(xiàn)選擇性諧波檢測方法(此種檢測方法會耗費很多的計算時間進行dq0變換，即5次，7次等等，因此并不適用)，目前大部分采用瞬時無功理論來進行諧波檢測。

而頻域檢測具有同時適用于單相和三相系統(tǒng)，雖然具有較大的時間延遲，但對周期性負載諧波檢測具有較大優(yōu)勢，同時可以較好的檢測特定諧波，靈活性較大。我們采用離散傅立葉變換（DFT）來進行諧波檢測。仿真波形如圖8所示。

圖8三相非線性平衡載仿真波形

圖9為低壓混合型有源電力濾波器投入電網(wǎng)0.4KV側(cè)的運行波形圖，其中系統(tǒng)的有源部分控制策略選取無差拍控制方法，其中圖(a)為系統(tǒng)只投入無源濾波器后電網(wǎng)側(cè)電流和電壓波形，可看出電流波形畸變嚴重，電壓波形也發(fā)生了畸變，此時電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)為0.94；圖(b)可以看出，投入有源濾波器之后，電網(wǎng)電流和電壓波形都得到了很大的改善，基本為正弦波，有效地抑制了電網(wǎng)的諧波電流，電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)提高到了0.98。

（a）APF投前電網(wǎng)側(cè)的電流波形（b）APF投前電網(wǎng)側(cè)的電壓波形

（c）APF投后電網(wǎng)側(cè)的電流波形（d）APF投后電網(wǎng)側(cè)的電壓波形

7結(jié)束語

隨著現(xiàn)代社會科技的發(fā)展進步，特別是電力電子技術(shù)的發(fā)展，使電力電子器件應(yīng)用日益廣泛，配電網(wǎng)中整流器、電弧爐、電氣化鐵路、變頻調(diào)速裝置等負荷不斷增加。由于這些負荷具有非線性、不平衡性、沖擊性的用電特性，使電力網(wǎng)絡(luò)中電壓、電流波形發(fā)生畸變，甚至引起系統(tǒng)功率因數(shù)低、電壓波動、電壓閃變和三相不平衡等問題。因此提高電能質(zhì)量已成為很迫切的任務(wù)，而無源和有源電濾波器因具有良好的諧波抑制效果，且它們的控制比較靈活、維護成本比較低、并能適應(yīng)很多不同的工況環(huán)境，逐漸成為諧波抑制領(lǐng)域重要而又熱門的研究課題。

本文詳細介紹了有源濾波器的工作原理，提出了對應(yīng)的諧波治理方案，并主要針對低壓并聯(lián)型有源電力濾波器，給出了傅里葉級數(shù)和ip、iq諧波電流檢測算法模型，實時檢測基波外的所有高頻分量，響應(yīng)速度快，滿足系統(tǒng)性能要求。

作者簡介

周家琪（1983-）男碩士研究生，現(xiàn)任職于哈爾濱九洲電氣股份有限公司，中級工程師，主要從事新能源發(fā)電技術(shù)和無功功率補償技術(shù)的研發(fā)工作。

王磊（1984-）女碩士研究生，現(xiàn)任職于哈爾濱九洲電氣股份有限公司，中級工程師，主要從事電站直流系統(tǒng)、一體化電源設(shè)計與研發(fā)工作。

參考文獻

[1]陸揚．供電系統(tǒng)諧波的產(chǎn)生、危害及其防護對策．華東電力，2003，10：75-77

[2]羅安．電網(wǎng)諧波治理和無功補償技術(shù)及裝備．北京：中國電力出版社，2006，1-5

[3]林海雪，孫樹勤.電力網(wǎng)中的諧波.北京：中國電力出版社，1998

[4]蘇文成，金子康.無功補償與電力電子技術(shù).北京：機械工業(yè)出版社，1989

[5]唐欣.新型大功率串聯(lián)諧振注入式混合有源電力濾波器的研究.中南大學(xué)博士學(xué)位論文,2004.11

[6]朱東起，姜新建，馬大銘．無源和有源濾波器串聯(lián)構(gòu)成的并聯(lián)型綜合電力濾波系統(tǒng)清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），1999，39（3）：49-52

[7]劉春花.并聯(lián)混合型有源電力濾波器拓撲結(jié)構(gòu)及其諧波檢測.湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.04

[8]王璇，常曉穎.基于ip-iq法的電力系統(tǒng)諧波檢測仿真研究.動力與電氣工程，2011（16）：129-131